射線追蹤法的案例
基于射線追蹤法進(jìn)行軌道車輛通過噪聲的測(cè)量和聲學(xué)模型驗(yàn)證
通過噪聲仿真
聲線法模型
一旦吸收系數(shù)可用，就建立了用于跟蹤噪聲評(píng)估的射線追蹤模型。該模型由兩個(gè)車廂幾何結(jié)構(gòu)，代表輪軌相互作用噪聲產(chǎn)生的16個(gè)復(fù)雜聲源，包括不同吸收表面的軌道幾何結(jié)構(gòu)，代表轉(zhuǎn)向架區(qū)域內(nèi)部的通過噪聲麥克風(fēng)和虛擬麥克風(fēng)的傳感器組成，如圖11所示。
圖11：用于通過噪聲評(píng)估的射線追蹤模型。
噪聲源估算
在測(cè)試軌道上分別以60km/h，80km/h，100km/h和120km/h的恒定速度行駛。如圖12所示，在轉(zhuǎn)向架區(qū)域記錄了聲壓級(jí)。兩個(gè)麥克風(fēng)放在車輪前部，第三個(gè)麥克風(fēng)放在中部。
圖12：轉(zhuǎn)向架聲源估計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置。
對(duì)三個(gè)麥克風(fēng)的聲壓水平求平均值，并使用火車的射線追蹤模型（圖13）對(duì)相應(yīng)的緊湊型聲源（CAS）的聲功率級(jí)進(jìn)行反算。
圖13：包括緊湊型聲源（CAS）的轉(zhuǎn)向架的射線追蹤模型。
圖14顯示了在麥克風(fēng)1處測(cè)得的聲壓級(jí)與使用射線追蹤模型計(jì)算的模擬聲壓級(jí)之間的良好相關(guān)性，假設(shè)源與單極等效，則使用反跟蹤的緊湊型聲源。
圖14：窄帶（頂部）和三分之一倍頻程（底部）中麥克風(fēng)1聲壓級(jí)的測(cè)試與仿真相關(guān)性。
通過噪聲一致性驗(yàn)證
使用射線追蹤模型計(jì)算80km/h的通過噪聲水平，并使用持續(xù)時(shí)間為0.05s的信號(hào)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。在圖15中，顯示了光線跟蹤模型，其中麥克風(fēng)與綠色表示的測(cè)試數(shù)據(jù)相關(guān)。
圖15：通過噪聲聲線法模型。
圖16顯示了選定麥克風(fēng)在音軌的三分之一倍頻程中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真之間的相關(guān)程度（在軌道的左側(cè)和右側(cè)）。
圖16：選定麥克風(fēng)（M1-左和M2-右）的80km/h傳遞噪聲聲壓級(jí)。
展開 電磁仿真計(jì)算的最佳單機(jī)（工作站、服務(wù)器）、集群硬件配置方案
常用算法和求解器：
§ 有限元法（FEM）：有限元法是一種廣泛用于電磁仿真的數(shù)值方法，用于求解Maxwell方程組,將空間劃分為有限個(gè)單元，然后根據(jù)電磁場(chǎng)的基本方程求解各個(gè)單元的場(chǎng)分布
§ 方法時(shí)域（FDTD）：FDTD方法是一種時(shí)間域電磁仿真方法，用于分析電磁波的傳播和反射。
§ 時(shí)域積分方程法（TIE）：TIE方法用于求解Maxwell方程組的積分形式，適用于復(fù)雜的電磁場(chǎng)分析。
§ 有限差分法（FDFD）：FDFD方法也用于Maxwell方程組的數(shù)值求解，適用于不規(guī)則幾何體。
§ 射線追蹤法（Ray Tracing）：射線追蹤法用于電磁波的傳播和反射分析，特別適用于光學(xué)領(lǐng)域。
§ 邊界元法：將空間的邊界劃分為有限個(gè)單元，然后根據(jù)邊界條件求解場(chǎng)分布。
電磁仿真的計(jì)算特點(diǎn)如下：
§ 計(jì)算量大：電磁仿真通常涉及大量的計(jì)算量，這對(duì)計(jì)算機(jī)硬件和軟件提出較高的要求。
§ 精度要求高：電磁仿真需要保證計(jì)算結(jié)果的精度，這對(duì)算法和求解器提出了較高的要求。
§ 模型復(fù)雜：電磁仿真模型通常比較復(fù)雜，這對(duì)軟件的功能和性能提出了較高的要求。
電磁仿真在電子、通信、醫(yī)療、天文學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，能夠幫助工程師和研究人員優(yōu)化設(shè)計(jì)、分析性能和解決電磁問題。
2023年電磁仿真HFSS單機(jī)/虛擬加速/集群硬件配置推薦
https://www.xasun.com/article/102/2525.html
CST2023電磁仿真GPU圖形工作站、高性能計(jì)算集群推薦硬件
https://www.xasun.com/news/html/?2756.html
上述所有配置，代表最新硬件架構(gòu)，同時(shí)保證是最完美，最快，歡迎交流，定制。
展開 降溫法+追蹤法模擬巖土開挖與支護(hù)中的shell面殼單元與實(shí)體solid element合理連接
現(xiàn)將采用降溫法+追蹤法模擬洞室開挖和支護(hù)的共節(jié)點(diǎn)與非共節(jié)點(diǎn)小模型的inp上傳，希望對(duì)巖土開挖與支護(hù)的朋友有用。簡(jiǎn)單介紹下開挖實(shí)現(xiàn)的過程：前提---無論是共節(jié)點(diǎn)還是非共節(jié)點(diǎn)模型，面殼shell單元都要建立兩組相同節(jié)點(diǎn)不同單元號(hào)的襯砌shell單元組，其中一組給定很小的材料參數(shù)，用來追蹤降溫過中襯砌-圍巖交界面處的幾何位置（參考幫助或本論壇相關(guān)帖子）。（1）地應(yīng)力平衡，這應(yīng)該沒有什么說的，并殺死將來用來支護(hù)的shell單元，保留用來追蹤幾何位置的shell單元。（2）利用溫度或產(chǎn)變量對(duì)開挖巖體進(jìn)行降溫，以達(dá)到應(yīng)力釋放的目的。（3）殺死開挖的巖體和追蹤的shell單元組，并激活支護(hù)的shell單元組，計(jì)算平衡后，開挖過程完畢。
**如果開挖洞室比較長(zhǎng)時(shí)，如200m，模型會(huì)出現(xiàn)收斂問題，其原因是shell面殼單元rotation自由度過大，調(diào)節(jié)收斂參數(shù)也不好用，尤其是tie綁定非共節(jié)點(diǎn)情況，不知道大家是否遇到，有什么好的解決方法。
excave.rar
展開 盾構(gòu)隧道 建模助手 shieldTunnelTools 追蹤單元法
可以實(shí)現(xiàn)6種盾構(gòu)隧道建模方式：
傳統(tǒng)方法-單線隧道-全模型
傳統(tǒng)方法-單線隧道-半模型
傳統(tǒng)方法-雙線隧道
追蹤單元法-單線隧道-全模型
追蹤單元法-單線隧道-半模型
追蹤單元法-雙線隧道
具體的演示可在B站@厚厚_109中查看，或者在B站搜索BV1uB4y117pJ查看演示視頻。
下載地址：https://github.com/leberte/ShieldTunnel/releases
Ansys聯(lián)合Keysight共同開發(fā)5G網(wǎng)絡(luò)數(shù)字孿生
5G信號(hào)在復(fù)雜城市環(huán)境中的傳播使用射線追蹤法（SBR）電磁場(chǎng)求解器進(jìn)行建模，這些信號(hào)傳播仿真與細(xì)化的Ansys HFSS相控陣列基站和手機(jī)天線系統(tǒng)模型相關(guān)聯(lián)。
Ansys與Keysight聯(lián)合測(cè)試了高精度、基于物理的虛擬流程的概念驗(yàn)證，以了解5G物理通道行為，該原型是Ansys與Keysight之間強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合的關(guān)鍵成果。Ansys方法用于對(duì)物理層進(jìn)行建模——包含虛擬天線、散射及其耦合趨勢(shì)在內(nèi)，Keysight則用于實(shí)際5G射頻架構(gòu)和波束選擇過程建模。
Ansys HFSS和HFSS SBR+用于計(jì)算已安裝的5G基站陣列和用戶設(shè)備天線的物理通道響應(yīng)；而Keysight SystemVue可提取時(shí)域通道屬性，從而為MIMO波束成型重新創(chuàng)建用戶信號(hào)到達(dá)角。
最終，虛擬建模將取代安裝和調(diào)試5G基站以實(shí)現(xiàn)最大覆蓋的“被動(dòng)部署”方法。
5G虛擬建?？梢越鉀Q什么問題？
5G有望實(shí)現(xiàn)能夠以極高速度傳輸海量數(shù)據(jù)的中高頻段信道。5G無線電設(shè)備廠商和無線服務(wù)提供商宣稱，28GHz和39GHz高頻段系統(tǒng)可達(dá)到令人驚嘆的功能，問題在于：這些系統(tǒng)只有在人口密集的區(qū)域（比如城市中心）才具有成本效益。
展開 Ansys聯(lián)合Keysight共同開發(fā)5G網(wǎng)絡(luò)數(shù)字孿生
5G信號(hào)在復(fù)雜城市環(huán)境中的傳播使用射線追蹤法（SBR）電磁場(chǎng)求解器進(jìn)行建模，這些信號(hào)傳播仿真與細(xì)化的Ansys HFSS相控陣列基站和手機(jī)天線系統(tǒng)模型相關(guān)聯(lián)。
Ansys與Keysight聯(lián)合測(cè)試了高精度、基于物理的虛擬流程的概念驗(yàn)證，以了解5G物理通道行為，該原型是Ansys與Keysight之間強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合的關(guān)鍵成果。Ansys方法用于對(duì)物理層進(jìn)行建?！摂M天線、散射及其耦合趨勢(shì)在內(nèi)，Keysight則用于實(shí)際5G射頻架構(gòu)和波束選擇過程建模。
Ansys HFSS和HFSS SBR+用于計(jì)算已安裝的5G基站陣列和用戶設(shè)備天線的物理通道響應(yīng)；而Keysight SystemVue可提取時(shí)域通道屬性，從而為MIMO波束成型重新創(chuàng)建用戶信號(hào)到達(dá)角。
最終，虛擬建模將取代安裝和調(diào)試5G基站以實(shí)現(xiàn)最大覆蓋的“被動(dòng)部署”方法。
5G虛擬建?？梢越鉀Q什么問題？
5G有望實(shí)現(xiàn)能夠以極高速度傳輸海量數(shù)據(jù)的中高頻段信道。5G無線電設(shè)備廠商和無線服務(wù)提供商宣稱，28GHz和39GHz高頻段系統(tǒng)可達(dá)到令人驚嘆的功能，問題在于：這些系統(tǒng)只有在人口密集的區(qū)域（比如城市中心）才具有成本效益。
展開 地震波數(shù)值模擬技術(shù)
由于可以用射線理論、積分方程、微分方程來描述地震波的傳播，模擬方法也相應(yīng)地有射線追蹤法、積分方程數(shù)值求解方法以及微分方程數(shù)值求解方法。
射線追蹤方法通過求解程函方程計(jì)算地震波旅行時(shí)，通過求解傳播方程計(jì)算地震波振幅。該方法以高頻近似為前提，適合于物性緩變模型中地震波傳播模擬。模型簡(jiǎn) 單時(shí)該方法具有計(jì)算速度快的突出優(yōu)點(diǎn)，正因?yàn)槿绱耍诘卣鸪上?、旅行時(shí)層析等方面得到廣泛應(yīng)用。也正是高頻近似，該方法不適合物性參數(shù)變化較大模型中地 震波的傳播模擬。
積分方程數(shù)值求解地震波數(shù)值模擬方法是基于惠更斯原理而得到的一種波場(chǎng)計(jì)算方法，它又可以分為體積分方法和邊界積分方法。該方法的半解析特征，使其在成 像，反演理論研究和公式推導(dǎo)方面具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。由于涉及Green函數(shù)的計(jì)算，該方法一般適合于模擬具有特定邊界地質(zhì)體產(chǎn)生的地震波，而要求該地質(zhì) 體周圍為均勻介質(zhì)。因此，該方法的適應(yīng)范圍受到嚴(yán)格限制。
微分方程方法使對(duì)計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格化，通過數(shù)值求解描述地震波傳播的微分方程來模擬波的傳播。就目前看來，該方法對(duì)模型沒有任何限制，在地震波模擬中使用最為 廣泛，主要問題是計(jì)算量比較大，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存要求較高；其中，有限差分法(FD)、有限元法(FE)以及傅立葉變換法（PS）是這類模擬方法中使用較多的 方法。近年來還出現(xiàn)界于有限差分法和有限元法之間的有限體方法(FV)，在理論上應(yīng)該具有有限元法網(wǎng)格剖分的靈活性，又具有有限差分計(jì)算快速的特點(diǎn)，但在 簡(jiǎn)單的矩形網(wǎng)格情況下，該方法完全退化為有限差分法。上述方法具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)：
有限元法(FE)是基于變分原理和剖分插值，考慮的是分段近似，比較適宜于模擬任意地質(zhì)體形態(tài)，可以任意三角形逼近地層界面，保證復(fù)雜地層形態(tài)模擬的逼真 性；但算法復(fù)雜，計(jì)算速度慢，一般對(duì)網(wǎng)格要求三角剖分，基函數(shù)是分段線性函數(shù)，不具有正交性。
展開 Ansys聯(lián)合Keysight共同開發(fā)5G網(wǎng)絡(luò)數(shù)字孿生
5G信號(hào)在復(fù)雜城市環(huán)境中的傳播使用射線追蹤法（SBR）電磁場(chǎng)求解器進(jìn)行建模，這些信號(hào)傳播仿真與細(xì)化的Ansys HFSS相控陣列基站和手機(jī)天線系統(tǒng)模型相關(guān)聯(lián)。
Ansys與Keysight聯(lián)合測(cè)試了高精度、基于物理的虛擬流程的概念驗(yàn)證，以了解5G物理通道行為，該原型是Ansys與Keysight之間強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合的關(guān)鍵成果。Ansys方法用于對(duì)物理層進(jìn)行建模——包含虛擬天線、散射及其耦合趨勢(shì)在內(nèi)，Keysight則用于實(shí)際5G射頻架構(gòu)和波束選擇過程建模。
Ansys HFSS和HFSS SBR+用于計(jì)算已安裝的5G基站陣列和用戶設(shè)備天線的物理通道響應(yīng)；而Keysight SystemVue可提取時(shí)域通道屬性，從而為MIMO波束成型重新創(chuàng)建用戶信號(hào)到達(dá)角。
最終，虛擬建模將取代安裝和調(diào)試5G基站以實(shí)現(xiàn)最大覆蓋的“被動(dòng)部署”方法。
5G虛擬建?？梢越鉀Q什么問題？
5G有望實(shí)現(xiàn)能夠以極高速度傳輸海量數(shù)據(jù)的中高頻段信道。5G無線電設(shè)備廠商和無線服務(wù)提供商宣稱，28GHz和39GHz高頻段系統(tǒng)可達(dá)到令人驚嘆的功能，問題在于：這些系統(tǒng)只有在人口密集的區(qū)域（比如城市中心）才具有成本效益。
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