微透鏡的案例
FRED案例：矩形微透鏡陣列
介紹
小透鏡陣列可應用在很多方面，其中包含光束均勻化。本文演示了一個用于在探測器上創建均勻的非相干照度的成像微透鏡陣列的設計。輸入光束具有高斯輪廓，半寬度等于微透鏡陣列大小，并且顯示了其功率輪廓被微透鏡陣列消除掉。
系統輸出
簡單示例系統由單色光源組成，空間高斯切趾功率（1/e2=5mm）和0.6度半發散角，兩個相同的33*33透鏡陣列（10mm孔徑），微透鏡焦距4.80mm和單個微結構0.3mm，成像透鏡焦距100mm及位于成像透鏡的后焦平面位置的一個探測器平面。
成像結構如下所示，fLA1 < a12 < fLA1 + fLA2。在探測器平面上照明區域的直徑由下式給出：
照明平面上的半發散角度由下式給出：
在FRED文件給出的例子中，對于指定的微透鏡陣列和成像透鏡，結構如下給出：
DFT=6.07mm
θ≈4.4o
微透鏡構建
微透鏡的結構包括一個輸入平面，陣列式的基面和接近于微透鏡陣列裁剪體的外邊緣表面。這些組件如下所示：
可以采取以下步驟來創建微透鏡陣列的幾何結構。
1.創建一個組件來控制微透鏡陣列的組件（Menu > Create > New Subassembly）。
2.創建一個半寬度對應陣列微透鏡的輸入平面。在這個例子中，微透鏡間距是0.3毫米，微透鏡的數量是33x33，所以平面半寬度是16 *0.3+0.15=4.95mm。FRED原始構造用于定義平面（Menu>Create>New Element Primitive>Plane）。創建一個半寬度對應排列微透鏡的輸入平面。在這個例子中，微透鏡間距是0.3毫米，微透鏡的數量是33x33，所以平面半寬度是16 *0.3+0.15=4.95mm。
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介紹
小透鏡陣列可應用在很多方面，其中包含光束均勻化。本文演示了一個用于在探測器上創建均勻的非相干照度的成像微透鏡陣列的設計。輸入光束具有高斯輪廓，半寬度等于微透鏡陣列大小，并且顯示了其功率輪廓被微透鏡陣列消除掉。
系統輸出
簡單示例系統由單色光源組成，空間高斯切趾功率（1/e2=5mm）和0.6度半發散角，兩個相同的33*33透鏡陣列（10mm孔徑），微透鏡焦距4.80mm和單個微結構0.3mm，成像透鏡焦距100mm及位于成像透鏡的后焦平面位置的一個探測器平面。
成像結構如下所示，fLA1 < a12 < fLA1 + fLA2。在探測器平面上照明區域的直徑由下式給出：
照明平面上的半發散角度由下式給出：
在FRED文件給出的例子中，對于指定的微透鏡陣列和成像透鏡，結構如下給出：
DFT=6.07mm
θ≈4.4o
微透鏡構建
微透鏡的結構包括一個輸入平面，陣列式的基面和接近于微透鏡陣列裁剪體的外邊緣表面。這些組件如下所示：
可以采取以下步驟來創建微透鏡陣列的幾何結構。
1.創建一個組件來控制微透鏡陣列的組件（Menu > Create > New Subassembly）。
2.創建一個半寬度對應陣列微透鏡的輸入平面。在這個例子中，微透鏡間距是0.3毫米，微透鏡的數量是33x33，所以平面半寬度是16 *0.3+0.15=4.95mm。FRED原始構造用于定義平面（Menu>Create>New Element Primitive>Plane）。創建一個半寬度對應排列微透鏡的輸入平面。在這個例子中，微透鏡間距是0.3毫米，微透鏡的數量是33x33，所以平面半寬度是16 *0.3+0.15=4.95mm。
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介紹
小透鏡陣列可應用在很多方面，其中包含光束均勻化。本文演示了一個用于在探測器上創建均勻的非相干照度的成像微透鏡陣列的設計。輸入光束具有高斯輪廓，半寬度等于微透鏡陣列大小，并且顯示了其功率輪廓被微透鏡陣列消除掉。
系統輸出
簡單示例系統由單色光源組成，空間高斯切趾功率（1/e2=5mm）和0.6度半發散角，兩個相同的33*33透鏡陣列（10mm孔徑），微透鏡焦距4.80mm和單個微結構0.3mm，成像透鏡焦距100mm及位于成像透鏡的后焦平面位置的一個探測器平面。
成像結構如下所示，fLA1 < a12 < fLA1 + fLA2。在探測器平面上照明區域的直徑由下式給出：
照明平面上的半發散角度由下式給出：
在FRED文件給出的例子中，對于指定的微透鏡陣列和成像透鏡，結構如下給出：
DFT=6.07mm
θ≈4.4o
微透鏡構建
微透鏡的結構包括一個輸入平面，陣列式的基面和接近于微透鏡陣列裁剪體的外邊緣表面。這些組件如下所示：
可以采取以下步驟來創建微透鏡陣列的幾何結構。
1.創建一個組件來控制微透鏡陣列的組件（Menu > Create > New Subassembly）。
2.創建一個半寬度對應陣列微透鏡的輸入平面。在這個例子中，微透鏡間距是0.3毫米，微透鏡的數量是33x33，所以平面半寬度是16 *0.3+0.15=4.95mm。FRED原始構造用于定義平面（Menu>Create>New Element Primitive>Plane）。創建一個半寬度對應排列微透鏡的輸入平面。
展開 飛秒脈沖激光空間光場調控的微透鏡陣列制備技術進展
圖4縱向多焦點調制
經過濕法刻蝕得到微透鏡的形貌如圖 5（a）所示，從頂視圖可以看出，經過40 min HF刻蝕后，不同焦點個數燒蝕改性的結構都已經被刻蝕掉，最終都形成了較為理想的圓形輪廓。
為了更加準確地表征縱向多焦點全息加工方式對微透鏡尺寸的控制能力，將使用不同焦點個數下制備的微透鏡的尺寸數據總結，如圖 5（b）所示。微凹透鏡光學參數的計算結果如圖 5（c）所示。
圖5 全息調制的焦點個數制備的微透鏡和表征
（3）并行微透鏡陣列的制備和成像測試
通過ORA算法計算得到相應的全息圖，并利用激光單次曝光燒蝕和濕法刻蝕直接得到呈六方排列的微透鏡陣列。
如圖 6（b）所示，經過40 min刻蝕即可得到填充因子為100%的微透鏡陣列，且不同位置的微透鏡結構均勻。
隨后我們利用如圖 6（a）所示的測試系統對該三維微凹透鏡陣列的三維成像效果進行分析。
其結果如圖 6（c）和（d）所示，其中紅色為最外圈微凹透鏡的成像效果，綠色為中心微凹透鏡的成像效果。
此外，利用縱向焦點個數調制的方式，結合樣品臺與SLM動態聯動，對不同位置使用不同焦點個數的全息來實現不同尺寸微透鏡陣列的高效制備，其理論最大加工速度可達60個/s。制備得到的不同尺寸微凹透鏡陣列的頂視圖如圖 6（e）所示，在不改變激光脈沖能量的情況下，在相同樣品表面可以實現不同尺寸的微透鏡陣列。
由于不同尺寸的微凹透鏡具有相同的擬合半徑和焦距，但是其底部距離表面的位置不一樣，因此具有不同焦平面，即該微凹透鏡陣列具有三維的成像能力。如圖 6（f）所示，不同微透鏡陣列都可以具有比較好的成像效果，且隨著微透鏡數值孔徑的增加，“F”的清晰度隨之增加。
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上海理工大學《Optics Express》：基于PμSL 3D打印技術的多焦距微透鏡陣列制造
微透鏡陣列是由微米級或亞毫米級透鏡按一定規律排列而成的陣列，被廣泛應用于光學和光子學領域，包括立體顯示、光均勻化、光束整形和三維成像等。與單個透鏡相比，微透鏡陣列可以收集每一點上的信息，如入射光線的強度和角度。在集成成像系統中，微透鏡陣列上的透鏡從不同的觀察角度在不同的空間位置捕捉一組子圖像，而這些圖像可以被重建在一起以提供一個偽視覺。此外，在光場成像系統中，位于物鏡和圖像傳感器之間的微透鏡陣列能夠在單次攝影曝光下收集空間和方向信息，無需聚焦于3D物體。大多數的微透鏡陣列中，所有透鏡的焦距都是相同的，這導致景深狹窄、深度感知能力有限。因此，這些微透鏡陣列不能直接獲取距離不同的物體的清晰圖像。
近日，上海理工大學張大偉教授課題組提出了一種多焦距微透鏡陣列的制作方法。該微透鏡陣列制造過程具體如下：首先，利用摩方精密面投影微立體光刻3D打印技術（nanoArch P140，BMF Precision，Shenzhen, China）制備出孔壁呈不同傾斜角度的微孔陣列，再采用旋涂的方法使微孔中殘留部分光敏樹脂并得到不同曲率的液面，最后經過PDMS翻模即可得到多焦距微透鏡陣列。該多焦距透鏡陣列能夠擴展成像景深，具有感知物體深度的能力。該成果以“Fabrication of uniform-aperture multi-focus microlens array by curving microfluid in the microholes with inclined walls”為題發表在光學期刊Optics Express上。
展開 Lumerical系列|用于增強耦合效率的集成微透鏡輔助的垂直光柵耦合器
當光垂直入射時，會在微透鏡和包層面發生兩次折射，其滿足斯涅爾定律。
圖2 微透鏡輔助的垂直光柵耦合器。（a）3D示意圖；（b）截面示意圖
需要優化的參數包括蝕刻寬度和光柵周期，以增強光纖和光柵之間的模式匹配。如圖3所示，光柵被分成兩個區域：變周期區域和均勻周期區域。在可變周期區域中，80nm的初始蝕刻寬度w0由制造可實現的最小線寬確定，并且蝕刻寬度隨著每個后續循環增加100nm。均勻周期區域中的蝕刻寬度保持恒定，與可變周期區域中的最終周期的寬度相匹配。而對于微透鏡成像系統，可通過粒子群優化（PSO）進行優化，包括微透鏡的長度Dl、高度h以及微透鏡的中心與變跡光柵的中心之間的距離lx。
圖3 微透鏡輔助的垂直光柵耦合器的參數示意圖
圖4顯示了仿真結果，優化后ML-VGC的電場如圖4（a）所示。很明顯，垂直入射光在通過透鏡后發生偏轉，并以適當的入射角耦合到光柵中。圖4（b）比較了裸光柵耦合器、覆蓋的光柵耦合器以及ML-VGC的耦合效率。結果顯示，裸光柵耦合器在1550nm處的峰值耦合效率為?5.78dB；而覆蓋的光柵耦合器中心波長偏移至1560nm；通過微透鏡輔助角度控制的ML-VGC的性能提高到-3.06dB。此外，圖4（c）和圖4（d）展示了透鏡位置偏差和高度偏差對耦合效率的影響。對于高達±500nm的位置誤差，耦合器的中心波長偏移約±2.5nm，CE波動小于0.3dB；當制作的微透鏡的高度偏差達到±500nm時，耦合器的中心波長漂移約±5nm，CE起伏小于0.1dB。仿真結果表明，ML-VGC在對制造誤差具有較高容限的同時，有效地提高了耦合性能。
展開 《先進材料》利用液晶聚合物實現低焦比、衍射極限的液晶微透鏡
文中還展示了這些微透鏡可用來對5微米膠體顆粒成像，進一步確認了其達到衍射極限的成像質量。此外，由于其形狀為正方形，這些微透鏡可以做成填充因子為100%的微透鏡陣列。相比于傳統的折射式和其它的衍射式微透鏡，液晶PB微透鏡展現了衍射極限成像質量，高效率，可調的焦距，低成本等優勢，因此預期會有很多獨特的工業應用。
來源：高分子科學前沿
【Lumerical系列】用于增強耦合效率的集成微透鏡輔助的垂直光柵耦合器
</p><p class="ql-align-center">（a）階梯型光柵；（b）逆向設計型光柵</p><p><br></p><p><strong>工作原理及仿真結果</strong></p><p>本期文章要介紹的是一種微透鏡輔助的垂直光柵耦合器，其結構如圖2所示。該器件是由SOI切趾的光柵耦合器，SiO<sub>2</sub>包層和柱面微透鏡組成。其中，SiO<sub>2</sub>包層不僅可以保護光柵，還可以幫助控制入射光的角度。當光垂直入射時，會在微透鏡和包層面發生兩次折射，其滿足斯涅爾定律。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202604/imgs/e389134d537e4bd199775c49f52d2928"></p><p>圖2 微透鏡輔助的垂直光柵耦合器。</p><p>（a）3D示意圖；（b）截面示意圖</p><p class="ql-align-justify">需要優化的參數包括蝕刻寬度和光柵周期，以增強光纖和光柵之間的模式匹配。如圖3所示，光柵被分成兩個區域：變周期區域和均勻周期區域。在可變周期區域中，80nm的初始蝕刻寬度w<sub>0</sub>由制造可實現的最小線寬確定，并且蝕刻寬度隨著每個后續循環增加100nm。均勻周期區域中的蝕刻寬度保持恒定，與可變周期區域中的最終周期的寬度相匹配。而對于微透鏡成像系統，可通過粒子群優化（PSO）進行優化，包括微透鏡的長度D<sub>l</sub>、高度h以及微透鏡的中心與變跡光柵的中心之間的距離l<sub>x</sub>。
展開 Moldex3D模流分析之微透鏡數組成型技術突破性進展
大綱
為了解決傳統透鏡多組鏡片的厚度問題，因而開發出具有輕薄、多功能和數組特性的微透鏡。有別于以往使用扇形澆口制作微透鏡數組，此案例開發出快速、均勻且具備良好光學性質之微透鏡數組成型制程。藉由利用Moldex3D模流軟件，探討不同流道系統之利弊，改善傳統流道系統冷流道塑料損失，驗證基盤成型的可行性，分析仿真結果并優化產品設計。最終在實際成型實驗中，成功地于4吋基盤上制作出質量良好之雙面微透鏡數組。
挑戰
? 改善流道設計、節省材料并增加單模次成品數量。
? 利用Moldex3D驗證制程可行性，減少反復試模的時間及成本。
? 優化產品翹曲與光學性質，制作出低殘留應力、高精度及優良光學性質的微透鏡數組。
解決方案
臺灣大學團隊利用Moldex3D分析模具設計的可行性，利于減少重復試模的修改時間和成本。再根據成型狀態、殘留應力和翹曲程度，找到對翹曲和光學性質有較大影響的指標要素，并采用田口法得到最佳參數。此外也以模內成型的角度解釋射出成形(IM)與射出壓縮成型(ICM)的差異，成功地于4吋基盤制作出雙面微透鏡數組。
效益
? 采取直接澆口而非傳統扇形澆口，讓材料使用率從18.8%大幅提升至66.3%
? 利用射出壓縮成型后收縮率下降1.5至2%，透過口田方法優化后更降至1.5%以下
? 利用Moldex3D驗證IM和ICM兩者的差異及優劣
? 改善產品雙折射率差，提升光學性能
案例研究
現今虛擬現實與穿戴式裝置的發展日新月異，傳統透鏡由多組鏡片搭配，易產生過厚的問題，因此開發出具備輕薄、多功能與數組化之微透鏡勢在必行。不同于扇形澆口產生的微透鏡數組(圖1)，本項目利用直接澆口開發出生成快速、均勻和光學性良好的微透鏡數組成型制程。
展開 微透鏡陣列的高級模擬
摘要
微透鏡陣列在數字投影儀、光學擴散器、三維成像等各種光學應用中得到越來越多的關注。VirtualLab Fusion允許應用一種先進的場跟蹤算法，通過所謂的多通道概念來分析這樣的數組元素。在本例中，介紹了微透鏡陣列組件的配置和使用。
微透鏡陣列的結構配置
場通過哪一種方法通過MLA傳播？
子通道分解 ? 該MLA組件的特點是，用戶可以選擇是通過一步(a)通過多個微透鏡傳播整個場，還是先分解場，使每個微透鏡單獨評估，每個這些所謂的子通道的輸出場隨后通過后續系統進行進一步處理，然后所有場被適當地放在一起(b) .? 子通道模擬更準確，但可能需要更長的時間。 哪種選擇更合適取決于多種因素。例如 微透鏡的數量，表面變化的強度，? 在哪里評估透鏡后面的場（近場、焦點、遠場）。 所以最好測試這兩個選項。? 有關配置，請轉到通道配置頁面上的“子通道：X 域”選項卡.
More Info about Subchannel Concept 子通道評估 ? VirtualLab Fusion還可以分別評估每個微透鏡的結果. ? 在“通道模式管理”選項卡上，通道模式可以通過它們的索引來選擇.
近場評估探測器的定位
區域邊界管理
場景演示
演示示例的配置
光線追跡結果: 綜述
光線追跡結果: 遠場
場追跡結果: 近場的能量密度
場追跡結果: 遠場的能量密度
在這里，沒有子通道的模擬中出現的數值偽影對遠場的影響較小。
展開 Moldex3D模流分析之微透鏡數組成型技術突破性進展
大綱
為了解決傳統透鏡多組鏡片的厚度問題，因而開發出具有輕薄、多功能和數組特性的微透鏡。有別于以往使用扇形澆口制作微透鏡數組，此案例開發出快速、均勻且具備良好光學性質之微透鏡數組成型制程。藉由利用Moldex3D模流軟件，探討不同流道系統之利弊，改善傳統流道系統冷流道塑料損失，驗證基盤成型的可行性，分析仿真結果并優化產品設計。最終在實際成型實驗中，成功地于4吋基盤上制作出質量良好之雙面微透鏡數組。
挑戰
? 改善流道設計、節省材料并增加單模次成品數量。
? 利用Moldex3D驗證制程可行性，減少反復試模的時間及成本。
? 優化產品翹曲與光學性質，制作出低殘留應力、高精度及優良光學性質的微透鏡數組。
解決方案
臺灣大學團隊利用Moldex3D分析模具設計的可行性，利于減少重復試模的修改時間和成本。再根據成型狀態、殘留應力和翹曲程度，找到對翹曲和光學性質有較大影響的指標要素，并采用田口法得到最佳參數。此外也以模內成型的角度解釋射出成形(IM)與射出壓縮成型(ICM)的差異，成功地于4吋基盤制作出雙面微透鏡數組。
效益
采取直接澆口而非傳統扇形澆口，讓材料使用率從18.8%大幅提升至66.3%
利用射出壓縮成型后收縮率下降1.5至2%，透過口田方法優化后更降至1.5%以下
利用Moldex3D驗證IM和ICM兩者的差異及優劣
改善產品雙折射率差，提升光學性能
案例研究
現今虛擬現實與穿戴式裝置的發展日新月異，傳統透鏡由多組鏡片搭配，易產生過厚的問題，因此開發出具備輕薄、多功能與數組化之微透鏡勢在必行。不同于扇形澆口產生的微透鏡數組(圖1)，本項目利用直接澆口開發出生成快速、均勻和光學性良好的微透鏡數組成型制程。
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通過微透鏡陣列的傳播
隨著現代技術的發展，微透鏡陣列等專用光學元件越來越受到人們的重視。特別是在光學投影系統、材料加工單元、光學擴散器等領域，微透鏡陣列得到了廣泛的應用。在VirtualLab Fusion中，可以使用最新發布的版本中引入的一個新的MLA組件來設置和模擬這樣的系統，允許對微透鏡組件后面的近場以及遠場和焦點區域的傳輸場進行徹底的研究。
微透鏡陣列后光傳播的研究
本用例研究微透鏡陣列后傳播的光。給出并討論了近場、焦平面和遠場的效應。
微透鏡陣列的高級模擬
本用例解釋了VirtualLab Fusion中微透鏡陣列組件的配置和使用。
展開 JCMsuite案例展示：微透鏡的仿真分析
該幾何結構由多層襯底構成，襯底為布拉格反射鏡，在襯底頂部有一個微透鏡，量子點位于頂層內：
由布拉格反射鏡組成的微透鏡幾何結構示意圖（旋轉對稱）
入射波長為969nm的近場和遠場圖
下圖展示了球面微透鏡在不同極化方向時，三個偶極子的近場強度和遠場強度（具有不同比例的偽彩色圖）：
x、y、z方向極化偶極子的強度（入射波長969nm,球面微透鏡）
x、y、z方向極化偶極子的遠場上部（空氣中）強度（入射波長969nm,球面微透鏡）
x、y、z方向極化偶極子的遠場下部（基底中）強度（入射波長969nm,球面微透鏡）
參考文獻：
1.M.Gschrey, et al., Highly indistinguishable photons from deterministic quantum-dot micro lenses utilizing three-dimensional in situ electron-beam lithography. Nat. Comm. 6, 7662 (2015).
展開 用于光子集成電路的集成微透鏡和光柵耦合器
光通過介質傳播到微透鏡，然后我們使用Coordinate Breaking，使之與光纖對準相關的各種參數相對應 。Lumerical 得到的傳播角度在 System Explorer 的 Field 部分手動設置為 ZOS。
為了使耦合高效，重要的是設計一個具有最佳曲率的微透鏡，同時考慮到與光纖的距離。OpticStudio 提供了優化系統的工具，或者通過簡單的掃描一個或兩個參數來可視化對耦合效率的影響。我們在下面顯示了鏡頭曲率和光纖在 x 方向上橫向偏移對耦合效率的影響。
上面的掃描表明，對于微透鏡中心和光纖之間 300μm 的給定距離，曲率半徑約為 500μm 時達到最大耦合效率。然后將微透鏡的曲率半徑設置為 500μm。
公差分析
微尺度耦合器設計可以實現高光纖-波導耦合效率，其效率通常對錯位非常敏感。在封裝中，滿足所需的對準公差具有挑戰性且成本高昂。雖然可以注意到它會導致峰值耦合效率降低，放寬對準容差的常見方法是在微尺度耦合器中添加透鏡。
添加微透鏡為從光柵中提取的光束留出了一些空間 ，以便于其擴束并朝向光纖準直。擴束和準直依賴于光和大于波長尺度的特征結構進行宏觀相互作用。這可以通過 OpticStudio 中的物理光學傳播 （POP） 進行完全模擬。POP 使用標量衍射理論在宏觀系統中傳播標量場。
對于 300μm 硅層頂部帶有400μm曲率半徑的微透鏡的光柵耦合器，ZBF 平面旋轉 5 度并耦合到 13μm 束腰的光纖中，這表示光纖具有擴展的纖芯。然后，可以通過 Universal Plot 工具對 coordinate breaks執行掃描來評估 fiber alignment對耦合效率的影響。
Zemax 提供耦合效率。
展開 [VirtualLab] 微透鏡陣列CMOS傳感器分析
同時，這也給每個像素上微透鏡的功能帶來了問題。在本例中，我們研究了像素尺寸等于或低于2μm的CMOS傳感器的性能。采用嚴格的FMM/RCWA進行仿真，以驗證微透鏡的有效性。
建模任務
模擬&設置：單平臺互操作性
建模技術的單平臺互操作性
在模擬中達到正確的精度-速度平衡需要對系統的每個部分使用不同的建模技術，這樣可以在不過度計算的情況下考慮相關影響。
? 平面波光源
? 微透鏡陣列
? 彩色濾光片(吸收介質)
? 通過基底傳播
? 探測
連接建模技術：微透鏡
連接建模技術：彩色濾光片
連接建模技術：可編程介質
連接建模技術：自由空間傳播
連接建模技術：堆棧
在VirtualLab Fusion中，堆棧是配置具有小特征尺寸和距離結構的一種便捷的方法。在這些容器中，可以包含多種類型的表面和介質來表示結構的各個方面。請注意，整個堆棧使用了相同的建模技術。
? 微透鏡陣列
? 彩色濾光片(吸收介質)
? 通過基底傳播
? 探測
元件內場分析器：FMM
模擬結果
像素尺寸為2.0μm的微透鏡(x-z平面模擬)
像素尺寸為1.8μm的微透鏡(x-z平面模擬)
像素尺寸為1.6μm的微透鏡(x-z平面模擬)
3D仿真與結果比較
3D仿真與結果比較
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