織構演變模擬的案例
基于vpsc7.0的FCC不同工況下織構演變模擬------案例十二
? 基于vpsc7.0的FCC不同工況下織構演變模擬
案例實操
1，建立包含1000個晶粒隨機取向的初始晶粒
2，采用Voce硬化模型，獲得材料的拉伸曲線
3，分別采用單向拉伸，壓縮，平面應變變形（100%）
4，后處理，織構演化
材料的初始織構
材料的應力應變曲線
拉伸100%后的取向分布
壓縮100%后的取向分布
軋制下壓100%后的取向分布
軋制過程中織構分數的演化
晶體塑性有限元仿真入門(4)--織構演變文獻復現
圖11 織構演變模擬常見的邊界條件
織構演變結果
完成Abaqus構建有限元模型所有關鍵步驟后，輸出inp文件并提交Job，查看織構演變結果如下(由于計算資源的限制，僅計算了simple compression和plane strain compression)：
simple compression
plane strain compression
以多晶體中一號節點為例，在塑性變形過程中它的織構演變如下：
1號節點織構取向演變
參考資料
Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals
Texture evolution and mechanical behaviour of irradiated face-centred cubic metals
A User-Material Subroutine Incorporating Single Crystal Plasticity in the ABAQUS Finite Element Program
附件
[取向參數提取程序、歐拉角計算程序、織構程序]
網上參考數據測試：
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?
展開 基于粘塑性自恰模型（VPSC）的鈦合金拉伸壓縮織構演變模擬
作者：辭殤
關鍵詞：VPSC；鈦合金；拉伸壓縮；織構演變
粘塑性自?。╒PSC）模型，區別與宏觀本構模型，VPSC模型不僅能夠模擬變形過程中材料宏觀力學性能的演化過程，還可以同時模擬材料內部由于變形引起的織構演化過程，實現宏觀與細觀結合，從而使我們更加深刻地理解材料的變形過程。
本文使用VPSC計算HCP金屬鈦合金的單軸拉伸和單軸壓縮變形過程，實現鈦合金拉伸壓縮過程中的應力應變、織構演變以及滑移孿晶變形機制啟動情況的預測，VPSC程序模擬過程如圖1所示。
圖1 VPSC程序模擬過程圖
VPSC模擬的材料初始極圖由程序隨機生成，其極圖如圖2，可見初始狀態表現為隨機織構，極密度最大值為1.4。在經過25%的拉伸以及壓縮變形后，材料內部織構發生明顯變化，表現出織構特征。圖3所示為單軸拉伸后的織構極圖，圖4所示為單軸壓縮后的織構極圖。
圖2 初始隨機織構極圖
圖3 單軸拉伸織構極圖
圖4 單軸壓縮織構極圖
圖5所示為單軸拉伸過程中的應力應變曲線，圖6所示為單軸壓縮過程中的應力應變曲線?？梢钥吹?，由于HCP金屬鈦合金的各向異性導致兩種變形模式下材料的流動應力演變過程以及變形過程中織構的演變有很大差異。
圖5 單軸拉伸應力應變曲線 圖6 單軸壓縮應力應變曲線
圖7所示為VPSC預測的單軸拉伸過程中變形機制相對活性?？梢钥闯?，柱面滑移的活性急劇下降至最低點并且之后幾乎為零，基面滑移和錐面滑移占據主導地位，二者的活性隨著變形量的增加持續上升至最大值，拉伸孿晶和壓縮孿晶的活性呈現先緩慢上升又緩慢下降的變化趨勢。
圖8所示為VPSC預測的單軸壓縮過程中變形機制相對活性。
展開 基于粘塑性自洽模型（VPSC）FCC結構金屬拉伸壓縮過程中織構的演化模擬------案例二十五
VPSC是由加州大學洛斯阿拉莫斯國家實驗室（大學）的董事會與美國能源部聯合開發全稱VISCO-PLASTIC
SELF-CONSISTENT (VPSC)
目前使用的是更新于2012年5月1日的vpsc7d，
VPSC 是用 FORTRAN 77 編寫的計算機代碼，用于模擬多晶聚集體的塑性變形。 VPSC 全稱 Visco Plastic Self Consistent，指的是特定的機械狀態 (VP) 和使用的方法 (SC)。 VPSC 是為應用于低對稱材料（六邊形、三角形、正交、三角形）而開發的，盡管它在立方材料上也表現良好。
VPSC 說明了單晶和聚集體的特性和響應的完全各向異性。它模擬了骨料在外部應變和應力作用下的塑性變形。
VPSC 基于滑移和孿晶的物理剪切機制，并考慮了晶粒相互作用效應。除了提供宏觀應力-應變響應外，它還解釋了單個晶粒的硬化、重新定向和形狀變化。
因此，它預測了與塑性成形相關的硬化和織構的演變。模擬程序可應用于金屬、金屬間化合物和地質聚集體的變形。
展開 
晶體塑性模擬中特征織構分量離散為由高斯分布組成的等效織構
參考文獻：《Effects of texture on shear band formation in
plane strain tension/compression and bending》
doi：10.1016/j.ijplas.2006.03.014
三類典型織構與三種離散程度(針對FCC結構)
Cube：
Miller indices{0 0 1} <1 0 0>
euler angles（°） 0 0 0
初始極圖：
距離理想織構2°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構5°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構15°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
Brass：
Miller indices{0 1 1} <2 1 1>
euler angles（°） 35 45 0
初始極圖：
距離理想織構2°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構5°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構15°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
Goss：
Miller indices{0 1 1} <1 0 0>
euler angles（°） 0 45 0
初始極圖：
距離理想織構2°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構5°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構15°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
三類典型織構等比例初始取向離散：
初始極圖：
距離理想織構2°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構5°偏差的高斯分布
展開 HCP多晶變形與織構演化模擬
模擬通過編程ｕｍａｔ子程序實現，正確性通過ｄａｍａｓｋ程序進行對比驗證。驗證正確性通過織構演化確定。
模擬考慮三組滑移+一組孿晶
滑移為BASAL <a>{0 0 0 1}<1 1 -2 0>,3組
PYRAMIDAL<c+a>{1 1 -2 2}<-1 -1 2 3> 6組 （二階）
PRISMATIC {1 0 -1 0}<1 1 -2 0> 3組
孿晶為TENSILE TWIN {1 0 -1 2}<-1 0 1 1> 6組
１，沿著RD壓縮50%：
編寫子程序結果
ｄａｍａｓｋ模擬結果
２，沿著RD拉伸50%：
編寫子程序結果
ｄａｍａｓｋ模擬結果
３，沿著ND平面應變壓縮結果：
編寫子程序結果
ｄａｍａｓｋ模擬結果
多晶拉伸變形模擬（參數與ｄａｍａｓｋ保持一致）
包含500個晶粒100000個單元的多晶體模擬，沿著X方向施加50％的工程應變
模擬結果如下：
應力分布
孿晶分布
累計剪切應變分布
BASAL累計剪切分布
PYRAMIDAL<c+a>累計剪切分布
PRISMATIC累計剪切分布
TENSILE TWIN累計剪切分布
模擬結果在織構演化方面與ｄａｍａｓｋ程序具有良好的一致性。并且很好二的表現了孿晶的出現，以及對于塑性變形的相對低的貢獻。
展開 abaqus調用damask實現FCC，BCC，HCP多晶織構演化和應力應變場分布模擬
FCC------以鋁為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
RD拉伸織構：
RD壓縮織構：
ND平面應變壓縮織構：
BCC------以鐵素體為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
、
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
HCP------以鎂為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
多晶局部應力應變場分布模擬與宏觀應力應變響應。以FCC－鋁為例子。BCC與HCP同理。
展開 abaqus調用damask實現FCC，BCC，HCP多晶織構演化和應力應變場分布模擬
FCC------以鋁為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
RD拉伸織構：
RD壓縮織構：
ND平面應變壓縮織構：
BCC------以鐵素體為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
、
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
HCP------以鎂為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
多晶局部應力應變場分布模擬與宏觀應力應變響應。以FCC－鋁為例子。BCC與HCP同理。
展開 基于粘塑性自洽模型（VPSC）HCP(AZ31B)結構金屬拉伸壓縮過程中織構的演化與應力應變響應模擬
運行分析時輸入包含文件如下
1，vpsc.in（主文件）
2，TENSIN.3（邊界條件）
3，rand1000.tex（初始取向）
4，AZ31b.sx（單晶屬性）
運行時輸出文件
1，PCYS.OUT（屈服面信息）
2，STR_STR.OUT（應力應變信息）
3, TEX_PHn.OUT（變形結束后取向信息）
輸入
1，具有
1944 個方向的基底織構特征取向文件（文件 RAND1944.TEX）
2，考慮IJP文章選擇合理的材料參數，本案例共有3組滑移系（分別是Prismatic，Basal，Pyramidal 〈c + a〉，）+一個拉伸孿晶系統（拉伸孿晶系統）
材料參數如圖所示：
一，拉伸變形模擬（50%Z方向拉伸）（affine方法）
晶粒初始取向分布
變形結束后晶體取向分布
拉伸過程中滑移系開動情況
二，壓縮變形模擬（50%Z方向壓縮）
晶粒初始取向分布
變形結束后晶體取向分布
壓縮過程中滑移系開動情況
三，平面應變壓縮模擬（50%Z方向軋制）
晶粒初始取向分布
變形結束后晶體取向分布
平面應變壓縮過程中滑移系開動情況
變形過程中的等效應力應變響應
展開 基于VPSC模擬FCC金屬等通道轉角擠壓(ECAE)工藝
在之前的推文中我們使用粘塑性自洽多晶體塑性模型（Visco-plasitic Self Consistant，VPSC）計算了面心立方（fcc）、體心立方（bcc）金屬材料變形過程，實現了織構演變的模擬，應力預測等。本文將介紹VPSC模擬FCC金屬等通道轉角擠壓(ECAE)工藝。等通道轉角擠壓是將多晶試樣壓入一個特別設計的模具中以實現大變形量的剪切變形工藝，主要通過變形過程中的近乎純剪切作用,使材料的晶粒得到細化, 從而材料的機械和物理性能得到顯著改善。等通道轉角擠壓是一種有效的制備超細晶材料的方法。
本處粘塑性自洽多晶體塑性模擬的材料初始取向由程序隨機生成，其(100)、(110)和(111)極圖見圖1，可見初始狀態表現為隨機取向，極密度最大值為1.5。變形過程強加100%的剪切應變，步長為0.2，共50步，用4個過程來描述整個等通道轉角擠壓的變形工藝流程，如圖2，在VPSC模擬中，擠出、擠入、模具的流動軸分別為設置為軸1、2、3。
圖1. 初始隨機織構極圖
ECAE通過90o模反復擠壓樣品,在每道工序中，大約100%的剪切應變被施加，其優點是試樣的截面保持不變，這一過程旨在大幅度減小晶粒尺寸，在保證塑性同時提高屈服應力，模擬結果如下：
(a) ECAE1
(b) 90°CW
(c) 90°CW
(d) ECAE2
圖2 等通道轉角擠壓過程織構模擬結果
從模擬結果可以看到，經過等通道轉角擠壓后的FCC金屬產生了明顯的擇優取向-變形織構，其最大強度為5.5。
最后,有VPSC培訓等相關需求歡迎聯系我們.
VPSC培訓
公眾號:320科技工作室
展開 晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向
圖9 建立模型后對第一步晶體取向的驗證
圖11 織構演變模擬常見的邊界條件
織構演變結果
完成Abaqus構建有限元模型所有關鍵步驟后，輸出inp文件并提交Job，查看織構演變結果如下(由于計算資源的限制，僅計算了simple compression和plane strain compression)：
simple compression
plane strain compression
以多晶體中一號節點為例，在塑性變形過程中它的織構演變如下：
1號節點織構取向演變
參考資料
Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals
Texture evolution and mechanical behaviour of irradiated face-centred cubic metals
A User-Material Subroutine Incorporating Single Crystal Plasticity in the ABAQUS Finite Element Program
附件
取向旋轉矩陣計算
% 取向旋轉矩陣計算，本程序適用于將歐拉角(角度制)轉換為取向旋轉矩陣(G)
function Rotation = Euler_to_Rotation(Euler_Input)
euler_1 = Euler_Input(1,1)/180*pi;
euler_2 = Euler_Input
展開 
