點擴散函數建模的案例
Ansys Zemax | 什么是點擴散函數（ PSF ）
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本文討論了如何在 OpticStudio 中對點擴散函數進行建模和解釋。使用的分析特征是 Spot Diagram、FFT PSF 和 Huygens PSF。將討論每種工具的優點，以及用于最準確分析的有用特征設置。
介紹
光學系統的點擴散函數 （PSF） 是單個點光源產生的輻照度分布。（望遠鏡拍攝遙遠恒星的圖像就是一個很好的例子。盡管源可能是一個點，但圖像不是。有兩個主要原因：首先系統中的像差會將圖像傳播到有限的區域；其次衍射效果也會擴散圖像，即使在沒有像差的系統中也是如此。
OpticStudio 有三種基本類型的 PSF 計算：幾何（無衍射）點列圖、基于衍射的 FFT 和 Huygens PSF。本文將討論基本理論，并就正確使用每種類型的 PSF 提供一些指導。
點列圖
OpticStudio 中最基本的分析功能之一是點列圖。此功能從物空間中的單視場點發射許多光線，通過光學系統追跡所有光線，并繪制所有光線相對于某個公共參考的 （x，y） 坐標。因此，點列圖本身就可以看作一個幾何 PSF。
這里使用的示例光學系統是一個焦距為 50 mm 的單拋物面 F/5 反射鏡，物位于無窮遠處。該系統是一個簡化的牛頓望遠鏡，包含的示例文件為 PSF_Newtonian.ZMX。以下是光學系統的外觀：
兩個視場點（一個在軸上，另一個呈 2 度角）的點列圖如下所示。
請注意，點列圖是光線落點的集合，每個點表示一條光線。光線之間沒有相互作用或干擾。點列圖在顯示望遠鏡的幾何或光線像差的影響方面非常有效。離軸幾何 PSF 清楚地顯示了系統的彗差和像散。然而在軸上，點列圖預測了完美的成像。但這是否準確代表了光學系統的性能？為了回答點列圖結果的這個問題，我們需要將點列分布與衍射極限響應進行比較。
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這周小編要和大家討論一下
什么是點擴散函數
概要
這篇文章講述了：
什么是點擴散函數？
點列圖
快速傅里葉變換計算的點擴散函數（ FFT PSF ）
惠更斯算法計算的點擴散函數（ Huygens PSF ）
如何使用非序列模式下的透鏡和探測器觀察惠更斯積分
對于序列模式下的透鏡組，分析點擴散函數時如何在惠更斯和快速傅里葉變換計算兩者間進行選擇
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什么是點擴散函數（ PSF ）？
PSF 是一個物空間的點光源經過光學系統后的輻射照度分布。望遠鏡對遙遠行星成像就是一個很好的 PSF 例子：由于行星距離我們非常遠以至于我們在任何條件下都可以把它當做一個點。雖然發光光源是一個理想的點，但是像點并不是一個點。這是因為兩個主要原因：首先，光學系統的像差會影響像點，使其在有限的區域內擴散；其次，即使光學系統沒有像差，衍射效應同樣會使像點發生擴散。
展開 ZEMAX | 使用點擴散函數的衍射極限成像系統的分辨率
在本文中，我建議使用在 OpticStudio 中計算的點擴散函數 (PSF) 來客觀衡量這些成像系統的分辨率。文中介紹了重疊圖像（探測器）平面上兩個點的 PSF 的兩種方法。第一種方法使用多重結構編輯器，第二種方法使用圖像模擬工具。文中比較了這兩種方法，并討論了它們的優缺點。（聯系我們獲取文章附件）
簡介
成像系統的性能與其分辨率有關，但分辨率的定義各不相同。在超分辨率顯微鏡中，傅里葉環相關[1]用于評估分辨率。在衍射極限顯微鏡中，分辨率是用瑞利或斯派羅準則估算的[2]。在實踐中，這些系統的分辨率也可以用微粒測量，微粒選擇明顯小于預期分辨率，選定上述標準之一。這些微粒充當形成 PSF 的點發源，其尺寸給出了圖像分辨率的估計值，同樣，該尺寸根據其定義而變化。在本文中，我們使用 OpticStudio 中的 PSF 來更客觀地評估衍射極限成像系統的分辨率。
方法一：多重結構編輯器（相干成像）
顯微鏡設計
在整篇文章中，我使用了基于 TL4X-SAP 物鏡（4X，0.2 NA）和 TTL200 管鏡的顯微鏡設計，如圖1所示。這兩種透鏡都可由 THORLABS 網站以黑盒形式提供。
圖 1 - 由 THORLABS 的黑匣子元件組成的顯微鏡設計。放大倍數為 4X，數值孔徑 (NA) 為0.2。
我們使用“真實圖像高度”定義并指定了在 X 和 Y 半寬為6.656毫米的正方形上具有相等面積的五個視場，對應于物平面中的1.664毫米。視場由像面中具有2048x2048像素和13.312x13.312mm
2物理尺寸的科學 CMOS (sCMOS) 探測器進行建模。這些探測器通常用于顯微鏡，可以在 Orca-Flash4.0 V3 (Hamamatsu) 或Zyla 4.2 plus (Andor) 等相機產品中找到。
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在本文中，我建議使用在 OpticStudio 中計算的點擴散函數 (PSF) 來客觀衡量這些成像系統的分辨率。文中介紹了重疊圖像（探測器）平面上兩個點的 PSF 的兩種方法。第一種方法使用多重結構編輯器，第二種方法使用圖像模擬工具。文中比較了這兩種方法，并討論了它們的優缺點。
簡介
成像系統的性能與其分辨率有關，但分辨率的定義各不相同。在超分辨率顯微鏡中，傅里葉環相關[1]用于評估分辨率。在衍射極限顯微鏡中，分辨率是用瑞利或斯派羅準則估算的[2]。在實踐中，這些系統的分辨率也可以用微粒測量，微粒選擇明顯小于預期分辨率，選定上述標準之一。這些微粒充當形成 PSF 的點發源，其尺寸給出了圖像分辨率的估計值，同樣，該尺寸根據其定義而變化。在本文中，我們使用 OpticStudio 中的 PSF 來更客觀地評估衍射極限成像系統的分辨率。
方法一：多重結構編輯器（相干成像）
顯微鏡設計
在整篇文章中，我使用了基于 TL4X-SAP 物鏡（4X，0.2 NA）和 TTL200 管鏡的顯微鏡設計，如圖1所示。這兩種透鏡都可由 THORLABS 網站以黑盒形式提供。
圖 1 - 由 THORLABS 的黑匣子元件組成的顯微鏡設計。放大倍數為 4X，數值孔徑 (NA) 為0.2。
我們使用“真實圖像高度”定義并指定了在 X 和 Y 半寬為6.656毫米的正方形上具有相等面積的五個視場，對應于物平面中的1.664毫米。視場由像面中具有2048x2048像素和13.312x13.312mm 2 物理尺寸的科學 CMOS (sCMOS) 探測器進行建模。這些探測器通常用于顯微鏡，可以在 Orca-Flash4.0 V3 (Hamamatsu) 或Zyla 4.2 plus (Andor) 等相機產品中找到。
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ZEMAX軟件技術應用專題：使用點擴散函數的衍射極限成像系統的分辨率
在本文中，我建議使用在OpticStudio中計算的點擴散函數 (PSF) 來客觀衡量這些成像系統的分辨率。文中介紹了重疊圖像（探測器）平面上兩個點的PSF的兩種方法。 第一種方法使用多重結構編輯器，第二種方法使用圖像模擬工具。文中比較了這兩種方法，并討論了它們的優缺點。
成像系統的性能與其分辨率有關，但分辨率的定義各不相同。在超分辨率顯微鏡中，傅里葉環相關[1]用于評估分辨率。 在衍射極限顯微鏡中，分辨率是用瑞利或斯派羅準則估算的[2]。在實踐中，這些系統的分辨率也可以用微粒測量，微粒選擇明顯小于預期分辨率，選定上述標準之一。這些微粒充當形成PSF的點發源，其尺寸給出了圖像分辨率的估計值，同樣，該尺寸根據其定義而變化。在本文中，我們使用OpticStudio中的PSF來更客觀地評估衍射極限成像系統的分辨率。
方法一：多重結構編輯器（相干成像）
顯微鏡設計
在整篇文章中，我使用了基于TL4X-SAP物鏡（4X，0.2 NA）和TTL200管鏡的顯微鏡設計，如圖1所示。這兩種透鏡都可由THORLABS網站以黑盒形式提供。
圖 1 - 由THORLABS的黑匣子元件組成的顯微鏡設計。放大倍數為4X，數值孔徑 (NA) 為0.2。
我們使用“真實圖像高度”定義并指定了在X和Y半寬為6.656毫米的正方形上具有相等面積的五個視場，對應于物平面中的1.664毫米。視場由像面中具有2048x2048像素和13.312x13.312mm2物理尺寸的科學 CMOS (sCMOS) 探測器進行建模。這些探測器通常用于顯微鏡，可以在Orca-Flash4.0 V3 (Hamamatsu) 或Zyla 4.2 plus (Andor) 等相機產品中找到。 我還使用了OpticStudio的波長 F、d、C（可見光）預設。
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在本文中，我建議使用在 OpticStudio 中計算的點擴散函數 (PSF) 來客觀衡量這些成像系統的分辨率。文中介紹了重疊圖像（探測器）平面上兩個點的 PSF 的兩種方法。第一種方法使用多重結構編輯器，第二種方法使用圖像模擬工具。文中比較了這兩種方法，并討論了它們的優缺點。
簡介
成像系統的性能與其分辨率有關，但分辨率的定義各不相同。在超分辨率顯微鏡中，傅里葉環相關[1]用于評估分辨率。在衍射極限顯微鏡中，分辨率是用瑞利或斯派羅準則估算的[2]。在實踐中，這些系統的分辨率也可以用微粒測量，微粒選擇明顯小于預期分辨率，選定上述標準之一。這些微粒充當形成 PSF 的點發源，其尺寸給出了圖像分辨率的估計值，同樣，該尺寸根據其定義而變化。在本文中，我們使用 OpticStudio 中的 PSF 來更客觀地評估衍射極限成像系統的分辨率。
方法一：多重結構編輯器（相干成像）
顯微鏡設計
在整篇文章中，我使用了基于 TL4X-SAP 物鏡（4X，0.2 NA）和 TTL200 管鏡的顯微鏡設計，如圖1所示。這兩種透鏡都可由 THORLABS 網站以黑盒形式提供。
圖 1 - 由 THORLABS 的黑匣子元件組成的顯微鏡設計。放大倍數為 4X，數值孔徑 (NA) 為0.2。
我們使用“真實圖像高度”定義并指定了在 X 和 Y 半寬為6.656毫米的正方形上具有相等面積的五個視場，對應于物平面中的1.664毫米。視場由像面中具有2048x2048像素和13.312x13.312mm2物理尺寸的科學 CMOS (sCMOS) 探測器進行建模。這些探測器通常用于顯微鏡，可以在 Orca-Flash4.0 V3 (Hamamatsu) 或Zyla 4.2 plus (Andor) 等相機產品中找到。
展開 計算成像的“光學憲法”：以相位調制為靈魂的AI視覺新范式
威睛的相位恢復算法基于對其自身光學系統點擴散函數的精確物理建模——它知道光學端做什么編碼，因此可執行確定性數學反卷積，而非統計猜測。每一個像素的恢復值，都可追溯到一個由光子計數經逆數學變換的原始測量值。這種 可溯源的物理真實性，是將AI判斷從“統計猜測”提升到“物理確證”的決定性一步。
與人眼的類比：相位恢復算法在威睛體系中的功能角色，精確對應大腦視皮層在人類視覺中的作用。視網膜僅記錄光強（丟失相位）；大腦通過雙眼視差、運動視差、認知先驗等機制，從這些不完整信號中重建三維、全焦、語義豐富的視覺感知——這在功能上便是一種神經層面的“相位恢復”。威睛的相位恢復算法，正是將這一生物策略工程化，用精確數學模型替代了神經網絡的“黑箱猜測”。
2.6 小結：相位調制——貫穿三硬一軟的靈魂主軸
從自由曲面到超構表面，從液體透鏡到相位恢復算法，威睛光學體系中的每一層技術，都圍繞同一個核心：相位調制。
l 自由曲面提供的是成熟、可靠的靜態相位編碼能力；
l 超構表面追求的是更高自由度、更集成化的精準相位調制；
l 液體透鏡則指向動態、自適應的終極智能相位調制；
l 相位恢復算法則是將相位編碼圖像還原為物理真實的“解碼器”。
這“三硬一軟”不是孤立的技術堆疊，而是由“相位調制”這條邏輯主軸串接起來的完整體系。它們從不同維度、不同成熟度、不同應用場景詮釋了同一個技術哲學：掌控了相位，就掌控了光場中承載物理真相的最核心維度。 波前編碼不過是實現這一掌控的技術手段之一——真正重要的是對相位這“光之靈魂”的主動駕馭。
2.7 通向“極簡”的階梯：從精簡到顛覆
必須指明的是，并非所有相位調制技術都能將光學系統推向“極簡”。 在這三層硬件架構中，真正的極簡化突破，發生在超構表面與液體透鏡這兩個前沿層面。
自由曲面實現的是“精簡化”而非“極簡化”。
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