隨機振動仿真的案例
仿真APP在汽車電池包隨機振動分析中的應用
為了確保結構不受破壞，電池包必須具備足夠的強度來承受路面的隨機載荷。
通常獲取電池包結構振動特性的途徑包括數值仿真與試驗方法。試驗方法可依據《GB38031-2020電動汽車用動力蓄電池安全要求》進行測試，該國標對于不同類型車輛及振動測試條件等均有明確說明。但試驗方法需要物理樣機，測試過程較長、成本較高。鑒于電池包內部結構復雜，且設計變更頻率較高，因此借助數值仿真的手段可大幅提升產品優化迭代的效率，縮短研發周期，降低測試成本。
電池包隨機振動仿真可用于評估電池包在振動條件是否滿足結構性能要求。這種分析方法有效確保了電池包在汽車正常行駛過程中不產生振動破壞。通過隨機振動仿真，可以識別結構振動風險以及潛在的結構失效位置，進而采取相應的措施來改善設計或加強結構，提高電池包的可靠性和安全性。
一、仿真APP解決方案
本案例基于伏圖隱式結構分析功能對某新能源汽車電池包進行隨機振動仿真，并對仿真流程進行無碼化快速封裝，形成專用的汽車電池包隨機振動仿真APP，可實現以下功能：
快速評估不同材料對箱體結構隨機振動特性的影響；
快速評估不同結構阻尼系數對電池包結構隨機振動響應的影響；
考查不同模態數及掃頻區間對結構隨機響應結果的影響；
可快速設置不同放大系數下的功率譜密度對結構隨機響應的影響，評估在極端工況下電池包結構的振動特性。
歡迎在線體驗汽車電池包隨機振動仿真APP：汽車電池包隨機振動仿真分析 – Simapps Store – 工業仿真APP商店
1. 仿真流程搭建
1) 幾何導入
將電池包幾何模型（.stp或.step格式)導入伏圖平臺中。
展開 仿真APP在電路板隨機振動響應預測中的應用
圖13 正態分布函數
查看整體結構RMS位移云圖、RMS應力云圖和焊點RMS應力云圖如下：
9）APP封裝前的參數定義和關聯
圖14 參數化定義
圖15 參數關聯綁定
2、仿真APP封裝
基于Simdroid平臺提供的仿真APP開發環境，通過參數化定義和鼠標拖拽的方式快速搭建PCB隨機振動仿真APP，將PCB隨機振動仿真的分析過程進行封裝，開發具有關鍵部件材料選型設計、不同載荷譜（安全等級）量級等影響因素下“What-If”研究和響應評估的專業仿真APP，如下圖所示。
圖16 基于Simdroid平臺的仿真APP開發環境
3、基于仿真APP的結構設計
本仿真APP針對電子行業典型的PCB結構進行模態分析和隨機振動分析，可實現：
1）評估焊點材料屬性對結構模態特性及隨機振動響應的影響；
2）計算不同PSD譜加載里量級下的隨機振動響應RMS結果，評估焊點陣列在極限工況下是否發生強度失效；
3）評估不同模態阻尼比對隨機振動響應結果的影響。
在Simdroid無代碼的開發環境中，實現了PCB隨機振動仿真APP的快速封裝，基于當前初始參數值，仿真APP計算結果如下所示：
圖17 PCB模態振型（第2階）
圖18 隨機振動位移響應RMS值
圖19 隨機振動等效應力響應RMS值（最大值出現在焊點陣列上）
對于特定產品特定加載條件下的仿真分析步驟，仿真APP的顯著優勢在于：實現了復雜仿真知識和經驗的無代碼化封裝，為設計工程師預留了可設計驗證的外部輸入參數，用于快速驗證和對比不同設計方案、不同載荷工況或安全系數要求下的產品力學、熱等物理性能。
展開 基于頻率響應的電池包隨機振動仿真
隨機振動是一種無法用確定的函數關系式表述的振動形式，處于隨機振動環境下的零部件的振動加速度幅值、位移幅值、應力幅值等無法預知。汽車受路面激勵而產生的振動、船舶受海浪作用產生的晃動、飛機受氣流的影響產生的擺動都是隨機振動現象。對隨機振動的載荷描述，利用數學統計的方式，把各個頻段的載荷大小分類，用功率譜密度來統計載荷的信息。
下圖為電池包振動測試國標中的加速度功率譜密度。可以看出，在Z向（垂直路面）上，加速度載荷主要集中在10Hz~20Hz頻段，這是因為路面、車架的振動主要是低頻振動，對電池包的激勵頻率一般不高于30Hz。
基于頻率響應法的電池包隨機振動仿真原理是：
（1）進行電池包的頻率響應分析，獲得整個電池包的加速度功率譜激勵和響應之間的傳遞函數。然后傳遞函數的平方與加速度功率譜相乘獲得隨機振動的響應。如下:
其中，H（iw）為傳遞函數；Sout（w）為電池包的響應；Sin（w）為加速度功率譜激勵；
（2）采用均方根應力和應力分布的三區間法評價隨機振動
一旦確定了隨機振動的響應的譜密度，響應的均方根值就可以根據下式得出：
可知：響應的譜密度曲線與橫坐標圍城的面積為響應的均方根值。
Steinberg根據應力的高斯分布將結構的應力水平劃分為三個層次，分別為1σ、2σ、3σ應力。三個應力水平對應發生的頻率如下表所示。三區間法假設，所有應力發生的頻率為99.73%，應力水平高于3σ的頻率為0.27%。
所以，我們仿真后得到的1σ應力擴大3倍得到3σ應力，只要3σ應力低于材料的屈服極限，就認為結構滿足隨機振動要求。
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測試只能在實物打樣出來以后進行，如果不通過，將會導致設計的返工，如果設計階段能快速進行 CAE 仿真評估產品在各種工況下的性能，將能極大的提高后期測試一次通過率，縮短開發周期和降低開發成本。傳統的有限元仿真，對于復雜仿真，分析周期長，經常不能適應快速迭代設計需求。本文采用 SimSolid 無網格分析軟件，對某工業電子設備做隨機振動分析，十幾分鐘內能得到仿真結果，實現產品性能快速評估。
轉載隨機振動研究文章<《隨機振動中的參數介紹及計算方法》
文章詳細介紹了PSD曲線和RMS加速度的計算方法，對理解隨機振動仿真分析很有幫助。
隨機振動中的參數介紹及計算方法.pdf
聯合ABAQUS與Fe-safe的隨機振動疲勞分析（隨機疲勞理論及有限元軟件操作講解） ￥25
鋁合金材料選取Fe-safe軟件自帶的AL2024材料，其S-N數據顯示如下：
圖6 fe-safe軟件中AL2024的S-N參數
根據常用S-N曲線函數：??(??)=????^(???) ，得到本算例所用的材料為的S-N曲線圖為
4.2 算例有限元仿真操作
具體的軟件操作見附件的視頻教程和附帶的cae，以及inp原文件，教程中對關鍵步驟和注意事項做了重點說明。
4.3 仿真結果
4.3.1 頻響分析結果
算例的頻響分析結果見圖8，圖中為梁的末端位置的加速度響應結果。
4.3.2 隨機振動分析結果
由Abaqus計算隨機振動，獲得均方根（RMS）應力，Mises均方根應力如圖9所示。最大應力位置出現在靠近固定的拐角處。故振動疲勞分析重點留意此區域附近。
4.3.3 隨機振動疲勞分析結果
使用fe-safe計算振動疲勞壽命，獲得算例最短的振動時間 T=10E+4.52=33113秒 ，算例模型中最短壽命區域與隨機振動分析結果相吻合。
5. 結論
本文介紹隨機疲勞壽命分析的基礎理論，并使用有限元軟件ABAQUS與Fe-safe聯合仿真技術，在基于PSD譜上，對某一啞鈴狀板梁進行了隨機振動疲勞壽命仿真分析，同時也介紹了該聯合仿真分析的流程。在分析結果中，對比了隨機振動仿真的RMS計算結果和fe-safe隨機疲勞壽命的計算結果，評估分析結果的可信度。此疲勞仿真分析技術對產品的開發有著重要的幫助，可以在產品設計階段有效控制其疲勞壽命, 指導結構設計，縮短開發周期，降低開發成本。
展開 顯卡隨機振動疲勞仿真計算
電子產品在使用過程中，難免會受到各種形式的振動沖擊，這類激勵通常具有隨機性和不確定性，迫使產品局部承受較大交變應力進而引起振動疲勞失效。本文將以顯卡模型為例，闡述如何使用ANSYS Mechanical聯合ANSYS nCode DesignLife進行隨機振動疲勞仿真。
大咖慧網絡培訓
2022年5月24日-26日，安世亞太大咖慧推出電子行業疲勞壽命專題線上培訓，專題講座包含：隨機振動載荷下支撐構件疲勞壽命評估、PCB電路板中的焊點可靠性分析、PCB電路板疲勞壽命分析內容，不容錯過。
報名方式
案例背景描述
計算幾何為簡化的顯卡模型，見下圖。PCB板、金屬支架材料為結構鋼，其余構件簡化為鋁合金。金屬支架左側3端面固定支撐，隨機振動載荷類型為G加速度譜，方向為Y向，具體數值見圖，計算該工況下的疲勞壽命。
圖 1模型
圖2 G加速度譜
1、仿真流程搭建
為提升計算效率，本例采用MSUP諧響應分析聯合nCode進行隨機振動疲勞仿真。具體模塊搭建如下：
圖 3仿真流程
注：使用該方法進行隨機振動疲勞計算時，需先將nCode模塊拖拽至“modal”模塊處，然后再將“Harmonic Response”的solution與“nCode”的solution相連，完成流程搭建。若直接將“Harmonic Response”與“nCode”相連，在后續提交計算時，軟件會提示沒有材料數據，無法進行求解計算。
展開 Ansys workbench正弦駐頻轉隨機窄帶PSD譜的方式 ￥10
2.根據產品工作環境輸入環境PSD譜，
3.根據模態仿真結果輸入，正弦駐頻頻率（通常由振型或者單位激勵的諧響應仿真的響應峰值確定）
幅值、帶寬：根據試驗要求結合頻率點確定。
（第一行116.36Hz，為驗證excel的計算結果是否與教材案例一致）
4.點擊“組合”按鈕即可完成PSD疊加。將疊加后PSD譜復制到Ansys Workbench中進行隨機振動仿真。
5.在隨機振動仿真中添加PSD輸入，通過表格的形式輸入Excel復制的疊加PSD譜。此時圖示顯示中仍會有黃色警示顯示。通過點擊 Improved fit 可以自動改善輸入譜線。
6.自動修正后的PSD譜線如下所示。至此即完成了PSD譜線的輸入，后續再繼續進行隨機振動仿真和結果提取。
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仿真后得到的1σ應力擴大3倍得到3σ應力，只要3σ應力低于材料的屈服極限，就認為結構滿足隨機振動要求。
本案例僅提供模型文件結果文件及相關指導，凡購買的朋友針對本案例仿真實現上有什么疑問，GB/T 31467.3-2015法規文件索要，均可以私信。
【隨機振動】車載氣瓶Abaqus時域隨機振動仿真（考慮內壓與螺栓預緊） ￥89.9
圖1-車載氣瓶
隨機振動在Abaqus中有3中常用的分析方法：
圖2-Abaqus中隨機振動的常用方法與適用性
車載氣瓶裝配結構要考慮接觸非線性，采用基于顯式動力學分析的時域方法。氣瓶是采用傳統材料的金屬氣瓶，首先通過Standard靜力學分析計算氣瓶裝配結構在重力、U型螺桿預緊力、氣瓶內壓下的應力狀態和變形情況。
圖3-氣瓶裝配結構靜力學分析
圖4-靜力學應力
圖5-靜力學變形
復制靜力學模型，更改分析步為Explicit，通過預定義場的初始狀態導入將Standard模型計算出來的靜力學應力變形狀態導入Explicit分析模型，用于時域隨機振動分析。
圖6-初始狀態導入
Y向施加隨機振動加速度信號。
圖7-隨機振動時域加速度信號
圖8-氣瓶隨機振動最大應力674.2MPa
付費文件說明：隨機振動需要先得到裝配狀態的氣瓶應力應變、變形，因此需要先求解靜力學模型（AIRT-STD.inp），再求解隨機振動模型（AIRT-XPL_Y.inp），可以直接運行批處理文件自動執行依次求解。
用文本編輯器可以打開就可以查看關鍵字設置與模型定義了。該模型涉及standard到explicit的初始狀態導入，AbaqusGUI界面目前不支持讀入涉及狀態導入的關鍵字。如果想在界面下直觀地看動力學的模型設置，也可以將STD inp文件中end assembly前的內容合并到XPL inp文件中去!!!
展開 
【實戰經驗】動力電池行業振動/沖擊/擠壓等工況安全閾值（判斷標準）的進階理解
電池包仿真行業內，如隨機振動仿真常用材料抗拉強度的1/5或屈服強度的1/3做為安全閾值，李某人參加過多次行業峰會，曾與從電池包行業十幾年的仿真專家和高校教授交流過，這個判斷標準的依據是什么？出自何處？答案都是判斷標準是行業經驗，通過大量的實驗驗證和修正得到，已經找不到出處源頭。對此李某人保持懷疑態度，直到開始研究疲勞仿真后，李某人才豁然開朗，從理論上找到了各個工況判斷標準的依據。
隨機振動
行業內常用標準：材料抗拉強度的1/5、屈服強度的1/3
工況解讀：隨機振動仿真模擬的是電池包長期服役工況，需滿足整車生命周期（10~20年）范圍內正常使用
如上圖，假設某一材料抗拉強度為200MPa，屈服強度為120MPa，則材料抗拉強度的1/5和屈服強度的1/3都為40MPa，該應力狀態下，材料可承受10^7次拉伸，此時材料具有無限壽命。以此特例說明，其實電池包中使用的大部分材料的抗拉強度的1/5≈屈服強度的1/3，且其應力值都≤10^7對應的應力值。也就是說當隨機振動的材料抗拉強度的1/5或屈服強度的1/3時，材料具有無限壽命，能夠滿足整車生命周期（10~20年）范圍內正常使用
因此，材料抗拉強度的1/5或屈服強度的1/3為安全閾值的判斷標準，無論是行業經驗，還是理論推理，其核心思想都是使材料能夠長期服役，具備“無限壽命”。
機械沖擊
行業內常用標準：材料的屈服強度、屈服強度+2%塑性應變、抗拉強度
工況解讀：機械沖擊仿真是模擬整車行駛過程中遇到的溝坎等偶發瞬時載荷，需滿足整車生命周期（10~20年）范圍內正常使用
相比于隨機振動的持續性，機械沖擊具有偶發性、瞬時性，機械沖擊發生后電池包需要繼續正常工作。
展開 HyperWorks仿真——隨機振動理論簡介
根據維納-辛欽定理，信號的自相關函數與功率譜密度是一對傅里葉變換對：
所以隨機信號的功率譜密度可以通過對其自相關函數的傅里葉變換求得。
注：這里有一個問題，前面說隨機信號不一定滿足傅里葉變換的條件，后面說對信號進行自相關處理后就可以進行傅里葉變換進而求得功率譜密度，但是對功率譜密度的定義是對隨機信號進行傅里葉變換得到的。也就是功率譜密度是對一個不一定滿足變換條件的函數進行傅里葉變換得到的。這個地方我還不是很理解。
總結一下，隨機振動的信號輸入是隨機的，不能作為振動分析的輸入，但是其分布是滿足正態分布的，可以作為隨機振動分析的輸入。為了確定隨機振動信號的分布，需要知道信號的功率譜密度，這時可以通過求隨機信號的自相關函數，對其進行傅里葉變換來得到，進而得到了隨機振動的輸入。
定義好隨機振動的輸入后，我們需要看下隨機振動的分析結果。如前面所說，隨機振動分析的輸出是按照概率分布來的。得到的應力符合正態分布。如下圖所示，求出的結果為1σ應力，表明應力值小于這個值的概率為68.27%，通常情況下會選取3σ應力作為結果，其值大于可能出現的99.73%的應力。
二、參考文獻
如何理解隨機振動的功率譜密度. J Pan. 知乎
《OptiStruct結構分析與工程應用》，劉勇，陳斌，羅峰. 機械工業出版社
文章來源：結構仿真學習
展開 abaqus與fesafe隨機振動聯合仿真
若是分析隨機振動分析三個方向，則需同樣的方法再創建另外兩個分析步step3和step4。
5.諧響應輸出設置，可以關閉場輸出，設置歷史輸出勾選GU和GPU
6.設置載荷，這里我需要計算的是加速度載荷，可根據自己的實際要求添加集中力還是加速度載荷，為方便計算最好添加為單位載荷，每個方向的載荷加到對應的分析步。
7.提交分析計算，另外還需要單獨進行一個模態分析，得到計算結果
9.通過fesafe進行隨機振動疲勞分析
10.其中功率密度文件為PSD格式，可用記事本編輯，格式如下。
確定單位
賦予材料屬性
提交分析計算，計算結果為結構的實際壽命
若要計算安全系數，輸入設計壽命，計算結果為安全系數
展開 ncode隨機振動仿真流程
(output2文件輸出);
2.基本流程設置
1.打開ncode軟件，新建項目；
2.將demo中的frequency_response_specimen.op2文件拖入工作位置，勾選Display 顯示輸入模型；
該實驗模型為帶缺空的平板，左端固定，右端受到Z向隨機振動載荷。
3.將testpsd.csv拖入工作框中，創建隨機振動載荷輸入(多列數據輸入)；
4.將Data Values Display 和 XY Display glyphs 拖入工作框中，并與MultiColumn Input glyph相連接；
5.單擊Run，選擇XY Display glyphs工具框，通過工具欄中的將顯示轉換為log-log形式。
6.將Vibration CAE Fatigue glyph拖入工作框，并與FE Input 和 MultiColumn Input glyphs連接；
Vibration CAE Fatigue glyph工作框包括4個輸入和2個輸入：
2個FEresult輸入：第一個為頻向分析結果輸入；第二個為靜力分析輸入(主要用于修正仿真結果);
2個PSD數據輸入:第一個為頻率數據輸入，第二個為時域數據輸入；
2個輸出:第一個為用于FE輸出的壓縮結果，第二個為未壓縮數據用于制表。
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