應變梯度晶體塑性有限元的案例
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向
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晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向
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晶體取向是材料學科中的重要分支，當晶粒發生擇優取向時，則導致材料性能（力學，物理和化學性能）的各向異性。各向異性會造成材料實際應用中的各種問題，如鋁合金典型的制耳現象，再如取向硅鋼中存在Goss織構時，有利于其磁學性能。在基礎研究領域，織構的形成與演變是基本的科學問題。在工業應用領域，通過織構的設計和控制可以提高材料的性能。隨著近年來EBSD和XRD等表征技術的發展，各種SCI期刊的發文都已離不開對材料晶體學取向的分析。這篇文章介紹晶體塑性有限元仿真過程中的歐拉角與晶體取向。
圖1 塑性變形過程導致的材料各向異性
全文包括以下幾個部分：
1) 材料晶體結構
2) EBSD工作原理
3) 晶體取向分析
4) 晶體塑性材料模型
5) 織構演變結果
6) 參考資料
7) 附錄
材料晶體結構
在晶體學中，晶體結構是對晶體材料中原子、離子或分子有序排列的描述。有序結構由組成粒子的內在性質產生，形成沿物質三維空間的主要方向重復的對稱模式，如圖2所示。
圖2 高分辨率透射電子顯微鏡圖片的鐵晶體，完美單晶的二維示意圖
構成這種重復圖案的材料中最小的一組粒子是結構的晶胞。晶胞完全反映了整個晶體的對稱性和結構，這是通過晶胞沿其主軸重復平移而建立的。平移向量定義布拉維點陣的節點，不同的晶體內部原子排列稱為具有不同的晶格結構。各種晶格結構可以歸納為七大晶系，各種晶系分別與十四種空間格（稱為Bravais晶格）相對應，如圖3所示。
展開 塑性工程學報：Custom450鋼拉伸的晶體塑性有限元分析
而研究微細觀尺度的變形不均勻性是新材料開發及優選的重要準則，晶體塑性有限元方法將晶體塑性理論和有限元軟件進行了恰當的融合，成為研究細觀層次塑性變形行為的強有力工具。來自華東理工大學機械與動力工程學院的艾鑫團隊，基于Voronoi方法建立了Custom450 鋼拉伸的二維晶體塑性模型，分析了初始硬化模量、參考剪切應變率、應變率敏感系數、初始屈服應力以及飽和流動應力對材料應力——應變曲線的影響，并對晶體塑性參數進行了標定。
在文獻中，作者所建立的單晶本構模型參考了HUANGY的單晶體模型的子程序UMAT，此率相關硬化晶體塑性模型需要確定的參數包括初始硬化模量h0、初始屈服應力τ0、參考剪切應變率γ，應變率敏感系數n和飽和流動應力τs，其他參數通過計算和查找文獻獲得。基于Voronoi方法，作者在有限元軟件Abaqus中建立了Custom450材料的多晶體二維幾何模型并將本構關系嵌入軟件中，進行拉伸過程的模擬。
圖1所示是微結構模型及其網格劃分，幾何模型尺寸長度為0. 2 mm，寬度為0. 5mm，共包含100個晶粒，大小和形狀隨機，且晶粒取向隨機分布。
圖1包含100個晶粒的微結構模型及其網格劃分
圖2是邊界條件的約束情況，模型的上端面和下端面的所有節點在y方向上具有均勻的位移，左側所有節點在x方向上設置約束，使其不能橫向移動，y方向自由，在右邊界施加載荷，右側的所有節點x方向上經受同等應變載荷，而在y方向上是自由的。
圖2邊界條件示意圖
對于體心立方晶體來說，3個滑移系包括1個主滑移系和2個次滑移系。分別對包含1、2、3組滑移系開動的情形進行模擬，結果如圖3所示，只有主滑移系 { 110} < 111 >啟動時，應力——應變曲線在彈塑性區間過渡的位置存在明顯拐點，并與試驗曲線吻合良好。
展開 晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬
后處理界面
應力應變分布：
圖7.3 后處理應力應變分布
圖7.4 后處理一些SDV結果的分布
本文不涉及材料參數應如何獲得，材料參數是參考了一些論文的數據還有自己的理解進行的設置，旨在構建一個能順利模擬的模型。下面給出所有參考文獻和在附件給出所有源文件，歡迎交流指正。
8. 參考資料
Ti3Al單晶和雙相片層TiAl合金塑性行為的CPFEM模擬
Ti-6Al-4V合金納米壓痕變形與高周疲勞行為CPFEM研究
On Predicting the Channel Die Compression Behavior of HCP Magnesium AM30
兩相鈦合金拉伸力學行為的研究
密排六方金屬鎂的晶體塑性力學性能研究
HCP多晶體塑性的數值模擬
TA15鈦合金高溫變形多晶體塑性有限元模擬
γ-TiAl多晶體壓縮變形機制的晶體塑性有限元研究
純鈦單道次ECAP變形織構演化的細觀有限元模擬
純鈦晶體塑性力學性能研究
純鈦塑性變形行為的晶體塑性有限元模擬
純鈦壓縮變形下的晶體塑性有限元分析
考慮滑移與孿晶的鎂塑性本構研究
鈦合金雙態組織高溫拉伸行為的晶體塑性有限元研究
展開 晶體塑性有限元
晶體塑性有限元有做疲勞壽命預測的嗎？
晶體塑性有限元分析
有沒有關于研究晶體塑性分析的
基于Ubuntu18.04虛擬機的晶體塑性有限元------案例一 ￥188
本人在虛擬機上安裝了Ubuntu系統，然后在該系統下安裝了DAMASK等系列軟件，虛擬機提供了一個很方便的共享的方法，以及簡單的使用示例，有興趣的同學也可以去購買課程進行學習，深入研究還是很困難的，需要有一定的編程和linux基礎。而我可以將我的虛擬機進行分享，省去了中間安裝可能會遇到的各種問題，安裝的虛擬機信息如下：本人可以演示一些基本的例子，也可以一起學習和交流
vmware軟件：vmware workstations 15.5 Pro
Linux系統：Ubuntu18.04
DAMASK：v2.0.3
ABAQUS：2018
Intel Fortran：parallel_studio_xe_2016_update1
Neper：3.2
有需要的同學，可以直接下載解壓，打開就能直接進行使用，方便快捷
展開 晶體塑性有限元中的晶界/相界標定 ￥500
umat與uexternal之間的變量調用（用于晶體塑性有限元中的析出物定義或再結晶）
晶體塑性有限元建模工具neper的一些資料整合 ￥30
還有如果有同學需要damask和neper、ABAQUS等，請參考我的另一篇帖子——基于linux虛擬機的晶體塑性有限元計算平臺（已安裝damask和neper等）》
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1287159
【VMware】如何打開已有虛擬機：https://jingyan.baidu.com/article/6181c3e0c44ebd152ef15332.html
最后附上測試視頻：
neper測試.mp4
晶體塑性有限元仿真入門(3)--開源代碼平臺EVOCD
晶體塑性有限元仿真入門(3)--開源代碼平臺EVOCD
晶體塑性有限元初學者較為熟知的兩個工具Huang's UMAT以及DAMASK平臺，這篇文章介紹另外一個晶體塑性有限元方法(CPFEM)的開源代碼平臺EVOCD，講解如何使用這些開源代碼進行材料的塑性變形模擬以及模擬變形過程中晶體取向的變化(織構)。
圖1 EVOCD的CPFEM流程圖
(E.B. Marin, Center for Advanced Vehicular Systems, Mississippi State University)
我們在網上搜索晶體塑性的關鍵字''CPFEM''時，會發現搜索引擎的網頁排名第一是馬普所(MPI, 大名鼎鼎的DAMASK就是他們團隊的成果)的研究成果，其次是密西西比州立大學先進車輛系統中心(Center for Advanced Vehicular Systems, Mississippi State University)的開源代碼平臺EVOCD，第三是基于Huang的晶體塑性有限元方法，由此可見EVOCD在晶體塑性有限元方法中的重要性。
圖2 CPFEM搜索結果
(從上到下分別是馬普所 (dierk-raabe.com) 、密西西比州立大學 (msstate.edu) 、哈佛大學 (columbia.edu) 的相關研究成果)
國內的晶體塑性有限元初學者，最主要的還是使用Huang's UMAT以及DAMASK平臺，而對密西西比州立大學的開源代碼平臺EVOCD不太常用。這篇文章將講解該平臺的使用方法以及如何使用該平臺進行晶體塑性有限元變形模擬。
展開 基于晶體塑性有限元（CPFEM）的鈦合金圓棒拉伸過程模擬
作者：辭殤
關鍵詞：CPFEM；鈦合金；單軸拉伸；織構極圖；孿晶
晶體塑性有限元是一種結合了晶體塑性理論和有限元方法的數值模擬技術?。這種方法考慮了晶體材料的各向異性、滑移系統的開動和相互作用、以及變形過程中的硬化效應。它主要用于分析和預測晶體材料的塑性變形行為，特別是在微觀尺度上的變形機制。
晶體塑性有限元在材料科學和工程領域有著廣泛的應用，特別是在金屬加工、航空航天、汽車制造和生物醫學等領域。通過這種技術，研究人員和工程師可以更好地理解材料的力學行為，從而開發出更輕、更強、更耐用的材料和產品。此外，晶體塑性有限元仿真還能夠考慮材料的微觀結構特征，如晶粒取向、晶界、相分布以及滑移系統的活動，從而能夠預測材料在細觀尺度上的織構演化。
利用CPFEM方法對鈦合金圓棒拉伸過程進行模擬，使用UMAT子程序以及Abaqus有限元軟件作為晶體塑性有限元分析的實現方式。并且，在一些復雜工藝條件下如切削、軋制、沖壓等，CPFEM方法同樣適用，能夠模擬材料變形過程中的非線性行為和動態響應。
在晶體塑性有限元中，首先在Abaqus中建立了單軸拉伸有限元模型如圖1所示，材料被建模為包含大量晶粒的集合體如圖2所示，每個晶粒都有其特定的晶體取向，并且每個晶粒的變形過程均考慮了滑移和孿晶的變形機制。
圖1 單軸拉伸有限元模型示意圖
圖2 單軸拉伸晶體塑性模型示意圖
通過有限元方法，可以計算出在給定拉伸載荷下，這些晶粒如何相互作用，以及它們如何隨時間變形。這種方法能夠提供關于晶體材料內部應力、應變和變形機制的詳細信息，有助于理解材料在受力時的響應，并優化材料的設計和加工過程。圖3所示為單軸拉伸過程應力云圖，圖4所示為單軸拉伸過程孿晶云圖。
展開 晶體塑性有限元仿真入門(4)--織構演變文獻復現
晶體塑性有限元仿真入門(4)--織構演變文獻復現
晶體塑性有限元初學者較為熟知的工具有Huang's UMAT，EVOCD以及DAMASK平臺，這篇文章介紹如何使用開源子程序Huang's UMAT對文獻Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals的織構演變工作進行復現。
圖1 塑性變形過程織構演變文章
Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals
全文包括以下幾個部分：
1) 文獻實驗結果介紹
2) 多晶體微觀結構模型
3) 微觀結構網格劃分
4) 晶體塑性材料模型
5) 塑性變形邊界條件
6) 織構演變結果
7) 參考資料
文獻實驗結果介紹
退火后（和塑性變形后）純銅的織構組織的實驗測量是通過使用Rigaku RU200衍射儀的X射線實驗獲得的。首先，用不同目數砂紙依次對試樣表面進行打磨，直至試樣表面無肉眼可見劃痕。然后，在250ml磷酸、250ml乙醇、50ml丙醇、500ml蒸餾水和3g尿素的攪拌電解溶液中進行電解拋光，使得試樣表面沒有明顯的研磨痕跡，具體拋光參數為：電流1.5A，電壓5~7V，拋光時間3~5min。最后，在{111}，{200}，{220}，和{311}晶面上使用Schulz反射法觀察晶粒織構極圖。觀察表面的面積約為5.0mm×1.2mm，由于純銅的平均晶粒直徑約為60um，一個典型的觀察表面將取樣超過1600個晶粒(6mm2/0.0036mm2)。
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abaqus晶體塑性有限元分析后處理晶界顯示插件分享
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Abaqus晶體塑性有限元三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V9.0
8.0版本介紹：
晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V8.0
9.0相比于8.0增添三項功能如下：
1. 新增功能概覽
1.1 三維光順晶體模塊
圖1.1 三維光順晶體模塊
1.2 顯示晶體晶界后處理模塊
圖1.2 顯示晶體晶界后處理模塊
1.3 光順泡沫幾何模型生成
圖1.3 三維光順泡沫模型
2.
晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V6.0
6.0版本相對于5.0版本做了一系列的功能升級和模塊新增,首先升級了基礎的三維voronoi模塊以及梯度晶模塊,然后增加了帶權重的二維voronoi和周期性邊界,當然三維周期性的voronoi也增加到當前的版本中,此外6.0版本新增了網格映射模塊(Mapping VoronoiEG)、用戶自定義模塊(UserDefine VoronoiEG)、流動兩相模塊(Fluid VoronoiEG ) 、泡沫結構模塊(Foam Structure )以及周期性網格模塊(Periodic Mesh).
5.0版本介紹:
晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V5.0
1. 插件啟動方式
首先啟動Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點擊子菜單中的選項可啟動不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示：
圖1.1 啟動三維多晶模型生成插件
2. Voronoi2D模塊
Voronoi2D模塊包括：Basic Voronoi2D模塊、BSpline Voronoi2D模塊和Weighted Voronoi2D模塊，其中Basic Voronoi2D模塊可生成矩形和圓形邊界的二維Voronoi晶體模型；BSpline Voronoi2D模塊可生成在每個晶胞中填充B樣條曲線的模型。
展開 晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件介紹
長方體晶體模型
按第一步啟動三維多晶模型生成插件，啟動后界面如圖所示，首頁即為長方體晶體模型生成頁面。
圖2.1 長方體多晶模型生成界面
長方體晶體模型的輸入參數主要包括：長方體的x/y/z邊界、晶體最小間距和晶體數目，x/y/z Limit分別表示長方體在x/y/z軸上的最大/最小值，圖中默認值表示，長方體的最小點為(0, 0, 0)，最大點為(50, 50, 50)，晶體中心間的最小間距為5，晶體數量為100，不為每個晶體創建單獨的Set集，晶體參數對所有種類均相同，以下將不再贅述，用戶可根據情況進行修改。若勾選為每個晶體創建Set集，請確保Abaqus中體顏色顯示不是按Set進行顯示，否則程序執行速度大大降低。
三. 圓柱體晶體模型
按第一步啟動三維多晶模型生成插件，啟動后界面如圖所示，切換到圓柱體（Cylinder 3D）晶體模型生成頁面。
圖3.1 圓柱體多晶模型生成界面
圓柱體晶體模型的輸入參數主要包括：圓柱體的原點(默認為坐標原點)、圓柱體的半徑、圓柱體的長度、圓柱體的軸線方向(x/y/z軸)和晶體參數等。
圓柱體的原點和軸線方向決定了圓柱體在空間上的位姿、半徑和長度決定了圓柱體的大小。
四.
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