頻域疲勞計算的案例
頻域振動疲勞計算的最新技術（一）
每個應力循環引起的損傷可以用材料的壽命曲線（SN Curve）來計算。壽命曲線（SN Curve）表述了在一定的應力幅度（S）下，材料失效所需的載荷次數（Nf）。在N次載荷下，材料的損傷可以從材料失效所需的載荷次數的比例關系得到。用Palmgren-Miner 累計損傷法可以表達為：
Ni是某一個特定應力幅值/平均的加載次數；i是幅值和平均值組合的可能個數；Nf在特定幅值和平均值組合的應力下材料失效的加載次數；這樣就可以用材料失效的比例關系表達來累計損傷。部件的疲勞損傷可以用下式表示：
頻域疲勞分析方法
基于頻域的快速疲勞壽命計算的需求是在上世紀80年代首先從海洋工程來的。需要設計大型海洋平臺同時需要避免疲勞損傷。由于結構很大而且載荷組合太多時域響應計算非常困難。波載荷風載數據可以用頻域的功率譜密度表示，顯然利用頻域分析加快疲勞壽命計算更合理。問題是如何利用應力的功率頻譜密度來得到足夠精確的疲勞壽命計算結果。
頻域振動疲勞分析的方法是直接利用應力的頻域功率普密度（PSD）來再現應力時間歷程，并用式（1）和（2）來計算疲勞壽命。
頻域是表述時域信號的另一種形式，現在x軸代表頻率而不是時間。把時域信號轉換到頻域時，我們把信號傳換成離散的，不同幅值/頻率/相位的正弦波。這些正弦波疊加起來就是原來的時間歷程。這種把時域信號轉換正弦信號的方法稱為“傅里葉變換”。每個正弦矢量有一個幅值和相位。
實際上我們常常把頻域信號表達為“功率頻譜密度（PSD）”圖。這個歸一化的圖表述了每個正弦波對于其頻率的均方值。圖2是一個典型的功率頻譜密度（PSD）。正弦波的均方值是通過計算PSD曲線下某一個頻率范圍的面積得到的。均方值可以用式（3）來計算。
圖2.
展開 頻域振動疲勞計算的最新技術（二）
頻域振動疲勞計算的最新技術（二）
MSC Nastran的頻域振動疲勞壽命預測(NEVF)的工程應用
概述
在《振動疲勞計算的最新技術（一）》里，我們比較了準靜態、時域振動和頻域振動三種疲勞損傷計算方法以及它們的適用范圍， 并介紹了MSC
Nastran最新推出的頻域振動疲勞壽命預測(NEVF)的功能及其技術突破與優勢。本文介紹MSC
Nastran的頻域振動疲勞壽命預測(NEVF)的實際工程應用。
北美商用車發動機生產巨頭納威司達（Navistar）公司利用NEVF對某裝在冷卻模塊頂部的散熱器托架進行了疲勞損傷和壽命計算，該托架承受載荷是正弦掃描和振動臺隨機的組合載荷。納威司達公司在2017年6月瑞典斯德歌爾摩召開的
NAFEMS 國際會議上發表了其研究結果。這個應用案例具有普遍性，其它行業可以借鑒和參考。
正弦掃描 + 隨機振動的疲勞分析（納威司達（Navistar），Ramesh Gannamani）[1]
20世紀80年代已經出現有效計算寬帶隨機振動的方法，而且商業軟件（比如MSC Nastran）中提供了應力響應的功率普密度計算功能，也有了時間歷程的雨流計數法以及疲勞損傷的預測手段。但是在日常的開發設計中，仍然存在一些問題和局限。
首先，對于大型計算模型，為了進行疲勞分析，必須生成和儲存應力傳遞函數，這些文件非常龐大。作為一種后處理的疲勞壽命計算，對于大型計算模型來說很困難。另外，不能實現隨機載荷與確定載荷的組合也是一個實際的瓶頸，而類似MILHDBK-810G的標準環境測試普遍需要該項功能（圖1）。幸運的是MSC
Nastran最新推出的頻域振動疲勞壽命預測(NEVF)能夠很好地克服這個瓶頸。
展開 為什么越來越多的企業開始使用頻域疲勞分析？
這樣他就可以簡單地把有限元模型的傳遞函數乘上激勵的PSD(Power Spectrum Density)得到應力的RPSD(Response Power Spectrum Density)，根據計算結果設計人員便可以判斷發生疲勞的部位。由于計算傳遞函數的過程中使用了模態疊加法，還可通過RPSD知道引起該部位的疲勞損傷的主要局部模態，進而提出改進方案。
汽車零部件頻域分析：
2. 頻域分析與時域分析的比較
已經有大量研究表明：對于所研究的大多數模型，時域和頻域之間有很好的一致性。這兩種方法都考慮了結構的慣性，這一點非常重要。因為汽車應用的實際情況，振動環境中存在大量可引起結構共振或高響應的頻率成分。這些引起共振或高響應的振動形式是被慣性力和阻尼主導的。
頻域分析在計算效率上具有極大的優勢，當結構被簡化為線性有限元模型時，則具備了頻域分析的基礎條件。
頻域分析中普遍采用了模態疊加法，這種方法使用模態結果作為輸入進行計算。當發現高損傷區域時，我們可以調取這個區域的RPSD結果，根據RPSD結果的峰值找到對應的模態振型。根據模態振型通常可以判斷出改進方向。但由于模型被簡化為線性模型，結構與結構的接觸部位無法得到準確的應力值。以我司產品為例，綁帶和抱箍的應力無法在頻域分析中計算。
基于模態疊加法計算時，由于主要的計算量在模態計算和頻響計算時已經完成，模態結果和頻響結果與載荷具有無關性。因此，當載荷改變時模態結果和頻響結果可以重復使用，因此在效率上具有壓倒性優勢。
頻域分析在廣泛的激勵頻率下對產品進行了考察，不同頻率激勵的能量大小使用PSD譜進行描述。
時域分析是用于分析結構承受任意的隨時間變化載荷動力響應的一種方法。
展開 【4月25-26日 上海】“LS-DYNA的NVH, 疲勞和頻域分析培訓”邀請函
尊敬的LS-DYNA客戶：
為幫助廣大用戶更快了解和掌握LS-DYNA中振動、噪聲、疲勞和頻域分析功能，并探討這些功能在汽車仿真計算中的應用，上海仿坤軟件科技有限公司將于2019年4月25~26日舉辦LS-DYNA的NVH, 疲勞和頻域分析培訓。
一、培訓時間、地點、培訓人數、及培訓方式
培訓時間： 2019 年4 月 25~26 日(共1天半）
培訓地點：上海市閔行區閩虹路166弄中庚環球創意中心1號樓30樓會議室
培訓人數：學員人數為 20～30 人。
為保證培訓質量，學員人數不超過30 人。以培訓匯款收到時間為先后順序。
培訓方式：課堂集中授課、互動研討。
培訓語言：中文
二、 培訓主講介紹及培訓內容安排
黃云 博士 LSTC技術專家
黃云 博士，2006年畢業于美國明尼蘇達大學土木工程系，加入LSTC后從事LS-DYNA內頻域分析功能的開發和工程應用。從2006年至今，黃云博士在LS-DYNA中開發了一系列頻域分析的求解器，如頻率響應函數、穩態振動、隨機振動、反應譜分析、基于有限元和邊界元方法的聲學計算以及疲勞計算等。這些頻域分析功能廣泛應用于包括汽車的NVH、發動機噪聲模擬、振動臺實驗的數值模擬、金屬結構壽命分析、運動器材音響品質分析、土木水利建筑和核電站的抗震分析等工業領域。
目標：
介紹LS-DYNA中振動、噪聲、疲勞和頻域分析功能，并探討這些功能在汽車仿真計算中的應用。課程包括理論講解及操作練習。
本課程適合需要進行車輛NVH或者其他振動、噪聲仿真計算（如飛行器振動噪聲，發動機輻射噪聲、機器的振動測試和模擬）的人員參加。本課程也對從事結構疲勞/耐久性/安全性分析的工程師和研究人員有用。
展開 
仿真工程師在隨機振動環境中如何計算疲勞？——第2部分
根據第一部分中圖 2 的斯坦伯格三帶法進行計算，我們確定Rn=34.4。
因此，這個部件將無法滿足Rn小于1的要求。請注意，大部分損傷來自于3倍應力水平，這在金屬的這種方法中是很典型的。這個Rn值也對應著3.5分鐘的平均失效時間（測試持續時間除以上面括號中的值）。還值得注意的是，如果使用平均S-n數據（存活率為50%），Rn將等于0.01，平均失效時間為200小時。
斯坦伯格的方法對于說明隨機過程疲勞分析的基本概念很有用，但它有幾個缺點，影響了其準確性。一個是應力水平被歸為1、2、3倍標準差的三個類別，而實際上它們是在幅值上分布的。另一個是假設每個正零交叉意味著一個振動循環，這對于窄帶響應是可以的，但對于寬帶響應則過于保守。
還有許多其他頻域方法可用，它們與寬帶隨機響應的雨流計數結果有更好的相關性。其中一些包括Wirsching-Ligh方法、Gao-Moan 方法、Dirlik方法、Zhao-Baker方法等。從研究的參考文獻得出的結論是，Dirlik 方法、Tovo-Benasciutti方法和Zhao-Baker 方法應被視為頻域疲勞分析的首選方法。
目前關于Dirlik方法已經主流的疲勞計算軟件中嵌入并推選，比如nCode等。大家對頻域下的疲勞壽命計算問題和指導可以聯系。
展開 【1月11-13日 西安 斯姆勒】結構振動、跌落、沖擊與疲勞壽命計算高級工程應用
時域疲勞計算原理簡介
3. 頻域中疲勞分析
4. 頻域中疲勞計算方法
5. 連接關系列表
6. 工程實例：結構的隨機振動疲勞壽命計算
結構剛柔耦合動力學分析
掌握剛柔耦合結構分析技術
1.常用結構剛柔耦合分析方法 2.wb剛柔耦合結構分析
3.剛柔耦合結構的連接
4. wb剛柔耦合結構的設置
5. 工程實例：多連桿機構的剛柔耦合分析
跌落分析（顯式動力學）
掌握顯式動力學基本原理和跌落分析基礎
1.顯式動力學基本原理 2.lsdyna簡介
3.顯示動力學計算工作流程
4.跌落分析的相關計算原理
5.跌落分析設置技巧
6. 工程實例：電路板的跌落分析
7. 工程實例：點焊結構沖擊失效分析
碰撞沖擊分析（顯式動力學）
掌握碰撞沖擊的分析技巧及前后處理技術
1.顯式動力學單元算法
2.工程結構的連接和接觸
3.載荷和邊界條件的施加方法
4.K文件的組織結構和修改
5.ls-prepost介紹及使用
6. 工程實例：泰勒桿沖擊
7.工程實例：高速彈體沖擊侵徹失效計算
8.
展開 關于舉辦Workbench結構靜強度、振動、沖擊、疲勞試驗模擬有限元計算方法與工程應用線上培訓班的通知
工程實例十七（曲柄連桿機構剛-柔耦合計算）※
工程實例十八（發動機曲軸剛-柔耦合計算）※
11
振動疲勞的計算
振動疲勞的工程應用領域
疲勞破壞的特征及基本概念
常見材料S-N曲線估算方法※
平均應力修正方法
頻域中疲勞計算方法※
工程實例十九（發動機曲軸疲勞計算）※
工程實例二十（電機殼體隨機振動疲勞計算）※
二、培訓對象
高校、科研院所及企事業單位的科研人員、學生，有志與CAE仿真能力學習和提升的工程師。
展開 設計仿真 | CAEfatigue中多通道振動疲勞分析復雜載荷的處理
背景
與傳統的高周、低周疲勞不同，振動疲勞因更貼合真實的物理世界近些年來在疲勞領域應用廣泛。而在振動疲勞分析中，環境時域載荷激勵往往是非常復雜的，為了提升計算速度，一般先將基于時間的載荷數據轉換為頻域PSD譜。比如，車輛在進行振動疲勞測試時，一般提取四個車輪中心處的載荷，如圖1所示，然后通過多體動力學軟件ADAMS構建整個車身模型獲取車身關鍵點的載荷，或者更復雜一點通過ADAMS軟件搭建測試路面、整車模型提取目標點的載荷，如圖2所示。在這兩種汽車行駛模擬中，白車身上的級聯負載都是在時域內的，通常以多通道時間信號的形式出現，而多通道信號之間的相關性對后續隨機響應和振動疲勞結果起著至關重要的作用。
圖1：車輛振動疲勞測試
圖2：ADAMS模擬路試載荷
在將采集到的時間數據轉換成頻域PSD這個過程中，一般采用傅立葉級數變換。然而，在執行此轉換過程時，往往都會面臨以下三個問題。
a)首先，頻域疲勞計算方法本身需要遵循一些假設，被處理的數據必須是穩態的、滿足高斯分布、隨機的，用戶很難量化這些假設。
b)其次，傅立葉變換必須設置幾個變量，如FFT（快速傅里葉變換）窗口形狀、FFT窗口長度等，設置這些變量需要一些先前的經驗，此外通常還需要為每個事件逐個設置變量，這顯然超出了一般用戶的分析能力。
c)第三，如何考慮多通道激勵中不同時域信號之間的相關性以及通道信號到模型的映射，這代表了一個重要的數據管理和重復使用性問題。
最近的技術突破已經解決了大部分問題，使得時域載荷的轉換過程對用戶而言變得相對簡單。解決方案的第一部分涉及在傅里葉變換之前的“負載調節”的復雜過程。第二部分涉及到FFT窗口長度的自動選擇。
展開 CAEfatigue中多通道振動疲勞分析復雜載荷的處理
背景
與傳統的高周、低周疲勞不同，振動疲勞因更貼合真實的物理世界近些年來在疲勞領域應用廣泛。而在振動疲勞分析中，環境時域載荷激勵往往是非常復雜的，為了提升計算速度，一般先將基于時間的載荷數據轉換為頻域PSD譜。比如，車輛在進行振動疲勞測試時，一般提取四個車輪中心處的載荷，如圖1所示，然后通過多體動力學軟件ADAMS構建整個車身模型獲取車身關鍵點的載荷，或者更復雜一點通過ADAMS軟件搭建測試路面、整車模型提取目標點的載荷，如圖2所示。在這兩種汽車行駛模擬中，白車身上的級聯負載都是在時域內的，通常以多通道時間信號的形式出現，而多通道信號之間的相關性對后續隨機響應和振動疲勞結果起著至關重要的作用。
圖1：車輛振動疲勞測試
圖2：ADAMS模擬路試載荷
在將采集到的時間數據轉換成頻域PSD這個過程中，一般采用傅立葉級數變換。然而，在執行此轉換過程時，往往都會面臨以下三個問題。
a)首先，頻域疲勞計算方法本身需要遵循一些假設，被處理的數據必須是穩態的、滿足高斯分布、隨機的，用戶很難量化這些假設。
b)其次，傅立葉變換必須設置幾個變量，如FFT（快速傅里葉變換）窗口形狀、FFT窗口長度等，設置這些變量需要一些先前的經驗，此外通常還需要為每個事件逐個設置變量，這顯然超出了一般用戶的分析能力。
c)第三，如何考慮多通道激勵中不同時域信號之間的相關性以及通道信號到模型的映射，這代表了一個重要的數據管理和重復使用性問題。
最近的技術突破已經解決了大部分問題，使得時域載荷的轉換過程對用戶而言變得相對簡單。解決方案的第一部分涉及在傅里葉變換之前的“負載調節”的復雜過程。第二部分涉及到FFT窗口長度的自動選擇。
展開 設計仿真 | CAEfatigue中多通道振動疲勞分析復雜載荷的處理
背景
與傳統的高周、低周疲勞不同，振動疲勞因更貼合真實的物理世界近些年來在疲勞領域應用廣泛。而在振動疲勞分析中，環境時域載荷激勵往往是非常復雜的，為了提升計算速度，一般先將基于時間的載荷數據轉換為頻域PSD譜。比如，車輛在進行振動疲勞測試時，一般提取四個車輪中心處的載荷，如圖1所示，然后通過多體動力學軟件ADAMS構建整個車身模型獲取車身關鍵點的載荷，或者更復雜一點通過ADAMS軟件搭建測試路面、整車模型提取目標點的載荷，如圖2所示。在這兩種汽車行駛模擬中，白車身上的級聯負載都是在時域內的，通常以多通道時間信號的形式出現，而多通道信號之間的相關性對后續隨機響應和振動疲勞結果起著至關重要的作用。
圖1：車輛振動疲勞測試
圖2：ADAMS模擬路試載荷
在將采集到的時間數據轉換成頻域PSD這個過程中，一般采用傅立葉級數變換。然而，在執行此轉換過程時，往往都會面臨以下三個問題。
a)首先，頻域疲勞計算方法本身需要遵循一些假設，被處理的數據必須是穩態的、滿足高斯分布、隨機的，用戶很難量化這些假設。
展開 飛機強度計算方法--疲勞強度計算
飛機強度計算方法--疲勞強度計算
【11月23-26日 北京】nCode DesignLife結構疲勞計算與疲勞裂紋擴展壽命分析
ANSYS nCode DesignLife結構疲勞計算與疲勞裂紋擴展壽命分析
一、課程背景：
疲勞破壞是工程結構遭受往復載荷引起結構失效的重要因素，該方面的計算分析越來越受到工程界的重視。ANSYS nCode DesignLife軟件是一款領先的疲勞分析軟件，其先進的疲勞分析功能與ANSYS Workbench融于一體。該課程全面系統的講解DesignLife軟件疲勞計算的原理，軟件設置方法以及常見問題的解決方法，重點講解材料疲勞曲線，載荷譜的處理方法，有限元結果的使用，應力疲勞，應變疲勞，振動疲勞，疲勞裂紋擴展壽命分析等內容，使學員理解疲勞壽命計算的相關概念和原理，同時也幫助工程師在最短時間內掌握nCode DesignLife的使用方法，提升解決實際問題的能力，提高新產品設計與評估的能力。
二、增值服務：
贈送定制U盤一個；
同一單位2人報名享受9折優惠；同一單位3人以上（含）報名享受8.5折優惠；
課程結束后贈送10套學習資料；
參訓學員或企業針對課程相關問題在課程結束后也可以得到老師的解答與指導（郵件、微信、電話），作為培訓講授的補充。
三、授課專家：
該課程講師，9年仿真分析工作經驗、副教授，碩士期間主修工程力學，擅長工程結構數值分析、流場流動模擬、流固耦合及多物理場耦合數值模擬，擁有豐富的大型工程結構數值分析、流體動力學模擬和多場耦合模擬經驗。發表學術論文20余篇，其中SCI、EI收錄論文13篇。培訓60多場次，學員上千人。
四、時間地點：
2018年11月23-26日 北京
(第一天報到，授課3天)
五、課程大綱：
六、培訓費用：
標準費用：3800元/人，食宿可統一安排，費用自理。
展開 fesafe計算的疲勞壽命
壓力容器部分單元應力超過了屈服強度，fesafe計算的疲勞壽命還可靠嗎
疲勞分析計算流程
（2）根據測的應變和材料性能，計算應力
測得的三個應變，分別記為εx, εy, εxy。兩個主應力（假設只有彈性變形）：
其中，E為材料的楊氏模量，μ為泊松比。根據這兩個主應力，可以計算出有些方法可能需要的等效應力（主要目的是將多分量的應力狀態轉化為一個數值，以方便應用材料的疲勞數據），如米塞斯等效應力：
或最大剪應力：
實際測量的是應變-時間譜圖，應力（或等效應力）-時間譜圖可由上述公式計算。
（３）分解譜圖
就是對上面測得的應力（應變）－時間譜圖進行分解統計，計算出不同應力（包括幅度和平均值）循環下的次數，以便計算累積的損傷。最常用的是雨流法（rainflow counting method）。
2 獲取材料數據
如果載荷頻率不高，可以做一組簡單的疲勞測試（正弦應力，拉壓或彎曲均可，有國家標準）：
得到一條應力-壽命（即循環次數）曲線，即所謂的S-N曲線：
如果載荷頻率較高或溫度變化較大，還要測量不同平均應力和不同溫度下的S-N載荷，以便進行插值計算，因為此時平均應力對壽命有影響。也可以根據不同的經驗公式（如Ｇｏｏｄｍａｎ準則，Ｇｅｒｂｅｒ準則等），以及其他材料性能（如拉伸強度，破壞強度等），由普通的Ｓ－Ｎ曲線（即平均應力為０）來計算平均應力不為零時對應的疲勞壽命。
如果材料數據極為有限，或者公司很窮很懶不愿做疲勞試驗，也可以由材料的強度估算疲勞性能。
如果出現塑性應變，累計損傷一般基于應變－壽命曲線（即Ｅ－Ｎ曲線），所以需要施加應變載荷。
3 損傷計算
到目前為止，疲勞分析基本上是基于經驗公式，還沒有完全統一的理論。
展開 ANSYS Workbench 固定機翼疲勞設置方法及流程---附計算模型及詳操視頻 ￥88
本文使用ANSYS Workbench對固定機翼進行疲勞計算，不涉及ACP鋪層，ACP鋪層后無法進行疲勞計算。需要機翼ACP鋪層強度校核對應模型文件和視頻，請選擇其他對應的付費文檔或者聯系作者獲得。
疲勞設置曲線
壽命圖及損傷圖，后文及視頻中具有詳細解釋，該處僅為結果展示。
進行疲勞分析，首先需考慮材料疲勞參數，雙擊“engineering data”打開材料數據庫編輯材料屬性。復合材料無法進行疲勞計算，需要轉化為各項同性材料后再計算疲勞。
材料屬性界面。由于復合材料鋪層為混合鋪層，無法直接計算疲勞，需尋找最弱方向的彈性模量和泊松比，作為疲勞計算的強度材料屬性。查看碳纖維的屬性，碳纖維最弱部分數值作為各項同性材料對應數值，也就是選擇復合材料最弱方向的性能作為同性材料的性能，確保計算結果最保守，保證實際項目的安全度。
雙擊打開靜態結構后，會發現結構中尚未賦予材料屬性和厚度信息，因此需要手動設置。如果沒有對相應數值賦值，軟件在對應位置會呈現亮黃色顯示，提醒數據確缺失。指定蒙皮內板厚度，蒙皮厚度為3.6毫米，筋板厚度為2毫米。
完成厚度設置后，通過選擇結構為其賦予相應的材料屬性。不同結構分別賦予不同的材料屬性。默認情況下，材料類型為結構鋼，如果是導入其他的幾何結構沒有默認設置，需要自行設置材料屬性，所以材料設置位置有時候有材料，有時候沒有材料。
材料屬性修改完成后，需更新材料信息，通過右鍵點擊“刷新材料”選項，檢查材料屬性是否正確。
展開 