剪切損傷修正的案例
剪切修正GTN模型理論與驗(yàn)證
這里對(duì)相應(yīng)的算法進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明：
NH-GTN模型
屈服函數(shù)：
其中等效孔洞體積分?jǐn)?shù)定義為：
孔洞體積分?jǐn)?shù)包含新孔隙形核，原有空隙生長(zhǎng)以及剪切相關(guān)的等效體積分?jǐn)?shù)增加：
形核，生長(zhǎng)，剪切相關(guān)體積分?jǐn)?shù)的演化遵循：
其中：
剪切效應(yīng)的修正，考慮應(yīng)力狀態(tài)的影響
參數(shù)的物理含義如下
通過(guò)將文獻(xiàn)中的數(shù)值算法編程實(shí)現(xiàn)在VUMAT子程序中，可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)延性金屬材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化進(jìn)行合理的數(shù)值預(yù)測(cè)，應(yīng)用于金屬成型領(lǐng)域（沖壓，軋制，擠壓等）
預(yù)測(cè)修正后的模型應(yīng)該在簡(jiǎn)單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態(tài)變量的分布，并在剪切情況中損傷發(fā)展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應(yīng)）。（為了進(jìn)行對(duì)比使用于自帶的本構(gòu)相同的硬化方式，模擬中使用了相同的質(zhì)量縮放，但質(zhì)量縮放容易產(chǎn)生數(shù)值振蕩，模擬的拉伸曲線存在波動(dòng)。）
初步模擬結(jié)果：
拉伸情況（abaqus-VUMAT）
應(yīng)力分情況
孔洞體積分?jǐn)?shù)
剪切模型（abaqus-VUMAT）
不同變形時(shí)刻的應(yīng)力分布
T=0.1s
局部放大圖
T=0.5s
局部放大圖
T=0.6s
局部放大圖
可以看到模型在拉伸預(yù)測(cè)中與原始模型保持一致，而在剪切修正后損傷發(fā)展顯著快于原始模型，利用作者提出的方法可以應(yīng)用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下金屬材料的損傷分析，相關(guān)參數(shù)部分參考文獻(xiàn)，其中Kw=3.T1=0.2，T2=0.7.模擬結(jié)果符合文獻(xiàn)所提出方法的基本趨勢(shì)。
展開(kāi) abaqus剪切修正GTN模型的VUMAT子程序開(kāi)發(fā)
這里對(duì)相應(yīng)的算法進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明：
NH-GTN模型
屈服函數(shù)：
其中等效孔洞體積分?jǐn)?shù)定義為：
孔洞體積分?jǐn)?shù)包含新孔隙形核，原有空隙生長(zhǎng)以及剪切相關(guān)的等效體積分?jǐn)?shù)增加：
形核，生長(zhǎng)，剪切相關(guān)體積分?jǐn)?shù)的演化遵循：
其中：
剪切效應(yīng)的修正，考慮應(yīng)力狀態(tài)的影響
參數(shù)的物理含義如下
通過(guò)將文獻(xiàn)中的數(shù)值算法編程實(shí)現(xiàn)在VUMAT子程序中，可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)延性金屬材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化進(jìn)行合理的數(shù)值預(yù)測(cè)，應(yīng)用于金屬成型領(lǐng)域（沖壓，軋制，擠壓等）
預(yù)測(cè)修正后的模型應(yīng)該在簡(jiǎn)單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態(tài)變量的分布，并在剪切情況中損傷發(fā)展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應(yīng)）。（為了進(jìn)行對(duì)比使用于自帶的本構(gòu)相同的硬化方式，模擬中使用了相同的質(zhì)量縮放，但質(zhì)量縮放容易產(chǎn)生數(shù)值振蕩，模擬的拉伸曲線存在波動(dòng)。）
初步模擬結(jié)果：
拉伸情況（abaqus-VUMAT）
應(yīng)力分情況
孔洞體積分?jǐn)?shù)
剪切模型（abaqus-VUMAT）
不同變形時(shí)刻的應(yīng)力分布
T=0.1s
局部放大圖
T=0.5s
局部放大圖
T=0.6s
局部放大圖
可以看到模型在拉伸預(yù)測(cè)中與原始模型保持一致，而在剪切修正后損傷發(fā)展顯著快于原始模型，利用作者提出的方法可以應(yīng)用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下金屬材料的損傷分析，相關(guān)參數(shù)部分參考文獻(xiàn)，其中Kw=3.T1=0.2，T2=0.7.模擬結(jié)果符合文獻(xiàn)所提出方法的基本趨勢(shì)。
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展開(kāi) 考慮尺寸效應(yīng)的剪切修正GTN模型：CMSG-GTN
再次，裂紋最先出現(xiàn)在沖頭刃口附近的對(duì)稱面區(qū)域，隨后沿著損傷最大的路徑向自由面擴(kuò)展，這與實(shí)驗(yàn)觀察到的撕裂形貌是吻合的。
作者的初始數(shù)值模型：
SEM實(shí)驗(yàn)的斷口特征：
數(shù)值框架實(shí)現(xiàn)流程圖：
考慮梯度效應(yīng)的影響效果:
結(jié)果表明，引入應(yīng)變梯度效應(yīng)后，局部應(yīng)力水平明顯提高，材料在剪切區(qū)內(nèi)的損傷演化也明顯加快。也就是說(shuō)，尺寸效應(yīng)并不只是讓材料“更強(qiáng)”，而是會(huì)改變局部變形與失效方式，使超薄板更容易在狹窄剪切帶內(nèi)發(fā)生撕裂。這一點(diǎn)非常關(guān)鍵，因?yàn)樗f(shuō)明：超薄板沖裁中的斷裂機(jī)理，并不是傳統(tǒng)厚板沖裁機(jī)理的簡(jiǎn)單縮小版，而是一種隨著尺度下降而發(fā)生機(jī)制轉(zhuǎn)變的新問(wèn)題。
推薦這個(gè)文章主要有三點(diǎn)原因：第一，在研究超薄板、微成形和微沖裁問(wèn)題時(shí)，不能再機(jī)械套用傳統(tǒng)GTN模型，必須重視剪切主導(dǎo)損傷機(jī)制。第二，尺寸效應(yīng)不是附加修正項(xiàng)，而是決定局部應(yīng)力、損傷演化和裂紋萌生位置的重要因素。第三，從建模角度看，將剪切損傷模型與應(yīng)變梯度塑性耦合，是理解微尺度金屬斷裂行為的一條很有前景的路線。對(duì)于后續(xù)開(kāi)展超薄板塑性成形、切邊質(zhì)量控制以及微尺度損傷本構(gòu)建模，這篇文章都提供了很有價(jià)值的思路.
不過(guò)值得指出的是文中引入 cohesive 單元主要用于裂紋路徑的可視化表達(dá)，而其插入?yún)^(qū)域和參數(shù)設(shè)置并未像 GTN 參數(shù)那樣得到充分展開(kāi)，因此這一部分更適合作為輔助性的裂紋表征手段，而非全文最核心的機(jī)理貢獻(xiàn)。
使用作者提出的完整積分框架，并基于顯式vumat實(shí)現(xiàn)，同時(shí)使用基于損傷變量的單元?jiǎng)h除方案同時(shí)引入ALE自適應(yīng)網(wǎng)格方案可以更好的預(yù)測(cè)梯度效應(yīng)。
展開(kāi) GTN損傷及修正GTN損傷模型VUMAT子程序
GTN模型損傷子程序
修正GTN模型VUMAT子程序
詳細(xì)了解+Q 1139587955
Abaqus幫助文檔中，鋁合金三點(diǎn)彎曲的案例（延性損傷+剪切損傷）
threepointbending_alextrusion.rar
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【螺栓斷裂】Abaqus韌性損傷與剪切損傷準(zhǔn)則---{ 問(wèn)題答疑 +工程案例 + 模型文件 } ￥99.9
Abaqus中韌性金屬失效分析需要定義c點(diǎn)的損傷初始化準(zhǔn)則，以及cd段的損傷演化（損傷后材料剛度退化路徑）。材料軟化后可持續(xù)承載，直到達(dá)到d點(diǎn)，材料失效，失去承載能力。
圖1-韌性金屬的全載荷區(qū)間應(yīng)力-應(yīng)變曲線
圖2-韌性金屬的損傷準(zhǔn)則
ABAQUS為韌性金屬提供不同的損傷初始化準(zhǔn)則，大致分為兩種類型：
金屬裂紋的損傷初始化準(zhǔn)則，包括韌性準(zhǔn)則（ductile damage、Johnson-Cook damage）和剪切準(zhǔn)則（shear damage）。也就是圖2中紅框內(nèi)的三個(gè)準(zhǔn)則，它們都屬于金屬承載后產(chǎn)生裂紋的準(zhǔn)則。
金屬板的徑縮不穩(wěn)定損傷初始化準(zhǔn)則，包括幾種成形極限圖，用于評(píng)估鈑金件的可成形性。也就是紅框外的幾個(gè)準(zhǔn)則，不在本文討論范圍。
圖3-漸進(jìn)損傷失效分類【摘自Abaqus材料本構(gòu)模型導(dǎo)圖，完整版鏈接】
····································常見(jiàn)問(wèn)題解答····································
······Q1: 韌性準(zhǔn)則和剪切準(zhǔn)則有何不同？
······A1: 韌性金屬開(kāi)裂有兩種主要機(jī)理，基于唯象觀察，仿真模擬這兩種機(jī)理時(shí)用到不同的損傷起始準(zhǔn)則（hooputra2004）：
機(jī)理1，由于內(nèi)部（微裂紋）的成核、生長(zhǎng)和孔隙的聚集產(chǎn)生的韌性斷裂，這種情況下ductile damage、Johnson-Cook damage兩種韌性準(zhǔn)則是適用的，常見(jiàn)于拉伸工況。
圖4-機(jī)理1韌性斷裂
機(jī)理2，由于剪力帶局部化產(chǎn)生的剪切斷裂，這時(shí)shear damage比較適合，常見(jiàn)于剪切工況。
展開(kāi) 二維切削仿真 剪切損傷參數(shù)
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單軸壓縮實(shí)驗(yàn)
論文截圖
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晶體塑性每日文章推薦（十一）
自1978年Gurson模型被提出以來(lái)，GTN模型進(jìn)過(guò)了多次演化，根據(jù)這些演化的重要性大致可以分為三個(gè)階段：1、20世紀(jì)80年代Tvergaard及Needleman等人對(duì)塑性勢(shì)函數(shù)的修正并引入孔洞形核及聚合機(jī)制；2、Xue和Nahshon, Hutchinson于2008年為GTN模型引入剪切損傷預(yù)測(cè)機(jī)制，增強(qiáng)了模型在低應(yīng)力三軸度下的成形極限響應(yīng)精度；3、Zhou和Malcher于2014進(jìn)一步修正了GTN模型的塑性勢(shì)函數(shù)，將傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)損傷模型與GTN模型耦合為GTN模型在負(fù)應(yīng)力三軸度下的損傷預(yù)測(cè)提供了一種新的方案。此外仍有一些重大的改進(jìn)，例如Gologanu基于GTN模型提出的孔洞三維形狀預(yù)測(cè)、Thomason孔洞聚合模型與GTN模型的耦合、為GTN模型耦合動(dòng)態(tài)再結(jié)晶（DRX）進(jìn)而揭示高溫下孔洞的形核及聚合機(jī)制等，這些改進(jìn)大大的推進(jìn)了基礎(chǔ)科學(xué)的研究進(jìn)程。然而對(duì)于工程塑性加工鄰域，例如軋制、旋壓、鍛造等負(fù)應(yīng)力三軸度下的成形工藝，GTN模型仍舊具備一定局限性。為此本文在Zhou的模型的基礎(chǔ)上對(duì)模型在負(fù)應(yīng)力三軸度下的損傷預(yù)測(cè)機(jī)制做出了進(jìn)一步修正。
在Zhou的模型中，GTN模型的塑性勢(shì)函數(shù)為：
上式中、和分別為Mises等效應(yīng)力、流動(dòng)應(yīng)力和靜水應(yīng)力，和為有效孔洞體積分?jǐn)?shù)和連續(xù)介質(zhì)剪切損傷演化因子，和為材料常數(shù)。Zhou的模型分離了孔洞演化及剪切損傷的預(yù)測(cè)模式，在中高應(yīng)力三軸度下，模型將近似收斂為原始的GTN模型，此時(shí)體積損傷占主導(dǎo)地位，相關(guān)演化方程為
在低、負(fù)應(yīng)力三軸度下剪切損傷占主導(dǎo)地位，相關(guān)演化方程為
由于這種模型分離了體積損傷和剪切損傷，因此總損傷被定義，當(dāng)總損傷值達(dá)到1時(shí)及判定材料失效。
展開(kāi) 