邊界流速法的案例
S-ALE造波，無板造波，邊界流速法
https://ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/hao/sale/models/waterlanding/
這是網絡上的一個速度邊界的SALE造波方法，包含k文。
速度邊界造波（應該也叫無板造波吧）
BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_SET設置輸入端和輸出端x方向速度，以及輸入端y方向速度，去模擬波浪。
但直接下載的k文件只能使用高版本lsrun進行仿真還需要開啟雙精度，還有就是他進行了流固耦合，可能是計算量比較大，我直接使用仿真的話結果是很不理想的
根據以上例子刪除相關結構，只保留水后進行了仿真還算是可以，邊界流速和波高的關系還有待商榷，一起探討。
展開 斷裂力學與有限元法、邊界元法
已證明在某些情況下這使求解更為經濟，從六十年代初期以來，邊界解法與有限元法同時得到迅速發展，其原因就在于此。邊界解法的第二個優點是，現在顯然可以采用處理奇異性及無限域的解析試探函數，從而克服了前述普通有限元法的困難。</p><p>邊界解法也有不足之處。顯然，它難以處理非線性及非均質問題，并且最終線性代數方程組的系數矩陣是滿陣（而普通有限元素法的系數矩陣通常是窄帶狀）。很明顯，希望能將這兩種方法“嫁接”起來，以便利用它們的優點。</p><p>在此，簡要地提及邊界解法的歷史及發展情況是有意義的。</p><p>最重要的分類按選取的試探函數的性質進行。這里存在著兩種選擇的方案：</p><p>（a）把具有任意參數a的函數級數疊加起來；</p><p>（b）建立表示精確解的邊界積分方程，然后再借助于參數a將其離散化，通常可取邊界上某些點處未知函數的值作為參數a.</p><p>第二種方法通常還能保證展開式的完備性，它是目前用得最普遍的方法。我們推薦一篇最近的評述文章，它對于用邊界積分法來處理彈性力學問題及位勢問題等作了基礎性的調查研究。和有限元法的歷史一樣，追溯邊界解法的起源也是困難的。1930年，馮·卡門（von Karman）在研究空氣流動問題時引人了源分布法，這種方法包含著積分方程法的一些基本思想，以后賈斯萬（Jeswon）和西姆（Symm）在位勢理論方面；馬森內特（Massonet）和奧利維拉（Oliveira），克魯斯（Cruse），里佐（Rizzo）以及其它一些研究者在彈性力學方面，又對積分方程法作了進一步的完善。現在，這種方法在其它領域內已經獲得了廣泛的應用及發展。</p><p>與此同時，級數解法也在發展，在這方面值得提及的有赫斯（Hess），昆蘭（Quinlan）四及其他一些研究者的工作。
展開 壁面邊界處理方法：貼體網格 VS 浸入邊界法
采用浸入邊界法進行網格劃分時，不對流固邊界附近的網格做特殊處理，而是用六面體網格進行劃分。當然對于局部流場梯度較大的區域（例如流固邊界處），也可進行局部的網格加密處理。這種方法下網格處理及其簡單，而且計算精度也能得到一定的保障。
浸入邊界法最早由Peskin提出, 用于模擬血液在可收縮心臟瓣膜中的運動。
浸入邊界法通過分布力源項到N-S方程中來處理復雜邊界, 求解過程可以直接在笛卡爾網格上進行。因此, 網格生成簡單，無需生成貼體網格和處理網格運動與重生。與傳統的貼體網格算法相比, 采用浸入邊界法處理復雜邊界更加簡單, 并且具有較高的計算效率，近年來受到了廣泛關注。
下面采用上述兩種方法對Munk M3型機翼前緣的流場進行計算，并對結果進行對比。
展開 CFD學習：浸沒邊界法
作者Cadence CFD 解決方案
關鍵要點
浸入邊界法是一種數值技術，用于模擬和分析結構周圍的流體運動和變形，無需精細的網格劃分。
浸入邊界法使用一組點或標記，可用于分析流固耦合和相關變形。
在飛機設計中，CFD 工具允許實施浸入邊界法和相關的流固耦合算法來模擬流動和相關的結構響應。
浸入邊界法無需網格劃分
模擬物體周圍流動的常見過程是什么？讓我們考慮在流動的流體中放置一個球體作為障礙物。通常，在球周圍明確創建網格并模擬流動行為以分析其在物體周圍的運動和影響。但是，還有另一種方法可以做到這一點。
浸入邊界方法允許在不創建結構化網格的情況下表示對象及其周圍的流動運動。相反，對象及其邊界使用一組點表示。這些點或標記的移動可用于分析流固耦合和相關變形。
在飛機設計中，任意形狀和尺寸的部件增加了仿真過程的復雜性。浸入邊界法的使用消除了創建共形網格的需要，并顯著減少了計算時間和成本。
空氣動力學設計挑戰
當流動的空氣與飛機結構接觸并引起升力、阻力和湍流等現象時，就會出現空氣動力學設計中的流固耦合問題。這些力顯著影響飛機的結構響應。例如，當飛機機翼或發動機艙受到復雜的流動行為時，結果可能是結構變形和振動。變形會導致升力和阻力等空氣動力發生變化，并影響發動機和其他飛機部件的結構完整性。
因此，流固耦合的模擬對于分析不同流動條件對飛機性能的影響非常重要。對相互作用的準確預測使工程師能夠做出優化決策，以減少顫振、噪聲和變形等影響，并確保空氣動力學操作的安全性和效率。這可以借助有效的模擬技術有效地完成。
與傳統的基于網格的仿真方法相比，使用浸入邊界法進行的仿真具有多項優勢。
展開 
DEFORM利用邊界元法模擬感應加熱+淬火[3D ] ￥9.99
DEFORM利用邊界元法模擬感應加熱+淬火[2D ]
后臺有同學需要3D的例子，其實和2D差不多，所不同的是3D的感應線圈需要設置電流出入口。
此示例同樣需要一個額外的 DAT 文件 (DEF_INDH.DAT)，與2D內容一樣。
本次材料和DAT文件與2D案例一樣。
要點：
感應加熱3D
淬火
溫度窗口的使用
1 模擬控制設置
跟往常一樣，新建一個項目，進入前處理，然后進入模擬控制窗口，勾選相轉變和感應加熱模式。總步數設置110步，5步一存，步長0.1s/step也就是說整個模擬過程持續11s。
2 建立對象
添加2個對象，分別為坯料和感應線圈。
2.1 坯料設置
坯料由于考慮熱應力，故設置成彈塑性體，材料選擇AISI-1080。需要注意的是計算感應加熱時，坯料和線圈均需要設置電/磁參數。另外，計算熱處理相轉變需要有各個相以及相轉變熱力學、動力學模型。
導入坯料幾何模型，本次通過文件方式導入。
給坯料劃分網格，為了演示劃分16000個網格，實際計算時可酌情進行局部細化。
邊界條件設置。首先是固定邊界條件，將底部x，y，z方向固定。
設置換熱邊界條件，除了設置常規的換熱邊界條件外，還需要設置一個額外的淬火窗口(傳熱窗口),點擊Env.Windows，然后進入窗口定義，設置成矩形框，輸入坐標進行矩形框繪制。運動選擇跟著上模（感應線圈）運動，環境溫度設置為20度，換熱系數這里設的比較大，主要是因為淬火的換熱時間比較短，所以夸大一點效果，實際過程淬火窗口可單獨設置速度不需跟著感應線圈。
展開 向邊界元法致敬！
高級工程師 René Christensen 利用軟件中的邊界元法（boundary element method，簡稱 BEM）功能完成了這項任務。模型完成后，許多同事都發現各自的研究均可以采用此仿真工具替代人體模型。
為何選擇邊界元法？
軀干、頭部、耳廓和耳道對空氣傳播聲音信號以及頭部周圍聲場的綜合影響，被稱之為頭部相關傳輸函數。 “在遠離頭部的空間中指定一點，你可以描述該點發出的聲音到耳膜的傳輸過程。”Christensen 解釋道。這種確定性模擬方法可以對麥克風擺放在不同位置時產生的聲音（示例興趣點見圖 2）進行可視化研究，由此協助工程師制定工程決策，并探索頭部和軀體對總聲壓的影響（圖3）。以米為量級的尺度下進行聲學模擬的挑戰在于，常用的有限元法（finite element method，簡稱 FEM）的計算量會很大并且占用大量內存。
圖 2. 上和中：“近耳”點，在這些位置計算了口對點的近耳傳輸函數，這是一種更具體的關于頭部的傳輸函數。下：3200 Hz 頻率下的聲壓分布。紅色表示高正壓，藍色表示高負壓。
圖 3. 3200 Hz 頻率、1 m 半徑的總聲壓極坐標圖。
對于在筆記本電腦上執行大部分模擬工作的 Christensen 而言，計算量與內存需求是一個嚴重的桎梏，但是 COMSOL Multiphysics? 軟件讓他能夠隨意選擇適合的方法。針對這一案例，他可以充分利用軟件中的聲學邊界元法，實現更為高效的模擬。雖然邊界元法在每個自由度上的計算量超過了有限元法，但邊界元法在大體積范圍內實現相同的精度時，所需的自由度要比有限元法少很多。利用邊界元法，可以在域內的任一點上提取聲壓值，而僅需對表面進行網格劃分和計算。顯而易見，這項功能具備實質性的計算優勢。有限元法需要對整個體進行網格劃分，更加適用于近場分析。
展開 入門邊界元法（記錄自用）
http://blog.sina.com.cn/s/blog_68c287690102zx2n.html
有限元法邊界條件的處理
邊界上的節點通常有兩種情況，
1. 一種邊界上的節點可自由變形，此時節點上的載荷等于0，或者節點上作用某種外載荷，可以令該點的節點載荷等于規定的載荷Q。這種情況的處理是比較簡單的。
2. 另一種邊界上的節點，規定了節點位移的數值。這種情況下，有兩種方法可以處理：
* 劃0置1法
* 置大數法
劃0置1法是精確的方法，置大數法則是近似的方法。下面分別介紹這兩種方法
置大數法
假設v自由度的位移已知為b(b可以為0或者其他任意值)。
1. 將v自由度相應對角線上的剛度系數 k(v,v) 換成一個極大的數，例如可以換成 k(v,v)*1E8
k(v,v) ---> k(v,v) * 1E8
2. 將v自由度相應節點載荷 F(v) 換成 F(v) * 1E8 * b
F(v) ---> F(v) * 1E8 * b
3. 其余均保留不變，求出的
v =~ b
此方法的處理只需要修改兩個數值即可，簡單方便，雖然求得的是近似值，但一般仍然推薦使用
劃0置1法
假設v自由度的位移已知為b(b可以為0或者其他任意值)。
位移為0
1. 只保留相應主對角線上的元素k(v,v)，其所在行(v)列(v)上其他元素均改為0。
2. 在載荷向量中，令F(v)=0
此時，求出的v = 0是精確解
位移不為0
1. 只保留相應主對角線上的元素 k(v,v)，其所在行(v)列(v)上其他元素均改為0。
2. 在載荷向量中，令
F(v) = k(v,v)*b
F(i) = F(i) - k(i,v)*b i != v
此時，求出的v = b是精確解
劃0置1法處理上比置大數法要麻煩不少，雖然求得的是精確解，但是還是使用比較少
展開 申光憲教授《邊界元法》著作
為大家提供一些資料，先將申光憲教授《邊界元法》上傳，需要超星閱覽器。
257483-_0.part1.rar
257485-_0.part2.rar
257489-_0.part3.rar
邊界元法進展及通用程序
邊界元法進展及通用程序1邊界元
邊界元法進展及通用程序.part1.rar
邊界元法進展及通用程序.part2.rar
邊界元法進展及通用程序.part3.rar
聲振耦合分析之邊界元法
聲振耦合分析之邊界元法 分析步驟簡要介紹： 1 模型簡化、材料屬性、邊界條件、載荷及響應梳理； 2 振動響應分析；或者來自外部的振動響應結果； 3 聲學邊界元設置； 4 求解計算及結果查看； 5 方法總結 如果你想要了解這些，不要猶豫可以聯系我。
邊界元法在復合材料中的應用
邊界元法在求解復合材料力學問題中的應用
離散單元法PFC中動力人工邊界的設置方法 ￥45
數值計算是研究巖土體地震動力響應規律及災變機制的有效方法，計算工作的關鍵之一就是設置合理動力人工邊界條件。動力人工邊界理論上應當實現對原介質應力應變場的精確模擬，保證波在人工邊界處的傳播特性與原介質一致，使外行散射波通過人工邊界時無反射效應，發生完全的透射或被人工邊界完全吸收。
顆粒離散單元法（DEM）由于對每個顆粒單元應用牛頓第二定律，在接觸位置應用力-位移定律并不斷更新，顆粒單元運動不受變形量的限制，在研究巖土體失穩大變形問題時優越性顯著。
為了能夠采用顆粒離散單元法（DEM）正確有效地模擬斜坡等巖土體震裂破壞及運動大變形的全過程，建立合理的DEM動力人工邊界顯得尤為關鍵。
本案例計算了在離散元PFC中進行人工邊界的兩種方法：（1）高阻尼法，（2）黏性人工邊界。同時還對固定人工邊界的情況進行了對比
其中高阻尼法的原理是為邊界處的顆粒設置局部阻尼系數為1.0，以避免邊界處的波動反射。
黏性人工邊界的方法則是基于人工邊界的理論實現的，（參考了這篇論文，表以敬意。周興濤,盛謙,崔臻,冷先倫,付曉東,馬亞麗娜.顆粒離散單元法動力人工邊界設置方法[J].巖土力學,2018,39(07):2671-2680+2690.）
顆粒離散單元數值模型的黏性邊界條件設置條件如下：
本算例實現了在顆粒流PFC對黏性人工邊界的模擬。本算例進行了一維波的測試，并模擬對比了兩種人工邊界的模擬方法。
首先建立模型，在邊界墻體的伺服功能下平衡模型：
刪除邊界墻體，對右側邊界附近的顆粒運動進行約束模擬邊界，對于高阻尼的方法模擬是為右側邊界處的顆粒設置局部阻尼系數為1.0。黏性人工邊界的方法則是對邊界顆粒施加荷載，吸收掉入射的波動能量，以模擬無限介質。為左側邊界附近的顆粒施加脈沖波。
展開 DEFORM利用邊界元法模擬感應加熱+淬火[2D ] ￥10
此示例需要一個額外的 DAT 文件 (DEF_INDH.DAT)，文件中中第一行“0”表示需要使用邊界元素技術（BEM），第二行“5”表示需要計算電壓的步長。親測沒有這個文件計算結果差別有點大。
要點：
感應加熱
淬火
溫度窗口的使用
1 模擬控制設置
跟往常一樣，新建一個項目，進入前處理，點擊2D模式，然后進入模擬控制窗口，勾選相轉變和感應加熱模式。總步數設置200步，5步一存，步長0.1s/step也就是說整個模擬過程持續20s。
2 建立對象
添加3個對象，分別為坯料和上下模。
2.1 坯料設置
坯料由于考慮熱應力，故設置成彈塑性體，材料選擇AISI-1045-trans。需要注意的是計算感應加熱時，坯料和線圈均需要設置電/磁參數。另外，計算熱處理相轉變需要有各個相以及相轉變熱力學、動力學模型。
導入坯料幾何模型，本次通過文件方式導入。
給坯料劃分網格，為了演示劃分2400個網格，實際計算時可將坯料邊界的網格進行局部細化。
邊界條件設置。首先是考慮對稱邊界條件，將坯料左邊進行x軸方向固定，下邊進行Y方向固定。
展開 第二屆比例邊界有限元法最新進展研討會將在大連召開
來源：中國力學學會
