初始結構生成的案例
實際約束條件下成像系統的初始結構的生成
下文將展示幾個FTR技術應用的案例，并將生成的光學設計結果與生產信息進行權重整合。為此，采用最新研發的PanDao軟件 [3-5]對給定光學設計進行制造鏈建模與優化（實現最低制造成本與風險）。
2.實際約束條件下初始結構的生成
盡管FTR方法能夠兼容折射式與反射式表面（包括球面、非球面及自由曲面形態），但本文將聚焦于全球面透鏡設計的自動生成。第一個案例引用自文獻[6]的快速近紅外（NIR）鏡頭研究，作者從已知的六片式鏡頭結構出發，應用并比較了多種全局優化策略。該系統的規格與約束條件如下：前置光闌、100 mm焦距、f/1.5（入瞳直徑66.7 mm）、16°全視場、畸變≤5%（未公開，由本文設定）、總長≤181.5 mm、后焦距≥4 mm、NIR波段0.9-1.7 μm。文獻中通過Zemax中的“Hammer”優化方法獲得的平均RMS光斑尺寸約為55 μm，色差校正效果中等。基于同等規格與約束，我們采用自主研發的FTR初始透鏡生成器，在數分鐘內即創建出多個更加優質的設計方案。圖1展示了由FTR程序生成的五類不同透鏡系統的選擇。
圖1.FTR初始透鏡生成器產生的各種5L和6L系統
所有初始透鏡方案均展現出優異性能，平均RMS光斑尺寸介于60-90 μm。經快速優化后，可在短時間內將平均RMS光斑尺寸降至約30 μm，并實現色差的良好校正。后續將展示更多初始透鏡結構設計的案例，涵蓋雙遠心鏡頭到廣角成像系統。
3.集成制造可行性分析：“First Time Right’”與PanDao的協同
PanDao是近期研發的一款建模軟件工具，可讀取透鏡數據并確定最佳制造鏈，在考慮約360種制造技術的前提下實現制造成本與風險最小化。
展開 實際約束條件下成像系統的初始結構的生成
下文將展示幾個FTR技術應用的案例，并將生成的光學設計結果與生產信息進行權重整合。為此，采用最新研發的PanDao軟件 [3-5]對給定光學設計進行制造鏈建模與優化（實現最低制造成本與風險）。
2.實際約束條件下初始結構的生成
盡管FTR方法能夠兼容折射式與反射式表面（包括球面、非球面及自由曲面形態），但本文將聚焦于全球面透鏡設計的自動生成。第一個案例引用自文獻[6]的快速近紅外（NIR）鏡頭研究，作者從已知的六片式鏡頭結構出發，應用并比較了多種全局優化策略。該系統的規格與約束條件如下：前置光闌、100 mm焦距、f/1.5（入瞳直徑66.7 mm）、16°全視場、畸變≤5%（未公開，由本文設定）、總長≤181.5 mm、后焦距≥4 mm、NIR波段0.9-1.7 μm。文獻中通過Zemax中的“Hammer”優化方法獲得的平均RMS光斑尺寸約為55 μm，色差校正效果中等。基于同等規格與約束，我們采用自主研發的FTR初始透鏡生成器，在數分鐘內即創建出多個更加優質的設計方案。圖1展示了由FTR程序生成的五類不同透鏡系統的選擇。
圖1.FTR初始透鏡生成器產生的各種5L和6L系統
所有初始透鏡方案均展現出優異性能，平均RMS光斑尺寸介于60-90 μm。經快速優化后，可在短時間內將平均RMS光斑尺寸降至約30 μm，并實現色差的良好校正。后續將展示更多初始透鏡結構設計的案例，涵蓋雙遠心鏡頭到廣角成像系統。
3.集成制造可行性分析：“First Time Right’”與PanDao的協同
PanDao是近期研發的一款建模軟件工具，可讀取透鏡數據并確定最佳制造鏈，在考慮約360種制造技術的前提下實現制造成本與風險最小化。
展開 OCAD應用：菲涅爾透鏡初始結構設計
OCAD應用：菲涅爾透鏡初始結構設計
OCAD應用：菲涅爾透鏡初始結構設計
圖1.菲涅爾透鏡結構形式
菲涅爾透鏡是一種利用多層環形圓錐表面構成的特殊面型結構，用以使光線按預定會聚角會聚的光學元件，他等效于一個球面透鏡，如圖2所示。菲涅爾透鏡多用于要求結構簡單的大孔徑非成像系統，特別是照明系統更為常見。這類系統往往只需要一個單片透鏡，工藝簡單可以模壓成形。在對該類透鏡初始結構設計時利用 OCAD 程序也非常簡單。只要在數據表格中的“表面面型”欄內選擇“菲涅爾面”，接著界面會出現菲涅爾面型設計窗體如圖3。在此窗體表格內首先 利用其中“下插入”或“刪除”工具按鈕確定菲涅爾面的環形圈數，再給出菲涅爾面的表面等效焦距值，進一步按“確定”按鈕即可自動算出該菲涅爾面的各環錐面傾斜角度值。
圖2.菲涅爾透鏡設計菜單
圖3.菲涅爾表面設計窗體
菲涅爾面的基底一般是平面，有時為了某種特殊用途也可以是球面，但這時的球面半徑僅僅只作為菲尼爾面的基底，沒有像球面透鏡那樣具有光焦度的貢獻。決定該面光焦度的是菲涅爾面的等值焦距而不是該面基底半徑。帶有球面基底的菲尼爾面的設計方法與以上相同。
由圖3可以看出，OCAD 在對菲涅爾透鏡自動設計時可以嚴格把各環帶中點的光線匯聚于一點，但對于整個環帶菲涅爾透鏡而言，其橫向像差取決于環帶寬度，因為就每個環帶而言只是個平面光錐，只使光線轉折不能會聚也不能消色差。菲涅爾透鏡的光斑點列圖如圖4。
圖4.菲涅爾透鏡光斑點列圖
圖5.菲涅爾透鏡光學零件圖
對帶有菲涅爾面型的光學系統（菲涅爾透鏡）設計完成之后，OCAD 可以像其他非球面鏡一樣繪制各種光學圖紙。在繪制零件圖是還可以繪出菲涅爾面的所有面型參數，如圖5所示。
展開 SYNOPSYS光學設計軟件課程六十六：離軸反射式光學系統初始結構設計
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</div><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p>可以發現初始結構上各反射鏡的位置與構想的位置較為接近，但是系統并沒有聚焦，所以我們使用搜索初始結構自動生成的優化宏對該結構進行一次初步的優化：</p><p><strong style="background-color: rgba(18, 18, 18, 0);">評論留言可以獲得優化宏 </strong></p><div contenteditable="false" width="100%">
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展開 
VirtualLab Unity應用：衍射式人工晶狀體
憑借其衍射光學結構與多焦點設計，該類人工晶狀體能夠在單一鏡片中實現多焦成像，從而在遠、中、近不同視距下提供清晰視覺。衍射設計具備優異的色差補償能力與高光學效率，能夠在減少眩光與鬼影的同時提升視覺對比度與成像質量。在本案例中，將通過設計一個遠視距下的衍射式人工晶狀體，演示在 VLU 中的光學設計流程，包括初始結構生成、像質分析、評價函數定義，優化結果展示以及導出至VLF。
VirtualLab Unity應用：有限共軛物鏡
它們具有結構緊湊、成本較低等優點，適合集成化應用。在本案例中，將通過設計一個典型的有限共軛距離成像物鏡，演示在 VLU 中的鏡頭設計流程，包括初始結構生成、成像質量分析、評價函數定義、優化以及公差分析。
OCAD：反射棱鏡的初始結構設計
構成光學系統最基礎的結構單元都離不開單透鏡、膠合透鏡以及各種形式反射棱鏡的組合。所有的光學系統進行初始設計階段都必然要從該類結構單元設計為起點。其中透鏡單元中最基礎的則是單透鏡、雙膠合透鏡以及由單透鏡和雙膠合透鏡組成的單透鏡—雙膠合透鏡或雙膠合透鏡—單透鏡組合等幾種常見的結構形式。在選擇“系統結構單元初始設計”的菜單后出現的小窗體內有一個書簽式選項選擇上述五種透鏡的設計選項，如圖1所示。
圖1.透鏡初始設計窗體
在圖1中窗體內中部會自動產生一個以折射率從1.47～1.92連續的玻璃材料的對應P值分布曲線圖，具體數據可以提供點擊工具條內“圖文”查看，大致了解單透鏡的P值與折射率n之間的對應關系。
反射棱鏡也是組成光學系統的一個常用元素。在透鏡單元設計中選擇“反射棱鏡”，由于有些了解的參數與玻璃材料有關，必須先選擇玻璃材料，接著界面內出現一個反射棱鏡框供選擇棱鏡代號。選擇棱鏡代號后會自動計算出棱鏡光軸展開長度（中心厚度）在參數表內顯示。棱鏡設計完畢。
圖2.反射棱鏡設計窗體
圖3.反射棱鏡的初始結構設計
反射棱鏡也是個結構比較簡單的光學元素，只要反射棱鏡的標準代號以及其通光孔徑確定，該反射棱鏡就有了明確的結構尺寸，不需更多處理。同樣，只有在窗體數據表格中使用“選擇”欄確定，程序會自動完成系統結構的設計工作，完成后自動“保存”。最后結果如圖5所示。
圖4.一般光學系統設計界面
圖5.初級像差設計與計算
圖6.反射棱鏡結構單元初始設計界面
展開 VirtualLab Unity應用：棱鏡-透鏡式頭戴顯示系統
該類光學系統通過自由曲面棱鏡實現光路折疊、虛像投射和透視光路合成，具備結構緊湊、重量輕、光效率高以及出瞳較大等優勢，特別適合集成式、輕量化的 AR-HMD 應用。在本案例中，將通過設計一個典型的自由曲面棱鏡-透鏡組合式光學透視頭戴顯示系統，演示在 VLU 中的光學系統設計流程，包括初始結構生成，成像質量分析，評價函數定義，優化。
打入式斷續變焦光學系統初始結構設計
圖3.會聚光路中打入式自動設計程序界面
設計時在界面上填寫相關設計要求以及各組元之間主面間隔，程序會自動求解打入部分各組元焦距值以及其他外形尺寸數據，繪制結構示意圖。圖中上半部分是打入前的原物鏡結構，下半部分為打入后的系統結構。接著執行“下一步”程序顯示系統各組元焦距值、通光孔徑以及各組元間主面間隔數據。
圖4.會聚光路中打入式自動設計程序界面
繼續點擊“下一步”，就可以進入系統初始結構自動設計階段。此時可以利用設計窗口內下部表格內的“選擇”欄內選擇設計哪一組鏡頭。選擇后界面自動出現“透鏡單元結構設計”窗口進行設計。設計完畢在表格內點擊“保存”，將會自動完成該組設計。
圖5.會聚光路中打入式自動設計程序界面
按以上方法依次操作即可完成所有組元結構設計。完成之后，再按“下一步”，可以完成整個系統的初始結構設計。
圖6.會聚光路中打入式自動設計結構示意圖
系統的初始結構設計數據如下。
圖7.會聚光路中打入式自動設計結構系統數據
B) 平行光路中打入型變焦系統設計
正如上面所說，有些光學系統出于結構需要，可能在物鏡后面塞得很滿沒有空間安排打入式變焦活動組，此時可以在物鏡（變焦固定組）前安排活動組。前置的變焦活動組應該是一個望遠系統，也分為前后兩個單元。根據變焦倍率以及兩組分間的空氣間隔，兩組分的焦距分配關系如下。式中 f1及 f2分別表示前后兩組焦距值，m為變焦倍率，d為兩組分間間隔。
以上間隔均由程序自動完成。在OCAD設計窗口內有“會聚光路內打入”和“平行光路內打入”的兩種選擇。在選擇“平行光路內打入”后，設計界面如圖所示。
展開 OCAD應用：反射棱鏡的初始結構設計
構成光學系統最基礎的結構單元都離不開單透鏡、膠合透鏡以及各種形式反射棱鏡的組合。所有的光學系統進行初始設計階段都必然要從該類結構單元設計為起點。其中透鏡單元中最基礎的則是單透鏡、雙膠合透鏡以及由單透鏡和雙膠合透鏡組成的單透鏡—雙膠合透鏡或雙膠合透鏡—單透鏡組合等幾種常見的結構形式。在選擇“系統結構單元初始設計”的菜單后出現的小窗體內有一個書簽式選項選擇上述五種透鏡的設計選項，如圖1所示。 圖1.透鏡初始設計窗體
在圖1中窗體內中部會自動產生一個以折射率從1.47～1.92連續的玻璃材料的對應P值分布曲線圖，具體數據可以提供點擊工具條內“圖文”查看，大致了解單透鏡的P值與折射率n之間的對應關系。
反射棱鏡也是組成光學系統的一個常用元素。在透鏡單元設計中選擇“反射棱鏡”，由于有些了解的參數與玻璃材料有關，必須先選擇玻璃材料，接著界面內出現一個反射棱鏡框供選擇棱鏡代號。選擇棱鏡代號后會自動計算出棱鏡光軸展開長度（中心厚度）在參數表內顯示。棱鏡設計完畢。
圖2.反射棱鏡設計窗體
圖3.反射棱鏡的初始結構設計
反射棱鏡也是個結構比較簡單的光學元素，只要反射棱鏡的標準代號以及其通光孔徑確定，該反射棱鏡就有了明確的結構尺寸，不需更多處理。同樣，只有在窗體數據表格中使用“選擇”欄確定，程序會自動完成系統結構的設計工作，完成后自動“保存”。最后結果如圖5所示。
圖4.反射棱鏡結構單元初始設計界面
展開 OCAD應用：菲涅爾透鏡初始結構設計
圖1.菲涅爾透鏡結構形式
菲涅爾透鏡是一種利用多層環形圓錐表面構成的特殊面型結構，用以使光線按預定會聚角會聚的光學元件，他等效于一個球面透鏡，如圖2所示。菲涅爾透鏡多用于要求結構簡單的大孔徑非成像系統，特別是照明系統更為常見。這類系統往往只需要一個單片透鏡，工藝簡單可以模壓成形。在對該類透鏡初始結構設計時利用 OCAD 程序也非常簡單。只要在數據表格中的“表面面型”欄內選擇“菲涅爾面”，接著界面會出現菲涅爾面型設計窗體如圖3。在此窗體表格內首先 利用其中“下插入”或“刪除”工具按鈕確定菲涅爾面的環形圈數，再給出菲涅爾面的表面等效焦距值，進一步按“確定”按鈕即可自動算出該菲涅爾面的各環錐面傾斜角度值。
圖2.菲涅爾透鏡設計菜單
圖3.菲涅爾表面設計窗體
菲涅爾面的基底一般是平面，有時為了某種特殊用途也可以是球面，但這時的球面半徑僅僅只作為菲尼爾面的基底，沒有像球面透鏡那樣具有光焦度的貢獻。決定該面光焦度的是菲涅爾面的等值焦距而不是該面基底半徑。帶有球面基底的菲尼爾面的設計方法與以上相同。
由圖3可以看出，OCAD 在對菲涅爾透鏡自動設計時可以嚴格把各環帶中點的光線匯聚于一點，但對于整個環帶菲涅爾透鏡而言，其橫向像差取決于環帶寬度，因為就每個環帶而言只是個平面光錐，只使光線轉折不能會聚也不能消色差。菲涅爾透鏡的光斑點列圖如圖4。
圖4.菲涅爾透鏡光斑點列圖
圖5.菲涅爾透鏡光學零件圖
對帶有菲涅爾面型的光學系統（菲涅爾透鏡）設計完成之后，OCAD 可以像其他非球面鏡一樣繪制各種光學圖紙。在繪制零件圖是還可以繪出菲涅爾面的所有面型參數，如圖5所示。
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OCAD應用：菲涅爾透鏡初始結構設計
圖1.菲涅爾透鏡結構形式
菲涅爾透鏡是一種利用多層環形圓錐表面構成的特殊面型結構，用以使光線按預定會聚角會聚的光學元件，他等效于一個球面透鏡，如圖2所示。菲涅爾透鏡多用于要求結構簡單的大孔徑非成像系統，特別是照明系統更為常見。這類系統往往只需要一個單片透鏡，工藝簡單可以模壓成形。在對該類透鏡初始結構設計時利用 OCAD 程序也非常簡單。只要在數據表格中的“表面面型”欄內選擇“菲涅爾面”，接著界面會出現菲涅爾面型設計窗體如圖3。在此窗體表格內首先 利用其中“下插入”或“刪除”工具按鈕確定菲涅爾面的環形圈數，再給出菲涅爾面的表面等效焦距值，進一步按“確定”按鈕即可自動算出該菲涅爾面的各環錐面傾斜角度值。
圖2.菲涅爾透鏡設計菜單
圖3.菲涅爾表面設計窗體
菲涅爾面的基底一般是平面，有時為了某種特殊用途也可以是球面，但這時的球面半徑僅僅只作為菲尼爾面的基底，沒有像球面透鏡那樣具有光焦度的貢獻。決定該面光焦度的是菲涅爾面的等值焦距而不是該面基底半徑。帶有球面基底的菲尼爾面的設計方法與以上相同。
由圖3可以看出，OCAD 在對菲涅爾透鏡自動設計時可以嚴格把各環帶中點的光線匯聚于一點，但對于整個環帶菲涅爾透鏡而言，其橫向像差取決于環帶寬度，因為就每個環帶而言只是個平面光錐，只使光線轉折不能會聚也不能消色差。菲涅爾透鏡的光斑點列圖如圖4。
圖4.菲涅爾透鏡光斑點列圖
圖5.菲涅爾透鏡光學零件圖
對帶有菲涅爾面型的光學系統（菲涅爾透鏡）設計完成之后，OCAD 可以像其他非球面鏡一樣繪制各種光學圖紙。在繪制零件圖是還可以繪出菲涅爾面的所有面型參數，如圖5所示。
展開 OCAD應用：雙光楔掃描型系統初始結構設計
圖2就是這的設計滿足設計要求的系統結構示意圖。圖3為雙光楔一維線性掃描系統像面誤差曲線圖供誤差分析參考。
為實現雙光楔一維線性掃描系統自動設計，可以在主窗口界面環境下利用“編輯”中的“系統基本數據”菜單窗體內選擇“掃描系統”的“雙光楔掃描方式”出現設計窗體如圖1。
利用一對雙光楔的相對轉動可以實現光學系統的一維掃描。在掃描過程中如果在像面上的像面尺寸不變可以對應物方位置變化，形成在保持物方瞬時視場不變的前提下對物方目標進行掃描。反之如果保持物方畫面不變，可以實現在像方進行像面掃描。
1.雙光楔一維線性掃描系統設計
利用一對光楔（雙光楔）的繞光軸連續相對等速轉動可以改變光軸偏轉方向，OCAD可以實現雙光楔系統的連續掃描。他與反射鏡掃描不同就在于他的可連續性，而且其掃描中心軸與其入射光軸保持一致，為此可以在雙光楔轉動掃描的同時，利用光學系統整體或局部繞光軸轉動實現系統圓錐式掃描。此外，在一個光學系統內可以同時使用兩套雙光楔可以實現兩維平面掃描。
圖1.雙光楔掃描型系統設計窗體
至于二維矩形掃描，也就是利用兩對雙光楔分別在子午和弧矢兩個方向上做線性掃描就可完成。在進行自動設計時，在圖4內選擇“平面掃描”，窗體會顯示需要分別填寫子午方向掃描（幀掃）要求及弧矢方向掃描（行掃）要求及兩個方向雙光楔的所在面序號即可。填寫具體含義同一維線性掃描內容。數據信息填寫完畢，點擊“確定”按鈕，程序會立即計算出兩組雙光楔的角度設計值如圖5。圖6分別顯示了雙光楔二維物方矩形掃描系統子午和弧矢兩個剖面結構示意圖，圖6顯示了系統物點掃描軌跡及像方掃描點誤差曲線。
展開 OCAD應用：菲涅爾透鏡初始結構設計
圖1.菲涅爾透鏡結構形式
菲涅爾透鏡是一種利用多層環形圓錐表面構成的特殊面型結構，用以使光線按預定會聚角會聚的光學元件，他等效于一個球面透鏡，如圖2所示。菲涅爾透鏡多用于要求結構簡單的大孔徑非成像系統，特別是照明系統更為常見。這類系統往往只需要一個單片透鏡，工藝簡單可以模壓成形。在對該類透鏡初始結構設計時利用 OCAD 程序也非常簡單。只要在數據表格中的“表面面型”欄內選擇“菲涅爾面”，接著界面會出現菲涅爾面型設計窗體如圖3。在此窗體表格內首先 利用其中“下插入”或“刪除”工具按鈕確定菲涅爾面的環形圈數，再給出菲涅爾面的表面等效焦距值，進一步按“確定”按鈕即可自動算出該菲涅爾面的各環錐面傾斜角度值。
圖2.菲涅爾透鏡設計菜單
圖3.菲涅爾表面設計窗體
菲涅爾面的基底一般是平面，有時為了某種特殊用途也可以是球面，但這時的球面半徑僅僅只作為菲尼爾面的基底，沒有像球面透鏡那樣具有光焦度的貢獻。決定該面光焦度的是菲涅爾面的等值焦距而不是該面基底半徑。帶有球面基底的菲尼爾面的設計方法與以上相同。
由圖3可以看出，OCAD 在對菲涅爾透鏡自動設計時可以嚴格把各環帶中點的光線匯聚于一點，但對于整個環帶菲涅爾透鏡而言，其橫向像差取決于環帶寬度，因為就每個環帶而言只是個平面光錐，只使光線轉折不能會聚也不能消色差。菲涅爾透鏡的光斑點列圖如圖4。
圖4.菲涅爾透鏡光斑點列圖
圖5.菲涅爾透鏡光學零件圖
對帶有菲涅爾面型的光學系統（菲涅爾透鏡）設計完成之后，OCAD 可以像其他非球面鏡一樣繪制各種光學圖紙。在繪制零件圖是還可以繪出菲涅爾面的所有面型參數，如圖5所示。
展開 OCAD應用：雙光楔掃描型系統初始結構設計
圖2就是這的設計滿足設計要求的系統結構示意圖。圖3為雙光楔一維線性掃描系統像面誤差曲線圖供誤差分析參考。
圖2.雙光楔一維線性掃描系統結構示意圖
圖3.雙光楔一維線性掃描系統像面誤差曲線圖
2.雙光楔二維平面掃描系統設計
雙光楔二維平面掃描系統設計可以提供光學系統在子午和弧矢兩個方向的掃描效果。二維平面掃描就是對物方或像方進行二維的平面掃描。二維平面掃描可以是以光軸為圓心的圓形掃描，也可以是以光軸為對稱軸的矩形（正方形）的平面掃描。由于雙光楔元件的運動是軸對稱的因此只要在一維線性掃描的基礎上雙光楔一起繞光軸轉動就可實現二維圓形掃描。其實二維圓形掃描就是一維線性掃描的的擴展，多加一個繞軸運動即可實現。
至于二維矩形掃描，也就是利用兩對雙光楔分別在子午和弧矢兩個方向上做線性掃描就可完成。在進行自動設計時，在圖4內選擇“平面掃描”，窗體會顯示需要分別填寫子午方向掃描（幀掃）要求及弧矢方向掃描（行掃）要求及兩個方向雙光楔的所在面序號即可。填寫具體含義同一維線性掃描內容。數據信息填寫完畢，點擊“確定”按鈕，程序會立即計算出兩組雙光楔的角度設計值如圖5。圖6分別顯示了雙光楔二維物方矩形掃描系統子午和弧矢兩個剖面結構示意圖，圖6顯示了系統物點掃描軌跡及像方掃描點誤差曲線。像方掃描點誤差相當于物方掃描畸變。
圖4.雙光楔二維平面掃描系統設計
圖5.雙光楔二維平面掃描系統結構示意圖
圖6.雙光楔二維平面掃描系統像面掃描及誤差示意圖
3.雙光楔三維立體深度掃描系統設計
雙光楔三維立體深度掃描系統顧名思義，就是指掃描系統不僅在某一固定像面上掃描，還可以在像面縱深方向上做立體掃描。立體掃描一般多為運行掃描和深度掃描的結合，形成圓柱形（筒形）掃描。此種掃描可以用于各種深度探測或深度打孔方面的應用。
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