數(shù)組操作的案例
[問題討論]使用Python學(xué)習(xí)CFD初級(jí)理論系列一數(shù)組操作（7/10）
numpy的數(shù)值計(jì)算實(shí)際上調(diào)用的是c語(yǔ)言操作，按道理計(jì)算速度應(yīng)該不會(huì)慢才對(duì)。
1
numpy的數(shù)組操作
在計(jì)算量集中的程序中，使用numpy內(nèi)置的函數(shù)操作能夠有效地提高計(jì)算性能。下面來舉一個(gè)例子，考慮到CFD中經(jīng)常會(huì)遇到如下的迭代式：
假設(shè)給定初始值，可以通過迭代計(jì)算得到的值。
采用迭代方法的代碼可寫成以下形式。
import numpy as np
u = np.array([0,1,2,3,4,5])
un= u.copy()
for i in range(1,len(u)):
print(u[i] - u[i-1])
輸出結(jié)果為：
1
1
1
1
1
其實(shí)可以改用numpy內(nèi)置數(shù)組操作來實(shí)現(xiàn)，代碼寫成以下形式。
import numpy as np
u = np.array([0,1,2,3,4,5])
print(u[1:] - u[0:-1])
輸出結(jié)果為：
[1 1 1 1 1]
兩者結(jié)果一致。這里采用numpy數(shù)組分片功能來進(jìn)行計(jì)算，來看看u[1:]與u[0:-1]到底是多少。
展開 GPU的巨大壓力即將來臨
它們提供 SIMD（單指令多數(shù)據(jù)）處理單元，可以加速?gòu)?fù)雜的并行數(shù)組操作。正如人們經(jīng)常指出的那樣，HPC GPU 市場(chǎng)在一定程度上要?dú)w功于規(guī)模大得多（約 7 倍）的游戲市場(chǎng)，它幫助支付了硬件成本，讓游戲玩家能夠飛越星系，同時(shí)允許科學(xué)家模擬星系。
加密貨幣市場(chǎng)改變了這種低端動(dòng)態(tài)。就加密貨幣而言，游戲 GPU 非常擅長(zhǎng)快速查找唯一數(shù)字并產(chǎn)生熱量。市場(chǎng)需求相當(dāng)高，但由于加密市場(chǎng)的不斷發(fā)展，需求似乎正在下降。
在高端，情況就完全不同了。根據(jù)雅虎財(cái)經(jīng)的一篇文章，Reports Insights 的一份報(bào)告預(yù)測(cè)：
“受圖形處理器 (GPU) 科學(xué)模擬、數(shù)據(jù)分析和人工智能需求不斷增長(zhǎng)的推動(dòng)，全球圖形處理器 (GPU) 市場(chǎng)預(yù)計(jì)在 2022 年至 2030 年期間復(fù)合年增長(zhǎng)率為 33.5%?！?數(shù)據(jù)顯示，2022 年，GPU 市場(chǎng)估值為447 億美元，預(yù)計(jì)到 2030 年將達(dá)到4509 億美元。GPU 市場(chǎng)的增長(zhǎng)可歸因于游戲、娛樂和數(shù)據(jù)中心等各種最終用途行業(yè)對(duì)高級(jí)圖形和高質(zhì)量視覺體驗(yàn)的需求不斷增長(zhǎng)。虛擬和增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)的日益普及以及人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)的進(jìn)步也促進(jìn)了 GPU 市場(chǎng)的增長(zhǎng)。隨著高性能 GPU 需求的增長(zhǎng)，市場(chǎng)有望在未來幾年大幅增長(zhǎng)，為市場(chǎng)參與者帶來大量機(jī)會(huì)。
然而，對(duì)于 GPU 市場(chǎng)供應(yīng)商來說，這是個(gè)好消息，對(duì)于最終用戶來說，LLM（大型語(yǔ)言模型，例如 ChatGPT）的增長(zhǎng)創(chuàng)造了對(duì)嚴(yán)格意義上不屬于傳統(tǒng) HPC 市場(chǎng)一部分的 GPU 的新需求。
以 Inflection AI 為例，該公司正在開發(fā)一種名為“Pi”的“個(gè)人人工智能”聊天機(jī)器人。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，該公司建造了一臺(tái)配備 22,000 個(gè) NVIDIA H100 GPU 的 超級(jí)計(jì)算機(jī)。
展開 ANSYS中的變量
*VFILL命令可以用來填充一個(gè)一般的數(shù)組或表數(shù)組的列向量。具體見ANSYS幫助文檔。
例如：
*VFILL,LABEL(1),DATA,'S1','S2','S3','S4','S5'
3)用*VREAD或者*TREAD命令。*VREAD或者*TREAD命令可將數(shù)據(jù)文件填充到數(shù)組中去。具體見ANSYS幫助文檔。
3：數(shù)組參數(shù)的刪除與標(biāo)量參數(shù)相同。
4：數(shù)組參數(shù)操作的GUI。Utility Menu->Parameters->Array Parameters。下面又四個(gè)子菜單，可以進(jìn)行上述所有的操作。
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11
通過地址和索引實(shí)現(xiàn)數(shù)組
接下來是基址寄存器和變址寄存器，通過這兩個(gè)寄存器，可以對(duì)主存上的特定區(qū)域進(jìn)行劃分，以此實(shí)現(xiàn)類似數(shù)組的操作。
首先，可以用十六進(jìn)制數(shù)將計(jì)算機(jī)內(nèi)存上的00000000 - FFFFFFFF的地址劃分出來。
這樣，凡是該范圍的內(nèi)存地址，只要有一個(gè)32位的寄存器，就可以查看全部地址。
但是，要是想像數(shù)組那樣，分割特定的內(nèi)存區(qū)域以達(dá)到連續(xù)查看的目的的話，使用兩個(gè)寄存器會(huì)更方便一些，比如，我們用兩個(gè)寄存器來表示內(nèi)存的值。
這種表示方式很像數(shù)組的構(gòu)造，數(shù)組是指同樣長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)，在內(nèi)存中進(jìn)行連續(xù)排列的數(shù)據(jù)構(gòu)造。
用數(shù)組名表示數(shù)組全部的值，通過索引來區(qū)分數(shù)組的各個(gè)數(shù)據(jù)元素，例如: a[0] - a[4]，[]內(nèi)的 0 - 4 就是數(shù)組的下標(biāo)。
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CPU指令執(zhí)行過程
那說了這么多，CPU到底是怎么一條條的執(zhí)行指令的呢？幾乎全部的馮·諾伊曼型計(jì)算機(jī)的CPU，工作都可以分為5個(gè)階段：取指令、指令譯碼、執(zhí)行指令、訪存取數(shù)、結(jié)果寫回。
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Ansys Zemax | 如何建立LCD背光源模型
所需的優(yōu)化函數(shù)已經(jīng)在當(dāng)前文件中定義，打開評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器如下圖所示：
用操作數(shù)5和8分別用于最大化空間均勻性和總光通量，用操作數(shù)10和11來控制光強(qiáng)分布的質(zhì)心，用操作數(shù)13用來控制光強(qiáng)分布的均方根半徑。希望輸出光線不是完全平行的，而是限制在一定的視角范圍內(nèi)，因此，指定了30°作為目標(biāo)視角。最后一組操作數(shù) (15-18) 是邊界約束，以防止陣列變得太大或太小，當(dāng)無邊界約束時(shí)，優(yōu)化會(huì)有產(chǎn)生極限解的趨勢(shì)。注意這些操作數(shù)的負(fù)數(shù)權(quán)重，它們就像拉格朗日乘數(shù)一樣工作，迫使目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。
優(yōu)化分配的變量如下：
球面物體：半徑
陣列物體：Number X’ & Y’, Delta1 X’ & Y’, Delta2 Y’
由于對(duì)稱性的考慮，陣列只需要在y方向上是非線性的。因此只在X方向上分配線性陣列的間距 (Delta1 X ') 。此外，優(yōu)化時(shí)很可能不需要陣列的三階和四階參數(shù)可變，所以不將其設(shè)為變量。
如果給變量一個(gè)有限初始值，而不是從零開始，通常會(huì)使優(yōu)化更有效。為了確定二階y方向的起始點(diǎn)，查看通用繪圖并與評(píng)價(jià)函數(shù)中的值進(jìn)行對(duì)比。打開一維通用圖（分析 (Analysis) >通用繪圖 (Universal Plot)）并應(yīng)用以下設(shè)置。
點(diǎn)擊OK鍵，并進(jìn)行繪圖更新；這個(gè)過程可能需要幾分鐘，具體所需時(shí)長(zhǎng)取決于電腦的速度。根據(jù)下圖，將陣列物體上的“ Delta2 Y ”參數(shù)設(shè)置為5E-3。
背光源設(shè)計(jì)形式是固定的，只需要優(yōu)化陣列參數(shù)?？紤]到這一事實(shí)，使用正交下降 (OD) 算法進(jìn)行錘形優(yōu)化對(duì)于達(dá)到目標(biāo)非常有效。錘形優(yōu)化在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行時(shí)性能最好，完成之后可以確定沒有與起點(diǎn)相似的更好的設(shè)計(jì)。在運(yùn)行錘形優(yōu)化約20小時(shí)后，OpticStudio得出了具有良好空間均勻性和可接受的發(fā)光強(qiáng)度的解。
展開 Ansys Zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件技術(shù)教程：如何建立LCD背光源模型
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球面物體：半徑
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由于對(duì)稱性的考慮，陣列只需要在y方向上是非線性的。因此只在X方向上分配線性陣列的間距 (Delta1 X ') 。此外，優(yōu)化時(shí)很可能不需要陣列的三階和四階參數(shù)可變，所以不將其設(shè)為變量。
如果給變量一個(gè)有限初始值，而不是從零開始，通常會(huì)使優(yōu)化更有效。為了確定二階y方向的起始點(diǎn)，查看通用繪圖并與評(píng)價(jià)函數(shù)中的值進(jìn)行對(duì)比。打開一維通用圖（分析 (Analysis) >通用繪圖 (Universal Plot)）并應(yīng)用以下設(shè)置。
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展開 數(shù)字信號(hào)處理
它可以一次獲取各種操作數(shù)。
它可以串行獲取操作數(shù)。
地址和數(shù)據(jù)總線在數(shù)字信號(hào)處理器中多路復(fù)用
地址和數(shù)據(jù)總線在微處理器中未多路復(fù)用
15 數(shù)字信號(hào)處理的基本原理是什么？
數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)包括重要術(shù)語(yǔ)，因此有助于理解信號(hào)的操作：
? 采樣：這是將連續(xù)模擬信號(hào)采樣為數(shù)字信號(hào)的過程。
? 量化： 這是將數(shù)字編號(hào)分配給計(jì)算的模擬信號(hào)的過程。它將一組測(cè)量值組成一組有限值。
? 離散傅里葉變換 （DFT）：此方法將離散時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為其頻域。它有助于了解信號(hào)中存在的各種頻率。
? 快速傅里葉變換 （FFT）：該算法非常有效，可以快速執(zhí)行 DFT。此外，DFT 的先進(jìn)技術(shù)有助于快速、更高效地探索信號(hào)。
16 數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的應(yīng)用
數(shù)字信號(hào)處理 （DSP） 系統(tǒng)因其在處理數(shù)字信號(hào)方面的多功能性和有效性而在各個(gè)領(lǐng)域都有應(yīng)用。DSP 系統(tǒng)的一些常見應(yīng)用包括：
? 電信：DSP 系統(tǒng)用于對(duì)移動(dòng)電話、VoIP 和視頻會(huì)議等電信中的語(yǔ)音和視頻信號(hào)進(jìn)行編碼、解碼和壓縮。這些用于錯(cuò)誤檢測(cè)和糾正、調(diào)制/解調(diào)。
? 音頻處理：DSP 系統(tǒng)涉及多種音頻技術(shù)，如濾波、均衡和降噪，如語(yǔ)音識(shí)別、更好的音頻質(zhì)量以及其他各個(gè)領(lǐng)域。
? 圖像處理： DSP 系統(tǒng)用于執(zhí)行圖像過濾、壓縮和識(shí)別等應(yīng)用中的各種任務(wù)，包括數(shù)碼相機(jī)、醫(yī)學(xué)成像（MRI、CT 掃描）、衛(wèi)星成像和其他各個(gè)領(lǐng)域。
? 雷達(dá)和聲納系統(tǒng)：DSP 系統(tǒng)對(duì)于處理雷達(dá)和聲納信號(hào)非常重要，用于國(guó)防、航空和其他各個(gè)領(lǐng)域的目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、距離估計(jì)和干擾緩解。
? 控制系統(tǒng)：DSP 系統(tǒng)管理用于反饋控制、濾波的數(shù)字系統(tǒng)算法，管理機(jī)器人、汽車系統(tǒng)和其他各種領(lǐng)域的應(yīng)用。
展開 干貨|手把手教你寫單片機(jī)的指針
把數(shù)組的地址賦值給指針，然后用指針操作數(shù)組
#include "sys.h"
#include "led.h"
#include "delay.h"
#include "usart.h"
char temp[3]={1,2,3};
char *p;
int main(void)
{
uart_init(115200);//串口初始化
delay_init();
p=temp;//將數(shù)組名賦值給指針變量p，p就指向數(shù)組temp的首地址
printf("value0 = %d\r\n",*p); //p就代表數(shù)組的第一個(gè)數(shù)據(jù)的地址
printf("value1 = %d\r\n",*(p+1));//p+1就代表數(shù)組的第二個(gè)數(shù)據(jù)的地址
printf("value2 = %d\r\n",*(p+2));//p+2就代表數(shù)組的第三個(gè)數(shù)據(jù)的地址
printf("temp[0] = %d\r\n",p[0]);//p[0]等同于temp[0]
printf("temp[1] = %d\r\n",p[1]);//p[1]等同于temp[1]
printf("temp[2] = %d\r\n",p[2]);//p[2]等同于temp[2]
while(1)
{
}
}
5、函數(shù)的形參是一個(gè)指針
#include "sys.h"
#include "led.h"
#include "delay.h"
#include "usart.h"
char temp[3]={1,2,3};
void function(char *value)
{
printf("value0 = %d\r\n",value[0]);
printf("value1 = %d\r\n",value[1
展開 干貨｜嵌入式C代碼的十種優(yōu)化方案
一、選擇合適的算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
選擇一種合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)很重要，如果在一堆隨機(jī)存放的數(shù)中使用了大量的插入和刪除指令，那使用鏈表要快得多。數(shù)組與指針語(yǔ)句具有十分密切的關(guān)系，一般來說，指針比較靈活簡(jiǎn)潔，而數(shù)組則比較直觀，容易理解。對(duì)于大部分的編譯器，使用指針比使用數(shù)組生成的代碼更短，執(zhí)行效率更高。
在許多種情況下，可以用指針運(yùn)算代替數(shù)組索引，這樣做常常能產(chǎn)生又快又短的代碼。與數(shù)組索引相比，指針一般能使代碼速度更快，占用空間更少。使用多維數(shù)組時(shí)差異更明顯。下面的代碼作用是相同的，但是效率不一樣。
數(shù)組索引 指針運(yùn)算
For(;;){ p=array
A=array[t++]; for(;;){
a=*(p++);
...............................
} }
指針方法的優(yōu)點(diǎn)是，array的地址每次裝入地址p后，在每次循環(huán)中只需對(duì)p增量操作。在數(shù)組索引方法中，每次循環(huán)中都必須根據(jù)t值求數(shù)組下標(biāo)的復(fù)雜運(yùn)算。
二、使用盡量小的數(shù)據(jù)類型
能夠使用字符型(char)定義的變量，就不要使用整型(int)變量來定義；能夠使用整型變量定義的變量就不要用長(zhǎng)整型(long int)，能不使用浮點(diǎn)型(float)變量就不要使用浮點(diǎn)型變量。當(dāng)然，在定義變量后不要超過變量的作用范圍，如果超過變量的范圍賦值，C編譯器并不報(bào)錯(cuò)，但程序運(yùn)行結(jié)果卻錯(cuò)了，而且這樣的錯(cuò)誤很難發(fā)現(xiàn)。
展開 【轉(zhuǎn)載】程序人生-我已經(jīng)努力了七年(轉(zhuǎn)載)
我現(xiàn)在寫的這個(gè)操作系統(tǒng)，編譯后我把程序反編譯成匯 編，找出其中不優(yōu)化的代碼，然后在C程序中進(jìn)行調(diào)整。舉個(gè)例子，很多CPU沒有專門的乘法指令，這個(gè)大家應(yīng)該都知道，在這種CP U上進(jìn)行一個(gè)乘法操作常常會(huì)花費(fèi)大量的指令周期，有的朋友會(huì)說這個(gè)我知道，我會(huì)盡量避免采用×號(hào)，但是事情往往不是那么簡(jiǎn)單，你 知道C語(yǔ)言中數(shù)組的下標(biāo)操作是怎么實(shí)現(xiàn)的嗎？仔細(xì)看看反匯編的代碼你就會(huì)明白，同樣是通過下標(biāo)的定位操作，C編譯器會(huì)有時(shí)候會(huì)產(chǎn) 生位移指令，但有時(shí)候會(huì)用乘法實(shí)現(xiàn)，兩者效率往往是天壤之別，所以明白這些問題你才能將系統(tǒng)性能提升到極致。這些問題就不多說了 ，有興趣的話以后可以共同探討。
話說遠(yuǎn)一點(diǎn)，我由衷的希望在軟件上做的比較深入的朋友們有機(jī)會(huì)學(xué)學(xué)硬件以及其它相關(guān)知識(shí)，尤其是做底層開發(fā)和嵌入式設(shè)計(jì)的。 這對(duì)軟件技術(shù)的提高有非常大的幫助，否則很多事情你只知道該這樣但不會(huì)明白為什么該這樣。我這個(gè)觀點(diǎn)在我現(xiàn)在的IC公司Proj ect Manager那里也得到了驗(yàn)證。他告訴我們公司現(xiàn)在的802.11芯片產(chǎn)品的軟件經(jīng)理原本是做該芯片硬件設(shè)計(jì)的，某某某原本是 做軟件的，現(xiàn)在在做IC，類似的例子還有很多，只是在國(guó)內(nèi)這樣的風(fēng)氣不是非常流行。
我有一些心得體會(huì)與大家分享，只有當(dāng)我干好本職工作后，我才會(huì)學(xué)習(xí)與工作關(guān)系不大的技術(shù)，這樣公司的上司才不至于反感，在入 門階段的問題我通常不去問那些資深人士，而是問一些資歷比較淺的朋友，比如剛畢業(yè)不久的學(xué)生，因?yàn)樗麄兺鶗?huì)跟你詳細(xì)的講解，而 資深人士通常覺得你的問題太簡(jiǎn)單，所以回答的也很簡(jiǎn)單，我又不好意思多問。等技術(shù)上了一定的層次后我才會(huì)問他們，他們也能給你比 較深入的回答。
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