有限元強(qiáng)度折減法的案例
基于SIMULIA Abaqus的有限元強(qiáng)度折減法插件SlopeSR分享
附件一：SlopeSR插件
附件二：插件英文使用說(shuō)明
另附網(wǎng)址：基于SIMULIA Abaqus的有限元強(qiáng)度折減法－技術(shù)鄰社區(qū) (jishulink.com) 插件中文使用說(shuō)明。
ANSYS強(qiáng)度折減法邊坡穩(wěn)定性分析及地震荷載分析 ￥30
采用ANSYS有限元強(qiáng)度折減方法對(duì)滑坡穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行求解，通過(guò)有限元強(qiáng)度折減方法對(duì)不同工況下滑坡穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并將模擬計(jì)算值與極限平衡方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了強(qiáng)度折減方法的有效性。
有限元強(qiáng)度折減法是20世紀(jì)70年代末由英國(guó)科學(xué)家Zienkiewicz提出的，是通過(guò)不斷提高強(qiáng)度折減系數(shù)來(lái)降低坡體巖土抗剪強(qiáng)度參數(shù)，并反復(fù)試算，直到達(dá)到極限破壞狀態(tài)，程序自動(dòng)根據(jù)彈塑性有限元計(jì)算結(jié)果得到滑動(dòng)破壞面，同時(shí)得到滑坡的強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)。該方法在理論體系上比極限平衡法更嚴(yán)格，它全面滿足了靜力許可、應(yīng)變相容以及土體的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。
地震荷載加載前需要對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析求解，來(lái)獲得固有頻率及瑞麗阻尼系數(shù)，然后再對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載。
第一步：模型建立、施加邊界條件、自重工況下強(qiáng)度折減
第二步：模態(tài)分析求解
第三步：求解瑞麗阻尼系數(shù)、地震波加載
展開 基于SIMULIA Abaqus的有限元強(qiáng)度折減法
來(lái)源：達(dá)索系統(tǒng)大土木工程BIM發(fā)展聯(lián)盟
1強(qiáng)度折減原理及算法
① 強(qiáng)度折減原理
基于強(qiáng)度儲(chǔ)備概念的安全系數(shù)fs的定義為：當(dāng)材料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、f 分別用其臨界強(qiáng)度參數(shù)cc、fc所代替后，結(jié)構(gòu)將處于臨界平衡狀態(tài)，其中
在用有限元法尋找fs時(shí)，通常需要求解一系列具有下列強(qiáng)度參數(shù)ci和fi的題目
其中Zi為強(qiáng)度折減系數(shù)。若某一問(wèn)題的解接近臨界平衡狀態(tài)，就將安全系數(shù)fs取為對(duì)應(yīng)的Zi。
對(duì)于巖石類材料，若其滿足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，則其摩擦角 f 和泊松比 n 應(yīng)滿足不等式[1, 2]
在對(duì)強(qiáng)度參數(shù)c、f 打折扣時(shí)，為了保持不等(5)式成立，可假定始終有如下關(guān)系式成立
式中，fi和v對(duì)應(yīng)于折減系數(shù)Zi，β為常數(shù)
其中f和n為巖石真實(shí)的參數(shù)。由式(7)知，β≥1。
當(dāng)時(shí)，必有，由式(7)可知，巖石表現(xiàn)為無(wú)抗剪強(qiáng)度但又不可壓縮的水，由此可見式(7)的合理性。
隨著ci、fi的降低，vi增大，而Ei將減小。因?yàn)槭?6)已經(jīng)定義了vi的變化規(guī)律，我們將按照下式來(lái)定義Ei
其中E和vi為巖石真實(shí)的參數(shù)。
② 算法
我們建議的用有限元法計(jì)算安全系數(shù)的算法如下
1) 由(7) 式求得參數(shù)β；
2) 給定一個(gè)強(qiáng)度折減系數(shù)Zi，由(3)和(4)分別求得ci和fi；
3) 由式
和
求得Ei和vi；
4) 以Ei、vi和ci、fi為參數(shù)做有限元分析；
5) 若已達(dá)到了極限狀態(tài)，取安全系數(shù)fs=Zi，結(jié)束分析；否則取一個(gè)新的強(qiáng)度折減系數(shù)Zi重復(fù)第2)步。
展開 【CAE案例】基于結(jié)構(gòu)有限元和強(qiáng)度折減法的非均質(zhì)土石壩穩(wěn)定性分析
通過(guò)有限元分析，水利工作者可以獲得壩體的應(yīng)力場(chǎng)，并預(yù)判壩體的位移和破壞面，為排查水利風(fēng)險(xiǎn)提供決策支持。
對(duì)于非均質(zhì)的土石壩，常采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行非線性穩(wěn)定性分析。
基于ANSYS APDL的邊坡穩(wěn)定性研究
邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析的方法有很多種，主要有有限元法（包括有限元滑面搜索法和有限元強(qiáng)度折減法）、自適應(yīng)有限元法、離散元法、拉格朗日元法、界面元法等。有限元強(qiáng)度折減法可以考慮復(fù)雜邊坡計(jì)算，考慮巖土的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，能夠模擬失穩(wěn)過(guò)程，得到準(zhǔn)確的安全系數(shù)，并為邊坡加固作指導(dǎo)，因此本文采取有限元強(qiáng)度折減法來(lái)分析邊坡的穩(wěn)定性。
強(qiáng)度折減法，顧名思義，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是通過(guò)降低強(qiáng)度參數(shù)來(lái)得到結(jié)構(gòu)達(dá)到極限破壞狀態(tài)的方法。對(duì)于邊坡穩(wěn)定先分析，具體解釋為：通過(guò)修改邊坡巖石的材料參數(shù)，不斷降低巖土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，直到邊坡達(dá)到極限破壞狀態(tài)。邊坡巖土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)主要是粘聚力с和內(nèi)摩擦角，折減時(shí)粘聚力c直接除以折減系數(shù)Fzj得到新的粘聚力；相應(yīng)地，內(nèi)摩擦角的正切值除以折減系數(shù)Fzj得到新的內(nèi)摩擦角的正切值，繼而求得內(nèi)摩擦角的大小。將得到新的作為新的巖土材料參數(shù)再進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)不停地折減巖土強(qiáng)度參數(shù)，反復(fù)計(jì)算，直到達(dá)到相應(yīng)的失穩(wěn)條件，即失穩(wěn)判據(jù)。
ANSYS有很好的二次開發(fā)功能，采用APDL二次開發(fā)語(yǔ)言可以進(jìn)行參數(shù)化建模和分析，有利于多模型的計(jì)算。本文的邊坡穩(wěn)定性分析采用折減強(qiáng)度法進(jìn)行仿真分析，為了更加方便地的計(jì)算，本文也采用APDL二次開發(fā)參數(shù)化計(jì)算，這樣可以節(jié)省大量的前處理時(shí)間。
1 邊坡模型
地層巖性方面主要為：第四系殘坡積層(el-dlQ)：零星分布于斜坡表面，巖性為粉質(zhì)粘土混碎石顆粒，結(jié)構(gòu)松散，厚度4～9m；燕山期角閃花崗巖(γ52（2）)：巖性為灰綠、青灰色角閃花崗巖，細(xì)?！[晶結(jié)構(gòu)，局部具花崗結(jié)構(gòu)，風(fēng)化作用強(qiáng)烈，依風(fēng)化程度風(fēng)化帶可以分為以下四類（從上往下）：
a.全風(fēng)化帶：巖石結(jié)構(gòu)松散，多為粒砂狀，土狀，巖石強(qiáng)度較低，手扳或鎬挖即碎。該帶的厚度自坡底至山頂約為10～30m。
b.強(qiáng)風(fēng)化帶：巖體為碎裂狀結(jié)構(gòu)，巖體風(fēng)化裂隙發(fā)育，該帶厚度5～10m。
展開 ABAQUS邊坡穩(wěn)定性分析-強(qiáng)度折減法
算例導(dǎo)讀：
強(qiáng)度折減法最早是Zienkiewicz提出，其基本實(shí)質(zhì)是材料的c和φ逐漸降低，導(dǎo)致某單元的應(yīng)力無(wú)法和強(qiáng)度配套，不能承受的應(yīng)力轉(zhuǎn)到周圍土體中去，從而出現(xiàn)連續(xù)的滑動(dòng)面。本算例通過(guò)三維均質(zhì)土坡穩(wěn)定性分析來(lái)說(shuō)明如何用強(qiáng)度折減法計(jì)算的安全系數(shù)。
算例需知：
需要CAE源文件的請(qǐng)?zhí)砑游⑿牛–ivilTutor）說(shuō)明來(lái)意或通過(guò)附件下載。
算例結(jié)果：
模擬的關(guān)鍵之處：
1.摩擦角強(qiáng)度折減參數(shù)的設(shè)置
2.分析步設(shè)置采用MC本構(gòu)需用Unsymmetric
3.構(gòu)造邊坡形狀采用生死單元模擬，即接觸中的 Model Change。
4.無(wú)需設(shè)置預(yù)定義場(chǎng)變量
5.單元最好用C3D8.
6.需修改模型的關(guān)鍵字
BIANPO-1.BP 是點(diǎn)集合名稱，0.5是場(chǎng)變量，此處為強(qiáng)度折減系數(shù)的初始值。
展開 ANSYS強(qiáng)度折減法邊坡穩(wěn)定分析實(shí)例
圍巖1（彈塑性）
10
0.30
2645
0.8
32
進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算時(shí)，采用強(qiáng)度折減法來(lái)實(shí)現(xiàn)。首先選取初始折減系數(shù)F，然后對(duì)邊坡土體材料強(qiáng)度系數(shù)進(jìn)行折減，折減后凝聚力以及摩擦角分別式（1）和式（2）。
強(qiáng)度折減系數(shù)F=1.0時(shí)計(jì)算結(jié)果分析
X方向變形云圖
整體位移矢量云圖
強(qiáng)度折減系數(shù)F=2.2時(shí)計(jì)算結(jié)果分析
強(qiáng)度折減系數(shù)F=2.24時(shí)計(jì)算結(jié)果分析
強(qiáng)度折減系數(shù)F=2.28時(shí)計(jì)算結(jié)果分析----求解不收斂，說(shuō)明此時(shí)邊坡發(fā)生失穩(wěn)。
展開 Abaqus 邊坡強(qiáng)度折減法計(jì)算安全系數(shù) ￥5
Abaqus強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡的安全系數(shù)是采用設(shè)置場(chǎng)變量的方法，在分析計(jì)算過(guò)程中，逐步折減土體強(qiáng)度參數(shù)，當(dāng)土體強(qiáng)度參數(shù)折減到很小時(shí)候，土體塑性區(qū)貫通，模型由于塑性變形過(guò)大無(wú)法計(jì)算下去的時(shí)候，這時(shí)候的場(chǎng)變量數(shù)值即為安全系數(shù)。
以某加固工程公路邊坡為原型，邊坡土體為黃土狀粉土，邊坡高度為11m，其主要物理力學(xué)性質(zhì)列于表2.1，其中支護(hù)采用錨桿支護(hù)。
2.1 土體物理性質(zhì)
土層名稱
厚度
m
重度
γ（kN/m3）
彈性模量
Mpa
泊松比
ν
粘聚力
c(kPa)
內(nèi)摩擦角
φ（?）
黃土粉狀土
>30
16.8
12
0.3
15
22
定義場(chǎng)變量的地方為材料參數(shù)的第三列，number of filed variables設(shè)置為1，
定義兩個(gè)分析步，第一個(gè)分析步是重力場(chǎng)平衡，自重應(yīng)力場(chǎng)，第二個(gè)分析步中進(jìn)行折減。從菜單欄model—>edit kerwords進(jìn)入到編輯關(guān)鍵詞界面，在第一個(gè)分析步開始之前添加如下關(guān)鍵詞，
在第二個(gè)分析步中添加如下關(guān)鍵詞。
其他建模步驟沒(méi)有特別需要注意的地方，完成這些就可以提交計(jì)算了，計(jì)算的得到邊坡安全系數(shù)為1.8，塑性區(qū)如下圖。
塑性區(qū)貫通
展開 基于ANSYS的碼頭邊坡強(qiáng)度折減法穩(wěn)定分析算例
1.影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素
(1)邊坡材料力學(xué)特性參數(shù)：
包括彈性模量、泊松比、摩擦角、粘結(jié)力、容重、抗剪強(qiáng)度等參數(shù)。
(2)邊坡的幾何尺寸參數(shù)：
包括邊坡高度、坡面角和邊坡邊界尺寸以及坡面后方坡體的幾何形狀，即坡體的不連續(xù)面與開挖面的坡度及方向之間的幾何關(guān)系，它將確定坡體的各個(gè)部分是否滑動(dòng)或塌落。
(3)邊坡外部荷載：
包括地震力、重力場(chǎng)、滲流場(chǎng)、地質(zhì)構(gòu)造地應(yīng)力等。
2. 強(qiáng)度折減系數(shù)
進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算時(shí)，采用強(qiáng)度折減法來(lái)實(shí)現(xiàn)。首先選取初始折減系數(shù)F，然后對(duì)邊坡土體材料強(qiáng)度系數(shù)進(jìn)行折減，折減后凝聚力以及摩擦角分別見式1-1和式1-2。
土層材料參數(shù)
下面開始進(jìn)行建模，通過(guò)點(diǎn)-線-面的方式逐步建立模型。
可在AutoCAD中找出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，然后逐步開始建模，也可以通過(guò)在CAD圖紙中創(chuàng)建面域，然后輸出為sat文件，之后導(dǎo)入到ANSYS中。兩種方式皆可。
各區(qū)域材料不同顏色顯示
采用Plane82單元來(lái)模擬，將單元選項(xiàng)設(shè)置為平面應(yīng)變Plane strain.
在ANSYS經(jīng)典中創(chuàng)建好的幾何模型
通過(guò)設(shè)置劃分網(wǎng)格單元尺寸，對(duì)上述幾何模型進(jìn)行劃分，有限元網(wǎng)格如圖所示。
對(duì)模型施加邊界條件，左右兩側(cè)約束法向位移，底部約束UX UY方向自由度。
（一）僅自重下的部分計(jì)算結(jié)果
靜力通用求解，自重下的位移分布矢量云圖。
UX方向位移云圖
UY方向位移云圖
（二）對(duì)土體參數(shù)進(jìn)行不同程度的折減，以下為折減系數(shù)為1.4時(shí)的部分計(jì)算結(jié)果。
考慮左側(cè)靜水壓力時(shí)的計(jì)算荷載示意圖。
展開 【ANSYS算例】利用強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析
取強(qiáng)度折減系數(shù)F=2時(shí)邊坡圍巖材料屬性
</pre><p><br></p><p>接下建立有限元模型，基本的思路如下：</p><p>建立關(guān)鍵點(diǎn)</p><p><br></p><p><br></p><pre class="ql-syntax" spellcheck="false">K,1,,,, K,2,-2,K,3,-2,-3,, K,4,18,-3,, K,5,18,10K,6,10,10
</pre><p><br></p><p><img src="https://img.jishulink.com/202108/imgs/0d601b20f1a540e58bc086d90377c12c"></p><p>生成線</p><p><br></p><p><br></p><pre class="ql-syntax" spellcheck="false">l,1,2 &
展開 【精彩回顧】國(guó)產(chǎn)可控?cái)?shù)值仿真賦能大壩安全智能運(yùn)維，遠(yuǎn)算參加中國(guó)大壩工程學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)
2023年4月27日-28日，遠(yuǎn)算參加了由中國(guó)大壩工程學(xué)會(huì)主辦的2023學(xué)術(shù)年會(huì)，中國(guó)科學(xué)院陳祖煜院士、中國(guó)工程院王超院士、鈕新強(qiáng)院士等知名學(xué)者出席了本次會(huì)議，遠(yuǎn)算CAE專家兼高級(jí)副總裁閔皆昇閔博士受邀作《基于結(jié)構(gòu)有限元仿真的數(shù)字孿生技術(shù)助力大壩安全智能運(yùn)維》的主題報(bào)告。
閔博士在會(huì)議上先介紹了遠(yuǎn)算大壩健康管理數(shù)字孿生平臺(tái)。該平臺(tái)通過(guò)融合國(guó)產(chǎn)可控結(jié)構(gòu)有限元仿真模型，數(shù)據(jù)分析模型和監(jiān)測(cè)感知網(wǎng)，搭建大壩狀態(tài)在線監(jiān)控和安全評(píng)估系統(tǒng)，借助高性能并行計(jì)算技術(shù)快速獲取大壩安全關(guān)鍵參數(shù)，并依據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，全維度評(píng)估大壩健康狀態(tài)，利用三維可視化渲染技術(shù)，形成時(shí)間上由過(guò)去到未來(lái)、空間上由點(diǎn)及面的風(fēng)險(xiǎn)全要素信息一張圖，實(shí)現(xiàn)工程安全智能化運(yùn)維。
閔博士也介紹了遠(yuǎn)算大壩結(jié)構(gòu)有限元仿真組件的整體功能架構(gòu)和分析流程，即通過(guò)精確幾何網(wǎng)格建模和材料模型參數(shù)數(shù)據(jù)同化建立大壩孿生體，對(duì)混凝土拱壩、重力壩的位移、揚(yáng)壓力、應(yīng)力和地震響應(yīng)，以及土石壩和堆石壩的邊坡穩(wěn)定、滲流穩(wěn)定和抗震穩(wěn)定等重要安全評(píng)估指標(biāo)實(shí)現(xiàn)仿真預(yù)測(cè)預(yù)演。
閔博士對(duì)仿真組件中數(shù)據(jù)同化模型、非飽和-非穩(wěn)定滲流仿真模型、有限元強(qiáng)度折減法邊坡穩(wěn)定分析模型、基于網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)的剛體極限平衡法邊坡穩(wěn)定分析模型和大壩抗震動(dòng)力學(xué)分析模型也進(jìn)行了詳細(xì)闡述。
參會(huì)嘉賓對(duì)閔博士的報(bào)告內(nèi)容表現(xiàn)出強(qiáng)烈興趣，并在會(huì)后與遠(yuǎn)算進(jìn)行了深入探討。
一直以來(lái)，遠(yuǎn)算始終堅(jiān)持深耕行業(yè)，充分發(fā)揮自身數(shù)值仿真技術(shù)優(yōu)勢(shì)，積極推動(dòng)雙碳目標(biāo)下水庫(kù)大壩智慧化建設(shè)與高質(zhì)量發(fā)展。
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血管支架強(qiáng)度/剛度有限元仿真-（1）
來(lái)源：FESIM有限元分析
鉚接結(jié)構(gòu)葉輪強(qiáng)度三維有限元分析
Key words：impeller; three-dimensional finite element; stress analysis▲
在風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)和汽輪機(jī)的設(shè)計(jì)中，葉片與輪盤、輪蓋均為鉚釘連接結(jié)構(gòu)的高轉(zhuǎn)速葉輪,由于輪蓋、輪盤和葉片不僅受離心拉應(yīng)力和與軸連接的壓應(yīng)力作用，而且其本身又承受鉚釘連接處的切應(yīng)力作用，且這些應(yīng)力不是連續(xù)變化的，其應(yīng)力和變形狀況相當(dāng)復(fù)雜，用一般的有限元分析和二次計(jì)算法無(wú)法真實(shí)計(jì)算其受力情況。筆者主要采用三維有限元強(qiáng)度分析計(jì)算方法，對(duì)鉚接結(jié)構(gòu)葉輪在額定轉(zhuǎn)速下受離心力作用的結(jié)構(gòu)受力情況作了分析計(jì)算。
1 力學(xué)分析模型建立
1.1 設(shè)計(jì)參數(shù)
葉輪轉(zhuǎn)速n=2975r/min，輪盤和輪蓋材料35CrMoA，葉片材料30CrMnSiA，鉚釘材料20Cr，葉片數(shù)量為24。輪盤和輪蓋強(qiáng)度極限為σs=590，σb=765，葉片強(qiáng)度極限為σs=735，σb=880，單位均為MPa。鉚接結(jié)構(gòu)形狀見圖1。
圖1 鉚接葉片結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖
1.2 三維有限元分析計(jì)算模型簡(jiǎn)化
鉚接式葉輪是由輪盤、輪蓋和葉片3部分通過(guò)鉚釘連接而成，整個(gè)葉輪受到的主要載荷是離心力、輪轂與轉(zhuǎn)動(dòng)軸緊配合而產(chǎn)生的壓緊力以及葉片與輪盤、葉片與輪蓋由鉚釘連接而產(chǎn)生的不均勻剪切力。由于問(wèn)題比較復(fù)雜，因而在進(jìn)行有限元強(qiáng)度分析計(jì)算時(shí)，我們對(duì)鉚接葉輪作了如下幾點(diǎn)規(guī)定。
(1)有限元分析模型子結(jié)構(gòu) 在進(jìn)行鉚接葉輪強(qiáng)度分析時(shí)，我們擺脫傳統(tǒng)的平面有限元法和二次計(jì)算分析方法，以真實(shí)三維葉輪幾何結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)建立有限元分析模型。根據(jù)分析程序特點(diǎn)，在確定邊界條件時(shí)對(duì)葉輪不進(jìn)行任何理論假設(shè)，計(jì)算時(shí)輸入葉輪的真實(shí)轉(zhuǎn)速及材料。由圖1所示結(jié)構(gòu)，24個(gè)葉片在葉輪的環(huán)向均勻分布且完全對(duì)稱，為了減小解題規(guī)模，節(jié)省解題時(shí)間，我們選取葉輪1/24作為子結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。
展開 有限元法在椎弓根釘強(qiáng)度中的應(yīng)用
使用有限元拔出仿真實(shí)驗(yàn)代替離體實(shí)驗(yàn)，可以省去實(shí)驗(yàn)中的樣本費(fèi)用，且各算例間不存在樣本不同造成的個(gè)體性差異，更適合于對(duì)照性的優(yōu)化研究。
本文應(yīng)用 HyperMesh 軟件，建立三維有限元模型，對(duì)椎弓根釘軸向拔出的過(guò)程進(jìn)行模擬的方法。通過(guò)模擬可得出軸向拔出力-位移曲線，并與體外力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)照以驗(yàn)證仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。在椎弓根釘強(qiáng)度的優(yōu)化研究中，以仿真實(shí)驗(yàn)代替尸體標(biāo)本體外實(shí)驗(yàn)，可以節(jié)約研究成本及時(shí)間，并且容易控制單一變量，更經(jīng)濟(jì)有效地完成優(yōu)化。
有限元模型的建立
椎弓根釘三維模型依據(jù)某型產(chǎn)品的實(shí)測(cè)尺寸建立，外徑 6mm，螺紋有效長(zhǎng)度 35mm。椎弓根處骨質(zhì)模型的尺寸參考健康男性 CT 掃描圖像中顯示的腰椎椎弓根選取，采用 10mm×10mm×40mm的長(zhǎng)方體骨組織模型。
位置調(diào)整及布爾運(yùn)算
在臨床手術(shù)中，醫(yī)生會(huì)盡量沿椎弓根走向進(jìn)釘，并盡量使釘結(jié)構(gòu)全部包裹于椎弓根之中，以免穿透骨質(zhì)的螺紋造成骨外神經(jīng)損傷。故在裝配時(shí)令螺釘軸線與骨質(zhì)模型長(zhǎng)中軸線重合，使螺釘位于骨質(zhì)模型的中央。裝配完成后， 在HyperMesh 中調(diào)整位置并進(jìn)行布爾運(yùn)算，模擬臨床手術(shù)中螺釘植入后與骨質(zhì)相結(jié)合的情況，減去與螺釘重合的骨質(zhì)部分。
網(wǎng)格劃分
在 HyperMesh 中采用體單元,將骨質(zhì)和螺釘模型劃分為四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格特征尺寸都設(shè)置為1.2，劃分完畢后結(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)如下表所示。
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