顆粒模擬的案例
CFDPro顆粒流仿真 | 基于拉格朗日粒子追蹤方法，模擬復(fù)雜顆粒的流動(dòng)現(xiàn)象
顆粒流仿真是通過數(shù)值模擬手段模擬由大量固體顆粒構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，能夠詳盡刻畫顆粒間的碰撞、擴(kuò)散、堆積、破碎、混合等微觀交互，以及與流體介質(zhì)的相互作用，從而預(yù)測顆粒流在各種工況下的宏觀表現(xiàn)。顆粒流仿真能夠揭示隱藏的風(fēng)險(xiǎn)因素，為產(chǎn)品研發(fā)、故障診斷、性能優(yōu)化提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)支撐。
能源與動(dòng)力工程：應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)吸入物模擬與燃燒室顆粒物行為分析。
環(huán)境保護(hù)與災(zāi)害預(yù)防：涉及大氣污染擴(kuò)散模擬與地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警。
化工與材料工程：涵蓋反應(yīng)器內(nèi)顆粒流動(dòng)與混合優(yōu)化以及顆粒填充與成型過程控制。
農(nóng)業(yè)與食品工程：應(yīng)用于種子播撒與肥料施用技術(shù)優(yōu)化以及糧食干燥與儲(chǔ)存過程管理。
顆粒流模擬仿真模塊
ParticlePro為積鼎科技自主研發(fā)的顆粒流模擬模塊，該模塊是基于拉格朗日粒子追蹤方法，專為解決復(fù)雜顆粒流動(dòng)現(xiàn)象而設(shè)計(jì)，可用于發(fā)動(dòng)機(jī)吸雨吸雹、發(fā)動(dòng)機(jī)葉片顆粒流、微小粒子撞擊損傷等應(yīng)用場景的仿真分析。
拉格朗日粒子追蹤
支持顆粒間的直接碰撞模型，考慮顆粒間的彈性碰撞、摩擦力等相互作用，以模擬顆粒群的集體行為。
耦合流場模型
集成了Langevin湍流擴(kuò)散模型，用于描述顆粒在湍流背景下的隨機(jī)擴(kuò)散行為，考慮了顆粒與流體微團(tuán)之間的相對(duì)速度差異及湍流脈動(dòng)對(duì)顆粒擴(kuò)散的影響；稀相模型和密相模型的靈活切換，適應(yīng)不同顆粒濃度條件下的模擬需求。
先進(jìn)顆粒特性處理
顆粒旋轉(zhuǎn)模型，考慮顆粒在流場中因受力不平衡導(dǎo)致的自轉(zhuǎn)；馬格納斯升力模型，模擬顆粒在流場中由于形狀、旋轉(zhuǎn)和流體黏性引起的額外升力效應(yīng)。
惰性傳熱處理
能夠模擬顆粒作為惰性物質(zhì)在流場中傳遞熱量的過程，有助于分析顆粒溫度變化對(duì)流動(dòng)行為、顆粒沉積、熱交換設(shè)備性能等方面的影響。
展開 Update---基于離散元原理的顆粒流模擬軟件Rocky 2021.R2.2
(3) Rocky和Ansys Motion之間的耦合能夠創(chuàng)建復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，包括車輛和地面的相互作用，適合于模擬需要考慮幾何之間交互的運(yùn)動(dòng)以及許多具有復(fù)雜運(yùn)動(dòng)約束的對(duì)象。
(4) 計(jì)算速度大幅提升。
3 計(jì)算流程
離散元是一種預(yù)測散裝固體(bulk solid)行為的數(shù)值技術(shù)。散裝固體是一個(gè)大的固體顆粒的集合，又稱顆粒流介質(zhì)。顆粒介質(zhì)流動(dòng)在礦業(yè)工程的典型例子是礦石通過移動(dòng)的采礦機(jī)械設(shè)備運(yùn)輸。顆粒流的運(yùn)動(dòng)模擬比較復(fù)雜，因?yàn)檫@些流動(dòng)可能是固體，也可能是液體，或兩種行為的組合。例如沙子在沙漏的行為像一個(gè)液體，而沙子本身存在固體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。如同PFC的工作機(jī)理一樣，Rocky是一種無網(wǎng)格的方法，不求解連續(xù)體問題的運(yùn)動(dòng)方程。因此，不需要材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，相反，通過DEM模擬后的結(jié)果可以輸出應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)方程都通過時(shí)間進(jìn)行積分。已知的總力是接觸力(顆粒與邊界之間)和體力, 典型的體力是重力、液體，靜電力、電磁力等。Rocky的計(jì)算流程如下：(1) 建立幾何模型；(2) 選擇物理模型；(3) 指定運(yùn)動(dòng)方式；(4) 設(shè)置材料參數(shù)；(5) 設(shè)置顆粒相互作用參數(shù)；(6) 產(chǎn)生顆粒幾何尺寸; (7) 設(shè)置顆粒流動(dòng)參數(shù)；(8) 設(shè)置求解參數(shù)；(9) 開始計(jì)算 。
展開 基于離散元原理的顆粒流模擬軟件Rocky 4.5.2
散裝固體是一個(gè)大的固體顆粒的集合，又稱顆粒流介質(zhì)。顆粒介質(zhì)流動(dòng)在礦業(yè)工程的典型例子是礦石通過移動(dòng)的采礦機(jī)械設(shè)備運(yùn)輸。顆粒流的運(yùn)動(dòng)模擬比較復(fù)雜，因?yàn)檫@些流動(dòng)可能是固體，也可能是液體，或兩種行為的組合。例如，沙子在沙漏的行為像一個(gè)液體，而沙子本身存在固體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。如同PFC的工作機(jī)理一樣，Rocky是一種無網(wǎng)格的方法，不求解連續(xù)體問題的運(yùn)動(dòng)方程。因此，不需要材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，相反，通過DEM模擬后的結(jié)果可以輸出應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)方程都通過時(shí)間進(jìn)行積分。已知的總力是接觸力(顆粒與邊界之間)和體力, 典型的體力是重力、液體，靜電力、電磁力等。
展開 第七屆全國顆粒材料計(jì)算力學(xué)會(huì)議召開，DEMms多尺度離散模擬軟件受關(guān)注
<p>近日，第七屆全國顆粒材料計(jì)算力學(xué)會(huì)議暨第四屆計(jì)算顆粒技術(shù)國際研討會(huì)在南京召開。會(huì)議聚焦顆粒材料的力學(xué)理論及模型、計(jì)算分析與軟件開發(fā)、工程應(yīng)用和相關(guān)前沿方向中的關(guān)鍵科學(xué)問題和難點(diǎn)技術(shù)問題，開展廣泛的學(xué)術(shù)交流和討論。</p><p><img src="https://article.biliimg.com/bfs/new_dyn/c44c96869bf9191c7e87746b3a141cec556101746.png@.webp" alt="read-normal-img"></p><p>會(huì)議期間，積鼎科技展示了其戰(zhàn)略合作伙伴中國科學(xué)院過程工程研究所介科學(xué)研究部開發(fā)的DEMms（Multi-scale Discrete Element Method for Multi-phase Systems）多尺度離散模擬軟件，向與會(huì)者介紹了該軟件在科研與工程領(lǐng)域的卓越性能和應(yīng)用前景。</p><p><br></p><p><strong>DEMms多尺度離散模擬軟件</strong></p><p>DEMms軟件是一款面向顆粒、散料和多相體系大規(guī)模模擬的專業(yè)軟件，能夠充分利用CPU、GPU等多種計(jì)算資源，實(shí)現(xiàn)大規(guī)模異構(gòu)并行計(jì)算。該軟件耦合了獨(dú)特的顆粒粗?；Ｐ团c流固耦合方法，能高效對(duì)接多種開源流動(dòng)求解器，具備長時(shí)間或準(zhǔn)實(shí)時(shí)模擬流動(dòng)、傳遞和反應(yīng)耦合的工業(yè)過程的能力，為虛擬工廠和高水平數(shù)字孿生的建立提供有力手段。
展開 
顆粒的最大堆積密度是多少？離散元軟件如何模擬最密堆積問題？
首頁 > 新聞媒體
除了單分散顆粒外，多分散顆粒的密堆積在實(shí)際應(yīng)用中更加廣泛。顆粒體系在不同顆粒直徑分散性下會(huì)表現(xiàn)出不同的密堆積填料分?jǐn)?shù)，這就帶來了顆粒級(jí)配問題。
在各類工業(yè)領(lǐng)域，顆粒材料的級(jí)配對(duì)于產(chǎn)品的性能有著至關(guān)重要的影響。優(yōu)化顆粒級(jí)配以達(dá)到緊密堆積，不僅可以提高產(chǎn)品的強(qiáng)度和耐久性，還能顯著降低成本。例如：
在混凝土砂石骨料中，通過優(yōu)化粗細(xì)砂和碎石的級(jí)配，可以提高砂漿的密實(shí)度和混凝土性能。
在金屬粉末冶金和3D打印領(lǐng)域，金屬顆粒的級(jí)配對(duì)材料致密度和力學(xué)性能有重要影響。
塑料顆粒在注塑成型和擠出成型過程中，合理的級(jí)配可以提高產(chǎn)品的表面質(zhì)量和力學(xué)性能。
在玻璃纖維、碳纖維等填充材料中，需根據(jù)產(chǎn)品要求調(diào)整短纖維和長纖維的比例，以達(dá)到最佳的材料強(qiáng)度和韌性。
三、DEMms軟件模擬顆粒最密堆積問題
顆粒、粉料的級(jí)配通常依賴經(jīng)驗(yàn)或者實(shí)驗(yàn)手段解決，但以經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)形成的級(jí)配方案并不一定是最優(yōu)方案，且在材料、粒徑多樣的情況下會(huì)帶來高昂的實(shí)驗(yàn)成本。采用計(jì)算機(jī)仿真手段，可以有效輔助優(yōu)化顆粒級(jí)配模型，降低實(shí)驗(yàn)成本，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。
基于介尺度結(jié)構(gòu)的粗?；Ｐ?與傳統(tǒng)粗?；椒ㄏ啾?，DEMms的EMMS-DPM 方法在保證精度的同時(shí)，極大減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。
寬粒徑分布優(yōu)化
在處理寬粒徑分布的顆粒體系時(shí)，DEMms采用多重網(wǎng)格搜索和多重通訊算法，能夠優(yōu)化計(jì)算過程，內(nèi)存使用量降低一個(gè)量級(jí)，計(jì)算速度提升30%。
采用DEMms軟件，根據(jù)不同的顆粒配比輸入，可有效模擬顆粒堆積狀態(tài)，獲得顆粒體積分?jǐn)?shù)，助力工程技術(shù)人員在多種級(jí)配方案中快速篩選優(yōu)化方案。軟件模擬多種不同粒徑組合的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測的平均體積分?jǐn)?shù)誤差小于2%。
展開 利用PFC3D模擬顆粒攪拌運(yùn)動(dòng) ￥35
顆粒物質(zhì)被視為傳統(tǒng)固體、液體和氣體之外的第四態(tài)物質(zhì), 激起高度關(guān)注和大量研究. 其中顆粒物料的堆積、堵塞、密集流動(dòng)、混合分離等是備受關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。顆粒物質(zhì)混合是工業(yè)生產(chǎn)中常見的過程, 廣泛地應(yīng)用在制藥、化工、能源等領(lǐng)域。
本算例采用離散單元法的數(shù)值模擬手段。對(duì)方形罐體內(nèi)同屬性的分區(qū)顆粒混合過程進(jìn)行模擬研究?？梢岳帽舅憷治龇抡嫦到y(tǒng)內(nèi)單顆粒運(yùn)動(dòng)、顆粒群宏觀矢量運(yùn)動(dòng)規(guī)律與特征、攪拌設(shè)備所受荷載等參量。
方形罐體和攪拌葉片如下圖所示（為減小計(jì)算成本，對(duì)攪拌葉片進(jìn)行了簡化）,算例比較簡單，讀者可以在其基礎(chǔ)上增加模型復(fù)雜性。
模型的建模過程如下：
首先在罐體內(nèi)生成球顆粒，并在自重作用下平衡。顆粒之間采用赫茲接觸模型。
生成攪拌葉片，并刪除與葉片相交的球顆粒。為增加顯示效果，將顆粒劃分成了四組。
為葉片指定旋轉(zhuǎn)的角速度。攪拌過程如下所示。
攪拌過程中葉片所受力矩如下所示：
模型全部完整代碼如下：
展開 PFC單向流固耦合——模擬顆粒落入流動(dòng)的水中
PFC中流固耦合有三種方式：
1、單向流固耦合（one_way）：也就是顆粒受流體作用，但是流體不受影響。
2、利用達(dá)西定律實(shí)現(xiàn)雙向耦合
3、和第三方的算法或者流體軟件進(jìn)行耦合(比如OpenFOAM)
這里做一個(gè)單向耦合的小例子——模擬顆粒落入流動(dòng)的水中。
由于當(dāng)水比較多的時(shí)候，流速不太容易受到下落的顆粒影響，這里簡化為單向耦合是合理的。
首先生成cfd網(wǎng)格和顆粒。這里的網(wǎng)格使用我之前帖子中生成方形網(wǎng)格的小程序生成節(jié)點(diǎn)和單元文件。
new
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wall delete walls range id 2[x_pos=0.5]
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展開 基于顆粒流PFC的巖體爆破破壞效應(yīng)模擬 ￥55
目前針對(duì)巖石爆破的數(shù)值模擬采用的計(jì)算手段有LS-dyna和離散元方法等。本算例采用顆粒流PFC對(duì)巖石爆破過程進(jìn)行模擬。
分別就單點(diǎn)爆破、單點(diǎn)增大爆破壓時(shí)、三點(diǎn)同時(shí)爆破、三點(diǎn)微差爆破這四種工況進(jìn)行了仿真計(jì)算。
首先建立模型，在邊界墻體的伺服功能下平衡模型：
刪除邊界墻體，對(duì)左右兩側(cè)邊界附近及底部邊界附近處的顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行約束模擬邊界，對(duì)邊界顆粒施加荷載，吸收掉入射的波動(dòng)能量，以模擬無限介質(zhì)：
單點(diǎn)爆破的結(jié)果和爆破壓力的波形如下：
單點(diǎn)爆破增大炮孔壓力后的結(jié)果
三點(diǎn)同時(shí)爆破結(jié)果如下：
三點(diǎn)微差爆破結(jié)果及爆破壓力的波形如下：
具體建模思路及完整代碼（含基本注釋）如下：
展開 激波作用下顆粒層動(dòng)態(tài)演化的雙流體模擬
隨著時(shí)間的演化，顆粒層寬度逐漸增大，固含率逐漸降低。這是因?yàn)楦咚贇怏w的夾帶作用使得固體顆粒層形成沿沖擊方向的運(yùn)動(dòng)、膨脹的趨勢。
(2)模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比
圖3給出了顆粒床層兩側(cè)監(jiān)測點(diǎn)處壓力隨時(shí)間的變化，圖中的黑色曲線為實(shí)驗(yàn)測量得到的壓力信號(hào)。為了檢驗(yàn)計(jì)算網(wǎng)格對(duì)模擬結(jié)果定量準(zhǔn)確性的影響，數(shù)值模擬中考察了三個(gè)網(wǎng)格尺寸：2mm、4mm、8mm，在數(shù)據(jù)處理上將沖擊波前沿抵達(dá)顆粒層的時(shí)刻定義為t=0時(shí)刻。
圖3表明，模擬得到的壓力信號(hào)能夠在定量上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好吻合。如圖3（a）所示，對(duì)于位于顆粒層左側(cè)的P1監(jiān)測點(diǎn)，在沖擊波前沿抵達(dá)顆粒物料層表面后反彈至P1監(jiān)測點(diǎn)的時(shí)間間隔，實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果約為2.7ms，數(shù)值模擬得到的結(jié)果為2.5ms；P1監(jiān)測點(diǎn)處的壓力隨后急劇增大至一極大值，實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果為6.5bar，模擬結(jié)果為6.8bar；P1監(jiān)測點(diǎn)處的壓力隨后逐漸降低，實(shí)驗(yàn)測得的壓力值呈現(xiàn)較明顯的波動(dòng)，數(shù)值模擬中因?yàn)閷?em>顆粒床層做了擬流體處理，得到的壓力信號(hào)非常平緩，但壓力值整體上都處于實(shí)驗(yàn)測得壓力數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍內(nèi)，參見網(wǎng)格尺寸為2mm和4mm的模擬結(jié)果。
圖3（b）對(duì)比了P2處壓力信號(hào)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果。
展開 從 CFD 到 DEM：積鼎流體仿真技術(shù)拓展與協(xié)同互補(bǔ)之路
以糧倉中谷物顆粒的存儲(chǔ)為例，DEM 可以模擬谷物在倉內(nèi)的填充過程，預(yù)測谷物堆積的形狀和密度分布，幫助優(yōu)化糧倉的設(shè)計(jì)，確保存儲(chǔ)的穩(wěn)定性和高效性。這種對(duì)顆粒個(gè)體行為的精確模擬，是 CFD 難以企及的。
（二）處理復(fù)雜顆粒特性和相互作用
DEM 能夠輕松應(yīng)對(duì)復(fù)雜形狀和具有特殊性質(zhì)的顆粒。通過定義合適的顆粒形狀模型和相互作用參數(shù)，DEM 可以準(zhǔn)確模擬不同形狀顆粒的運(yùn)動(dòng)和相互作用。對(duì)于具有粘性的顆粒，DEM 可以設(shè)置相應(yīng)的粘性力模型，模擬顆粒之間因粘性而產(chǎn)生的團(tuán)聚現(xiàn)象。如在建筑行業(yè)的混凝土攪拌過程模擬中，DEM 能夠考慮到水泥顆粒、骨料等不同形狀和性質(zhì)的顆粒之間的相互作用，優(yōu)化攪拌工藝，提高混凝土的質(zhì)量。此外，DEM 還能模擬顆粒與固體壁面之間復(fù)雜的相互作用，為設(shè)備的磨損分析提供依據(jù)。
三、DEM軟件的實(shí)際應(yīng)用場景
（一）化工行業(yè)：流化床反應(yīng)器的模擬
在化工生產(chǎn)的流化床反應(yīng)器內(nèi)，氣固兩相的流動(dòng)與反應(yīng)過程極為復(fù)雜。CFD 可以模擬流體在反應(yīng)器內(nèi)的整體流動(dòng)模式，分析反應(yīng)器內(nèi)的溫度和濃度分布，對(duì)于優(yōu)化反應(yīng)器的宏觀性能有一定幫助。然而，對(duì)于反應(yīng)器內(nèi)催化劑顆粒的運(yùn)動(dòng)和分布情況，CFD 的模擬結(jié)果不夠精確。催化劑顆粒在氣流作用下的流化狀態(tài)，直接影響著反應(yīng)效率和催化劑的使用壽命。
DEM 可以詳細(xì)模擬催化劑顆粒在氣流中的運(yùn)動(dòng)軌跡、顆粒間的碰撞與摩擦，以及顆粒與反應(yīng)器壁面的相互作用，預(yù)測顆粒的磨損情況以及顆粒與流體之間的傳熱傳質(zhì)效率。通過 DEM 模擬，能夠?yàn)榱骰卜磻?yīng)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和操作參數(shù)優(yōu)化提供更準(zhǔn)確的依據(jù)，提高反應(yīng)器的運(yùn)行穩(wěn)定性和生產(chǎn)效率。
基于離散模擬軟件DEMms的氣固流化床設(shè)計(jì)優(yōu)化模擬
（二）冶金行業(yè)：高爐煉鐵過程分析
在冶金行業(yè)的高爐煉鐵過程中，涉及到爐料（鐵礦石、焦炭等顆粒）與高溫氣流的相互作用。
展開 OpenFOAM料斗顆粒模擬 ￥10
<p>模擬清空充滿顆粒的料斗。這是 OpenFOAM 測試用例的示例/教程。用于模擬的解算器是 icoUn CoupledKinematicParcelFoam。 icoUn CoupledKinematicParcelFoam 是一種瞬態(tài)求解器，用于單個(gè)運(yùn)動(dòng)粒子云的被動(dòng)傳輸。它使用預(yù)先計(jì)算的速度場來形成粒子云。</p><div contenteditable="false" width="100%">
<br>
</div><div contenteditable="false" width="100%">
<p class="normal-img" contenteditable="false" style="--tw-shadow: 0 0 #0000; --tw-ring-inset: var(--tw-empty,/*!*/ /*!
展開 
懸浮顆粒兩相流模擬 ￥500
<p>本案例基于COMSOL軟件模擬了不同密度大小的懸浮顆粒在混合溶液中的流動(dòng)沉積情況，模擬結(jié)果如圖所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202203/imgs/b699ae180a0943238523c7268d430935.gif" alt="Untitled.gif"></p><p class="ql-align-center"><strong>密度較大顆粒的沉積情況</strong></p><p><br></p><p><img src="https://img.jishulink.com/202203/imgs/85a95a81e397408fb3e8b3f4d11ad778.gif" alt="Untitled2.gif"></p><p class="ql-align-center"><strong>密度較小顆粒懸浮混合情況</strong></p><p>感興趣的朋友可下載模型源文件，歡迎交流</p><p><br></p>
展開 FLUENT管道內(nèi)固體顆粒模擬
本教程演示了管道內(nèi)固體顆粒隨氣流運(yùn)動(dòng)的設(shè)置和求解。幾何模型為二維模型。
1 啟動(dòng)Workbench并建立分析項(xiàng)目
（1）在Windows系統(tǒng)下執(zhí)行“開始”→“所有程序”→ANSYS 19.2→Workbench命令，啟動(dòng)Workbench 19.2，進(jìn)入ANSYS Workbench 19.2界面。
（2）雙擊主界面Toolbox（工具箱）中的Analysis systems→Fluid Flow（Fluent）選項(xiàng)，即可在項(xiàng)目管理區(qū)創(chuàng)建分析項(xiàng)目A。
2 導(dǎo)入幾何體
（1）在A2欄的Geometry上單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇Import Geometry→Browse命令，此時(shí)會(huì)彈出“打開”對(duì)話框。
（2）在彈出的“打開”對(duì)話框中選擇文件路徑，導(dǎo)入幾何體文件。
3 劃分網(wǎng)格
（1）雙擊A3欄Mesh項(xiàng)，進(jìn)入Meshing界面，在該界面下進(jìn)行模型的網(wǎng)格劃分。
（2）依次右鍵選擇模型下邊界和上邊界，在彈出的如圖16-79所示的快捷菜單中選擇Create Named Selection，彈出如圖16-80所示的Selection Name對(duì)話框，輸入名稱inlet和outlet，單擊OK按鈕確認(rèn)。
（3）設(shè)置網(wǎng)格尺寸為0.01m。在Quality中，Smoothing選擇High。
（4）右鍵單擊模型樹中Mesh選項(xiàng)，選擇快捷菜單中的Generate Mesh選項(xiàng)，開始生成網(wǎng)格。
（5）網(wǎng)格劃分完成以后，單擊模型樹中Mesh項(xiàng)可以在圖形窗口中查看網(wǎng)格。
（6）執(zhí)行主菜單File→Close Meshing命令，退出網(wǎng)格劃分界面，返回到Workbench主界面。
展開 顆粒運(yùn)動(dòng)射流模擬 ￥20
DPM cas 和 injection 射流的cas 以及網(wǎng)格
兩個(gè)磁性顆粒相互靠近時(shí)的連接橋形成分布模擬 ￥1200
黑色區(qū)域?yàn)樗难趸F磁性顆粒，紅色區(qū)域?yàn)橛退岷途垡叶蓟旌先芤海诖艌鲎饔孟拢瑑蓚€(gè)磁性顆粒相互靠近，并且兩個(gè)磁場顆粒外部的混合溶液受到磁場顆粒的作用，從而產(chǎn)生交織混合，形成連接橋。仿真結(jié)果如圖所示：
感興趣的朋友，歡迎合作交流！
