純模態試驗的案例
飛行器尾舵純模態試驗
在純模態調諧時，通過調節頻率的變化，使得MIF值達到0.8以上，測得尾舵系統的模態頻率和振型，并改變激振力的幅值，測得模態頻率、結構振動幅值和激振力幅值的曲線，進行最終的模態參數確認。
圖9 純模態調諧繪制的力-頻曲線（一階彎曲模態）
在對尾舵系統進行分析時，可使用漢航Hunter MF12硬件以及NTS.LAB軟件進行純模態測試分析，獲得其準確動力學特性。
圖10 試驗流程圖
使用漢航NTS.LAB純模態測試分析軟件研究尾舵結構在一定預緊力下，通過增加激振力，模態參數變化的變化規律，為進行非線性尾舵結構振動模態參數識別提供了試驗數據。此基礎上獲取不同激振力對應的不同工況的約束，輸入至有限元模型進行仿真計算得到模態參數，并與試驗模態結果進行比較，指導、修正各種工況對應的有限元模型，確保有限元模型具有一定的合理性和準確性，可進而為進一步優化設計、制造提供依據。
展開 車身有限元模態分析與試驗模態分析比較
分析結果
3.1 理論計算分析結果和試驗分析結果
理論和試驗模態分析僅考慮了白車身自身的質量和剛度,分析計算了白車身的自然模態頻率和振型。理論分析頻率范圍為0～80Hz, 試驗分析頻率范圍為0～100Hz，各階模態的理論和試驗分析結果如表1所示。
表1 白車身模態的理論計算和試驗分析結果
3.2 主要振型圖
白車身有限元理論模態分析結果的前幾階模態振型圖，如圖1～4所示。
圖1 一階模態振型（縱向彎曲）
圖2 二階模態振型（扭轉）
圖3 三階模態振型（橫向彎曲和扭轉組合）
圖4 五階模態振型
（整車扭轉、駕駛室和風窗對角扭轉變形）
分析結果討論
4.1 有限元模型精度驗證
有限元模型必須有較高精度，這樣其分析結果才是可信的，其分析結論才能在產品設計中實際使用。從表1的理論和試驗分析結果可知，理論和試驗分析的前三階模態是非常一致的，其前3階模態的對比分析結果如表2所示。
表2 前3階模態對比
在4階以上模態，分析表1的計算和試驗結果，可以發現在階次錯位的情況下，其頻率和振型是一致的，即理論模態的第5階以后和試驗模態的第7階以后，各階模態在頻率和振型上是一致的。
理論分析在30～40Hz段沒有模態，試驗分析在該段有2個局部模態，其原因有兩方面，其一是模型的簡化造成局部模態的改變；其二是試驗誤差和數據處理誤差造成的虛假局部模態。而有限元模型建立時，對其結構未作大的簡化，分析方法采用的是LANCZOS算法，這基本可以判斷理論計算的結果是可信的，試驗時在30～40Hz段出現的局部模態是試驗誤差和數據理誤差造成的。去掉這兩個局部模態，則理論和試驗是基本一致的，并且計算精度較高。
展開 模態空間-如何在模態試驗中選擇參考點位置？
——如何在模態試驗中選擇參考點位置？
——該考慮哪些問題呢？
——我們討論一下看看該如何考慮這個問題。
現在，參考點位置的選擇是進行試驗模態測試的關鍵環節之一，如果參考點位置選擇得不合適，那么會很有可能使系統的某階或多階模態結果很差，甚至丟失。如果我們之前對類似的結構有過測試經驗，那么可以根據經驗選擇參考點，這種屬于比較簡單的情況。但是，當模態結構較為獨特且之前沒有進行過測試，那么參考點的選擇就會相對困難。顯然，在模態測試中，是否具有選擇參考點的經驗非常重要；另外，如果有分析模型的話也可以幫助我們選擇參考點。因此，我們來討論一下參考點選擇的基礎知識，并看一下選擇參考點位置時需要考慮的因素。
第一個要討論的是決定參考點選擇的基本方程。就像我總是對我學生講的那樣，“記住，絕大多數模態問題的最重要的解決方法就是ui uj”。當然，學生們一開始都不相信甚至取笑我，但最終他們認識到，大多數模態問題在很多時候就是用這句話來解答的。因此，大家應該可以明白我說這句話的意思，首先回憶一下，留數矩陣按如下形式給出
我們不會采集全部的輸入輸出組合（并且理論告訴我們也沒有必要全部進行測量），因此需要非常仔細地選擇測量哪些行或列，如果我們考慮測量其中一列，可以寫成
顯然，對所有需要測量的模態，參考點位置的模態振型值在圖形中必須比較顯著，這樣所測得的頻響函數才會具有很強的系統模態響應。如果參考點位置的某階或多階模態振型值不明顯，則頻響函數可能不會對系統的這些模態產生明顯的響應，這會使得模態參數評估過程更加困難。
所以，如果有分析模型，則可以通過觀察和計算模態振型來選擇最優的參考點位置。我們常用的一個簡單工具是驅動點留數，從本質上來講，這是模態振型的估量，表示為留數：
這是用于初期評估的通用工具，通常稱為預試驗分析。
展開 試驗設置與剛體模態對感興趣的高階彈性模態的影響
——試驗設置與剛體模態會對感興趣的高階彈性模態產生什么影響？
——我們通過一個例子來討論一下。
這個問題經常出現，問題的提出與飛機的地面振動試驗有關。我們考慮一下這個問題，如果結構使用不同的支撐條件，是否會影響結構的彈性模態，如果有影響又會如何影響呢？
現在我們有很多重要的問題需要回答。在本篇文章中我們或許不能回答所有的問題，但我們至少可以闡述一些理論及一些可能的途徑，這將有助于大家深刻理解這些問題。
為了說明這一點，我想要首先展示一些最近采集到的數據，這些數據是在試驗室對一個復合材料板試件的錘擊法測試中得到的。這次測試的主要目的是為了對比一種新型配方的材料與典型的商業復合樹脂材料的阻尼性能。
首先要做的是對第一塊平板原型設置不同的試驗邊界條件，以確保其邊界條件不會對其模態結果有太大的影響。由于這塊板的質量非常輕，我們嘗試了很多種不同的試驗邊界方法。我們挑出了4種比較有代表意義的邊界條件試驗來對比其得到的不同結果。復合平板放置在一個非常軟的彈性支撐上，并使用三向傳感器的多參考點錘擊技術進行錘擊法模態試驗。圖1中展示了4種不同的支撐方式，以及其中一種支撐方式的測試照片；圖2展示了其中一種支承條件下得到的一條典型的頻響函數曲線（僅供參考）。
圖1 四種不同的支撐方式示意圖及照片
圖2 復合平板頻響函數曲線
使用模態提取程序處理數據，列表顯示了其前四階模態：除了第一階模態以外，其余的三階模態似乎都相當一致；不同的測試設置，得到的結果存在一定的差異；除了第一階模態頻率變化達到5%之外，其余三階模態的頻率變化都小于1%。（我們可以討論是由于纖維排列方向或其它因素造成的，但他們確實存在差異這一點是毋庸置疑的）。
展開 
重型汽車車架有限元模態分析與試驗模態分析比較
從以上的理論計算和試驗分析結果可知，第二階試驗模態則沒有在試驗中測出，分析其原因，由于在試驗過程中，車架的前后方向通過充氣輪胎內胎進行支撐，由于車架較重，導致支撐輪胎的外邊緣向上翻起，限制了車架的橫向自由度，其次是實驗數據的測試處理誤差造成的。除了第二階模態沒有測試出來之外，其它幾階理論與試驗模態是一致的。使用OptiStruct求解器得出的理論模態頻率與試驗模態頻率的誤差在10%以內，計算精度較高，完全滿足工程設計的需求。車架有限元模型可以用來做進一步的計算分析，分析車輛的力學特性，為設計提供理論依據。
5 參考文獻
[1] 馬天飛，王登峰，劉文平.重型商用車駕駛室白車身的模態分析與試驗研究.汽車工程，2009，（VO1.31)NO.7.
[2] 高云凱.汽車車身結構分析.北京理工大學出版社，2006.
展開 重型汽車車架有限元模態分析與試驗模態分析比較
摘 要：本文在有限元軟件HyperWorks中建立了車架的有限元模型，并通過OptiStruc求解器進行模態計算，將理論模態分析結果與試驗模態分析結果進行了對比，對比結果證明了理論分析和試驗分析基本一致，說明有限元模型是正確合理的，是對車架進一步進行理論計算的基礎。
關鍵詞：HyperWorks 車架 模態分析有限元
1 前言
重型汽車車架是一個無限多自由度的振動系統，在外界的時變激勵下將產生振動。當外界激振頻率與系統的固有頻率接近時，將產生共振。共振將會使得乘員感覺不舒服，帶來噪聲和早期疲勞破壞。因此，合理的車架模態對提高整車的整車的可靠性和NVH性能等有十分重要的意義。在汽車產品設計開發過程中，預先掌握所設計產品的動態特性，使所設計的產品滿足動態特性要求，對車輛的動態特性是非常重要的。可以從兩個方面獲得產品結構的固有振動頻率和振型，一種方法是通過試驗的方法，對樣車進行模態試驗，識別出結構的各階模態頻率和振型，另一種方法是通過理論分析計算，分析計算出結構的各階模態和振型。試驗方法的局限性是必須在設計樣車制造出來之后，才能進行試驗分析。通過對實際樣車的試驗分析，得出產品的基本動態特性，如果不能滿足設計需求，需要重新設計，然后再生產樣車試驗。如此往復多次，才能得到一個較為滿意的產品。但是產品開發周期長費用高，不能夠迅速推出產品，占領市場，對企業發展不利。理論計算分析則可以在設計的初始階段，不需要生產樣車，通過計算分析就能夠得到產品的各項動態性能指標，這樣就很大程度上節省開發費用，并縮短研發周期。
本文利用有限元方法，采用HyperWorks軟件離散并建立了重型汽車車架的有限元模型，利用求解器計算，得出了車架的前十階自由模態頻率和振型，并和試驗模態進行了對比。
展開 模態試驗技術
share一點資料，東方所的模態分析軟件使用說明及分析實例，雖然是針對其產品的說明，但也有相當的參考價值：里面包括了完整的模態分析試驗步驟以及模態試驗時測點、激勵點的選擇原則等，希望對大家有點幫助
206973-modal.zip
來自Agilent Technologies的The Fundamentals of Modal Testing，也對模態試驗很有參考價值
207867-TheFundamentalsofModalTesting.pdf
模態分析理論與試驗
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模態分析理論與試驗
作者：（比利時）海倫 等著，白化同，郭繼忠 譯
出版社：北京理工大學出版社
ISBN：7810457977
印次：1
紙張：膠版紙
出版日期：2001-6-1
字數：377000
版次：1
定價：30元 當當價：26.4元
折扣：88折 鉆石VIP價：25.08元
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內容提要：
本書闡述了模態分析理論與模態試驗。上篇介紹了解析模態分析與實驗模態分析、數字信號處理、模態參數識別、模型驗證、模態參數應用以及模型修正和預試驗分析等基本理論。下篇緊密結合上篇的理論，從更為實際的角度介紹實驗模態分析的各種方淪。
本書適合于從事結構動力學實驗與分析的工程技術人員及大專院校相關專業高年級學生和研究生閱讀。
展開 模態分析理論與試驗
開篇先討論解析模態分析和實驗模態分析所必需的基本理論:由于實驗模態分析是建立在數字信號側量基礎之上的，所以第二章討論與實驗模態分析有關的數字信號處理方面的內容。第三章闡述從實測得到的輸入一輸出數據導出模態參數(共振頻率、阻尼系數、模態振型向量及模態參預因子)所采用的各種方法。這些參數經驗證正確(第四章)后，便可用以時現有結構或處于設計階段的產品的動力學特性加以改進:為達此目標，第五章給出的靈敏度分析、系統動態藕合、結構修改等，都是很有用的工具戈;這次新版后的第六章討論兩方面的課題:有限元模型修正和預試驗分析，由此將有限元分析和實驗振動分析聯系起來。
下篇旨在討論模態分析的實際運作:進行模態分析實驗時，哪些方面要重點考慮?首先概括介紹必要的儀器設備:激振器、力傳感器、位移傳感器、數據采集系統、濾波器及分析系統。接著提出一些有關試驗設置和則量裝笠校準的指導性原則第三章討論幾種可能的激勵信號及其優缺點。第四章說明在實際中如何接步驟進行參數估計，怎樣使用上篇第三章所討論的那些理論工具。
模態識別.rar
模態分析理論與試驗.part1.rar
模態分析理論與試驗.part2.rar
展開 白車身試驗模態總結報告
3.5
3.8 結果驗證
最后是驗證結果，對得到的模態結果進行驗證，驗證的目的是對模態參數估計得到結果的正確性進行檢驗。模態模型驗證可以按照三種級別進行，如下：
第一級驗證相當直觀，不涉及任何數學工具。對振型進行視覺檢查（這時經驗就顯得尤為重要了），或者把實測得到的頻響函數與從模態參數識別過程中綜合得出的頻響函數進行比較，這些都是這一級模態模型驗證的典型方法。
第二級驗證是利用某些數學工具來檢驗估計出來的模型的質量。比如模態判定準則（MAC），模態參預（MP），互易性，模態超復雜性，模態相位共線性，平均相位偏移，模態置信因子（MCF）等等。
第三級驗證是個部工具驗證：可以使用計算模型對試驗模型進行驗證，如相關性分析。
圖 3?6白車身模態試驗MAC矩陣各響應點的數值示意圖
3.9 其它注意事項
（1）導線兩端都需要編號。
（2）試驗過程中嚴禁觸碰車身或踩踏試驗導線。
（3）移動和粘貼傳感器的動作力度要小，以免引起車身運動過大導致力傳感器與結構脫開。
4. 總結
由于白車身結構的復雜性，模態比較豐富、密集。這就要求在進行模態試驗數據采集時，要特別注意支承方式、激勵方式、激勵點的選擇，以及測點的布置等影響模態分析結果的因素；保證采集的數據真實反映白車身的特性。運用各種參數識別方法提取模態參數，并且通過相互校核，保證獲取的參數能準確反映白車身的動態特性。結合研究目的，為進一步的分析和修改奠定基礎。
展開 《模態分析理論與試驗》
ISBN：7810457977
印次：1
紙張：膠版紙
字數：377000
版次：1
內容提要：
本書闡述了模態分析理論與模態試驗。上篇介紹了解析模態分析與實驗模態分析、數字信號處理、模態參數識別、模型驗證、模態參數應用以及模型修正和預試驗分析等基本理論。下篇緊密結合上篇的理論，從更為實際的角度介紹實驗模態分析的各種方淪。
本書適合于從事結構動力學實驗與分析的工程技術人員及大專院校相關專業高年級學生和研究生閱讀。
機翼振動模態試驗與顫振分析
以一個大展弦比機翼的標準模型作為研究對象，對于機翼根部固支情況的結構進行模態測量并與有限元模型的固有振動模態數值計算結果進行對比，利用試驗所得模態參數，對結構有限元模型作出相應調整。利用調整后的模型進行氣動彈性顫振分析
機翼振動模態試驗與顫振分析.pdf
模態分析理論、試驗、LMS、DSP
模態分析相關資料
模態分析理論與實驗.pdf
LMS理論背景.pdf
1 DSP.pdf
激振器頂桿對模態試驗的影響
——我用激振器方法對一根簡單梁進行試驗，可得到的模態看起來似乎有些不對？是哪里有問題？
——我們來考慮一下激振器頂桿的問題。
對于試驗模態分析，在設置激振器和“頂桿”或“推力桿”的連接裝置的過程中，如果不注意，激振器試驗會出現一些特別的問題。圖1為用激振器對一個簡單的懸臂梁做模態試驗時的安裝示意圖，使用頂桿的目的是僅允許軸向力傳遞到結構上去，通過力傳感器測量拉壓型載荷的大小。
圖1 經典激振器試驗配置
頂桿的作用是傳遞軸向力的同時盡可能減小橫向力被傳遞到系統上，從理論上講，我們可以通過分離體圖知道有多大的力通過激振點傳遞給結構，因而頂桿及激振器都不會影響被測結構的動態特性。假設頂桿完全沒有橫向剛度，對于系統的總體動態特性沒有影響。這是極其重要的，因為力傳感器僅僅測量所施加的軸向載荷，如果有任何其他的載荷（橫向載荷或者彎矩載荷）產生，力傳感器也并不能測量這些載荷。
下面來描述一下測量的過程，如圖1所示，對一根彈性相當強的梁進行激振器測試。然而，由于頂桿相對較短，頂桿的轉動剛度可能會影響梁的彈性模態。
讓我們觀察已進行的一些測量，圖2為由長度較短的頂桿作用在結構上得到的頻響函數。長度較短的頂桿引起的轉動剛度的影響將更顯著，特別是對于測試下的柔性梁。模態測試得到的前兩個峰為梁的經典第1階和第2階彎曲模態。然而，接下來的兩個峰卻顯示為兩個本質上相同的經典第3階彎曲模態。得到的頻響函數僅僅是處于測試下的柔性梁，而不是頂桿。
接下來的測試（以及包括頂桿本身上的測量結果）表明這兩個峰實際上是調諧的減振器效應引起的。頂桿與結構第3階模態振型同相位，而與結構的第4階模態振型反相位。
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《模態分析理論與試驗》
作者：（比利時）海倫 等著，白化同，郭繼忠 譯
出版社：北京理工大學出版社
出版日期：2001-6-1
