超彈性材料模型的案例
基于VB的ANSYS二次開發之超彈性材料模型算法
ANSYS現有版本雖包括了金屬、橡膠、Drucker-Prager、混凝土等眾多材料模型，但仍無法滿足工程計算需要，為了彌補這一不足，ANSYS為用戶提供了開發材料模型的接口，即UPFs。通過修改、編譯連接相關用戶子程序，可以得到各種符合用戶需要的材料模型。ANSYS的TB，HYPER命令給用戶提供了各種不可壓縮和可壓縮的超彈性材料模型，比如：Polynomid Form模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hookean模型、Yeoh模型、Arruda-Boyce模型、Gent模型、Ogden模型、Hyperfoam模型以及Blatz-Ko模型等。但是對于需要使用另外模型的用戶，則需要UserHyper用戶子程序來編寫自己的超彈性材料模型。
UserHyper用戶子程序介紹
用戶可以使用如下命令調用用戶定義的超彈性材料模型：
TB,HYPER,,,,USER
可以使用所有支持超彈性材料的單元。
展開 Simright 2018.8.17更新:支持超彈性材料（HyperElastic）本構模型！
https://www.simright.com/zh/blogs/simright-2018-8-17-chaodan/
更新語錄橡膠材料作為一種高分子超彈性材料廣泛應用于承載結構軸承、密封件、吸收震動的襯墊、連接器和輪胎等，已成為現代工業的重要原材料。Simulator及Toptimizer本周新增功能，支持使用有限元中常用的Mooney-Rivlin模型模擬橡膠材料力學行為。本次更新共有4項改進和修復，歡迎大家體驗，多提建議！希望大家支持云端CAE，支持Simright！
2018.8.11-2018.8.17
Simulator (在線仿真計算軟件)
1.新增：材料庫支持超彈性材料
材料庫中新增TPU材料，自定義支持超彈性材料本構模型。
2.改進：改進材料分類改進材料庫中超彈性材料（HyperElatsic）分類。
Toptimizer(在線拓撲優化軟件）
1.新增：材料庫支持超彈性材料
材料庫中新增TPU材料，自定義支持超彈性材料本構模型。
2.改進：改進材料分類改進材料庫中超彈性材料（HyperElatsic）分類。
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展開 Abaqus中定義橡膠超彈性材料
如果不考慮損傷等效應，橡膠材料是彈性的（卸載后沒有殘余應變），但應力-應變曲線不是線性的，即所謂的“超彈性”。Abaqus 幫助文檔《Getting Started with Abaqus：Interactive Edition》第10.6節“
Hyperelasticity
”介紹了超彈性的基本知識，第10.7節“
Example: axisymmetric mount
”給出了一個橡膠材料模型的實例。
Abaqus軟件在分析橡膠等超彈性材料具有顯著優勢，它可以根據用戶提供的試驗數據采用最小二乘法自動計算本構模型中各個常數（如圖1、圖2所示）。
圖1 超彈性材料數據的輸入
圖2 材料評估
用戶可以在Abaqus/CAE 中輸入下列實驗數據：
1）單軸拉伸/壓縮實驗（uniaxial tension/compression test data）；
2）等雙軸拉伸/壓縮實驗（biaxial tension/compression test data）；
3）平面拉伸/壓縮實驗（檢驗純剪行為）（planar tension/compression test data）；
4）體積拉伸/壓縮實驗（volumetric tension/compression test data）。
☆溫馨提示：定義超彈性材料數據時必須輸入名義應力（nominal stress）和名義應變（nominal stress），而非真實應力和真實應變。
展開 Abaqus中定義橡膠超彈性材料
如果不考慮損傷等效應，橡膠材料是彈性的（卸載后沒有殘余應變），但應力-應變曲線不是線性的，即所謂的“超彈性”。Abaqus 幫助文檔《Getting Started with Abaqus：Interactive Edition》第10.6節“
Hyperelasticity
”介紹了超彈性的基本知識，第10.7節“
Example: axisymmetric mount
”給出了一個橡膠材料模型的實例。
Abaqus軟件在分析橡膠等超彈性材料具有顯著優勢，它可以根據用戶提供的試驗數據采用最小二乘法自動計算本構模型中各個常數（如圖1、圖2所示）。
圖1 超彈性材料數據的輸入
圖2 材料評估
用戶可以在Abaqus/CAE 中輸入下列實驗數據：
1）單軸拉伸/壓縮實驗（uniaxial tension/compression test data）；
2）等雙軸拉伸/壓縮實驗（biaxial tension/compression test data）；
3）平面拉伸/壓縮實驗（檢驗純剪行為）（planar tension/compression test data）；
4）體積拉伸/壓縮實驗（volumetric tension/compression test data）。
☆溫馨提示：定義超彈性材料數據時必須輸入名義應力（nominal stress）和名義應變（nominal stress），而非真實應力和真實應變。
展開 
如何定義橡膠材料的超彈性、粘彈性、本構模型參數
仿真中材料參數對仿真結果的影響很大，有研究橡膠材料的超彈性和粘彈性的朋友可以Q245958758，一起交流和指導。
基于軸對稱模型的超彈性O型圈壓縮仿真 ￥5
基于軸對稱模型的超彈性O型圈壓縮仿真
1.基于Mooney-Rivlin的超彈性非線性材料模型
2.基于軸對稱2D模型生成3D模型大變形仿真
3.ANSYS Workbench 2025R1源文件
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構模型和粘彈性性能仿真和試驗
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構模型和粘彈性性能仿真和試驗
最近在搞橡膠這個方向，單軸拉伸試驗和動態DMA，研究橡膠次本構模型
有研究橡膠超彈性。粘彈性性能的朋友可以聯系，互相交流學習、答疑。
Q254958758
Yeoh超彈性材料模型案例 ￥1
https://mp.weixin.qq.com/s/S18RHWZDqtyVhH6wJMTgmA
Yeoh超彈模型，也稱作縮減多項式（Reduced Polynomial）模型。這也是以人的姓氏命名的超彈模型，用以感謝Oon Hock Yeoh在此橡膠超彈模型上作出的貢獻。
abaqus超彈性材料子程序UMAT之對得上與對不上
超彈性材料是一種常見的材料模型，其主要用于模擬橡膠等材料的超彈性性質。具體來說，其是通過一個彈性勢能的函數來描述材料的應力應變關系。在實際中，采用超彈性材料制成的結構通常都伴隨著大變形/大應變的響應，因此實際中超彈性材料的彈性勢能函數往往以大變形的應力度量PK-2應力和格林應變E表達，PK-2應力可由勢能函數對格林應變求微分求得。
彈性勢能函數不同，所得到的的應力與應變關系就不同，常見的超彈性材料本構模型包括NEO-HOOKEAN，Mooney-Rivlin等。
在通用有限元軟件abaqus中，對于超彈性材料本構的二次開發可以采用UHYPER或UMAT進行，幫助文檔也提供了幾個UMAT的具體例子。在verification manual4.1.21中提供了不可壓縮單元的用戶材料子程序和模型：
該模型具體如下所示：
采用同樣模型并用abaqus內置的neo-hookean模型與該使用子程序的模型進行對比，計算結果一致。
然而，如果稍加修改其邊界條件，將其邊界條件改為一端固定一端拉伸：
則兩個模型的計算結果如下：
內置NEO-HOOKEAN模型與umat在該邊界條件下計算結果并不一致，而內置模型明顯相對剛度更大。
具體原因，目前還沒有找到，以下是該模型的鏈接，歡迎各位測試指正。
鏈接: https://pan.baidu.com/s/1Sd53tGjQTHjuPSU_FxXv8Q 提取碼: r3f4
【完】
展開 利用超彈性實驗數據進行平面密封模擬（Mooney-Rivlin 超彈性模型） ￥3
進行了一系列材料測試，包括單軸拉伸試驗、雙軸拉伸試驗和剪切試驗。
經過一系列數據擬合試驗表明，對于該材料試驗數據，雙參數“Mooney-Rivlin超彈性模型”擬合數據的效果優于其他模型，決定采用雙參數Mooney-Rivlin模型。
本教程中使用的單位制是“美國習慣用單位 (in-lbm-lbf-s)”。
步驟 1：概述
汽車工業車門上的密封件。密封件是一條長條橡膠，將被建模為平面應變問題。進行了一系列材料測試，包括單軸拉伸試驗、雙軸拉伸試驗和剪切試驗。
經過一系列數據擬合試驗表明，對于該材料試驗數據，雙參數“Mooney-Rivlin超彈性模型”擬合數據的效果優于其他模型，決定采用雙參數Mooney-Rivlin模型。
第 2 步：設置
在 ANSYS Workbench 主菜單上拖放靜態結構分析：
步驟3：工程數據（材料模型）
本教程最重要的部分是創建和定義材料數據。
展開 防塵罩（超彈性材料）分析
超彈性模型是指材料存在一個彈性勢能函數，常用來分析多孔結構材料的多孔介質力學模型。如具有橡膠類材料的柔軟性 、高延展性 、高彈性等，除此之外，還可用來分析材料的多孔隙結構極大地影響材料的壓縮性質。在泡沫硅橡膠的結構分析和設計中，需要建立和發展適合的材料模型、本構關系以及考慮有限變形下的非線性彈性的有效數值方法。
超彈性的性質包括應力和應變的關系，如圖，這樣性質的材料多數場合伴隨著大變形或大應變。
midas MeshFree超彈性本構模型通過應變能密度函數來描述。
應變能函數形式有多項式模型、Ogden模型以及Blatz-ko模型。
詳細介紹如下：
延伸率：用橡膠材料的單軸拉伸來說明。
多項式模型
1階多項式模型等效于2階Mooney Rivlin模型 ，適用于拉應變100%，壓應變30%。
2階多項式模型等效于5階Mooney Rivlin模型 ，適用于拉應變100%，壓應變30%。
以此類推。對于大應變，越高階選項，精度越高。
另外，從1階多項式模型也可以得到Neo-Hookean模型，應變范圍20%~30%。
Ogden模型
Blatz-ko模型
曲線擬合
midas MeshFree中通過試驗數據可方便得獲得超彈性模型的材料常數。
材料常數根據最小二乘法(least square method)近似計算，并根據材料模型決定使用線性還是非線性最小二乘法。
支持通過四種試驗方法計算材料常數，分別為純拉伸/壓縮、等雙軸拉伸、純剪切和簡單剪切。
多項式模型和奧格登模型在處理體積壓縮試驗外的試驗數據時，需要假設為非壓縮性材料。
展開 
Abaqus超彈性材料分析 附Abaqus 分析用戶手冊材料卷下載
模型了解：
本案例所用模型如下：
圖1 模型認識
其中，1為壓塊，結構剛材料，2為橡膠超彈性材料。
有限元分析流程分為3大步、3小步，如下圖所示。
今天將以這種方式介紹使用workbench實現齒輪嚙合的分析流程。
一、前處理
1.1 幾何模型的構建
本案例中的幾何模型較為簡單，因此直接在abaqus中創建。
本例使用平面應力應變單元模擬實體的壓縮過程，將Module切換到Part模塊，單擊create part創建壓塊部件，部件類型選擇2D planar、Deformable、Shell，進入草圖環境，繪制壓塊圖形如圖1，繪制完成后單擊done完成壓塊的創建。繼續單擊create part創建橡膠部件，部件類型也為2D planar、Deformable、Shell，進入草圖環境，繪制橡膠圖形如圖1所示，繪制完成后單擊done退出橡膠的創建。
1.2 材料參數的定義
1.2.1 材料本構
將Module切換到property模塊。單擊create material創建材料，壓塊使用結構剛材料，密度設置7850kg/m3,楊氏模量為2.1e11Pa，泊松比為0.3。
橡膠使用超彈性材料，使用Mooney-Rivlin本構模型。
展開 軟體機器人超彈性材料本構賦予的兩種實現方式 ￥29.99
引言：超彈性材料是軟體機器人實現 “大變形、高回復、低剛度” 核心性能的關鍵載體，其力學行為需通過精準的本構模型描述。在 Abaqus 仿真環境中，針對軟體機器人的超彈性材料本構，主要存在兩種主流賦予方式：一是直接調用內置的Mooney-Rivlin 應變勢能模型，適用于常規彈性體（如硅橡膠）的快速仿真；二是通過UHYPER.for 用戶子程序自定義應變勢能，適配新型超彈性材料（如梯度彈性體、仿生彈性體）的特殊力學行為。本文將圍繞這兩種方式，結合 Abaqus 仿真全流程（建模、參數設置、分析步、相互作用等），詳細闡述實現邏輯、操作要點及結果對比，為軟體機器人的超彈性仿真提供可復現的技術方案。
1、 計算結果與分析
兩種超彈性本構方式的仿真結果需從 “精度、效率、適用性” 三個維度對比，核心差異如下：
（1） 力學響應精度
Mooney-Rivlin 模型（1 階）：因模型未考慮高階非線性項，易出現 “應力預測偏低” 問題，誤差可升至 15% 以上。
UHYPER.for 子程序：通過自定義高階應變勢能函數（如 Ogden 模型、Yeoh 模型），可覆蓋小至大變形全范圍，與實驗數據誤差穩定在 3% 以內，尤其適合軟體機器人扭轉、彎曲等大變形工況。
（2） 計算效率
Mooney-Rivlin 模型：無需編譯子程序，計算迭代次數少。
UHYPER.for 子程序：需先通過 Fortran 編譯器（如 Intel Fortran Compiler）編譯子程序，且自定義函數的導數計算會增加迭代復雜度。
（3） 收斂性表現
Mooney-Rivlin 模型：因本構關系簡單，在幾何非線性打開、增量步合理設置的前提下，收斂率可達 95% 以上，極少出現 “迭代終止” 問題。
展開 校準超彈性材料 ￥5
超彈性是聚合物和生物材料的一種特征性材料行為，例如橡膠、靜脈和腦組織。一個共同特征是超彈性材料通常會發生較大的變形。它需要特殊的材料模型和材料性質校準，以考慮超彈性行為。
在本案例中，超彈性通過Mooney-Rivlin材料模型進行建模。提供多組實驗測試數據用于材料性質校準。按照說明文件復現校準過程。之后，對樣品進行拉伸和扭轉模擬，獲得力矩與旋轉曲線。把結果和實驗結果對比，看看是否匹配。
基于ABAQUS超彈性材料橡膠襯套的剛度計算 附基于Abaqus的橡膠和粘彈性建模下載
橡膠材料作為一種具有可逆形變的高彈性、高分子聚合物材料，基于其在彈性特性方面所具有的超彈性與粘彈性一直被廣泛應用于各個工程領域的減振制品中。對于一些結構簡單的橡膠制品，我們可以基于一些理論推導或工程經驗算法在設計初期來獲取其靜剛度特性。但由于橡膠具有非線性粘彈性與超彈性，這種理論計算結果往往與試驗存在一定誤差，并且這種誤差在一般情況下是不可以忽略不計的，其具有一定的工業應用價值。
為減小誤差或實現零誤差的前期預測，我們引入了有限元仿真分析技術，其可以通過控制模型參數與網格質量實現較小誤差的預測計算。其價值也在各個行業實際的生產中得到了很好的驗證。本文基于減振襯套簡單講訴一下基于ABAQUS軟件的橡膠制品靜剛度仿真分析過程。
仿真分析過程可分為三個大過程：前處理、求解計算和后處理。本文基于ABAQUS軟件設定的分析步驟，不再重點區分分析的三個過程，將操作過程拆分為：部件、屬性、裝配、分析步與輸出設置、相互作用、網格、加載、作業提交與監管以及計算結果的可視化處理九個模塊，下面講訴橡膠襯套靜剛度仿真分析過程。
一、部件
由于本文主旨是為介紹橡膠剛度仿真的過程，所以選用了結構較為簡單的橡膠襯套為例，直接借助ABAQUS軟件的部件模塊常見如圖1所示的幾何模型。
圖1、幾何模型結構圖
二、屬性
為了使仿真結果更接近與實驗值或真實值，除了需要一個適合的仿真求解器和一個高質量的網格文件，更需要選擇一個合適的橡膠本構模型，在ABAQUS軟件中內置了許多相對成熟的橡膠本構模型（如圖2所示），我們可以通過指定相關的系數來實現本構模型的定義,當然我們還可以直接提交我們的試驗數據，交由ABAQUS軟件進行擬合，得出相對精準的參數。
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