高階網格劃分的案例
網格階數詳解：高階網格生成
主要內容
什么是高階網格
為什么網格曲線化比提升階數更重要
高階網格相比于線性網格的優勢
如何從線性網格創建高階網格
圖中兩個渦輪葉片是一個線性混合網格（六面體，四面體等）。高階網格的劃分能夠在一些關鍵面上在不損失網格精度的情況下降低網格數量。
任何時候針對任何復雜系統進行數值模擬時，控制方程與幾何模型都需要經過不同程度的離散化處理。在 CFD 模擬中，網格劃分將系統幾何模型離散化，創建一組被用于控制方程計算的節點。現代 CFD 的一個挑戰是在模擬中如何做到求解高精度、網格高分辨率和低計算資源耗費的平衡。為了達到這一目標，很多網格生成方法的開發都意圖在處理復雜幾何圖形的同時不增加計算復雜性。
在 CFD 模擬使用的多種網格生成方法中，高階網格是一種能夠實現精度、分辨率和計算成本平衡的有效方法。高階網格劃分的目標是利用高階多項式曲線的優勢為 CFD 計算創建網格，從而實現在復雜系統環境下提供比線性網格更高的精度。高階網格是如何生成的？就計算精度和計算復雜性而言又是如何在線性網格上疊加實現的？
展開 CAE前處理 | 高階單元在薄板網格劃分時的注意事項（2）
01
前言
在文章【CAE前處理 | 高階單元在薄板網格劃分時的注意事項（1）】中，筆者對比了不同長厚比下，厚度方向網格數量對薄板結構的剛度及強度影響
根據計算結果初步判斷，1層高階全積分單元是能夠滿足薄板結構常規計算需求
這里可能有伙伴會想，“高階單元既然精度這么高，豈不是網格隨便劃分下就能進行計算？”
這里暫且不討論其它，單就薄板結構網格劃分而言，還有很重要的一部分數據沒有進行對比，那就是“長度方向網格數量對計算精度有著怎樣的影響？”
展開 使用Fidelity Pointwise對 5 種不同幾何形狀進行高階網格劃分
傳統上，向網格添加單元（稱為 H 細化）是提高解精度的主要方法。額外的分辨率能夠捕獲通常由同一網格的較粗變化擴散的流動現象。用于提高空間和時間精度的另一種技術是通過執行度數提升，既針對給定單元內的假設解又針對單元本身，稱為高階 (HO) 網格劃分。這樣做時，線性網格可以通過沿邊、面和內部添加節點而變得彎曲。這樣就需要更少的元素來準確地表示彎曲幾何形狀并捕獲感興趣的復雜流動特征。
** 在表征 HO 網格時，請務必注意，其階數等于其多項式次數加一。因此，線性網格的階數為 1，階數為 2，二次網格的階數為 2，階數為 3，等等。
1. 球體
球體由聚集在球體表面的各向異性單元層進行網格劃分，過渡到各向同性遠場四面體網格。生成三種單元類型（僅四面體、棱柱和四面體以及混合單元）和四種多項式次數（線性、二次、三次和四次）的網格。
圖 1. P1 網格位于頂行，P2 網格位于底行。
2. 僅機翼幾何形狀
HO 網格是在第三屆AIAA 阻力預測研討會 (DPW)的僅機翼幾何體上生成的。為了保持自由度數相對恒定，原始線性網格中的單元數隨著多項式次數依次增加而減少。體積網格由表面附近的各向異性單元層組成，這些單元在遠場中過渡為各向同性四面體。
圖 2. DPW 3 機翼表面網格、尖端區域和前緣的特寫視圖。從左上角順時針方向：P1、P2、P4、P3。
3.羅賓機身
通用 ROBIN 機身使用 Pointwise 進行網格劃分，然后提升到 P2 網格。創建了兩個線性網格和兩個 P2 網格，目標是每個粗略和精細版本的 P1 和 P2 網格中的節點數量大致相同。
圖 3.ROBIN 機身的 P1（頂行）和 P2（底行）精細和粗略表面網格。
4.
展開 四面體網格，六面體網格，低高階單元，對比研究
03 在應力梯度較小位置，六面體單元，高階四面體單元的求解都是可靠的，并且節點數影響較小。
04 在應力梯度較大位置，高階單元的應力結果比低階單元大；
05 在應力梯度較大位置，細密網格的應力結果比稀疏網格大；
建議：
01 如果幾何模型規則，很容易得到六面體網格，則首選六面體網格；
02 如果幾何模型不規則，在計算機性能允許下，完全可以使用高階面體網格；
ps：實際工作中，幾何模型一般都是不規則的，所以高階面體網格可以是最常用的；一般使用技巧就是，在應力梯度小的部分，網格可以適當稀疏；在應力梯度大并且關心的部分，網格必須進行細化。這樣的網格，既能控制節點總量不至于超量，也可以得到可靠的位移應力結果。
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[案例分析]Gambit中圓/圓柱體的高質量網格劃分方法
然后再圓柱的底面建立了一個邊長為8的正方形，將正方形旋轉45度，使正方形的一個頂點跟底面圓的點對齊，然后將圓周分割為4等分，將這4個頂點和正方形的四個頂點連成線，效果如圖所示：
2）然后用這四條線沿Z軸正向的矢量方向長出4個面，效果如圖：
3）用正方形去分割底面圓，注意選擇connected選項，再用剛才形成的四個面去分割那個古錢形的底面，把它分成4部分，如果做到這一步，基本難的地方就過去了，效果如圖所示：
4)下面就是把對應邊劃分網格，注意正方形每條邊對應的圓弧邊劃分的網格份數是一樣的，效果如圖：
5)劃分面網格，選擇map結構的四邊形網格，效果如圖:
6)最后劃分體網格，按照cooper方式的六面體網格來劃分，效果如圖：
本文轉自網絡，感謝原作者。
對文章中具體內容感興趣或者對使用CATIA幾何建模，ANSYS ICEM網格生成，Pointwise軟件使用方法，ANSYS Fluent軟件，CFD++軟件，STARCCM軟件及開源軟件SU2軟件感興趣的讀者可以關注技術鄰賬號：Oler或添加作者QQ3116264744。
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comsol計算時出現： 在點和邊上計算時，平均算子需要更高維度的已劃分網格的相鄰實體。
采用了非等溫管道流、多孔介質傳熱、固體力學模塊，采用形成裝配體接觸對，計算瞬態的時候會這樣報錯。請問有了解這個是什么原因的嗎
非結構化網格：Voronoi 圖和 Delaunay 三角剖分
作者Cadence CFD 解決方案
關鍵要點
Voronoi 圖和 Delaunay 三角剖分是生成非結構化網格復雜幾何模擬的理想方法。
Voronoi 圖是 Delaunay 三角剖分的對偶。兩者都使用相同的點集，并且適用于一個點的屬性也適用于另一個點。
通過使用高階網格劃分流域，Voronoi 圖和 Delaunay 三角剖分有助于深入了解流動行為。
使用 Delaunay 三角剖分創建非結構化網格
在流體系統的計算分析中，用于模擬的網格生成是一種常用的方法。生成的網格可用于模擬廣泛應用中的流動行為或傳熱行為，包括航空航天和汽車行業。
對于復雜的幾何形狀，可以使用 Voronoi 圖和 Delaunay 三角剖分方法完成網格生成。在計算流體動力學 (CFD) 中，這些方法在網格劃分過程中產生準確性和穩定性。讓我們詳細了解 Voronoi 圖和Delaunay 三角剖分的概念，并分析它們對生成高質量網格的影響。
用于網格生成的 Voronoi 圖和 Delaunay 三角剖分
在 CFD 分析中，系統設計人員尋求在幾何域中表示真實的流動問題。網格生成將該域劃分為有限數量的較小單元格，其中控制方程使用不同的技術離散化并求解以用于復雜工程問題的數值分析。這些網格可以是結構化的或非結構化的，具體取決于幾何體的復雜性；但是，它們的質量是模擬準確性的極其重要的決定因素。
非結構化網格更靈活地表示復雜的幾何形狀，通常使用三角剖分方法來精確地表示此類復雜的域。Voronoi 圖和 Delaunay 三角剖分通常用于生成非結構化網格。
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</p><p><br></p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202505/929ba16b84023f837611020c6e73990b.png"></p><p>4.4.2 100℃下瞬態分析結果</p><p>（1）材料參數：采用結構鋼進行仿真</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202505/2199e02198a5bca776b455db287a8028.png"></p><p>（2）模型導入：將catia模型轉成xt格式導入到ansys中</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202505/58c2849cfc0d21c2af4912a2aae1c19a.png"></p><p>（3）網格劃分：由于涉及到接觸，因此采用高階四面體單元進行網格劃分，在齒輪處對網格進行加密，設置面網格尺寸為2mm。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202505/7f492d8fd5b2e454067fab0f182df185.png"></p><p>（3）接觸設置：設置主動輪和從動輪，分別將幾何體接地回轉進而實現齒輪轉動。
展開 拓撲優化技術在航天航空結構增材制造設計中的應用
圖4 樹杈結構幾何模型
對上述幾何體采用高階四面體單元網格劃分，單元尺寸取為4mm，共劃分380864個單元。材料設置為鋁合金，求解分析設置中打開大變形選項，求解計算后，以下列出位移結構和等效應力結構，如圖5所示。
從圖5a)中可以看出，最大位移為25.087mm，發生在接近右上角的位置。該位置只有蒙皮，沒有樹杈和加強筋，所以位移較大。而中間連接位置樹杈結構較多，因此剛度較大，所以位移變形很小。
圖5 位移及應力結果
從圖5b可以看出，最大應力為445.29MPa，小于屈服強度450MPa，發生在固定連接位置。因為該位置為非設計區域，所以不能修改圓角或倒角。其他區域應力水平較低，可以進一步實現輕量化設計。
根據前述設計及分析結果，輕量化后的幾何體屬性列于下表2中。采用鋁合金材料，結構總質量為5.0327kg。在滿足力學性能要求的前提下，與原設計結構38.15kg相比，減重86.8%。
表2 優化結果統計
總結
本文所列舉的案例設計是面向增材制造即3D打印的結構優化分析，以性能驅動設計為導向，綜合采用了ANSYS Topology Opotimization和ANSYS Mechanical分析軟件，實現了滿足力學性能要求的結構設計，其幾何特征具有明顯的樹杈結構形態。
基于飛機控制面結構的給定設計空間、給定載荷約束條件和設計要求，對飛機控制面結構進行了一體化輕量化設計，設計選用鋁合金材料，應用正向設計流程，基于性能要求，從拓撲優化開始，遵循拓撲優化-后拓撲結構設計-詳細設計優化-設計驗證的流程完成了飛機控制面的結構輕量化設計。
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