支持向量回歸的案例
使用支持向量回歸進行時間序列預測
近年來，支持向量回歸 （SVR） 因其處理非線性關系和高維數據的能力而成為一種強大的時間序列預測工具。 在本項目中，我們將深入研究使用 SVR 進行時間序列預測，特別關注預測未來 10 個月的電力生產。
支持向量回歸
支持向量回歸 （SVR） 是 SVM 中的一種監督學習技術，旨在在高維特征空間中找到最適合訓練數據的超平面，并最大限度地減少回歸任務的預測誤差。SVR 是一種用于預測連續值的技術。在使用 SVR 進行時間序列預測時，它被視為回歸任務。
SVR 的工作原理是繪制最適合數據點的線條（在更簡單的情況下）或表面（在更復雜的情況下）。 回歸旨在根據一個或多個輸入特征預測連續目標變量。
在時間序列預測中，目標變量是時間序列的未來值（例如，未來日期的股票價格、未來時間步長的溫度）。SVR 作為一種回歸技術，學習一個模型，該模型將歷史時間序列數據（特征）映射到相應的未來值（目標變量）。
時間序列預測中 SVR 的輸出是一個連續值，表示時間序列的預測未來值。
支持向量回歸 （SVR） 的關鍵組成部分
超平面：在 SVR 中，超平面是最適合數據點的線（對于一維數據）、平面（對于二維數據）或超平面（對于多維數據），同時最大化邊距。margin 是超平面和支持向量之間的距離。它充當預測新數據點的決策邊界。
支持向量：支持向量是最接近超平面的數據點，它們決定了超平面的最佳序列。在 SVR 中，支持向量是落在預測函數（超平面）周圍一定邊距內的數據點。
內核函數： SVR 可以通過采用內核函數來處理特征之間的非線性關系。這些函數將輸入數據映射到更高維的空間，其中線性超平面可以有效地分離或近似數據。常見的內核包括線性、多項式、徑向基函數 （RBF） 和 sigmoid。
展開 sklearn中支持向量機（SVM）用于回歸
摘要：本文使用SVM進行回歸；
00 獲取sklearn中糖尿病患者數據
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets, svm
diabetes=datasets.load_diabetes()
train_x=diabetes.data[:342,:]
train_y=diabetes.target[:342]
test_x=diabetes.data[342:,:]
test_y=diabetes.target[342:]
01 SVM線性回歸
regre=svm.LinearSVR()
regre.fit(train_x,train_y)
regre.score(test_x,test_y)
Out[36]: -0.3826827941256945
regre.coef_
Out[37]:
array([ 2.49261883, 0.25752362, 6.21448813, 4.90032452, 2.70896776,
2.61597544, -4.9194174 , 5.41655006, 6.48684744, 3.7077186 ])regre.intercept_
Out[38]: array([103.12986397])
regre.n_iter_
Out[39]: 9
考察參數loss的影響：
regre=svm.LinearSVR(loss='epsilon_insensitive')
regre.fit(train_x,train_y)
regre.score(test_x,test_y)
Out[40]: -0.38589592979512455
展開 184基于matlab的相關向量機（RVM）回歸和分類算法 ￥12.2
基于matlab的相關向量機（RVM）回歸和分類算法。該算法基于貝葉斯稀疏核?法，避免了支持向量機（SVM）的主要局限性。RVM關鍵是為每個權參數 都引入一個單獨的超參數 ，而不是一個共享超參數。程序已調通，可直接運行。
基于灰狼算法優化支持向量機的matlab算法
灰狼優化算法優化支持向量機MATLAB實戰
今天給大家分享灰狼優化算法的MATLAB實戰 ，主要從算法原理和代碼實戰展開。
需要了解更多算法代碼的，可以點擊文章左下角的閱讀全文，進行獲取哦~需要了解智能算法、機器學習、深度學習和信號處理相關理論的可以后臺私信哦，下一期分享的內容就是你想了解的內容~
一、灰狼優化算法
灰狼優化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）由澳大利亞格里菲斯大學學者 Mirjalili 等人于2014年提出來的一種群智能優化算法。該算法受到了灰狼捕食獵物活動的啟發而開發的一種優化搜索方法，它具有較強的收斂性能、參數少、易實現等特點。
灰狼屬于犬科動物，被認為是頂級的掠食者，它們處于生物圈食物鏈的頂端。灰狼大多喜歡群居，它們具有非常嚴格的社會等級層次制度，如下圖所示。
金字塔第一層為種群中的領導者，稱為 α 。在狼群中 α 是具有管理能力的個體，主要負責關于狩獵、睡覺的時間和地方、食物分配等群體中各項決策的事務。
金字塔第二層是 α 的智囊團隊，稱為 β 。β 主要負責協助α 進行決策。當整個狼群的 α 出現空缺時，β 將接替 α 的位置。β 在狼群中的支配權僅次于 α，它將 α 的命令下達給其他成員，并將其他成員的執行情況反饋給 α 起著橋梁的作用。
金字塔第三層是 δ ，δ 聽從 α 和 β 的決策命令，主要負責偵查、放哨、看護等事務。適應度不好的 α 和 β 也會降為 δ 。金字塔最底層是 ω ，主要負責種群內部關系的平衡。
灰狼的社會等級在群體狩獵過程中發揮著重要的作用，捕食的過程在 α 的帶領下完成。
展開 
sklearn中支持向量機（SVM）用于分類
摘要：本文使用SVM進行分類；
00 獲取sklearn中鳶尾花數據
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets, svm
iris=datasets.load_iris()
dex1=np.random.choice(150,size=120,replace=False)
dex2=[]
for i in range(150):
if i not in dex1:
dex2.append(i)
train_x=iris.data[dex1,:]
train_y=iris.target[dex1]
test_x=iris.data[dex2,:]
test_y=iris.target[dex2]
01 SVM線性分類
classi=svm.LinearSVC(max_iter=5000)
classi.fit(train_x,train_y)
classi.coef_
Out[21]:
array([[ 0.18423835, 0.45122936, -0.80794123, -0.4507153 ],
[ 0.07950217, -0.8192085 , 0.42309252, -0.99830954],
[-0.96954958, -0.97387786, 1.54891257, 1.68449995]])
classi.intercept_
Out[22]: array([ 0.109562 , 1.31266596, -1.50936256])
classi.n_iter_
Out[23]: 3038
classi.score(test_x
展開 經驗模式分解模糊特征提取的支持向量機混合診斷模型
摘要：為解決機械故障小樣本模式識別問題，有效地提高分類的準確率，提出了一種基于經驗模式分解
模糊特征提取的支持向量機混合診斷模型。
該模型通過對信號進行經驗模式分解，提取信號的本征模式分量并轉化為模糊特征向量!對機器故
障進行診斷，然后將模糊特征向量輸入到多分類的支持向量機中，實現了對機器不同故障類型的
識別。
將該模型應用于汽輪發電機組的!種工作狀態的識別中，測試結果表明，同原有的未經過任何特征
提取以及經過小波包模糊特征提取的#種多分類支持向量機方法相比，該模型將分類準確率從原
有的53.3%和86.67%提高到100%，有效地改善了分類的準確性。
同時，該模型還為汽輪發電機組的故障確診提供了有力依據。
請享用！
展開 直流無刷驅動MS4932三相正弦波 DC 電機控制器 三相有感正弦波BLDC預驅動，支持空間向量調制（SVM)
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
應用場景:
BLDC 電機或 PMSM 控制
低噪音電機應用
風扇、泵、工具等
更多資料更多型號推薦 180 Maisie 2531 1976 技術支持 樣品支持。
人工智能方法用于二元合金彈性常數的預測
經實驗驗證，證明了機器學習方法可有效實現對二元合金彈性常第一性原理計算誤差的估計，同時相比較于支持向量回歸算法和單純用BP算法訓練神經網絡，提出的基于混合學習的神經網絡方法能夠更有效地實現誤差預測，預測的彈性常數第一性原理計算誤差準確率達到88%左右。同時，基于以上研究，采用機器學習方法建立了二元合金彈性常數預測模型，經過驗證，該模型對彈性常數的糾正力度在10GPa左右，直接預測出的彈性常數的誤差約為15GPa。見圖1 。
圖 1 采用機器學習方法對二元合金彈性常數第一性原理計算結果誤差的預測
這表明，高通量計算和機器學習相結合的方法在材料性質預測領域具有重要的應用前景。采用更全面、更完善的材料數據庫，運用更深入的人工智能算法/機器學習方法能夠為科研人員提供更精準的信息，進一步加速新材料的研發。高通量自動流程計算可以幫助產生大量數據，從而使模型訓練更為精準。該項研究工作得到國家重點研發計劃和國家自然科學基金重點項目的支持。
展開 機械故障診斷的Hilbert-Huang變換方法
第7章 基于EMD和關聯維數的旋轉機械故障診斷方法
7.1 引言
7.2 關聯維數及其計算
7.2.1 分形測度
7.2.2 關聯維數的計算
7.2.3 關聯維數的影響因素
7.3 基于EMD和關聯維數的轉子系統故障診斷方法
7.4 關聯維數和基于EMD的AR模型在旋轉機械故障診斷中的應用
7.4.1 關聯維數和基于EMD的AR模型在轉子系統故障診斷中的應用
7.4.2 關聯維數和基于EMD的AR模型在滾動軸承故障診斷中的應用
第8章 內稟模態特征能量法
8.1 概述
8.2 基于內稟模態能量熵的故障診斷方法
8.2.1 內稟模態能量熵
8.2.2 基于內稟模態能量熵的特征能量法步驟
8.2.3 試驗分析結果
8.3 基于局部Hilbert邊際能量譜的故障診斷方法
8.3.1 基于局部Hilbert邊際能量譜的特征能量法步驟
8.3.2 實例分析
8.4 基于Hilbert邊際譜的故障診斷方法
8.4.1 基于Hilbert邊際譜的特征能量法步驟
8.4.2 實例分析
第9章 內稟模態奇異值分解方法
9.1 概述
9.2 信號奇異值分解
9.3 基于內稟模態奇異值分解和支持向量機的旋轉機械故障診斷方法
9.3.1 基于內稟模態奇異值分解和支持向量機的齒輪故障診斷方法
9.3.2 基于內稟模態奇異值分解和支持向量機的滾動軸承故障診斷方法
9.3.3 基于內稟模態奇異值熵的轉子系統狀態監測與故障診斷方法
第10章 內稟模態包絡譜方法
10.1 概述
10.2 包絡分析法
10.3 基于內稟模態包絡譜和支持向量機的滾動軸承故障診斷方法
10.3.1 基于內稟模態包絡譜和支持向量機的故障診斷方法步驟
10.3.2 實例分析
10.4 基于內稟模態包絡譜的齒輪故障診斷方法
10.4.1 齒輪故障振動信號的調幅特性
10.4.2 仿真信號分析
10.4.3 實例分析
參考文獻
展開 《機械故障診斷的Hilbert-Huang變換方法》
9.3.1 基于內稟模態奇異值分解和支持向量機的齒輪故障診斷方法
9.3.2 基于內稟模態奇異值分解和支持向量機的滾動軸承故障診斷方法
9.3.3 基于內稟模態奇異值熵的轉子系統狀態監測與故障診斷方法
第10章 內稟模態包絡譜方法
10.1 概述
10.2 包絡分析法
10.3 基于內稟模態包絡譜和支持向量機的滾動軸承故障診斷方法
10.3.1 基于內稟模態包絡譜和支持向量機的故障診斷方法步驟
10.3.2 實例分析
10.4 基于內稟模態包絡譜的齒輪故障診斷方法
10.4.1 齒輪故障振動信號的調幅特性
10.4.2 仿真信號分析
10.4.3 實例分析
參考文獻
展開 基于PSO優化LSSVM的時序預測MATLAB實戰
需要了解更多算法代碼的，可以點擊文章左下角的閱讀全文，進行獲取哦~需要了解智能算法、機器學習、深度學習和信號處理相關理論的可以后臺私信哦，下一期分享的內容就是你想了解的內容~
一、算法原理
支持向量機是針對小樣本問題，基于結構風險最小化，較好地解決了以往機器學習模型中的過學習、非線性、維數災難以及局部極小值等問題，具有較好的泛化能力；然而，該方法在大規模訓練樣本時，存在訓練速度慢、穩定性差等缺陷，從而制約了其使用范圍（學習過程中需要求解二次規劃問題）。為加快支持向量機的訓練速度和簡化計算復雜度，最小二乘支持向量機（Least Square Support Vector Machine, LSSVM）被提出。最小二乘支持向量機（LSSVM）是標準支持向量機的一種擴展，該算法將支持 向量機的求解從二次規劃問題轉化為線性方程組。它與支持向量機的不同之處在于它把不等式約束改成等式約束，并把經驗風險由偏差的一次方改為二次方。
本文分享的實戰為時序預測問題是一類回歸問題，因此接下來介紹的算法原理為最小二乘支持向量回歸算法（LSSVR）。
展開 
關于“人工智能與機器學習”python-深度學習
（1）廣義線性回歸
（2）L1/L2正則化
（3）Ridge與LASSO
（4）Elastic Net
（5）梯度下降算法：BGD與SGD
（6）特征選擇與過擬合
（7）Softmax回歸的概念源頭
（8）最大熵模型
代碼和案例實踐：
1.股票數據的特征提取和應用
2.泰坦尼克號乘客缺失數據處理和存活率預測
3.環境檢測數據異常分析和預測
4.模糊數據查詢和數據校正方法
5.PCA與鳶尾花數據分類
6.二手車數據特征選擇與算法模型比較
7.廣告投入與銷售額回歸分析
8.鳶尾花數據集的分類
9.TensorFlow實現線性回歸
10.TensorFlow實現Logistic回歸
第
三
節
決策樹和隨機森林
1.熵、聯合熵、條件熵、KL散度、互信息（1）最大似然估計與最大熵模型
（2）ID3、C4.5、CART詳解
（3）決策樹的正則化
（4）預剪枝和后剪枝
（5）Bagging
（6）隨機森林
（7）不平衡數據集的處理
（8）利用隨機森林做特征選擇
（9）使用隨機森林計算樣本相似度
（10）異常值檢測
代碼和案例實踐：
1.隨機森林與特征選擇
2.決策樹應用于回歸
3.多標記的決策樹回歸
4.決策樹和隨機森林的可視化
5.葡萄酒數據集的決策樹/隨機森林分類
6.泰坦尼克乘客存活率估計
第
四
節
SVM
1.線性可分支持向量機
（1）軟間隔
（2）損失函數的理解
（3）核函數的原理和選擇
（4）SMO算法
（5）支持向量回歸SVR
（6）多分類SVM
展開 巖爆預測文獻回顧(Prediction of Rock Burst) (5) [2006-2008]
Ru (2007) <PSO-SVM MODEL FOR PREDICTION OF ROCK BURST>使用時間序列分析進行巖爆預測, 用支持向量機(SVM)建立時間序列之間的非線性關系，用粒子群優化(PSO)進行選擇，提出了PSO-SVM方法。Zhu (2008) <Rockburst prediction analysis based on v-SVR algorithm>選擇巷道壁巖石的最大切向應力、巖石單軸抗拉強度、巖石單軸抗壓強度、彈性能量指數作為參數，提出了基于v-SVR（支持向量回歸support vector regression）的巖爆預測模型方法。結果顯示該方法比灰色理論和經典的SVR更準確，與GA-BP神經網絡算法相似。
Ding (2006) <The Research of Prediction Technology of Rock Burst> 根據巖爆問題和聲發射技術的發展，總結了聲發射和巖石的特征參數，采用由簡單的BP網絡組成的多神經網絡分類器，按(順序)合成參數來預測巖爆。Yang (2008) <Prediction Forecast of Rockburst Based on RBF Neural Network> 利用神經網絡工具箱RBF網絡進行巖爆預測。Wei (2008) <Combined optimization model of rock-burst prediction based on chaos optimization and BP neural networks> 將混沌優化算法與BP神經網絡算法相結合，預測淮北礦務局石臺煤礦的巖爆。
展開 LS-OPT?優化設計和參數識別
LS-OPT界面參數定義流程圖
功能:
?多學科優化和多目標優化(MDO/MOO)
?離散變量和混合變量優化
?全局優化
?魯棒優化與/或可靠性優化
?LS-DYNA? 數據，包括異常分析數據和LS-PrePost? 支持數據
?噪聲與滯回曲線匹配的參數識別
?基于數字圖像相關法的全場校正
?不確定性量化
?靈敏度分析
基于分類器的參數化車身側面碰撞
求解器和算法:
?連續響應面方法
?遺傳算法和高效全局優化算法(EGO)
?求解多目標優化的NSGA-II算法
?蒙特卡羅算法 (直接法與基于代理模型法)
?異常分析法
?針對統計分類的支持向量機法(SVMs)
?Taguchi方法
?曲線相似性度量：動態時間規整算法(DTW), 部分曲線映射和曲線離散Fréchet距離算法
?實驗設計：空間填充法, 全因子或部分因子設計法, 拉丁超立方體抽樣法
?代理模型：神經網絡模型、多項式模型、 Kriging模型和支持向量機回歸模型
?基于網絡計算環境的作業調度
實際的數據 (LS-DYNA) 分類器 (藍色邊界線)
LS-OPT具有以下交互式圖形界面后處理的功能：
?計算結果繪圖 (相關矩陣, 散點圖, 平行坐標, 自組織映射, 時間歷程, 數據統計)
?代理模型繪圖 (面, 二維橫截面, 準確率, 全局靈敏度, 歷史靈敏度)
?Pareto繪圖 (散點圖, 平行坐標, 自組織映射)
?隨機分析 (統計工具, 相關性, 隨機貢獻)
?優化歷史
?具有交互功能的表格
采用動態時間規整算法的GISSMO 失效模型校正
全場校正 (數字圖像相關法)
材料參數識別
網址：
https://www.lsoptsupport.com/
展開 基于機器學習和代理模型的CAE參數優化模型建立
通過訓練集進行支持向量機模型的訓練，并通過測試集進行對模型精度的測試。通常CAE分析優化代理模型精度是使用R2值進行評價的，一般要求大于95%。
這里定義一個計算R2值的函數。
綠色曲線為真實CAE計算值，紅色曲線點為支持向量機機器學習模型預測值。
綠色曲線為真實CAE計算值，紅色曲線點為貝葉斯嶺回歸機器學習模型預測值。
以上數據中第一列為真實CAE計算結果，第二列為AI模型預測結果，第三列為差異百分比。可以看出精度很高。
本例中實質是在進行回歸分析，因此回歸機器學習模型都可以用于本例中數據的處理。如多項式回歸、嶺回歸、決策樹回歸和神經網絡回歸等。
三.代理模型（元模型）
傳統的代理模型包括徑向基函數、多項式、Kriging等等模型。本例中介紹Kriging代理模型生成。
定義Kriging代理模型生成函數，并通過訓練集進行代理模型生成。然后通過訓練集進行模型精度測試。
可以發現，在小數據集時傳統的代理模型要比機器學習模型精度高的多，而隨著數據集的增大時，機器學習模型的精度會隨著數據集的增大而提高。
為了進行對比，使用優化軟件進行相關分析。本例中使用modefrontier進行。通過將數據集按8:2分為訓練集和測試集數據。
為了進行對比，選擇Kriging模型。Modefrontier同樣有機器學習模型，如支持向量機回歸，K近鄰、多層感知機等等。這方面modefrontier較其他優化軟件要先進的多。包括數據處理等內容也較其他優化軟件更加豐富。
在測試集中進行分析后，代理模型計算結果和真實結果偏差曲線。
展開 