表面散射建模的案例
Ansys Zemax | 如何通過 K-相關分布模擬表面散射
如果我們忽略 BSDF 方程中的 cos(?s)項并使 ?i = 0，全積分散射 (TIS) 的近似形式為：
正如我們所看到的，K- 相關散射模型需要輸入大量的參數，我們將在下文中更詳細地介紹這些參數。
注：如果用戶獲得的特定散射表面信息是實測的 BSDF 數據，而不是通過將實測表面粗糙度數據擬合到 K-相關模型得到參數時，我們強烈建議直接使用實測的 BSDF 數據進行表面散射分布建模。
K-相關散射模型的參數輸入
K-相關散射模型可以被6個參數所定義：
R = 表面透射/反射率
dn = 表面邊緣折射率的變化
σ = 整體等效RMS表面粗糙度(μm)
λ = “測量”波長(μm)
B = 2πL，其中 L = 常規表面波長(mm)
s = 高空間頻率中 BSDF 的 log-log 斜率
等效 RMS 表面粗糙度是在0到1/ λ的空間頻率范圍內計算的，其中選擇非零值λ 是為了給全積分散射 (TIS) 提供一個有限的歸一化因子。用表面粗糙度的實驗測量來推導K相關散射的參數時，λ 的選擇完全隨機。λ 用于定義逆截止頻率和計算測量數據的功率譜密度 (PSD)，隨后功率譜密度 (PSD) 將被轉換成 BSDF。如果實驗人員在分析測量的表面粗糙度數據時選擇了λ這個值，則在其他波長下的等效表面粗糙度可根據以下公式計算：
如果某一特定表面的可用信息是實測的 BSDF 數據而不是表面粗糙度數據，我們強烈建議在 OpticStudio 中對表面散射分布建模時直接使用實測的 BSDF 數據。
在 OpticStudio 中，表面透射/反射系數 (R)是由表面的膜層（或未設置膜層）決定的，而表面邊界處的指數變化 (dn) 則是直接計算的。
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K-相關模型的 BSDF 不能進行解析積分，但在 OpticStudio 中可以運用蒙特卡羅功能來實現這種散射分布的模擬。如果我們忽略 BSDF 方程中的 cos(?s)項并使 ?i = 0，全積分散射 (TIS) 的近似形式為：
正如我們所看到的，K- 相關散射模型需要輸入大量的參數，我們將在下文中更詳細地介紹這些參數。
注：如果用戶獲得的特定散射表面信息是實測的 BSDF 數據，而不是通過將實測表面粗糙度數據擬合到 K-相關模型得到參數時，我們強烈建議直接使用實測的 BSDF 數據進行表面散射分布建模。
K-相關散射模型的參數輸入
K-相關散射模型可以被6個參數所定義：
R = 表面透射/反射率
dn = 表面邊緣折射率的變化
σ = 整體等效RMS表面粗糙度(μm)
λ = “測量”波長(μm)
B = 2πL，其中 L = 常規表面波長(mm)
s = 高空間頻率中 BSDF 的 log-log 斜率
等效 RMS 表面粗糙度是在0到1/ λ的空間頻率范圍內計算的，其中選擇非零值λ 是為了給全積分散射 (TIS) 提供一個有限的歸一化因子。用表面粗糙度的實驗測量來推導K相關散射的參數時，λ 的選擇完全隨機。λ 用于定義逆截止頻率和計算測量數據的功率譜密度 (PSD)，隨后功率譜密度 (PSD) 將被轉換成 BSDF。如果實驗人員在分析測量的表面粗糙度數據時選擇了λ這個值，則在其他波長下的等效表面粗糙度可根據以下公式計算：
如果某一特定表面的可用信息是實測的 BSDF 數據而不是表面粗糙度數據，我們強烈建議在 OpticStudio 中對表面散射分布建模時直接使用實測的 BSDF 數據。
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本文旨在介紹如何在OpticStudio中模擬K-相關分布散射模型，并用實例分析將該模型與Harvey-Shack (ABg) 散射分布模型進行了比較。
（聯系我們獲取文章附件）
簡介
表面微粗糙度引起的散射通常具有 K-相關模型 (K-correlation model) 的特征。
1 該模型除了在小散射角區域有所不同外，與 Harvey-Shack (ABg) 模型十分相似。
在 OpticStudio 中，如果用戶想要使用K-相關散射模型對表面散射分布進行建模，則需要輸入大量的參數，并且這些參數都必須由用戶測量。
本文將概述 K-相關散射模型背后的理論知識，并展示在OpticStudio中建模的實例。
K- 相關散射模型
K- 相關模型的雙向散射分布函數 (BSDF) 由 Dittman
2 提供：
其中s是有效的 RMS 表面粗糙度，
s 是在高空間頻率中 BSDF 的 log-log 斜率，β 則被定義為散射角 (?s) 的正弦減去鏡面反射角/透射角的正弦，上面的公式中的 β對應 OpticStudio 中的向量x：
我們發現 K-相關散射分布模型與 Harvey-Shack (ABg) 散射模型非常相似。它們之間的主要區別在于 K-相關模型在小散射角度時會有偏移：
圖
1
：
K-
相關
與
Harvey-Shack
散射模型的比較。如
Dittman
所述，
K-
相關模型在小角度處會有偏移，這與在拋光表面上觀察到的散射行為一致。
Dittman 指出這種偏移與在許多拋光表面上觀察到的散射行為是一致的。
展開 Ansys Zemax | 如何模擬部分反射和散射的表面
可以看到我們已經在 OpticStudio 中完成了部分反射和散射表面的創建。在本例中使用的工具和概念可以應用到更復雜的系統之中，其中使用到的定義膜層和散射屬性的基本方法都是相同的。
將屬性應用到其他表面
假設我們想在矩形體的側面和后面也添加相同的膜層和散射屬性以用于后續的分析。我們可以使用物體屬性中膜層/散射選項卡中的保存 (Save) 功能，將當前表面的設置參數保存，并快速應用到其他表面上。
當完成了當前表面的膜層/散射設置后，點擊保存按鈕即可完成設置參數的保存。
在彈出的對話框中，您可以將該設置參數命名為其他名稱：
保存成功后，您可以在矩形體的其他表面上使用這些參數設置：
小結
通過設置理想膜層以及定義特定的散射屬性，我們可以在 OpticStudio 中定義部分反射和散射的表面。在 OpticStudio 非序列元件編輯器中的物體屬性中的膜層/散射選項卡下，您可以在物體的不同表面上定義不同的膜層和散射屬性。
通過考慮偏振、分裂光線和散射光線，我們可以對不同散射類型的表面進行詳細的建模。
展開 
Ansys Zemax | 如何模擬部分反射和散射的表面
并且，如果我們執行另一次蒙特卡羅光線追跡，這些光線（5根散射光線都落在探測器上時）的總能量將始終為0.6W，也就是入射光能量的60%。
并且，當追跡光線數量增加至250萬根并提高探測器分辨率后，我們可以觀察到輻射強度最高的地方依然是正入射的情況，也就是鏡面反射的這部分光線。
可以看到我們已經在 OpticStudio 中完成了部分反射和散射表面的創建。在本例中使用的工具和概念可以應用到更復雜的系統之中，其中使用到的定義膜層和散射屬性的基本方法都是相同的。
將屬性應用到其他表面
假設我們想在矩形體的側面和后面也添加相同的膜層和散射屬性以用于后續的分析。我們可以使用物體屬性中膜層/散射選項卡中的保存 (Save) 功能，將當前表面的設置參數保存，并快速應用到其他表面上。
當完成了當前表面的膜層/散射設置后，點擊保存按鈕即可完成設置參數的保存。
在彈出的對話框中，您可以將該設置參數命名為其他名稱：
保存成功后，您可以在矩形體的其他表面上使用這些參數設置：
小結
通過設置理想膜層以及定義特定的散射屬性，我們可以在 OpticStudio 中定義部分反射和散射的表面。在 OpticStudio 非序列元件編輯器中的物體屬性中的膜層/散射選項卡下，您可以在物體的不同表面上定義不同的膜層和散射屬性。
通過考慮偏振、分裂光線和散射光線，我們可以對不同散射類型的表面進行詳細的建模。
展開 FRED案例展示：繪制表面顆粒（Mie） 散射圖
于大多數散射模型，透射散射和反射散射之間的BSDF值沒有差異，因此無需指定繪圖是透射還是反射。
然而，表面顆粒 (Mie) 散射模型具有向前和向后的散射分量，在BSDF繪圖中需要加以考慮，但FRED中的默認繪圖類型僅適用于反射散射。
本文章中包含的FRED文件加載了一個嵌入式腳本，該腳本將BSDF數據寫入 Microsoft Excel進行交互繪圖，并說明該模型在傳輸過程中的應用。
①腳本概述
創建繪圖的嵌入式腳本利用FRED軟件功能，可調用COM和ScatterEval腳本功能與Microsoft Excel等程序進行交互。該腳本的偽代碼如下：
1.找到 Mie 散射節點并獲取其屬性；
2.創建 Excel 應用程序對象和工作簿文件；
3.開始循環入射角結構程序；
a.設置入射和鏡面方向矢量（考慮透射或反射）。
b.開始循環散射角結構程序。
a.散射角度范圍設置在 -89.5 °至 89.5 °之間。
b.使用ScatterEval函數根據入射向量、鏡面反射向量和散射向量計算 BSDF 值。
c.將BSDF數據導入Excel文件中。
4.在Excel文件中繪制最終結果。
用于入射、鏡面反射和散射方向矢量的坐標系如下圖1所示。在透射的情況下，鏡面方向矢量與入射方向矢量相同。在反射的情況下，鏡面方向矢量在z方向上改變符號。
圖1.方向矢量坐標系
除了設置 Excel 對象和指定方向向量之外，腳本中只有幾個散射模型本身的特定命令。使用特定于 scatter 的腳本命令包括：
FindScatter–返回散射模型的節點編號。
ScatterPrepareForEval–對內部初始化散射模型進行評估。此操作必須在 ScatterEval 命令之前運行。
展開 表面顆粒（Mie）散射繪圖 Plotting Surface Particulate (Mie) S
對大部分散射模型來說，BSDF值并無差別，因此，也就沒必要指定透射或反射曲線。然而，對于顆粒或Mie散射模型來說，它是一個體效應，不僅有前向散射還有后向散射，這在BSDF繪圖時需要考慮。
下面文檔及例程是有關顆粒散射的使用方法，請下載：
Mie Scatter Plotting
http://fred-kb.photonengr.com/files/2011/01/miePlottingExcel.frd
Ansys Zemax | 如何模擬部分反射和散射的表面
在本例中使用的工具和概念可以應用到更復雜的系統之中，其中使用到的定義膜層和散射屬性的基本方法都是相同的。
將膜層/散射應用到其他物體
假設我們想在矩形體的側面和后面也添加相同的膜層和散射屬性以用于后續的分析。我們可以使用物體屬性中膜層/散射選項卡中的保存 (Save) 功能，將當前表面的設置參數保存，并快速應用到其他表面上。
當完成了當前表面的膜層/散射設置后，點擊保存按鈕即可完成設置參數的保存。
在彈出的對話框中，您可以將該設置參數命名為其他名稱：
保存成功后，您可以在矩形體的其他表面上使用這些參數設置：
KA-01353
展開 [VirtualLab] 超表面空間板的建模
最近在這一領域提出的一種巧妙的策略是“空間板”：超表面允許在自由空間中模擬比空間板的實際厚度長得多的傳播。例如，這樣的元件可以縮短聚焦透鏡后的距離同時實現聚焦(不改變NA)。在這個例子中，我們展示了由Orad Reshef等人提出的多層超材料的空間板的特性，并研究了其在光學建模和設計軟件VirtualLab Fusion中的行為。
建模任務
建模技術的單平臺互操作性
當光在系統中傳播時，它將與不同的元件相遇并相互作用。系統的每個元件都需要一個在精度和速度之間提供良好折衷的合適模型：
? 自由空間傳播
? 空間板
? 探測器
連接建模技術：自由空間傳播
? 自由空間傳播
? 空間板
? 探測器
可用的自由空間傳播建模技術:
由于向焦點的傳播必須包含衍射效應才能獲得準確的結果，因此選擇傅里葉域技術作為模擬速度和精度之間的良好折衷。
連接建模技術：分束器
? 自由空間傳播
? 空間板
? 探測器
分束器可用的建模技術:
由于S矩陣求解器完全在k域中運行，因此在應用該求解器時不需要在域之間切換(傅里葉變換)的額外步驟。這是允許最快的模擬速度，同時保持嚴格的模型。
展開 超表面空間板的建模
建模任務
在許多現代光學應用中，實現最大可能的緊湊性是最受追捧的優化目標之一。造成這種情況的原因有很多：便攜式設備的光學元件安裝空間較小，而較小的系統往往具有較低的重量和材料成本。最近在這一領域提出的一種巧妙的策略是“空間板”：超表面允許在自由空間中模擬比空間板的實際厚度長得多的傳播。例如，這樣的元件可以縮短聚焦透鏡后的距離同時實現聚焦(不改變NA)。在這個例子中，我們展示了由Orad Reshef等人提出的多層超材料的空間板的特性，并研究了其在光學建模和設計軟件VirtualLab Fusion中的行為。
ABAQUS隨機粗糙度表面地形建模
本案例介紹在ABAQUS內建立三維隨機粗糙度表面或地形圖模型，并通過隨機粗糙度表面進行簡單的動力學模擬。
首先采用CAD隨機粗糙度表面插件建立三維隨機粗糙度實體幾何模型，并將模型導出為iges格式文件。
在ABAQUS內將隨機粗糙度表面文件以部件的形式進行導入。
為了動力學模擬的需要，這里新建一個球體部件，并將其與粗糙度表面進行裝配，球體置于粗糙度表面的任意位置。
設置球體與粗糙度表面間的相互作用，切向行為設置罰，法向行為設置硬接觸，并在載荷中設置重力并將模型下表面固定。
為模型劃分網格，單元形狀設置為四面體。
提交作業并查看球體在隨機粗糙度表面或特定地形中的運動路徑情況。
展開 
AutoCAD三維建模與表面色彩修飾
fm
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AutoCAD三維建模與表面色彩修飾.part2.rar
AutoCAD三維建模與表面色彩修飾.part3.rar
AutoCAD三維建模與表面色彩修飾.part4.rar
AutoCAD三維建模與表面色彩修飾.part5.rar
AutoCAD三維建模與表面色彩修飾.part6.rar
利用衍射表面消色差的混合目鏡建模
同時具有折射和衍射表面的混合透鏡已成為一種極具潛力的解決方案應用于多種領域。在此案例中，我們將演示混合目鏡的一個例子，其中利用衍射透鏡表面對色差進行了校正。由ZemaxOpticStudio?進行初始化設計，并導入VirtualLab Fusion進行進一步研究。建模可以基于期望的波前相位響應或者考慮實際的衍射表面結構（以連續或量化的方式）進行。
1. 摘要
利用衍射表面消色差的混合目鏡建模
摘要
同時具有折射和衍射表面的混合透鏡已成為一種極具潛力的解決方案應用于多種領域。在此案例中，我們將演示混合目鏡的一個例子，其中利用衍射透鏡表面對色差進行了校正。由ZemaxOpticStudio?進行初始化設計，并導入VirtualLab Fusion進行進一步研究。建模可以基于期望的波前相位響應或者考慮實際的衍射表面結構（以連續或量化的方式）進行。
2. 設計與建模任務
基于波前相位響應的分析
1. 軸上情況：光線追跡分析
2. 軸上情況：場追跡分析
3. 離軸情況：光線追跡分析
4. 離軸情況：場追跡分析
基于實際表面結構進行分析
1. 衍射透鏡結構的設計
2. 近軸情況：想要的與不想要的衍射級次
3. 量化衍射透鏡結構的可視化
4. 近軸情況：不同量化的方案
5. 離軸情況：想要的與不想要的衍射級次
6. 近軸情況：不同量化的方案
7. VirtualLab Fusion一瞥
8. VirtualLab Fusion中的工作流程
? 從Zemax OpticStudio?中導入光學系統
- Import Optical Systems from Zemax [使用案例]
? 配置衍射透鏡
? 參數運行的配置
- Usage of the Parameter Run Document [使用案例]
9.
展開 STAR-CCM+擋板建模案例：復雜表面幾何處理與網格劃分
圖5 導入表面模型菜單
圖6 導入表面模型窗口
圖6 導入表面模型窗口選項
單擊“OK”按鈕，進入主界面，導入模型如圖7所示。
簡單前期設定
圖7 導入模型后的主界面顯示
由于導入模型是固體模型，最后要求解的是其內腔的流體區域，所以先將所有固體模型合并起來，如圖8所示，將Regions樹下的所有body選擇，右鍵選擇“Combine”，將所有固體模型合并，如圖9所示。
圖8 合并前的Regions樹模型
圖9 合并后的Regions樹模型
對各個區域部件重新進行命名；如圖10所示，先將前三個同類的Boundary、Boundary1 1、Boundary1 2擋板合并并命名為“baffles”。
圖10 合并三個擋板模型并重新命名
對模型中的傳感器Boundary1 7重新命名為“Sensor”,如圖11所示。
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