工作模態分析的案例
什么是工作模態OMA？
圖1 “輸入-系統-輸出”模型
OMA測試時，結構受工作載荷或環境載荷的激勵，這樣的荷載是無法測量得到的，如設備運轉時的激勵力，土木工程結構受到附近交通、風載、大地脈動的激勵等，這些激勵多半是隨機的。因此，OMA測量的是結構在實際工作狀態下的實際響應，這個響應將是結構在工作狀態下的實際變形的精確反映，這樣測量得到的響應除了用于工作模態分析之外，還可用于工作變形分析（ODS）。
由于OMA僅測量響應，也稱為只有輸出（響應）的模態分析。在土木橋梁行業，工作模態分析又稱為環境激勵模態分析或稱為脈動法模態分析。對于EMA而言，通常在實驗室中測量頻響函數FRF，通過錘擊法、激振器法（包括正弦掃頻與步進正弦等激勵技術）或純模態測試技術獲得模態數據，然后采用時域或頻域的模態分析方法得到模態參數，在測試之前還可以通過預試驗分析來指導實驗模態分析。而OMA在結構運行現場進行測試，僅測量結構的響應，使用時域歷程，頻譜來確定模態參數。
EMA分析需要選擇模態參考點，同樣地，OMA分析也需選擇模態參考點，同樣需要遵循模態參考點的一般原則：避開模態節點。受測量硬件的限制，如通道數有限、傳感器數量有限等原因，那么，OMA測試時需要分批（多個run）進行測量，在測量過程中，作為模態參考點的響應測點始終固定不動。通常EMA測試能獲得前數階模態，如前10階模態，但OMA分析受運行參數的影響，只能獲得受運行載荷激勵起來的這些模態，如運行載荷只激起了3~5階模態，那么，從測量的響應數據中也只能分析出來這幾階模態。
EMA需要人工激勵，多半在實驗室中進行，外場試驗難以實現。由于需要使用激勵設備，因此，增加了投入成本。
展開 振動基礎知識：實驗模態分析的基本流程
本文主要講解實驗模態分析及其基本流程。在此之前，我們首先要明確模態分析類型主要有哪些。
模態分析類型
模態分析方法主要可以分為兩類，分別是實驗模態分析 (ExperimentalModal Analysis,EMA) 和工作模態分析 (OperationalModal Analysis,OMA)。
實驗模態分析EMA，被稱之為傳統模態分析，是一種主動地測量方式，主要是通過激勵裝置激勵結構，同時測量結構響應的一種測試分析方法。激勵裝置主要有力錘和激振器。
工作模態分析OMA，也稱為只有輸出的模態分析，是一種被動地測量方式，主要應用于大型結構的模態分析，如土木橋梁行業、大型風力發電設備等。其特征是僅測量結構的輸出響應，不需要輸入。
實驗模態分析流程
在了解模態分析種類的基礎上，我們現在主要來探討實驗模態分析的基本流程。實驗模態分析可以分為四步：建立測試系統、數據采集、模態參數估計和結果驗證。以下，展開詳細說明。
1
建立測試系統
所謂建立測試系統就是確定實驗對象，選擇激振方式，選擇力傳感器和響應傳感器，并對整個測試系統進行校準。這一步主要分為以下幾個方面：
確定邊界條件：約束邊界還是自由邊界。
展開 2017.03.16-17-上海-模態測試分析技術高級培訓班
會議信息：
時間：3月16-17日，9:00-16:00（3月16日8:30開始注冊，領取教材）
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地址：上海市嘉定區曹安公路4800號
主講者：試驗專家Choukri Mostapha主講，由中國區技術專家全程翻譯
費用：會議免費，提供午餐
日程安排：
第一天：
08:30 簽到
09:00 模態理論：模態參數、單自由度系統、多自由度系統
10:30 休息
10:50 FRF測試方法與技巧、演示、模態驗證技術
12:30 午餐
13:30 結構激勵、結構激勵源的發展與現狀
15:00 休息
15:20 演示及操作講解、問答交流
第二天：
09:00 高級模態分析技術：工作模態分析、剛體特性、模型修正預測
10:30 休息
10:50 模態分析的新技術（基于階次，基于應變和聲學模態分析）、演示及操作講解
12:30 午餐
13:30 預試驗與相關性分析
15:00 休息
15:20 問答交流
會務聯系人：柳女士，katia.liu@siemens.com，010-85292930
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研討會主題：
工作變形分析(ODS)與運行模態分析(OMA)
研討會內容：
本研討會主要介紹結構動力學分析中的兩種典型方法：工作變形分析與運行模態分析。具體內容涉及：工作變形分析與運行模態分析的定義、功用、分類、理論基礎及主要實施流程，運行模態分析與實驗模態分析的區別及聯系，運行模態分析中物理模態的甄別和虛假模態的剔除方法等。
研討會時間
2025年4月15日（周二）下午15:00-16:00
費用 免費
備注
研討會將通過網絡直播的方式進行，請自備具備上網條件的電腦
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如有任何問題，請聯系HBK (Hottinger Brüel & Kj?r) 中國市場部
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展開 
自由模態分析和約束模態分析的區別
要單純進行模態試驗，加不加約束都可以，以方便實現和工程需要為準！
關于上面的討論，談幾點看法
1. 結構的模態是與結構本身的特性和約束有關的，至于需要求解自由模態還是約束模態，完全取決于工作的需要，模態分析時的約束方式應與實際工作條件下一致，當然，如果工作時結構沒有約束，如飛機、火箭等，則需要進行只有模態的分析；
2. 在作自由模態分析時，可能會得出前幾階固有頻率為0，這些為0的固有頻率表現為剛體模態；
3. 自由模態和約束模態不能被認為是“帶約束的模態是自由模態的子集，約束后，模態數變少”，模態數與系統的自由度數有關，與約束無關，自由模態和約束模態并沒有什么誰包含誰的概念；
4. 自由模態和工作模態的作用完全一樣，都用于結構的模態分析，自由模態分析的對象主要是無約束的結構，如火箭、飛機等.
文章來源：CAE人內參
展開 什么是工作變形分析ODS？
ODS分析是測量處于工作狀態下的響應，然后直接使用時域或頻域的響應來顯示變形振型，不像模態分析，需要進行參數提取，而ODS是直接使用各個測點的響應來顯示振型，響應是各階模態振型與模態坐標的乘積，因此，我們說ODS是各階模態的線性疊加，加權系數就是模態坐標。由于響應數據可以是時域的，也可以是頻域的，因而ODS又分為時域ODS和頻域ODS，時域ODS是所有模態在當前這一時刻的疊加，頻域ODS是所有模態在當前頻率處的疊加。
有時，人們把工作狀態下測量得到的響應數據稱為工作數據。比方工作模態分析或ODS分析時，就需要測量工作數據。工作數據是激起來的各階模態在測量位置處產生的響應的線性疊加，各階模態在疊加時，每階模態都存在一個加權系數，如圖1所示，實際工作狀態下的ODS等于各階模態乘以相應的加權系數之和。各個加權系數的大小取決于輸入力的大小、個數、位置與頻率成分等因素。
工作數據：
圖1 ODS由各階模態疊加組成
因此，工作狀態下的ODS是激起來的各階模態的線性疊加，是結構在當前載荷下的總變形或者總響應。既然已有工作數據，那為什么還要這么麻煩去采集模態數據呢？模態數據采集和參數提取過程似乎更繁瑣。這是因為工作數據是工作條件下結構行為的真實描述，這是非常有用的信息。
展開 干貨｜詳細解讀移相全橋的十二種工作模態
即 ip(t)= - (t-t11)
在t12時刻，ip達到最大，等于副邊的電感電流折算到初級的電流
即 ip(t12)= - ILf(t12)/n
在這個開關模態，原邊電流是不傳遞能量的，但副邊卻存在著一個劇烈的換流過程，通過副邊二極管VD2的電流迅速減少，VD1的電流迅速增大，在t12時刻，通過VD2的電流減少到0，通過VD1的電流等于電感電流ILf。
在t12時刻，原邊的UAB= ULr=UA=UC3=Vin, UB= 0V
至此，一個完整的移相全橋工作周期分析已經完成。
其中有一些地方可能有點小小錯誤（歡迎指正），但不影響總體的工作原理分析12個工作模態我先用用圖紙的方式呈現出來了，為了便于分析，我省略了次級繞組的回路分析
12個工作過程包括：2個正負半周期的功率輸出過程，2個正負半周期的鉗位續流過程，4個諧振過程（包括2個橋臂的諧振過程與2個換流過程），2個原邊電感儲能返回電網過程，最后還有2個變壓器原邊電流上沖或下沖過零結束急變過程。這12個過程就構成了移相全橋的一個完整的工作周期，只要有任何一個過程發生偏離或異常，將會影響到移相全橋的ZVS效果，甚至會導致整個電源不能正常工作。
展開 模態分析定義以及模態假設理論 附模態分析理論與應用傅志方下載
一、什么是模態
模態是結構系統的固有振動特性。線性系統的自由振動被解耦合為N個正交的單自由度振動系統，對應系統的N個模態。每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析。
模態分析的經典定義為，將線性定常系統振動微分方程組中的物理坐標變換為模態坐標，使方程組解耦，成為一組以模態坐標及模態參數描述的獨立方程，以便求出系統的模態參數。坐標變換的變換矩陣為模態矩陣，其每列為模態振型。
通過結構模態分析法，可得出機械結構在某一易受影響的頻率范圍內各階模態的振動特性，以及機械結構在此頻段內及在內部或外部各種振源激勵作用下的振動響應結果，再由模態分析法獲得模態參數并結合相關試驗，借助這些特有參數用于結構的重新設計。
二、模態假設理論
1. 線性假設
結構的動態特性（模態參數）是線性的，就是說任何輸入組合引起的輸出等于各自輸出的組合，其動力學特性可以用線性二階微分方程來描述。
其中，F 為輸入力，X 為響應值，H 為傳遞函數。
展開 水下潛艇濕模態分析（聲學模態模塊） ￥20
因此，結構自身的振動特性分析是研究其輻射聲場強度分布的基礎。潛艇水下的振動模態，稱為水下潛艇的濕模態。</p>
<p>建模過程中需要建立流固耦合模型，其中流體為理想流體，滿足如下基本假設：</p>
<p>（1）流體是無粘和可壓縮的：</p>
<p>（2）聲波振幅相對較窄，這樣流體密度變化較小；</p>
<p>（3）波傳播與熱力學過程是絕熱的。</p>
<p>注：例子來自《<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/Ansys" class="jsk-anchor">ANSYS Workbench</a>設計、仿真與優化 第3版》p61，原書中采用插入命令流方式實現流固耦合，之前寫過采用act插件實現，<a href="https://www.yqgqt.org.cn/post/1197433" target="_blank" title="水下潛艇濕模態分析(插入命令流與ACT對比)">水下潛艇濕模態分析(插入命令流與ACT對比)</a>。在<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/Ansys" class="jsk-anchor">ANSYS</a>高版本中，已經帶有聲學<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/fea" class="jsk-anchor">模態分析</a>模塊Modal Acoustics，本文將采用該模塊來分析。
展開 Opstruct基于模態分析的掃頻分析、隨機振動分析、動剛度分析（模態法、直接法） ￥100
利用Hypermesh中Opstruct模塊求解模態分析，并在模態分析的基礎之上，依次建立掃頻分析和隨機振動分析。動剛度分析（模態法、直接法）。
空調管路模態分析（干模態、濕模態及單向流固耦合） ￥6
流體計算收斂圖如下：
流體分析完后，我們已經得到了流體在流動時對管路的作用力，隨后便是將該壁面的作用力傳遞到結構靜力分析中去，將靜力分析的結果再傳遞到模態分析中去進行預應力模態分析，靜力分析和預應力模態分析設置如下：
Imported Load分析設置：
6、結果對比分析
將三種情況的結果進行對比分析，分析結果如下，我們可以發現，預應力模態頻率最高，這是由于流體在流動時對管路的壓力提高了管路的剛度，而濕模態對管路沒有左右用，只是在發生振動時起到阻尼作用，導致管路模態頻率下降，干模態則介于這兩者之間，同時還發現，除了第8階預應力模態外，其他預應力模態比干模態高出5~10Hz左右，而第8階次模態則高出許多，說明在通常情況下，干模態分析并不能完全預測在流體作用下實際結構的模態頻率，為準確預測，則需要考慮流體流動甚至重力作用下對結構的影響。（本文重點分析模態頻率，暫不進行振型分析）
7、參考文獻
[1]白靜峰.空調系統的流固耦合振動及其控制研究.2017.河北工業大學,MA thesis.
最后的最后，有不足之處歡迎指出，咱們一起探討、一起進步。
展開 
模態分析影響因素及模態分析應用
1.模態分析在工程應用中的主要作用如下：
各類在振動環境工作的產品，都需要進行模態計算；
模態計算可以得到產品的固有頻率，模態振型，參與系數和有效質量等數據；
基于模態的計算結果，可以優化和修改產品的動力學特性；
通過模態分析可以使結構避免共振或讓結構在指定的頻率下振動
通過模態分析可以掌握產品的固有頻率分布規律，從而可以為產品的噪聲控制提供數據支撐。
2.模態理論方程說明
模態計算為自由振動，因此模態計算的有限元控制方程為：
（1）
式中：[M]-總體質量矩陣，[C]-總體阻尼矩陣，[K]-總體剛度矩陣，但是在實際工程應用中，大部分的結構阻尼較小，因此可以忽略上式中的阻尼矩陣（阻尼比超過0.2的結構，必須考慮），則上式可以變為：
（2）
由于模態計算中，認為結構是線性的，即具有恒定的總體質量矩陣和總體剛度矩陣，因此可以假設（2）式的通解形式為
（3）
將（3）式代入（2），則可以將時間變量消去，得到
（4）
上述方程的成立的兩種情況：
（1），則表明結構沒有振動，這個情況不考慮舍去
（2）
所以，對于無阻尼模態計算，最后將一個時域控制方程轉換為一個矩陣的特征值求解問題。
3.模態分析影響因素
由（4）式可知，影響模態的主要因素，就是結構的剛度矩陣和結構的質量矩陣。在有限元計算中，一旦確定計算對象的材料參數，則質量矩陣式確定的，但是結構的剛度矩陣會與約束，載荷，結構等有關系。
展開 實驗模態分析和仿真模態分析的意義 ￥1
模態試驗時測試點所得到的信息要求有盡可能高的信噪比，因此測試點不應該靠近節點。在最佳測試點位置其ADDOF(Average Driving DOF Displacement)值應該較大，一般可用EI(Effective Independance)法確定最佳測試點。
6. 模態參數有那些？
模態參數有：模態頻率、模態質量、模態向量、模態剛度和模態阻尼等。
7. 什么是主模態、主空間、主坐標？
無阻尼系統的各階模態稱為主模態，各階模態向量所張成的空間稱為主空間，其相應的模態坐標稱為主坐標。
8. 什么是模態截斷？
理想的情況下我們希望得到一個結構的完整的模態集，實際應用中這即不可能也不必要。實際上并非所有的模態對響應的貢獻都是相同的。對低頻響應來說，高階模態的影響較小。對實際結構而言，我們感興趣的往往是它的前幾階或十幾階模態，更高的模態常常被舍棄。這樣盡管會造成一點誤差，但頻響函數的矩陣階數會大大減小，使工作量大為減小。這種處理方法稱為模態截斷。
9. 什么是實模態和復模態？
按照模態參數（主要指模態頻率及模態向量）是實數還是復數，模態可以分為實模態和復模態。對于無阻尼或比例阻尼振動系統，其各點的振動相位差為零或180度，其模態系數是實數，此時為實模態；對于非比例阻尼振動系統，各點除了振幅不同外相位差也不一定為零或180度，這樣模態系數就是復數，即形成復模態。
10. 模態分析和有限元分析怎么結合使用？
1）利用有限元分析模型確定模態試驗的測量點、激勵點、支持點（懸掛點），參照計算振型隊測試模態參數進行辯識命名，尤其是對于復雜結構很重要。
2）利用試驗結果對有限元分析模型進行修改，以達到行業標準或國家標準要求。
展開 車身有限元模態分析與試驗模態分析比較
本文利用MSC.Nastran有限元分析軟件和MSC.Patran前后處理軟件，微型貨車車身進行了FEA建模，并進行了車身模態的理論計算分析，理論模態分析結果與試驗模態分析結果進行了對比，對比結果證明了理論分析和試驗分析的一致性非常好，這說明了此部分的分析工作完全可以利用計算機來代替試驗室的大量同類試驗工作，并且可以在還沒有設計樣車的設計過程中進行。
前言
在汽車產品設計中，預先掌握所設計產品的動態特性，從動態角度對產品進行設計，使所設計的產品滿足動態要求，是非常重要的。獲得產品結構的固有振動頻率和振型，可以從兩個方面得到，一種方法是通過對實際樣車進行試驗，識別出結構的各階模態頻率和振型，另一種方法是通過理論分析計算，分析計算出結構的各階模態和振型。試驗方法的局限性是必須在設計樣車制造出來之后，才能進行試驗分析，通過對實際樣車的試驗分析，得出產品的基本動態特性，再返回去修改設計，通過幾輪樣車制造和大量的試驗分析，最終也能得到一個較為滿意的產品，但周期長費用高。理論計算分析方法可以在沒有實際樣車而只有設計結構的情況下，得出所設計產品的各階模態，預測出產品的動態特性，從而能減少樣車的制造次數與試驗次數，節省開發費用和縮短開發周期。
由于汽車車身結構是一個非常復雜的板殼結構，不可能應用簡單的力學公式直接計算，而必須把其結構離散化，利用有限元方法的計算分析，才能得出結果分析結果。
本文利用有限元方法，采用MSC.Patran軟件離散并建立了微型貨車車身（以下稱為白車身）的有限元模型，利用MSC.Nastran求解該模型，得出了白車身的各階自由振動頻率和振型，并和試驗模態進行了對比。
展開 結構模態分析專篇之理論模態分析（一）
1 理論模態分析過程是由物理參數獲得模態參數的過程。其數學實質是，由物理參數建立結構的振動微分方程，求解該微分方程，得到模態參數。
2 在振動理論中，傅立葉變換是求解振動微分方程的常用方法，大致分為三個步驟：對微分方程進行傅立葉變換；求解；對求解結果再進行傅立葉逆變換得出最終結果。
3 對振動微分方程進行傅立葉變換的過程是由物理參數獲得函數參數的過程，所以使用傅立葉變換是求解振動微分方程的三個步驟又可以描述為：由物理參數獲得函數參數；對函數參數進行運算；由函數參數獲得模態參數。
4 雖然理論模態分析的最終目的是獲得模態參數，但有時候經過傅立葉變換獲得函數參數后，已經能發現問題所在和滿足我們的需求。
5 在振動理論中，結構大致有三種模型：單自由度系統；多自由度系統；連續系統。一般來說，單自由度和多自由度系統更為常用。
6 單自由度系統的振動理論容易理解和把握，一般可以作為學習者把握振動規律的依據。但是，實踐中的大部分問題一般都屬于多自由度系統。其實，只要掌握一定的技巧，多自由度系統的振動理論也很容易理解和把握的。所以筆者建議單自由度和多自由度的振動理論都應該熟練掌握才好。
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