接觸非線性仿真的案例
非線性仿真之如何解決接觸仿真收斂問(wèn)題
圖 4 最終的變形形狀
檢查了接觸穿透情況，以確認(rèn)降低后的接觸剛度沒(méi)有導(dǎo)致過(guò)度穿透。問(wèn)題解決了！
事后看來(lái)，第一次嘗試時(shí)可以通過(guò)以下方法實(shí)現(xiàn)收斂：
a. 檢查間隙。
b. 緩慢施加載荷。
c. 降低接觸剛度以考慮彈簧的高幾何柔性。
其他改善收斂行為的方法：
實(shí)際的現(xiàn)實(shí)世界中涉及多個(gè)部件接觸的模型并不總是像我們的例子那樣簡(jiǎn)單，可能需要其他方法來(lái)實(shí)現(xiàn)收斂。以下是一些額外的建議：
1）繪制剩余力：牛頓-拉夫森剩余力的高值通常表明導(dǎo)致不收斂的特定接觸對(duì)。
2）在接觸區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格：這將使接觸壓力分布在更多的單元上，并增加接觸點(diǎn)的數(shù)量。相對(duì)較少的接觸點(diǎn)可能會(huì)導(dǎo)致非常高的接觸應(yīng)力，從而導(dǎo)致單元過(guò)度變形和收斂困難。對(duì)于非線性材料，這尤其成問(wèn)題。
3）使用基于曲面投影的接觸（又名——在 ANSYS 中檢測(cè)方法=來(lái)自接觸的節(jié)點(diǎn)投影法向）：這種方法通常會(huì)改善接觸壓力和牽引力的分布，特別是當(dāng)配合接觸表面上的網(wǎng)格有很大差異時(shí)。它還往往在底層單元中提供更準(zhǔn)確的應(yīng)力解。
4）添加接觸穩(wěn)定阻尼：這是在物體之間存在初始間隙的情況下，可用于消除剛體運(yùn)動(dòng)的另一種方法。這為手動(dòng)將物體移動(dòng)到接觸狀態(tài)、添加偏移量或使用“調(diào)整至接觸”選項(xiàng)提供了一種替代方法。雖然這些方法有效，但它們會(huì)通過(guò)有效地偏移接觸檢測(cè)點(diǎn)的位置來(lái)改變感知到的幾何形狀。另一方面，接觸穩(wěn)定阻尼會(huì)抑制部件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，允許部件相對(duì)移動(dòng)并消除間隙。
如果您仿真分析中碰到了接觸仿真計(jì)算不收斂問(wèn)題，可以聯(lián)系討論。
展開 ANSYS實(shí)例 | 剛平板壓縮橡膠的非線性分析——接觸、材料和幾何非線性
① Basic：Analysis Options→ 選擇大變形Large Displacement Static； Number of substeps輸入子步數(shù)6；在輸出頻率Frequency中選擇Write every Nth substep，where N=輸入1，見圖9(1)
(1) Basic選項(xiàng)
(2) Nonlinear選項(xiàng)
圖9 求解控制
②Nonlinear：設(shè)置非線性收斂準(zhǔn)則Set convergence Criteria，見圖9(2)→ Replace，見圖10(1)→ MINREF中輸入-1，見圖10(2)→ OK→ Close→ OK。
圖10 非線性收斂準(zhǔn)則
10．施加強(qiáng)制位移
Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural>Displacement> On Nodes→ 單選Min, Max, Inc，輸入變量名NCEN→ OK→ Lab2中選擇UY，VALUE中輸入-100
11．求解
(1) 保存求解前文件：Utility Menu> Files> Saveas→ 輸入Rubber_Load.db→ OK。
(2) 求解：Main Menu> Solution>Solve> Current LS→ File> Close→ Solve Current Load Step→ OK → Solution is done→ Close。
(3) 保存求解后文件：Utility Menu> Files> Saveas→ 輸入Rubber_Solve.db→ OK。
12．通用后處理器
(1)進(jìn)入通用后處理Main Menu> GeneralPostproc。
展開 Abaqus接觸非線性在有限元計(jì)算分析中的應(yīng)用 附莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例下載
來(lái)源：有限元在線
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計(jì)算分析中應(yīng)用非常廣泛，特別是動(dòng)態(tài)顯式的求解，只要模型中包含兩個(gè)以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設(shè)置主要在Interation模塊中完成，設(shè)置接觸的屬性時(shí)，可以設(shè)置摩擦系數(shù)，阻尼系數(shù)，損壞，失效準(zhǔn)則等非線性參數(shù)，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機(jī)械約束方式為運(yùn)動(dòng)學(xué)接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對(duì)模型定義非線性接觸后得到的分析結(jié)果，以供參考。
下載地址：莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例
展開 CAE黑話：線性與非線性/幾何/材料/接觸三大類
?? CAE黑話科普：線性與非線性的“分水嶺”
在有限元分析（FEA）中，區(qū)分線性與非線性是方案制定的首要任務(wù)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，線性是“理想化”，非線性才是“真實(shí)世界”。
1?? 線性 vs 非線性 (Linear vs. Nonlinear)
線性分析假設(shè)位移與載荷成正比，剛度矩陣
$$$$ 固定不變，計(jì)算一次即可。而非線性分析中，剛度矩陣隨計(jì)算過(guò)程變化，需要通過(guò)牛頓-拉夫遜法等算法進(jìn)行多次迭代，計(jì)算量呈幾何倍數(shù)增長(zhǎng)。
2?? 幾何非線性 (Geometric Nonlinearity)
當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生“大位移”、“大轉(zhuǎn)動(dòng)”或“大應(yīng)變”時(shí)，初始構(gòu)型發(fā)生顯著改變（如釣魚竿受力）。此時(shí)，必須開啟大變形開關(guān)，以修正剛度矩陣對(duì)構(gòu)型變化的響應(yīng)。
3?? 材料非線性 (Material Nonlinearity)
應(yīng)力與應(yīng)變不再是簡(jiǎn)單的彈性模量
$$$$ 比例關(guān)系。涵蓋材料的屈服（塑性）、超彈性（橡膠）、蠕變或粘彈性。一旦進(jìn)入塑性區(qū)，卸載后將存在殘余變形。
4?? 接觸非線性 (Contact Nonlinearity)
最難收斂的一種。系統(tǒng)的邊界條件隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變。從“分開”到“接觸”，剛度會(huì)發(fā)生突跳。摩擦力的引入進(jìn)一步增加了求解的不對(duì)稱性。
展開 
ANSYS Workbench-Mechanical接觸與非線性接觸設(shè)置用法概述
ANSYS Workbench-Mechanical接觸與非線性接觸設(shè)置用法概述
付穌昇
引文：本文寫作目的對(duì)ANSYS Workbench平臺(tái)Mechanical涉及模塊接觸設(shè)置選項(xiàng)進(jìn)行整理和編寫，以ANSYS官方幫助和教程對(duì)于非線性接觸問(wèn)題的內(nèi)容為基準(zhǔn)（特此聲明），同時(shí)借鑒《ANSYS Workbench17.0數(shù)值模擬與實(shí)例精解》一書相關(guān)文字和配圖，以希望對(duì)初學(xué)者起到一定的引領(lǐng)作用。
一、接觸的基本概念
兩個(gè)分離的表面接觸并相互剪切時(shí)，就稱它們處于接觸狀態(tài)。處于接觸狀態(tài)的表面具有如下特點(diǎn)：
(1)不互相穿透。
(2)能夠傳遞法向壓力和切向摩擦力。
(3)通常不傳遞法向拉力。
接觸的上述特點(diǎn)使接觸表面之間可以自由地分開并遠(yuǎn)離。接觸是強(qiáng)非線性的，隨著接觸狀態(tài)的改變，接觸表面的法向和切向剛度都有顯著的變化。對(duì)于大的剛度突變，收斂問(wèn)題的挑戰(zhàn)性較大，另外接觸區(qū)域的不確定性、摩擦、以及部件接觸外不再有其他約束，都導(dǎo)致接觸問(wèn)題的復(fù)雜化。
接觸一般可以考慮兩類接觸問(wèn)題：
①剛性體-柔性體
②柔性體-柔性體。
其中剛性體不計(jì)算應(yīng)力等。
Workbench-Mechanical提供如下接觸類型和接觸行為：
綁定Bonded：沒(méi)有穿透，不分離，面或者邊以及兩者之間不出現(xiàn)滑動(dòng)。
不分離No Separation：與綁定類似，法向不分離，允許接觸面發(fā)生小量無(wú)摩擦滑動(dòng)。
無(wú)摩擦Frictionless：不穿透，表面之間自由滑動(dòng)，分離不受阻礙。
摩擦Frictional：滑動(dòng)阻力與摩擦系數(shù)成正比，自由分離不受阻礙。
粗糙Rough：與無(wú)摩擦類似，但是不允許滑移。
后三種接觸行為均為非線性接觸行為，接觸行為與迭代次數(shù)如表1所示。
展開 干貨 | 接觸非線性應(yīng)用——解決ANSYS 接觸不收斂問(wèn)題的方法
6
剛體位移
除了網(wǎng)格，單元設(shè)置方面導(dǎo)致接觸不收斂。由于數(shù)值問(wèn)題導(dǎo)致有限元模型不正確，這個(gè)就是我們常說(shuō)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了剛體位移。
導(dǎo)致剛體位移，大多數(shù)情況都是由于建模不嚴(yán)謹(jǐn)導(dǎo)致模型之間有間隙或者穿透，因此需要在軟件中關(guān)閉間隙或者穿透，或者通過(guò)CONTACT Tools對(duì)結(jié)構(gòu)的接觸滲透間隙值進(jìn)行審查。
7
振蕩
導(dǎo)致結(jié)構(gòu)接觸不收斂的另外一個(gè)原因是由于結(jié)構(gòu)在受力過(guò)程中發(fā)生了振蕩。當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)的時(shí)，可以通過(guò)引入小的摩擦系數(shù)加載所有的接觸單元上（摩擦系數(shù)可以用MU=0.01or0.1）緩解結(jié)構(gòu)振蕩的效果，使得接觸的收斂性更好。
總結(jié)
接觸的非線性問(wèn)題是有限元分析中的重點(diǎn)難點(diǎn)，希望通過(guò)本文能解決一部分的接觸非線性問(wèn)題。后續(xù)我們將進(jìn)行更多接觸非線性應(yīng)用技巧的介紹。
來(lái)源：安世亞太公眾號(hào)，版權(quán)歸作者所有。
展開 非線性有限元編程 | 接觸（1）
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今天開始，將要更新接觸方面的非線性有限元編程知識(shí)，本篇推文會(huì)給大家?guī)?lái)以下內(nèi)容：
接觸相關(guān)概念
結(jié)合單點(diǎn)接觸問(wèn)題，使用理論解析方法求出接觸力
分別使用拉格朗日乘子法和罰函數(shù)法求解接觸力
接觸相關(guān)概念
接觸是將多個(gè)部件連接在一起的主要工具，包括螺釘、螺栓、焊縫等，接觸非線性可以被歸類為邊界非線性。
接觸分析的目的是回答以下問(wèn)題:
是否有兩個(gè)或多個(gè)物體在接觸；
如果有接觸，接觸的位置或區(qū)域在哪里
接觸界面中有多少接觸力或壓力
接觸后界面中是否存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)
接觸的兩個(gè)特點(diǎn)：
若兩個(gè)單獨(dú)的物體接觸，當(dāng)兩個(gè)物體分開時(shí)，接觸力保持在零；物體接觸后，接觸力瞬間增加
在
位移邊界上，若
位移已知，則可以計(jì)算出
反力；在
牽引邊界上，若已知
作用力，則可以計(jì)算出相應(yīng)的
位移。然而，在接觸的情況下，_位移和接觸力都是未知的_，除了非常有限的情況。
在求解接觸問(wèn)題時(shí)，可以將接觸視為優(yōu)化公式的約束，使勢(shì)能在滿足接觸約束的情況下最小化，即一個(gè)物體不能穿透另一個(gè)物體。
展開 非線性有限元編程 | 接觸（2）
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本篇推文延續(xù)上一節(jié)的接觸非線性內(nèi)容，繼續(xù)深入了解接觸問(wèn)題，主要做了下摩擦相關(guān)的內(nèi)容，主要方面如下：
使用
理論解析方法求出摩擦力及滑動(dòng)位移；
基于
拉格朗日乘子法求摩擦力及滑動(dòng)位移；
基于
罰函數(shù)法求摩擦力及滑動(dòng)位移；
問(wèn)題描述
考慮受均布荷載作用的懸臂梁，梁的自由端受剛性塊的限制，如下圖所示，梁的末端與剛性塊之間存在一個(gè)小間隙。
有限元基礎(chǔ)-接觸非線性4
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-接觸面的選擇" linktype="text" imgurl="" imgdata="null" data-itemshowtype="0" tab="innerlink" style="font-size: 15px; color: rgb(0, 82, 255);" data-linktype="2"><接觸非線性3>-接觸面的選擇
接觸行為。
當(dāng)接觸行為設(shè)置為Program Controlled 時(shí)求解器會(huì)根據(jù)具體的情況按照如下設(shè)置：
對(duì)于柔柔接觸將被設(shè)置為Auto Asymmetric（自動(dòng)非對(duì)稱） ；
對(duì)于剛?cè)?em>接觸將會(huì)被設(shè)置為Asymmetric（非對(duì)稱） ；
對(duì)于柔柔接觸的體被設(shè)置了Nonlinear Adaptive Region（非線性自適應(yīng)域）將被設(shè)置為Symmetric （對(duì)稱）。
當(dāng)接觸的物體可以明顯區(qū)分為接觸體和目標(biāo)體時(shí)，定義接觸行為為非對(duì)稱接觸，比如剛?cè)?em>接觸，根據(jù)上一篇文章選擇接觸面和目標(biāo)面的原則，一般將剛體設(shè)置為目標(biāo)體，所以此時(shí)定義為非對(duì)稱接觸行為；當(dāng)接觸物體很難區(qū)分接觸體和目標(biāo)體時(shí)，任一面都可以設(shè)置為接觸體或目標(biāo)體，或者自接觸時(shí)，那么可以設(shè)置為對(duì)稱接觸行為，對(duì)稱接觸行為是接觸的兩個(gè)面既是接觸面又是目標(biāo)面，但是該種設(shè)置計(jì)算時(shí)間會(huì)變長(zhǎng)。
修剪接觸。
展開 有限元基礎(chǔ)-接觸非線性2
__biz=Mzg5MDU0MjE1Mg==&mid=2247484341&idx=1&sn=6822db63e746d7346411726f7a5fb1de&chksm=cfda4292f8adcb84e29821d5840e9ca1c9708e42c67a1399ad8b0fd3c936db03a4ef9ec75bc3&scene=21#wechat_redirect" textvalue="
-接觸算法" linktype="text" imgurl="" imgdata="null" data-itemshowtype="0" tab="innerlink" data-linktype="2"><接觸非線性1>-接觸算法
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題正確選擇接觸類型非常重要，如果要建模模擬兩個(gè)構(gòu)件之間可以分離、相對(duì)滑動(dòng)或接觸面上的壓力分布情況，此時(shí)需要選擇Frictionless, Rough或Frictional 非線性接觸類型設(shè)置為計(jì)算的接觸類型，此時(shí)需要更多的求解時(shí)間，也更容易出現(xiàn)收斂問(wèn)題，因?yàn)?em>接觸非線性是三大非線性問(wèn)題中非線性最強(qiáng)最難收斂的問(wèn)題；
如果兩個(gè)構(gòu)件之間只傳遞力不發(fā)生分離和相對(duì)滑動(dòng)也不關(guān)注接觸面的大小及接觸面上的接觸壓力分布，那么可以將接觸問(wèn)題設(shè)置為線性接觸類型，即Bonded和No Separation 。
Bonded，采用綁定接觸類型時(shí)，被連接的構(gòu)件可以認(rèn)為是焊接或者接觸面耦合在一起的，綁定接觸也是默認(rèn)的接觸類型，因?yàn)?em>接觸的一對(duì)面或邊的接觸長(zhǎng)度或面積不會(huì)發(fā)生變化，所以它是一種線性接觸，很容易計(jì)算得到收斂解，當(dāng)接觸體之間存在初始間隙或初始小穿透時(shí)將會(huì)被忽略。（不支持剛體動(dòng)力學(xué)分析）
No Separation ，不分離接觸類似與綁定接觸，也是一種線性接觸類型，只能使用于3D實(shí)體的面面接觸和2D的邊邊接觸，其他可以參考綁定接觸。
展開 ANSYS非線性_接觸分析
附件地址：
ANSYS非線性_接觸分析
SimSolid的接觸非線性功能探討
但唯一需要再進(jìn)一步考慮的是，齒輪間的接觸狀態(tài)不能使用綁定接觸，綁定接觸與實(shí)際的接觸狀態(tài)相差太大，需要將接觸設(shè)置為可分離的滑動(dòng)接觸。在SimSolid聲明的非線性分析類型中是支持接觸非線性的，因此“非線性接觸的能力“正是本次分析需要驗(yàn)證的功能。
依據(jù)上述的邊界條件，我們進(jìn)行了如下的設(shè)置。
邊界條件如下所示：
分析類型設(shè)置：
接觸方法的設(shè)置：
SimSolid的接觸在導(dǎo)入模型的時(shí)候通過(guò)搜索距離的定義可以自動(dòng)的創(chuàng)建，如果沒(méi)有創(chuàng)建可以后期手動(dòng)創(chuàng)建。
接觸關(guān)系的設(shè)置：
將可分析的接觸均設(shè)置為可分離接觸，并設(shè)置摩擦系數(shù)
SimSolid的計(jì)算結(jié)果：
首先，分析速度還是一如既往的快。
但計(jì)算結(jié)果不理想，應(yīng)力與Optistruct的計(jì)算結(jié)果相差太大？最大應(yīng)力位置和值均差異較大，且不合理。
當(dāng)然，我也嘗試進(jìn)行調(diào)整了模型，分析工況設(shè)置和接觸設(shè)置的調(diào)整。
但無(wú)論用什么模式，怎么調(diào)整參數(shù)，結(jié)果都相差較大。
調(diào)整的分析模型：去除軸承輪，嘗試打開應(yīng)力適應(yīng)等選項(xiàng)。
分析結(jié)果：這個(gè)結(jié)果應(yīng)力位置至少是合理的，但是應(yīng)力值還是要遠(yuǎn)大于Optistruct的解。
第二部分
那這是什么原因造成的呢，本來(lái)接觸就是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。如果繼續(xù)用這個(gè)模型來(lái)研究或許我們找不到問(wèn)題的原因。
最好的方法是退而求其次找一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行研究。
所以，下面我就用下面這個(gè)小例子來(lái)做研究。
這個(gè)例子也是Altair官方的模型。
使用這個(gè)模型會(huì)碰到以下兩個(gè)問(wèn)題：
1、 FEM模型導(dǎo)入的問(wèn)題；2、邊界條件的問(wèn)題。
1、FEM模型導(dǎo)入的問(wèn)題
其中官方提供的模型是fem模型，那SimSolid目前并不支持fem文件的導(dǎo)入，所以我們首先要做的是fem文件怎么轉(zhuǎn)換成一個(gè)SimSolid可以讀取文件的問(wèn)題。
展開 ANSYS 聯(lián)軸器非線性接觸分析案例 ￥10
本案例，展示了如何使用ANSYS WORKBENCH計(jì)算聯(lián)軸器的非線性行為，如何設(shè)置螺栓預(yù)緊力，如何設(shè)置載荷。使分析模型能夠收斂。
ANSYS Workbench2020R2建立的案例。下面提供了ANSYS分析模型、分析文件和相應(yīng)的操作教程。
ANSYS workbench鼓剎非線性接觸分析 ￥10
本案例適合哪些人學(xué)習(xí)：
1、學(xué)習(xí)型仿真工程師
2、理工科院校學(xué)生
你會(huì)得到什么：
1、學(xué)習(xí)鼓剎的三維模型處理
2、學(xué)習(xí)鼓剎非線性接觸相關(guān)的接觸設(shè)置
3、學(xué)習(xí)非線性靜結(jié)構(gòu)分析步的建立
4、學(xué)習(xí)鼓剎接觸分析的載荷施加
案例介紹：
所使用軟件為ANSYS workbench2020r2.
案例介紹了ANSYS workbench 鼓剎非線性接觸分析。
本案例完整得提供了分析相關(guān)所有分析文件。
?
有限元基礎(chǔ)-接觸非線性1
一個(gè)構(gòu)件的面相對(duì)于另一個(gè)構(gòu)件的面可以自由滑動(dòng)或分離，就認(rèn)為兩個(gè)構(gòu)件之間存在可變的接觸狀態(tài)非線性，即接觸非線性或狀態(tài)非線性，此時(shí)系統(tǒng)的剛度依賴于接觸的狀態(tài)，而接觸的分離和接觸是一個(gè)非線性的過(guò)程。
在真實(shí)的物體接觸過(guò)程中兩個(gè)接觸對(duì)象是不可能相互穿透的，所以在接觸算法方面需要在兩個(gè)接觸對(duì)象之間建立一種數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)阻止穿透的發(fā)生，否則將發(fā)生如下圖的穿透。
上述阻止穿透建立的關(guān)系就是接觸算法，在ANSYS中有幾種可選的接觸算法，他們分別決定了不同的求解接觸問(wèn)題的算法，如下圖點(diǎn)開Formulation可以看到所有可選的接觸算法。
Pure Penalty 和Augmented Lagrange ，這兩種接觸算法都是基于罰函數(shù)法，罰函數(shù)法是在接觸面之間建立接觸力與接觸剛度和穿透量之間的關(guān)系，接觸力等于接觸剛度與穿透量的乘積，在算法上零穿透是很難實(shí)現(xiàn)的，一般認(rèn)為微小的穿透可以得到足夠精確的解，將三者的關(guān)系表達(dá)為下式和下圖。
Pure Penalty和Augmented Lagrange之間的區(qū)別是Pure Penalty法采用的單純上式的罰函數(shù)，該算法使接觸結(jié)果對(duì)接觸剛度的設(shè)置比較敏感，而Augmented Lagrange法在純罰函數(shù)算式的基礎(chǔ)上增加了額外項(xiàng)，如下式：
因?yàn)轭~外項(xiàng)以加的形式，所以降低了純罰函數(shù)法對(duì)接觸剛度敏感的程度。
Normal Lagrange ， 該算法增加了“接觸壓力”作為額外的自由度，這樣可以提高接觸的適應(yīng)性，另外該算法直接求解接觸壓力（作為自由度）而不再像罰函數(shù)法那些再去求解接觸剛度和穿透量。這樣該算法就只呈現(xiàn)兩種結(jié)果：即要么接觸要么分離，存在的問(wèn)題是在求解過(guò)程中極易出現(xiàn)震蕩降低收斂性，但是一旦收斂它的精度比較高，因?yàn)榇┩甘橇恪?/span>
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