Level Set方法的案例
積鼎CFD界面追蹤方法Level Set與VOF在氣泡流動模擬的效果比較
常用的界面捕捉模型包括LS（Level Set）方法和VOF（Volume of Fluid）方法。</p><p>多相流模擬軟件，首先就是針對此類有邊界面的問題。目前主流的商業(yè)CFD軟件大多采用VOF方法，而定位于多相流仿真的國產(chǎn)通用流體仿真軟件Virtualflow采用Level Set方法進行界面流仿真。</p><p><br></p><h2>1、Level Set 方法</h2><p>Level Set方法是基于空間曲面的隱函數(shù)表達。</p><p>在LS方法中，每一個時間步都要重新初始化LS方程，在時刻tn 求得的LS函數(shù)與控制方程一起求解得到下一時刻的LS函數(shù)，這些初始化的過程中總伴隨著界面位置的移動，會造成質(zhì)量損失，導(dǎo)致質(zhì)量不守恒。而改善初始化步驟來矯正質(zhì)量守恒又會增加計算時間，提升計算成本。同時，因為LS方法采用的是光滑的距離函數(shù)來捕捉相界面，各個物理量可以在界面上光滑連續(xù)地過渡，且相界面的捕捉效果好。</p><p><br></p><h2>2、VOF方法</h2><p>在VOF方法中，用來劃分兩相界面的函數(shù)是體積分數(shù)α，表示的是單個網(wǎng)格內(nèi)的液體體積與這個網(wǎng)格總體積的比值。</p><p class="ql-align-center"><img src="https://bexp.135editor.com/files/users/1445/14451217/202406/cWUkgG9x_DPHz.png?
展開 流體仿真軟件VirtualFlow：Level-set在多相流模擬中的應(yīng)用
然而，傳統(tǒng)的單相流模擬方法顯然無法滿足多相流問題的需求，因為多相流涉及到不同相之間的復(fù)雜界面相互作用、相間傳熱傳質(zhì)以及拓撲變化等現(xiàn)象。幸運的是，Level-set方法作為一種有效的界面捕捉技術(shù)，為多相流的數(shù)值模擬提供了一種有力的工具，而上海積鼎信息科技有限公司自主研發(fā)的VirtualFlow軟件，正是基于這種先進方法的專業(yè)多相流仿真軟件。
1 Level-set模型介紹
1.1 基本原理
界面追蹤方法通常用于兩種或多種不互溶流體的自由界面流動（可以是液-液或者氣-液體系），流體之間由清晰的界面分隔，并且界面隨時間變化。界面追蹤/捕捉方法是一種通過追蹤某個場的變化來確定和追蹤界面的方法。該方法對整個計算域求解一個輸運方程，然后把兩相流體視作具有變化物性的單一流體。這些物性的變化通過相標記函數(shù)x(x,t)的輸運來考慮
1.2 特點與優(yōu)勢
（1）界面捕捉能力強 ，Level-set方法能夠自然地處理復(fù)雜的界面變形和拓撲變化，如液滴的分裂、合并以及氣泡的形成和破裂等，無需對界面進行顯式的參數(shù)化處理，避免了在處理復(fù)雜界面問題時可能出現(xiàn)的網(wǎng)格扭曲和計算困難等問題。
（2）物理量計算準確，通過光滑的Level-set函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，可以較為準確地計算界面處的幾何量，如法向量、曲率等，從而能夠更精確地模擬表面張力等物理效應(yīng)，更好地反映多相流的實際物理過程。
2 水瓶注水VirtualFlow算例設(shè)置
2.1 軟件概述
VirtualFlow是由積鼎公司自主研發(fā)的一款專業(yè)的多相流仿真軟件，它基于Level-set方法等多種先進的數(shù)值算法，能夠?qū)Χ喑叨取⒍嗔黧w的層流和湍流氣液兩相流動進行精確的數(shù)值模擬，在工業(yè)領(lǐng)域的多相流問題研究和工程應(yīng)用中得到了廣泛認可和應(yīng)用。
展開 COMSOL激光加工熱流耦合模擬主要步驟介紹
要在COMSOL中進行激光加工熔池的模擬，您可以使用COMSOL Multiphysics軟件，并結(jié)合Level Set方法來建模液體/固體相變。以下是一般步驟：
準備模型： 打開COMSOL Multiphysics軟件，創(chuàng)建一個新模型。
選擇物理場： 在模型創(chuàng)建界面中，選擇適當?shù)奈锢韴觥τ诩す饧庸と鄢氐哪M，您可能需要選擇熱傳導(dǎo)、流體流動和相變等物理場。
幾何建模： 創(chuàng)建幾何模型，表示您要模擬的激光加工熔池的幾何形狀。確保包括激光的輸入位置和方向。
網(wǎng)格劃分： 生成適當?shù)木W(wǎng)格，確保在激光照射區(qū)域和熔池周圍有足夠的網(wǎng)格分辨率。COMSOL提供了自動網(wǎng)格劃分工具。
材料屬性： 定義材料的熱物性、流體性質(zhì)和相變參數(shù)。對于熔融池，您需要考慮液體相和固體相之間的相變參數(shù)。
邊界條件： 設(shè)置邊界條件，包括激光輸入條件、傳熱表面條件等。確保模型反映實際物理過程。
初始條件： 定義模擬的初始條件，例如開始時的溫度場和流場。
方程和耦合： 編寫和配置適當?shù)姆匠探M，考慮熱傳導(dǎo)、流體流動和相變。確保這些方程相互耦合，以模擬實際的物理過程。
Level Set 方法： 選擇Level Set方法來描述液體/固體相變的界面。您需要配置Level Set方程并設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)。
求解： 運行模擬并查看結(jié)果。通過監(jiān)視激光加工熔池的溫度、流場和相變等參數(shù)，以獲得有關(guān)過程的詳細信息。
后處理： 分析和后處理模擬結(jié)果，例如查看溫度分布、液體/固體相變的界面等。
展開 水輪機數(shù)值模擬：兩相流+被動運動
相分布圖（實際速度）
相分布圖（放慢視角）
實云流體仿真軟件配置的LEVEL SET方法可以準確地捕捉到氣液界面，仿真結(jié)果可以較好地展示水流從接觸到脫離的全過程：水流最先到達葉片與葉片間的漏斗區(qū)域，接觸葉輪壁面后水柱兩側(cè)分離出兩股向前和向后的水流，而大部分水在漏斗內(nèi)隨葉輪轉(zhuǎn)動，隨后，漏斗內(nèi)的水流被逐漸甩出，甩出的水流沿著葉片壁面的延長線運動，呈放射狀。
2 速度分布
速度分布結(jié)果如下所示：
速度分布圖（實際速度）
速度分布圖（放慢視角）
圖中入口水流速度為5m/s，在重力的作用下，水流在到達葉片前逐漸加速；接觸葉片后，水流在被葉片甩出時進一步進行加速。與此同時，水輪機周圍的空氣也呈現(xiàn)出明顯的速度變化。
本案例所模擬的水斗式水輪機雖然結(jié)構(gòu)簡單，但所使用的方法適用所有水輪機結(jié)構(gòu)，即多相流模型+耦合運動模型，其中多相流模型中應(yīng)用了LEVEL SET方法，可以較好的捕捉兩相界面；耦合運動模型可以選擇位移或旋轉(zhuǎn)運動（本例為旋轉(zhuǎn)）。
展開 
VirtualFlow | LNG運輸船液艙晃蕩及安全仿真
圖1 LNG船及液貨艙內(nèi)部
液艙晃蕩常用的數(shù)值方法包括：基于歐拉法的VOF法和Level Set法、基于拉格朗日方法的無網(wǎng)格法SPH與MPS，以及歐拉-拉格朗日相結(jié)合的ALE方法。
其中，VOF方法處理流動界面 時依賴網(wǎng)格的細化程度，對復(fù)雜尖銳界面的模擬效果并不理想，但計算過程中滿足質(zhì)量守恒；Level Set方法處理復(fù)雜界面的能力強，其自由表面的追蹤精度遠高于VOF方法，但每一個時間步都要重新初始化LS函數(shù)，這會導(dǎo)致質(zhì)量不守恒。
通用計算流體仿真軟件VirtualFlow在算法上對Level Set方法進行優(yōu)化，通過質(zhì)量重新初始化方法對質(zhì)量守恒進行修正，在捕捉液艙晃蕩具有明顯自由表面的界面流方面，具有獨特優(yōu)勢。
選取馬德里理工大學(xué)所做的SPHERIC晃蕩標模實驗（如圖2，可參閱文末參考文獻），與VirtualFlow軟件液艙晃蕩仿真結(jié)果進行對比。
圖2 晃蕩標模實驗（A.
展開 積鼎CFD VirtualFlow：航空及汽車燃油晃動流體仿真計算及試驗對比
圖1 汽車儲液罐內(nèi)的液體晃動
為了更加準確地預(yù)測和控制燃油晃動現(xiàn)象，工程師們一直在尋求高效的數(shù)值模擬方法。而VirtualFlow，作為一款流體仿真軟件，在該鄰域擁有強大的潛力。
界面追蹤模型
VirtualFlow擁有的Level Set模型可以很好地應(yīng)用于燃油晃動領(lǐng)域。關(guān)于Level Set 方法，往期文章已做過介紹：界面追蹤：Level Set 與 VOF
Level Set 方法通過距離函數(shù)直接追蹤界面，而非VOF模型需要重構(gòu)界面。因此，其優(yōu)勢在于界面擁有明確的定義，且可以很好地處理界面出現(xiàn)劇烈拓撲變化的情況（例如液面破碎、聚并等）。對于Level Set 方法可能帶來的質(zhì)量守恒性方面，VirtualFlow針對性采用Local+Global補償修正，避免了早期LevelSet方法的質(zhì)量守恒性較差的問題，解決了相體積不守恒的數(shù)值問題。總之，VirtualFlow軟件提供的Level Set方法對于相界面的跟蹤識別的優(yōu)勢是非常明顯的，非常適用于燃油晃動這種存在大尺度界面的應(yīng)用領(lǐng)域。
算例一：某型飛機油箱燃油晃動的分析算例
本節(jié)提供了VirtualFlow軟件通過剛體運動功能實現(xiàn)的某型飛機油箱燃油晃動的分析算例，該飛機的油箱組成如圖所示。
圖2 飛機油箱組成
在該算例中，我們提取右側(cè)的機翼油箱作為主要計算域。其尺寸如圖所示。
圖3 機翼油箱尺寸
如圖所示，初始時刻，油箱內(nèi)填充約一半的燃油（紅色部分）。
圖4 油箱初始狀態(tài)
該算例的主要參數(shù)如下表所示：
下面給出了VirtualFlow軟件計算得到的燃油晃動結(jié)果。通過VirtualFlow，用戶可以輕松地獲得晃動過程中油箱內(nèi)的油面形態(tài)分布（左）以及燃油速度（右）等參數(shù)。
展開 周期性邊界分層流動數(shù)值模擬
計算結(jié)果表明，TransAT軟件Level Set方法計算分層流的結(jié)果與分析解吻合良好。
圖3 速度分布計算結(jié)果
表1 理論解與仿真結(jié)果對比
來源：多相流在線
作者：Simpop
積鼎CFD發(fā)動機燃燒仿真，實現(xiàn)航空航天發(fā)動機內(nèi)部燃燒過程的流體仿真
國產(chǎn)自主流體仿真軟件CFDPro
CFDPro為基于有限體積法求解單相流/多相流NS方程的計算流體動力學(xué)仿真軟件，采用Level Set界面追蹤方法、具備領(lǐng)先的湍流模型、豐富的相變模型，配置燃燒模型和反應(yīng)機理接口，更加適用于工程計算模擬，滿足航空、航天、船舶、兵器、能源等領(lǐng)域的流體仿真分析。
專業(yè)的發(fā)動機燃燒模塊
CFDPro涵蓋了9大專業(yè)模塊。其中，CombustionPro為專業(yè)的發(fā)動機燃燒模擬模塊,可用于航空發(fā)動機、液體及固體發(fā)動機內(nèi)部過程全流程模擬，可分析噴注器內(nèi)流動、霧化特性、燃燒室燃燒、液膜冷卻與固體燃料燃面退移等問題，幫助客戶理解整個發(fā)動機內(nèi)部過程。CombustionPro是基于實際發(fā)動機設(shè)計邏輯而集成，降低了工程師使用門檔,提升了仿真效率。
功能特點
燃燒模型:提供包括反應(yīng)動力學(xué)、氣相湍流燃燒模型、EDC/EDM模型在內(nèi)的多種燃燒模型,兼具仿真精度與工程適用性:燃燒模型預(yù)留接口，便于新模型的植入。液膜模塊:具備壁面液膜流動換熱模塊,可分析燃料射流對燃燒室高溫壁面的冷卻效果。
典型應(yīng)用領(lǐng)域
湍流燃燒全過程仿真:CFDPro實現(xiàn)冷態(tài)、流動、點火、燃燒全過程的仿真分析;提供Cantera數(shù)據(jù)接口以復(fù)雜化學(xué)動力學(xué)計算。同時，可提供定制化解決方案，如低馬赫數(shù)大渦模擬、超大渦模擬等。
霧化與蒸發(fā)：CFDPro采用Level Set界面追蹤方法，具有連續(xù)、可導(dǎo)特性，適合處理界面劇烈變形、破碎、聚并等問題；Level Set方法不做界面重構(gòu)，界面真實性高且計算量少。
上海積鼎信息科技有限公司（簡稱：積鼎科技）成立于2008年，是專注于自主知識產(chǎn)權(quán)的CFD軟件研發(fā)及技術(shù)服務(wù)的國家級高新技術(shù)企業(yè)，致力于打造好用、易用的國產(chǎn)流體仿真軟件。
展開 跨界王者：CFD工程師榮獲奧斯卡大獎
電影中使用的最先進的水模擬技術(shù)基本上是基于Foster和Fedkiw引入的level-set方法。Fedkiw得益于在電影中使用level-set模擬水現(xiàn)象分享了奧斯卡技術(shù)成就獎。 正如火災(zāi)的反應(yīng)前沿由水平集函數(shù)定義，水的表面可以以相同的方式定義。然而，數(shù)值耗散可能導(dǎo)致水的界面失去尖銳。粒子水平集方法通過將水面定義為水平集函數(shù)和粒子的組合來實現(xiàn)對該界面的保持。
對這種方法進行了一些改進和藝術(shù)控制，許多電影都具有基于粒子水平集的特殊效果，包括《海神號》中洶涌的大海和洪水泛濫，《后天》中的風(fēng)暴潮 和《加勒比海盜：世界盡頭》中的漩渦。在好萊塢，CFD技術(shù)不僅限于對普通氣體和流體進行建模。在《終結(jié)者3》中熔化的Terminatrix，在《怪物史瑞克》中泥漿，啤酒和其他流體用粒子水平集方法進行了模擬。此外，CFD的仿真技術(shù)也已用于模擬頭發(fā)等非流體。
來自加勒比海盜的戴維瓊斯剛性模擬裝備
固體：在復(fù)雜的網(wǎng)格劃分問題和基于物理的實體模擬之間，應(yīng)用數(shù)學(xué)在CG序列中起著不可或缺的作用，而不僅僅是流體。無論是你最喜歡的《怪物史瑞克》角色還是《后天》的世界末日都市風(fēng)景，幾乎每一個CG實體都在網(wǎng)格表面或體積上使用顯式求解。網(wǎng)格生成、變形和拓撲變化都是CG工程師面臨的數(shù)學(xué)復(fù)雜挑戰(zhàn)。藝術(shù)家轉(zhuǎn)向基于物理的模擬場景，其中諸如慣性之類的物理效應(yīng)可以提供更多的真實感，或者難以用手控制場景的復(fù)雜性。肉體模擬可以賦予CG角色逼真的肌肉膨脹和漣漪脂肪。頭發(fā)模擬器可以解決數(shù)千個相互作用的頭發(fā)的復(fù)雜性，剛體模擬可以控制爆炸性太空船的動態(tài)。
幾何，網(wǎng)格和斷裂：網(wǎng)格生成是創(chuàng)建新CG對象時遇到的第一個問題。藝術(shù)家通常使用表面網(wǎng)格，表面網(wǎng)格通過組合和變形圖元或通過將激光掃描數(shù)據(jù)從模型轉(zhuǎn)換為三角形或四邊形表面來創(chuàng)建。
展開 基于VirtualFlow的航空及汽車燃油晃動計算及實驗對比
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圖1 汽車儲液罐內(nèi)的液體晃動
為了更加準確地預(yù)測和控制燃油晃動現(xiàn)象，工程師們一直在尋求高效的數(shù)值模擬方法。而VirtualFlow，作為一款流體仿真軟件，在該鄰域擁有強大的潛力。
界面追蹤模型
VirtualFlow擁有的Level Set模型可以很好地應(yīng)用于燃油晃動領(lǐng)域。
Level Set 方法通過距離函數(shù)直接追蹤界面，而非VOF模型需要重構(gòu)界面。因此，其優(yōu)勢在于界面擁有明確的定義，且可以很好地處理界面出現(xiàn)劇烈拓撲變化的情況（例如液面破碎、聚并等）。對于Level Set 方法可能帶來的質(zhì)量守恒性方面，VirtualFlow針對性采用Local+Global補償修正，避免了早期LevelSet方法的質(zhì)量守恒性較差的問題，解決了相體積不守恒的數(shù)值問題。總之，VirtualFlow軟件提供的Level Set方法對于相界面的跟蹤識別的優(yōu)勢是非常明顯的，非常適用于燃油晃動這種存在大尺度界面的應(yīng)用領(lǐng)域。
算例一：某型飛機油箱燃油晃動的分析算例
本節(jié)提供了VirtualFlow軟件通過剛體運動功能實現(xiàn)的某型飛機油箱燃油晃動的分析算例，該飛機的油箱組成如圖所示。
圖2 飛機油箱組成
在該算例中，我們提取右側(cè)的機翼油箱作為主要計算域。其尺寸如圖所示。
展開 CFDPro發(fā)動機燃燒仿真 | 實現(xiàn)航空航天發(fā)動機內(nèi)部燃燒過程仿真
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</div><p><br></p><ul><li class="ql-align-justify"><strong>霧化與蒸發(fā)：</strong>CFDPro采用Level Set界面追蹤方法，具有連續(xù)、可導(dǎo)特性，適合處理界面劇烈變形、破碎、聚并等問題；Level Set方法不做界面重構(gòu)，界面真實性高且計算量少。</li></ul><div contenteditable="false" width="100%">
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基于comsol的超表面液滴撞擊反彈分析 ￥1890
本文研究了液滴與壁面垂直碰撞的問題，重點關(guān)注液滴在壁面上的反彈現(xiàn)象，采用comsol軟件Level Set方法進行液滴的相界面追蹤，研究了多種工況下的反彈及其數(shù)據(jù)，在此展示了在一定雷諾數(shù)下的液滴與壁面碰撞的過程。
整體流場內(nèi)流速的變化趨勢
液滴高度隨時間變化曲線
模型文件在文中開頭，需要的可以下載，加密文件如需密碼可以私信我。謝謝。
《計算流體力學(xué)的若干新方法》
運動界面追蹤問題的數(shù)值方法篇
第十五章 VOF方法和運動界面的重構(gòu)方法
15. 1 流體體積函數(shù) VOF 方法
15. 2 流體體積方程的求解
15. 3 數(shù)值算例
15. 4 界面追蹤方法的應(yīng)用前景
第十六章 等值面 level set 函數(shù)方法
16. 1 level set方法概述
16. 2 求解level set方程
16. 3 重新初始化方程的求解
16. 4 物理量的控制方程的求解
參考文獻
附錄 四個求差分格式的modified PDE的MATHEMATICS程序
展開 基于comsol的非對稱超表面液滴撞擊反彈偏移分析 ￥3800
</p><p><br></p><p> 本文研究了液滴與壁面垂直碰撞的問題 ，壁面是非對稱微結(jié)構(gòu)，，重點關(guān)注液滴在壁面上的反彈后偏移現(xiàn)象，采用comsol軟件Level Set方法進行液滴的相界面追蹤。</p><p><br></p><p><br></p><p>液滴的高度變化</p><p><br></p><p><img src="https://img.jishulink.com/images/202205/aZD62MF1udXf29kC9o98Tt.png"></p><p>液滴的偏移變化</p><p><img src="https://img.jishulink.com/images/202205/gtSMg56DJ5ee7kmLDaKZiL.png"></p><p><br></p><p><br></p><p><strong>模型文件在文中開頭，需要的可以下載，加密文件如需密碼可以私信我。謝謝。</strong></p><p><br></p>
展開 通用流體仿真軟件VirtualFlow 2023：高效易用的多相流仿真平臺（免費試用）
高精度界面追蹤，采用Level-Set方法在計算兩相表面張力時更為精確。</p><p>? 豐富的相變模型：提供包括直接相變模型和基于經(jīng)驗公式的相變模型，且所有模型均有相關(guān)驗證支持，用戶可針對實際工況進行選用。</p><p>? 復(fù)雜流體模型：內(nèi)置了粘塑性模型，包含賓漢流體、剪切稀化和觸變性；粘彈性模型，包含Oldroyd-B 流體模型、Giesekus流體模型和PTT 流體模型，可滿足非牛頓流體的計算需求；水合物模型，包括：生成模型、變異模型(輕碳至甲烷)、水合物形成中的釋熱模型、流變模型、分解模型、固體水合物融化模型。</p><p> </p><p><strong>后處理：快速呈現(xiàn)結(jié)果，分析樣式豐富多樣</strong></p><p>? 支持多種常規(guī)分析：如云圖、矢量圖、自定義區(qū)域、切片、等值面、流線。</p><p>? 實時在線監(jiān)控：支持求解后的離線后處理分析，以及求解過程中的在線后處理監(jiān)控。</p><p>? 同時支持輸出ParaView等第三方結(jié)果格式。</p><p><br></p><p><u>*** 申請免費試用可聯(lián)系13162025768 </u></p><p><br></p><blockquote><strong>關(guān)于積鼎科技：</strong></blockquote><blockquote>上海積鼎信息科技有限公司（簡稱：積鼎科技）成立于2008年，是專注于自主知識產(chǎn)權(quán)的流體仿真軟件研發(fā)及技術(shù)服務(wù)的國家級高新技術(shù)企業(yè)，致力于打造好用、易用的國產(chǎn)流體仿真軟件。 <span style="color: rgb(18, 18, 18); background-color: rgba(18, 18, 18, 0);">公司總部位于上海，在北京、深圳、成都、西安設(shè)有分公司。
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