中高頻振動仿真的案例
線下培訓 | Marc非線性熱-機耦合仿真 & Actran SEA中高頻振動噪聲分析培訓
培訓日程：
培訓時間：8月14-15日
培訓地點：武漢市江夏區華工園二路1號2樓北京廳
面向人群：具備有限元基礎的工程技術人員
培訓目標：
? 了解關于Marc非線性熱、熱-機耦合方面的基本理論；
? 基本掌握Marc前后處理器mentat功能，熟悉mentat的操作界面；
? 掌握熱及熱機耦合仿真流程及操作；
? 掌握Marc中材料非線性，接觸非線性和熱相關性設置和定義方法;
? 掌握熱-機耦合復雜案例的特殊設置及操作模式。
培訓費用：培訓免費，上機培訓參加請自帶電腦
培訓咨詢：宋老師15221868509
培訓報名：
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本次培訓重點針對Actran虛擬SEA方法和特點進行講解，介紹Actran SEA中高頻噪聲案例，以及從低頻有限元方法到高頻統計能量方法的全頻段完整仿真計算流程，同時講解Actran內飾&風噪等仿真模擬策略。本次培訓以實操為基礎，結合真實案例，手把手幫您解鎖Actran中高頻噪聲仿真關鍵技術。
培訓日程：
培訓時間：8月28-29日
培訓地點：上海市松江區云振路410號創智中心4號樓6F培訓教室
面向人群：航天航空、船舶、汽車等結構分析工程師、聲學分析工程師，以及其它行業想要了解高頻噪聲問題及特點并利用仿真加以改善的工程人員。
培訓費用：培訓免費，上機培訓參加請自帶電腦
培訓咨詢：馬老師18221799218
培訓報名：
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展開 基于comsol的高頻振動擊碎微顆粒的乳化仿真 ￥980
image_process=/format,webp/quality,q_40" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/201909/8f287be034d84f32a2238978ed09136f.gif">
</div><p>采用較高頻率振動，擊碎微顆粒，達到均質或其他目的。本模型計算了整個擊碎的微觀過程。</p><p>通過comsol的流固耦合和兩相流進行計算，合理的設置調試后，可以穩定的計算不同尺寸不同頻率下的擊碎過程。</p><p><br></p><p>正弦振動，</p><p><img src="https://img.jishulink.com/images/202205/aiuX7ie9YqUDZSLrXgiqxP.png"></p><p><br></p><p>微顆粒的體積逐漸縮小。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/images/202205/oJDYoCsQ7NTbTyWmN5wUgu.png"></p><p><br></p><p><strong>模型文件在附件中，需要的可以下載，謝謝。</strong></p>
展開 ProNas能量有限元方法在船舶中高頻振動噪聲分析預測的應用
安世亞太結構工程師
黃錦耀
摘要： 能量有限元方法是一種以能量密度為基本變量的數值計算方法，既能克服有限元（FEA）方法在中、高頻分析時彎曲波在結構中傳播，要求小尺寸網格引起計算效率低以及結構模態密集導致的頻率上限的問題；又能改善統計能量法（SEA）丟失子系統空間特征信息的問題。本文以能量有限元理論為基礎，建立船舶能量有限元計算模型，采用國產自主商用軟件ProNas，對復雜激勵下船舶各艙室產生的中高頻結構噪聲及空氣噪聲進行仿真計算，得到船舶各艙室聲壓級，并利用ProNas后處理功能顯示激勵源及傳遞路徑處的能量分布云圖。據此，對不滿足噪聲目標的艙室進行聲學優化，最終解決了大型實際船舶工程的中高頻振動噪聲預測與控制問題。
關鍵詞： 能量有限元；船舶；中高頻振動噪聲；ProNas軟件；聲學優化
1. 引言
結構中高頻噪聲的控制一直以來都是各工業領域研究的重點與難點問題，相比其它工業產品，船舶結構復雜、艙內環境更加獨特[1]：船舶結構形式縱橫交錯，艙室眾多，噪聲誘因復雜，聲源品種繁多密集，噪聲強度較大；船舶結構中的振動噪聲問題基本都在中高頻范圍；結構噪聲與空氣噪聲可以相互轉化。以上這些特點，使得船舶噪聲控制起來十分困難。并且，國際海事組織（IMO）出于對船艇人員舒適性和健康的考慮，2014年簽訂生效的《船上噪聲等級規則》，對船上振動和噪聲指定了更嚴格的限制，與原有規則相比，要求居住區部分艙室聲壓級降低5dB(A)，這就要求船舶工程設計人員需要采取更加有效的控制手段來降低船舶噪聲。
展開 Siemens PLM Software高頻振動聲學仿真解決方案專項培訓邀請函
Siemens PLM Software高頻振動聲學仿真解決方案專項培訓邀請函
2014年10月20-21日 武漢
對于振動聲學仿真，目前可以采用多種技術方案來滿足不同的需求。這其中最重要的技術就是有限元、邊界元和聲線法技術，這些都已經集成到了LMS Virtual.Lab中。然而這些"經典"技術還不能解決所有類型的振動聲學問題。特別地，有限元或邊界元方法不容易解決高頻、特別是大尺寸產品（如飛機、船舶、列車等）的高頻問題，因其巨大的模型規模會嚴重降低計算速度，因此更適合使用統計能量分析（SEA）技術。
為了幫助國內廣大用戶了解最新的統計能量聲學仿真技術進展，Siemens PLM Software特邀請比利時聲學仿真專家Koen De Langhe博士來華，在武漢舉行為期二天的高頻振動聲學仿真解決方案專項培訓。
展開 
Siemens PLM Software高頻振動聲學仿真解決方案專項培訓邀 請 函
Siemens PLM Software高頻振動聲學仿真解決方案專項培訓邀 請 函
2014年10月20-21日 武漢
對于振動聲學仿真，目前可以采用多種技術方案來滿足不同的需求。這其中最重要的技術就是有限元、邊界元和聲線法技術，這些都已經集成到了LMS Virtual.Lab中。然而這些"經典"技術還不能解決所有類型的振動聲學問題。特別地，有限元或邊界元方法不容易解決高頻、特別是大尺寸產品（如飛機、船舶、列車等）的高頻問題，因其巨大的模型規模會嚴重降低計算速度，因此更適合使用統計能量分析（SEA）技術。
為了幫助國內廣大用戶了解最新的統計能量聲學仿真技術進展，Siemens PLM Software特邀請比利時聲學仿真專家Koen De Langhe博士來華，在武漢舉行為期二天的高頻振動聲學仿真解決方案專項培訓。
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展開 ProNas能量有限元方法在船舶中高頻振動噪聲分析預測的應用
摘要： 能量有限元方法是一種以能量密度為基本變量的數值計算方法，既能克服有限元（FEA）方法在中、高頻分析時彎曲波在結構中傳播，要求小尺寸網格引起計算效率低以及結構模態密集導致的頻率上限的問題；又能改善統計能量法（SEA）丟失子系統空間特征信息的問題。本文以能量有限元理論為基礎，建立船舶能量有限元計算模型，采用國產自主商用軟件ProNas，對復雜激勵下船舶各艙室產生的中高頻結構噪聲及空氣噪聲進行仿真計算，得到船舶各艙室聲壓級，并利用ProNas后處理功能顯示激勵源及傳遞路徑處的能量分布云圖。據此，對不滿足噪聲目標的艙室進行聲學優化，最終解決了大型實際船舶工程的中高頻振動噪聲預測與控制問題。
關鍵詞： 能量有限元；船舶；中高頻振動噪聲；ProNas軟件；聲學優化
1. 引言
結構中高頻噪聲的控制一直以來都是各工業領域研究的重點與難點問題，相比其它工業產品，船舶結構復雜、艙內環境更加獨特[1]：船舶結構形式縱橫交錯，艙室眾多，噪聲誘因復雜，聲源品種繁多密集，噪聲強度較大；船舶結構中的振動噪聲問題基本都在中高頻范圍；結構噪聲與空氣噪聲可以相互轉化。以上這些特點，使得船舶噪聲控制起來十分困難。并且，國際海事組織（IMO）出于對船艇人員舒適性和健康的考慮，2014年簽訂生效的《船上噪聲等級規則》，對船上振動和噪聲指定了更嚴格的限制，與原有規則相比，要求居住區部分艙室聲壓級降低5dB(A)，這就要求船舶工程設計人員需要采取更加有效的控制手段來降低船舶噪聲。
目前，噪聲預測的理論體系相對完善，并已將理論應用于大量實際工程中。按激勵源頻率及具體工業產品，可將振動和噪聲的問題劃分為低頻、中頻及高頻。
展開 設計仿真 | MSC Nastran與Actran聯合實現中高頻統計能量分析
MSC Nastran采用的數值計算方法是有限元理論，在中低頻段結構振動分析方面有多年的成功應用經驗。但是有限元方法自身要求一個空間波長范圍內至少有六個到八個以上的單元，這也就導致了有限元方法在面對中高頻振動分析時，需要將結構網格尺寸設置的非常小才能滿足上述要求，從而使計算量大大增加，甚至難以完成計算。
針對這種中高頻的振動問題，則適合采用統計能量法進行仿真分析。Actran作為一款功能全面、方法先進的聲學分析軟件，具備聲學分析、聲振耦合分析、流動噪聲分析、以及統計能量分析等多種功能。
統計能量分析中所需的參數主要有兩種來源：基于理論或者基于試驗。而Actran的虛擬統計能量分析方法還可以直接通過中低頻有限元分析計算得到這些參數，并可以通過外插的方式將其向高頻段進行拓展。如下圖所示車門模型，計算到2kHz，需要采用8mm的網格，計算時間30min，而計算到8kHz，則需要4mm的網格，計算時間8h。
采用Actran的虛擬統計能量分析可以非常準確的將2kHz計算得到的參數拓展到8kHz范圍內，從而在幾乎不損失計算精度的前提下大大提高計算效率。因此Actran的虛擬統計能量法可以完美的解決上述中高頻振動分析問題。
但是，也有很多用戶對MSC Nastran非常熟悉而不具備Actran的使用經驗；還有一些情況，用戶已經具備了MSC Nastran的結構模型，重新在Actran創建一套統計能量分析模型則略顯繁瑣。因此針對上述情況，MSC Nastran 2022.4版本推出一項新功能，可以使不太熟悉Actran操作的用戶對MSC Nastran的結構模型稍加修改就可以直接提交Actran進行統計能量分析計算，而無需重新創建一套統計能量分析模型，從而大大降低了統計能量分析的使用門檻，提高分析效率。
展開 設計仿真 | MSC Nastran與Actran聯合實現中高頻統計能量分析
MSC Nastran采用的數值計算方法是有限元理論，在中低頻段結構振動分析方面有多年的成功應用經驗。但是有限元方法自身要求一個空間波長范圍內至少有六個到八個以上的單元，這也就導致了有限元方法在面對中高頻振動分析時，需要將結構網格尺寸設置的非常小才能滿足上述要求，從而使計算量大大增加，甚至難以完成計算。
針對這種中高頻的振動問題，則適合采用統計能量法進行仿真分析。Actran作為一款功能全面、方法先進的聲學分析軟件，具備聲學分析、聲振耦合分析、流動噪聲分析、以及統計能量分析等多種功能。
統計能量分析中所需的參數主要有兩種來源：基于理論或者基于試驗。而Actran的虛擬統計能量分析方法還可以直接通過中低頻有限元分析計算得到這些參數，并可以通過外插的方式將其向高頻段進行拓展。如下圖所示車門模型，計算到2kHz，需要采用8mm的網格，計算時間30min，而計算到8kHz，則需要4mm的網格，計算時間8h。
采用Actran的虛擬統計能量分析可以非常準確的將2kHz計算得到的參數拓展到8kHz范圍內，從而在幾乎不損失計算精度的前提下大大提高計算效率。因此Actran的虛擬統計能量法可以完美的解決上述中高頻振動分析問題。
但是，也有很多用戶對MSC Nastran非常熟悉而不具備Actran的使用經驗；還有一些情況，用戶已經具備了MSC Nastran的結構模型，重新在Actran創建一套統計能量分析模型則略顯繁瑣。因此針對上述情況，MSC Nastran 2022.4版本推出一項新功能，可以使不太熟悉Actran操作的用戶對MSC Nastran的結構模型稍加修改就可以直接提交Actran進行統計能量分析計算，而無需重新創建一套統計能量分析模型，從而大大降低了統計能量分析的使用門檻，提高分析效率。
展開 自主研發噪聲仿真軟件ProNas如何解決中高頻噪聲難題
導讀：如何有效解決中高頻噪聲問題目前仍是學術界和工程應用領域的難題之一。在當前解決中高頻噪聲的幾種主要理論方法中，ProNas能量有限元方法作為一種全新的可行有效的中高頻噪聲控制理論，具有較強的理論和應用價值。
安世亞太基于ProNas能量有限元方法，聯合國際最先進的中高頻專家資源共同開發了擁有國內自主軟件著作權的中高頻噪聲仿真分析軟件ProNas，助力解決中高頻噪聲控制難題。本期結合案例介紹ProNas軟件的功能和優勢，以及ProNas是如何幫助用戶解決中高頻噪聲問題的。
概述
ProNas軟件是能量有限元分析（EFEA）和統計能量分析（SEA）領域的代表性解決方案。ProNas混合EFEA-SEA技術和基于能量有限容積算法的工程開發與應用，代表著振動噪聲工程界新一代的前沿技術。
在物理樣機制造之前，利用ProNas軟件對設計的虛擬樣機進行振動噪聲預測，以達到降低產品成本、縮短開發周期、提高產品質量，并降低產品風險的目的。同時，在物理樣機設計開發的過程中，可應用該軟件進行大量的靈敏度分析和整個系統在結構激勵或聲場激勵下廣譜的隨機噪聲振動評估。
ProNas軟件建模靈活、計算效率高，具有寬泛的阻尼和耦合強度適用范圍和簡單易學的用戶操作界面，非常適用于結構聲學問題的可行性研究、靈敏度分析及優化設計等。
展開 中高頻噪聲仿真的新科技—自主研發能量有限元軟件ProNas綜述
如何有效解決中高頻噪聲問題目前仍是學術界和工程應用領域的難題之一。在當前解決中高頻噪聲的幾種主要理論方法中，ProNas能量有限元方法作為一種全新的可行有效的中高頻噪聲控制理論，具有較強的理論和應用價值。
ProNas能量有限元方法克服了統計能量分析和能量有限元方法的不足之處，可用于求解強耦合、大阻尼等非保守系統，在降低工程應用人員的操作難度，縮短產品開發周期等方面都表現了極大的優勢；并且，其核心算法，保證了仿真的精度與求解效率。在中高頻噪聲控制領域，ProNas能量有限元方法很值得期待。
基于ProNas能量有限元方法，安世亞太聯合國際最先進的中高頻專家資源共同開發了擁有國內自主軟件著作權的中高頻噪聲仿真分析軟件ProNas，助力解決中高頻噪聲控制難題。作為振動噪聲工程界新一代前沿技術的代表，ProNas成功的破解了傳統中高頻方法面臨的困境。
ProNas能量有限元方法產生的背景
當前，解決中高頻噪聲有幾種主要理論方法：統計能量分析方法、能量有限元方法及ProNas能量有限元方法。
統計能量分析是一種用于較寬頻率范圍內的隨機噪聲的統計方法。但統計能量分析的應用有大量前提假設，且統計能量分析不能保證子系統的空間變量信息的完整性，子系統的劃分需要一定的經驗，不易進行實際結構形態的設計與優化。在這樣的背景下，能量有限元方法產生了。
能量有限元方法以波動理論為基礎，將結構離散，在單元之間建立能量密度的關系方程，求解得到結構上所有點的能量密度響應信息。能量有限元方法在結構突變處引入大量重復節點及能量密度，計算效率上得不到平衡。而且，目前的能量有限元方法在結構振動及聲輻射問題上的應用還局限在簡單的問題上。
ProNas能量有限元方法應需而生。
展開 在風電設備測試、工程機械總裝、重型工裝定點等工業場景中，T型槽鐵地板常年面臨重載沖擊、高頻振動、多工況切換等“狠活”挑戰。越是嚴苛的作業環境
在風電設備測試、工程機械總裝、重型工裝定點等工業場景中，T型槽鐵地板常年面臨重載沖擊、高頻振動、多工況切換等“狠活”挑戰。越是嚴苛的作業環境，越能凸顯其核心價值——始終穩定“拿捏”精度與承重雙重核心需求。作為工業基礎裝備的“硬核擔當”，T型槽鐵地板為何能在端工況下保持穩定？本文結合T型槽鐵地板、鑄鐵T型槽地板、重型T型槽鐵地板、高精度鐵地板、T型槽地基板等高頻關鍵詞，深解析其精度與承重的核心保障邏輯，為企業選型與應用提供實操參考。
一、核心邏輯：精度與承重的“雙向奔赴”而非“二選一”
嚴苛工況下，精度衰減與承重不足是鐵地板的兩大核心痛點，而T型槽鐵地板的關鍵優勢的是實現二者的協同適配。其核心邏輯在于：通過材質、結構、工藝的三重優化，讓地板在承受10-100噸重載、高頻振動沖擊時，臺面變形量控制在允許范圍內，平面度、槽距精度始終達標。不同于普通平板鐵地板“重承重則失精度、追精度則限承重”的短板，T型槽鐵地板實現了“重載不塌、高精度不衰減”的雙向平衡，這也是其能應對“狠活”挑戰的核心底氣。
二、三大核心保障：穩穩“拿捏”精度與承重的關鍵
1.材質硬核：筑牢重載與精度的基礎根基。T型槽鐵地板核心選用HT350強度灰鑄鐵、QT600球墨鑄鐵，其中QT600球墨鑄鐵抗拉強度≥600MPa，韌性是普通鑄鐵的2-3倍，經高溫時效（550-600℃）+振動時效雙重處理，殘余應力去除率≥99%，從源頭避免重載下的塑性變形，為精度穩定提供材質支撐。
2.結構優化：分散載荷+強化剛性齊下。
展開 
使用仿真分析軸承不對中引起的機械振動
如下圖所示，存在軸承未對中的情況下，主動齒輪的軸向位移頻譜清楚地表明同步響應在頻譜中占主導地位。
未對中軸承主動齒輪軸向位移的頻譜。
轉動軸上的軸承反作用力矩對軸承的不對中非常敏感。下圖是對中和未對中情況下軸承的軸承力矩。
轉動軸上對中(上)和未對中(下)軸承的力矩。
對于對中的軸承，在被從動軸加載后，由于軸的彎曲振動，其力矩會發生波動，振幅會減小。最終，由于驅動速度的波動，軸承力矩跟隨彎曲振動。對于未對中的情況，從動軸加載過程中引起的彎曲振動持續時間較長。由于齒輪嚙合力，對中和未對中情況下的反作用力矩大致在與軸彎曲相反的方向上。然而，在未對中的情況下，反作用力矩會持續以高振幅波動，從而在整個操作過程中保持軸承動態加載。
在安裝過程中，軸承可以有意地保持不對中，這個不對中量等于由于齒輪嚙合力引起的軸的傾斜，以便在運行期間使它們保持對中。這將有助于減少軸承中的力矩反應并延長其使用壽命。
從上述系統的響應可以清楚地看出，未對中會在系統中產生持續的振動，導致組件疲勞，從而縮短它們的壽命。此外，這些振動會因動態負載而導致軸承的內圈和外圈磨損，從而導致軸承在正常運行壽命之前就失效。仿真有助于評估旋轉系統的振動水平，從而預測這些部件的壽命。可以使用仿真來評估設計更改，以便在原型制作之前提出最佳設計，從而降低設計和測試的總體成本。
拓展閱讀
閱讀下列文章，了解有關軸承仿真的更多信息：
如何在 COMSOL Multiphysics? 中模擬滾子軸承
評估軸承不對中對轉子振動的影響
使用轉子動力學分析比較流體動力軸承
文章來源：comsol
展開 仿真APP在電路板隨機振動響應預測中的應用
它代替復雜的布線，實現電路中各元件之間的電氣連接，減少了傳統方式下的接線工作量和整機體積，提高了電子設備的質量和可靠性。但同時，高度集成的微電子器件對結構的力學性能設計提出了更高的要求。
圖1 PCB（印制電路板）（圖片來源于網絡）
在PCB的實際應用中，可能會受到來自機械振動、運輸過程、噪聲激勵等因素引起的隨機振動，它對印制電路板的電氣連接和信號穩定傳輸等性能產生顯著影響。因此，需要通過隨機振動分析，預測和評估PCB在這些隨機振動環境下的行為。
在印制板電子器件封裝中，焊點作為電子器件與PCB基板之間的關鍵連接，承擔著傳遞電信號、散熱、結構保護與支撐等作用，焊點的失效將直接導致器件的失效，從而會影響到產品的功能和可靠性。根據相關部門統計，20%的電子設備失效是由于振動導致的，而在這些失效中，焊點失效又是最為主要的原因之一。因此對封裝器件及其焊點陣列在隨機振動載荷下的應力場進行分析和評估，具有重要的工程價值。
振動環境試驗和振動仿真是對印刷電路板動力學特性設計和驗證的兩種方式。PCB隨機振動試驗可評估PCB在實際使用環境下的振動性能，以確保它在振動環境中的可靠性和穩定性，從而滿足相關國軍標、行業標準等的環境試驗要求，如國軍標《GJB150.16A振動試驗》對軍用裝備實驗室振動試驗的試驗方法、載荷工況等都有明確的說明和要求。但振動環境試驗需要有物理樣機作為被測對象，整個試驗的準備過程非常耗時費力，成本較高，且對于產品設計的反饋太過滯后。而振動仿真分析的手段可彌補振動環境試驗的不足，幫助用戶快速、高效、低成本地進行產品設計方案的驗證和優化迭代，降低物理試驗的次數和成本。
展開 設計仿真 | CAEfatigue中多通道振動疲勞分析復雜載荷的處理
背景
與傳統的高周、低周疲勞不同，振動疲勞因更貼合真實的物理世界近些年來在疲勞領域應用廣泛。而在振動疲勞分析中，環境時域載荷激勵往往是非常復雜的，為了提升計算速度，一般先將基于時間的載荷數據轉換為頻域PSD譜。比如，車輛在進行振動疲勞測試時，一般提取四個車輪中心處的載荷，如圖1所示，然后通過多體動力學軟件ADAMS構建整個車身模型獲取車身關鍵點的載荷，或者更復雜一點通過ADAMS軟件搭建測試路面、整車模型提取目標點的載荷，如圖2所示。在這兩種汽車行駛模擬中，白車身上的級聯負載都是在時域內的，通常以多通道時間信號的形式出現，而多通道信號之間的相關性對后續隨機響應和振動疲勞結果起著至關重要的作用。
圖1：車輛振動疲勞測試
圖2：ADAMS模擬路試載荷
在將采集到的時間數據轉換成頻域PSD這個過程中，一般采用傅立葉級數變換。然而，在執行此轉換過程時，往往都會面臨以下三個問題。
a)首先，頻域疲勞計算方法本身需要遵循一些假設，被處理的數據必須是穩態的、滿足高斯分布、隨機的，用戶很難量化這些假設。
b)其次，傅立葉變換必須設置幾個變量，如FFT（快速傅里葉變換）窗口形狀、FFT窗口長度等，設置這些變量需要一些先前的經驗，此外通常還需要為每個事件逐個設置變量，這顯然超出了一般用戶的分析能力。
c)第三，如何考慮多通道激勵中不同時域信號之間的相關性以及通道信號到模型的映射，這代表了一個重要的數據管理和重復使用性問題。
最近的技術突破已經解決了大部分問題，使得時域載荷的轉換過程對用戶而言變得相對簡單。解決方案的第一部分涉及在傅里葉變換之前的“負載調節”的復雜過程。第二部分涉及到FFT窗口長度的自動選擇。
展開 沖壓成形仿真中自由振動問題研究
背景資料
模具是基礎裝備制造業的重要組成部分，是制造業中各有關行業產業升級和技術進步的重要保障之一。隨著時代的進步和科技的發展，過去長期依賴鉗工、以鉗工為核心的粗放型、作坊式的生產管理模式，正逐漸被以技術為依托、以設計為中心的集約型現代化生產管理模式所替代。模具制造過程的前移，使調試問題被提前到加工數模設計乃至沖壓工藝設計階段解決，成為廣泛應用模式。目前，國際模具領先企業已廣泛采用CAE模擬仿真技術。通過前期的CAE仿真模擬，無論從產品品質的提高、交付周期的縮短、研發成本的降低等方面都可以增強企業的核心競爭力。
隨著沖壓模具企業應用CAE越來越廣泛，對CAE的精度也愈加重視。然而，針對沖壓成形中最常見的成形工序，例如直接成形或翻邊等。利用CAE工具進行仿真確認時，經常會遇到在仿真結果中顯示制件中部分幾何形狀如側壁或法蘭面上某固定節點沿著某個方向（X/Y/Z軸）的位移線圖呈現周期性的波動（圖1）。
圖1 翻邊成形仿真有限元模型及其固定節點的Z方向位移線圖
上述仿真結果利用后處理動畫方式來查看，表現為該制件的法蘭沿Z軸上下往返地運動。從物理機理的角度來看，即為該處發生了自由振動。仿真結果顯示該制件的運動狀態顯然與現場試模加工時不吻合。由此可知，該仿真結果存在失真現象，從而會造成仿真結果的不可靠，失去了使用CAE工具輔助指導模具研發的意義。分析造成上述異常仿真結果的原因，針對性地修改仿真控制參數是可以消除制件在仿真過程中出現的自由振動現象。下面從自由振動基本理論出發，探討解決自由振動問題的有效方法。以某成形仿真工序為案例，應用高精度鈑金成形仿真解決方案JSTAMP/NV軟件（基于LSDYNA求解器）詳細說明在沖壓成形仿真中出現自由振動問題的解決辦法。
自由振動基本理論
振動是自然界最普遍的現象之一。在許多情況下，振動被認為是消極因素。
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