參數(shù)隨機(jī)分布的案例
flac3d巖土體參數(shù)隨機(jī)分布
對(duì)于flac3d，個(gè)人認(rèn)為參數(shù)的隨機(jī)分布更適用于工程實(shí)際。
使用參數(shù)運(yùn)行可編程模式進(jìn)行隨機(jī)分布的公差分析
摘要
在VirtualLab Fusion中，當(dāng)研究制造偏差對(duì)優(yōu)化系統(tǒng)的影響時(shí)，可以使用隨機(jī)變化的參數(shù)運(yùn)行。根據(jù)制造工藝的不同，不同參數(shù)的偏差可能遵循不同的隨機(jī)分布規(guī)律。雖然參數(shù)運(yùn)行的默認(rèn)隨機(jī)模式假定均勻分布，但在此用例中，我們想展示如何使用可編程參數(shù)運(yùn)行對(duì)公差中涉及的每個(gè)參數(shù)應(yīng)用不同的隨機(jī)分布。作為說(shuō)明，我們選擇了鋸齒光柵的例子，為此我們研究了負(fù)一傳輸級(jí)次的最低效率。
任務(wù)描述
VirtualLab Fusion中的系統(tǒng) – 元件
VirtualLab Fusion中的系統(tǒng) – 分析器
可編程參數(shù)運(yùn)行
可編程參數(shù)運(yùn)行選項(xiàng)
分布類型
在均勻分布的情況下，點(diǎn)數(shù)將在允許的范圍內(nèi)均勻分布。正態(tài)分布和截?cái)嗾龖B(tài)分布都假設(shè)一個(gè)點(diǎn)被取的概率為高斯分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和截?cái)嗾龖B(tài)分布之間的區(qū)別在于，在截?cái)?em>分布的情況下，不會(huì)取參數(shù)范圍外的值，而是在范圍內(nèi)生成一個(gè)新數(shù)。
效率的統(tǒng)計(jì)分布
光柵公差
最低效率的級(jí)次效率
隨機(jī)分布類型
文件信息
延伸閱讀
- 參數(shù)運(yùn)行文檔的使用方法
- 光柵級(jí)次分析器
展開(kāi) VirtualLab：使用參數(shù)運(yùn)行可編程模式進(jìn)行隨機(jī)分布的公差分析
摘要
在VirtualLab Fusion中，當(dāng)研究制造偏差對(duì)優(yōu)化系統(tǒng)的影響時(shí)，可以使用隨機(jī)變化的參數(shù)運(yùn)行。根據(jù)制造工藝的不同，不同參數(shù)的偏差可能遵循不同的隨機(jī)分布規(guī)律。雖然參數(shù)運(yùn)行的默認(rèn)隨機(jī)模式假定均勻分布，但在此用例中，我們想展示如何使用可編程參數(shù)運(yùn)行對(duì)公差中涉及的每個(gè)參數(shù)應(yīng)用不同的隨機(jī)分布。作為說(shuō)明，我們選擇了鋸齒光柵的例子，為此我們研究了負(fù)一傳輸級(jí)次的最低效率。
任務(wù)描述
VirtualLab Fusion中的系統(tǒng) – 元件
VirtualLab Fusion中的系統(tǒng) – 分析器
可編程參數(shù)運(yùn)行
可編程參數(shù)運(yùn)行選項(xiàng)
分布類型
在均勻分布的情況下，點(diǎn)數(shù)將在允許的范圍內(nèi)均勻分布。正態(tài)分布和截?cái)嗾龖B(tài)分布都假設(shè)一個(gè)點(diǎn)被取的概率為高斯分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和截?cái)嗾龖B(tài)分布之間的區(qū)別在于，在截?cái)?em>分布的情況下，不會(huì)取參數(shù)范圍外的值，而是在范圍內(nèi)生成一個(gè)新數(shù)。
效率的統(tǒng)計(jì)分布
光柵公差
最低效率的級(jí)次效率
隨機(jī)分布類型
文件信息
延伸閱讀
-參數(shù)運(yùn)行文檔的使用方法
-光柵級(jí)次分析器
展開(kāi) comsol隨機(jī)幾何 隨機(jī)分布顆粒 纖維混凝土 不干涉模型 隨機(jī)球體 隨機(jī)裂縫
comsol隨機(jī)幾何模型
在常見(jiàn)的材料中，嚴(yán)格來(lái)講均質(zhì)單一性的材料并不常見(jiàn)，更多的是隨機(jī)材料。這就使得在幾何建模時(shí)需要考慮材料的隨機(jī)性，這里講介紹幾種常見(jiàn)的隨機(jī)材料模型及在comsol內(nèi)構(gòu)建該模型的方法。
comsol多類隨機(jī)裂隙，帶厚度裂隙：
comsol纖維隨機(jī)分布，復(fù)合材料：
comsol隨機(jī)分布顆粒：
comsol隨機(jī)孔隙：
comsol不干涉隨機(jī)幾何構(gòu)建
在comsol內(nèi)主流的隨機(jī)分布幾何構(gòu)建方法是通過(guò)COMSOL with Matlab連接，通過(guò)Matlab代碼實(shí)現(xiàn)模型的建立。但是采用 LiveLink for MATLAB的方案對(duì)于初學(xué)者要求較高，需要掌握MATLAB語(yǔ)法基礎(chǔ)并具有一定的程序設(shè)計(jì)能力。這里介紹另一種快速建模的方法，通過(guò)CAD文件導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)。
而在CAD內(nèi)建立隨機(jī)幾何可通過(guò)其他軟件設(shè)置好參數(shù)后一鍵生成，從而無(wú)需編程操作。下面是能構(gòu)建以上幾種模型CAD軟件。
下載鏈接：CAD隨機(jī)幾何3D
展開(kāi) 
COMSOL微觀多孔介質(zhì)二維滲流模擬基于四參數(shù)隨機(jī)生長(zhǎng)建模
這里采用AbyssFish四參數(shù)隨機(jī)生長(zhǎng)2D軟件進(jìn)行微觀多孔介質(zhì)的構(gòu)建，V1.1版本軟件通過(guò)優(yōu)化改進(jìn)的算法，可指定四參數(shù)隨機(jī)增長(zhǎng)的分布概率、生長(zhǎng)概率、孔隙率、以及孔隙尺寸特征等參數(shù)，并可進(jìn)行同一參數(shù)不同孔隙率的動(dòng)態(tài)輸出，方便對(duì)比研究。
這里生成尺寸為寬度為2.0，高度為0.5的多孔介質(zhì)模型，并將其導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，多孔介質(zhì)的孔隙率為70%(白色)。COMSOL模型構(gòu)建方法可以參考：COMSOL建立孔隙尺度多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型教程
多孔介質(zhì)中的孔隙為單聯(lián)通域，無(wú)無(wú)效幾何，如果指定的孔隙率過(guò)小，軟件生成的孔隙可能非單聯(lián)通，需要將非聯(lián)通的的幾何進(jìn)行手動(dòng)刪除處理。
物理場(chǎng)采用流體流動(dòng)中的層流，左側(cè)為流體入口，右側(cè)為出口，以下為流速及壓力計(jì)算結(jié)果。
模型樣圖
建模采用的AbyssFish四參數(shù)隨機(jī)生長(zhǎng)2D軟件可在下面鏈接下載：
https://www.yqgqt.org.cn/post/1899410
展開(kāi) 隨機(jī)生成-隨機(jī)分布-隨機(jī)形狀-骨料-夾雜-孔隙-纖維模型-混凝土復(fù)合材料涂層等模型
隨機(jī)分布適用于很多行業(yè)，但是由于目前abaqus的自身建模限制，很多模型都不能直接建立，只能通過(guò)Python建立，但是對(duì)于復(fù)雜模型，Python的開(kāi)發(fā)也是很吃力，特別是對(duì)于三維模型，因此，必須找到一種好的方法進(jìn)行模型的建立，個(gè)人通過(guò)不斷嘗試摸索找到了一種解決隨機(jī)分布模型的通用方法，適合于各種行業(yè)模型的建立，給出一些效果圖，類似的圖形或者涉及到隨機(jī)分布的模型圖，大家可以直接咨詢，另外對(duì)于規(guī)則模型的建立這種方法也是非常使用的，聯(lián)系郵箱或qq1057593923@qq.com
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展開(kāi) 骨料/夾雜/顆粒/孔隙/纖維（自定義形狀）-隨機(jī)分布-隨機(jī)形狀-混凝土、復(fù)合材料等 ￥699
<div contenteditable="false" width="100%"><div><div><img src="https://img.jishulink.com/upload/201807/f489c5b108ab4e49967bfa975143781a.jpg" title="d.jpg" alt="d.jpg" style="max-width:760px;"></div><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/201807/4e9e7b297d7a4fbf959dd464e4d7d849.jpg" title="a.jpg" alt="a.jpg" style="max-width:760px;"></p><div><img src="https://img.jishulink.com/upload/201904/dbed985a9741480aa1f174b16a4e1fb4.jpg" title="2019-04-14_162642.jpg" alt="2019-04-14_162642.jpg" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/201904/dbed985a9741480aa1f174b16a4e1fb4.jpg?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/201904/dbed985a9741480aa1f174b16a4e1fb4.jpg?image_process=/format,webp/quality,q
展開(kāi) 隨機(jī)分布圓形骨料 ￥20
顆粒按階梯分布隨機(jī)分布，也改成按一定規(guī)律分布（級(jí)配分布、正態(tài)分布等）。可用于模擬顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料（比如SiCp/Al）、混凝土等。還有別的幾個(gè)生成多邊形骨料的帖子，詳情見(jiàn)個(gè)人主頁(yè)。
Fluent實(shí)現(xiàn)大量氣泡的隨機(jī)分布案例
圖5生成journal文件程序
導(dǎo)入Fluent后，查看氣體和液體相分布，圖6為300個(gè)氣泡的初始分布，對(duì)于不同的要求，可以在程序中調(diào)整氣泡數(shù)量和大小。
圖6 300個(gè)初始?xì)馀?em>隨機(jī)分布在管道中
3、展望
對(duì)于上述方法和程序，還可以進(jìn)行改進(jìn)，例如氣泡大小的分布通常符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，為了實(shí)現(xiàn)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)類似的分布，可以通過(guò)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布的均值和方差，再通過(guò)matlab的lognrnd函數(shù)生成均值和方差一樣的對(duì)數(shù)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，使得氣泡大小分布更符合實(shí)際。
最后，有相關(guān)需求，歡迎通過(guò)公眾號(hào)“320科技工作室”與我們聯(lián)絡(luò)
展開(kāi) 如何使用NumPy生成正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)
概率分布描述了事件或?qū)嶒?yàn)所有可能結(jié)果的可能性。正態(tài)分布是最有用的概率分布之一，因?yàn)樗梢院芎玫啬M許多自然現(xiàn)象。
正態(tài)分布
正態(tài)分布在其峰值周圍是對(duì)稱的。由于這種對(duì)稱性，分布的均值通常用μ表示，并位于該峰值處。標(biāo)準(zhǔn)差σ描述了分布的擴(kuò)散程度。
如果一些樣本服從正態(tài)分布，則隨機(jī)抽取一個(gè)樣本接近均值的概率很高。實(shí)際上，大約68％的所有樣本都在距離平均值一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。
圖中曲線下的面積解釋為概率測(cè)量。綠色區(qū)域代表所有小于平均數(shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差的樣本，占曲線下面積的68％。
我們都知道在Matlab中可以使用randn函數(shù)創(chuàng)建正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。
在Python中，可以使用NumPy從正態(tài)分布中創(chuàng)建隨機(jī)數(shù)樣本。
numpy生成隨機(jī)數(shù)
NumPy包含一個(gè)完整的子包numpy.random，專門用于處理隨機(jī)數(shù)。由于歷史原因，該軟件包包括許多函數(shù)。
通常應(yīng)該通過(guò)實(shí)例化默認(rèn)隨機(jī)數(shù)生成器（RNG）來(lái)開(kāi)始：
import numpy as np
rng = np.random.default_rng()
RNG可以從許多不同的分布中生成隨機(jī)數(shù)。
要從正態(tài)分布中抽樣，可以使用.normal()函數(shù)：
雖然上圖這些數(shù)字看起來(lái)是隨機(jī)的，但很難確認(rèn)這些數(shù)字是否從給定分布中抽取的。
因此，可以一次生成大量隨機(jī)數(shù)：
numbers = rng.normal(size=10000)
numbers.mean()
numbers.std()
上述操作生成了一萬(wàn)個(gè)按照正態(tài)分布的數(shù)字。
若沒(méi)有指定任何其他參數(shù)，則NumPy將創(chuàng)建所謂的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)字，其以μ = 0為中心，并具有標(biāo)準(zhǔn)偏差σ=1。
展開(kāi) 如何利用ANSYS的隨機(jī)分布函數(shù)功能
作者：水哥ANSYS
來(lái)源：本文源于ANSYS結(jié)構(gòu)院，上海安世亞太授權(quán)轉(zhuǎn)載
隨機(jī)分布在材料微觀力學(xué)分析中扮演著重要角色，例如混凝土骨料力學(xué)、新型材料纖維力學(xué)分析等內(nèi)容，提及隨機(jī)分布，更多的同學(xué)可能會(huì)聯(lián)想到采用第三方軟件如Matlab來(lái)生成，并導(dǎo)入ANSYS計(jì)算，其實(shí)ANSYS本身自帶隨機(jī)分布功能，只是功能略有限制。
ANSYS中產(chǎn)生隨機(jī)分布的一個(gè)重要函數(shù)是 *VFILL，該函數(shù)主要的作用是對(duì)數(shù)組進(jìn)行填充賦值，而在賦值的過(guò)程中，用戶既可以選擇自定義數(shù)據(jù)內(nèi)容，也可以選擇利用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生數(shù)值，ANSYS Help中*VFILL說(shuō)明如下：
該函數(shù)主要輸入參數(shù)為數(shù)組名稱以及輸入數(shù)據(jù)的函數(shù)，當(dāng)選擇為data時(shí)，表示用戶自定義數(shù)據(jù)進(jìn)行填充，當(dāng)選擇其他選項(xiàng)時(shí)，則根據(jù)函數(shù)類型進(jìn)行填充。
*VFILL隨機(jī)數(shù)生成支持均勻分布(Rand)、高斯分布(GDIS)、三角分布(TRIA)、貝塔分布（BETA）、伽馬分布（GRMM），*VFILL用于批量生成，如果需要單獨(dú)生成數(shù)據(jù)，則可以分別使用函數(shù)：
1) num=Rand(con1,con2)
2) num=Gdis(con1,con2)
3) num=Tria(con1,con2,con3)
4) num=Beta(con1,con2,con3,con4)5) num=Gram(con1,con2,con3)
上述con1~con4分別表示函數(shù)參數(shù)，例如針對(duì)均布分布，con1和con2分別表示分布的下限和上限。
下面分別以均布分布、高斯分布、伽馬分布為例進(jìn)行演示。
1、均布分布
APDL代碼：
finish
/clear
/prep7
numA=1000
!
展開(kāi) 
VirtualLab Fusion應(yīng)用：隨機(jī)分布公差分析
對(duì)于具有許多參數(shù)的系統(tǒng)，可以通過(guò)在給定邊界內(nèi)隨機(jī)改變參數(shù)來(lái)研究公差。VirtualLab Fusion提供了各種隨機(jī)分布來(lái)幫助光學(xué)工程師完成這項(xiàng)任務(wù)。在參數(shù)運(yùn)行文檔中，用戶可以指定參數(shù)為均勻、正態(tài)或非對(duì)稱正態(tài)分布。
*活動(dòng)文檔是用戶點(diǎn)擊的最后一個(gè)文檔。
顯示的選項(xiàng)和屬性取決于活動(dòng)*文檔的類型(例如，數(shù)據(jù)陣列、光學(xué)設(shè)置等)。
Property Browser可以在主窗口的右側(cè)找到。它與VirtualLab Explorer、Assistant和Distributed Computing共享同一個(gè)面板。
基于標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布
對(duì)于Uniform Distribution，參數(shù)范圍內(nèi)的所有值被隨機(jī)函數(shù)選中的概率相同。
展開(kāi) matlab+abaqus隨機(jī)纖維分布建模
可控制纖維長(zhǎng)度，個(gè)數(shù)隨機(jī)，
投放
UD單胞細(xì)觀建模插件（纖維隨機(jī)分布+周期性邊界—幾何上） ￥50
纖維采用隨機(jī)分布，纖維與樹(shù)脂分為兩個(gè)部件。
操作說(shuō)明：
首先打開(kāi)abaqus CAE，在Plug-ins目錄下找到UD單胞細(xì)觀建模插件，如圖所示：
編輯
跳轉(zhuǎn)
點(diǎn)擊它，打開(kāi)插件界面，如圖所示：
這里首先要完成模型的設(shè)定。自上而下分別為目標(biāo)模型，樹(shù)脂部件名稱，纖維部件名稱，以及如圖所標(biāo)的參數(shù)，并需要指定纖維半徑與樹(shù)脂含量，拖動(dòng)滑塊，設(shè)定纖維投放失敗最大嘗試次數(shù)。
數(shù)值盡量采用小數(shù)，例如5.0，RC的值為0~1之間。
此插件所生成的是可變形的實(shí)體模型，設(shè)定好之后就可以點(diǎn)擊ok或apply進(jìn)行生成。
插件說(shuō)明
此插件所生成的是實(shí)體模型。
使用做了視頻，可以在視頻中查看效果。視頻鏈接：
UD單胞細(xì)觀建模插件使用視頻教程_培訓(xùn)課程_abaqus建立rve ABAQUS仿真rve-技術(shù)鄰
為了安裝方便，這里新增了安裝包，雙擊運(yùn)行，路徑采用默認(rèn)就行。并為防止特殊情況，這里也提供了壓縮包，可以通過(guò)傳統(tǒng)安裝方式進(jìn)行解壓安裝。新版界面如下：
注意，路徑盡量默認(rèn)，也可以自定義安裝，如果自定義安裝請(qǐng)安裝到與傳統(tǒng)安裝一致的地方。
今后插件的發(fā)行格式均采用壓縮包與安裝包并行的形式。
承諾：
1.凡是購(gòu)買插件的用戶，使用過(guò)程中若是遇到Bug，本人將承諾對(duì)發(fā)現(xiàn)的bug進(jìn)行修復(fù)。
2.使用時(shí)有什么問(wèn)題，也可以進(jìn)行咨詢，私信或評(píng)論區(qū)發(fā)言都行，看到有時(shí)間會(huì)進(jìn)行回復(fù)。
3.還沒(méi)想好，以后再說(shuō)。
版本聲明：
此插件基于abaqus內(nèi)核進(jìn)行編寫，下載后解壓即可使用。
展開(kāi) VirtualLab Fusion應(yīng)用：隨機(jī)分布公差分析
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?摘要
對(duì)于具有許多參數(shù)的系統(tǒng)，可以通過(guò)在給定邊界內(nèi)隨機(jī)改變參數(shù)來(lái)研究公差。VirtualLab Fusion提供了各種隨機(jī)分布來(lái)幫助光學(xué)工程師完成這項(xiàng)任務(wù)。在參數(shù)運(yùn)行文檔中，用戶可以指定參數(shù)為均勻、正態(tài)或非對(duì)稱正態(tài)分布。
在哪里可以找到組件？
Property Browser可以在主窗口的右側(cè)找到。它與VirtualLab Explorer、Assistant和Distributed Computing共享同一個(gè)面板。
顯示的選項(xiàng)和屬性取決于活動(dòng)*文檔的類型(例如，數(shù)據(jù)陣列、光學(xué)設(shè)置等)。
*活動(dòng)文檔是用戶點(diǎn)擊的最后一個(gè)文檔。
分布預(yù)覽
均勻分布
對(duì)于Uniform Distribution，參數(shù)范圍內(nèi)的所有值被隨機(jī)函數(shù)選中的概率相同。
基于標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布
正態(tài)分布-參數(shù)范圍
正態(tài)分布–截止分布
基于過(guò)程能力的正態(tài)分布
正態(tài)分布-區(qū)間中的相對(duì)位置
正態(tài)分布-過(guò)程能力指數(shù)
結(jié)果分析
例如找到傾斜角在-2°/2°特定光柵的最小效率:
文件信息
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