能量守恒分析的案例
如何計算流體仿真中的質量與能量守恒
因此，使用 COMSOL Multiphysics 中的預定義變量編寫的能量守衡方程為：
使用派生的全局計算值來計算預設變量的能量率。
在穩定狀態下，總的累積能率消失了。總凈能率和總熱源必須平衡。穩態研究的結果顯示如下。相對誤差又遠遠小于相對求解器的容差。
穩態分析的能量守衡。總凈能率和總熱源必須平衡。
下面是瞬態分析的能率圖。總凈能率逐漸增加，最終達到穩態值，這平衡了散熱器上施加的通量 1W。另一方面，總累積能率最初平衡了總的熱源，一旦達到穩定狀態就會消失。此外，粉紅色的線表示能量平衡的絕對誤差
也就是說，在最好的情況下，它應該是零。結果顯示出良好的一致性。
能率與時間的關系。
結語
這篇文章，我們討論了穩態以及瞬態共軛傳熱問題的質量和能量守恒理論。還研究了如何用 COMSOL Multiphysics 計算能量和質量守衡，來檢查仿真結果的準確性。為此，我們介紹了一些有用的派生值功能。預定義的能率變量很容易使用，可以避免自己手動進行能率表達式的計算。
我們使用了一個特定的例子來演示文中所涉及的主題，但所演示的方法可以擴展到任何共軛傳熱問題。關于 COMSOL Multiphysics 中能量守衡的更多閱讀內容，請查看傳熱模塊的用戶指南。
本文來自 ：COMSOL博客
展開 FRED應用：涂層與散射的能量守恒
樣本涂層設置對話框
驗證
測試該設置相當簡單，可以定義一個簡單的模型，模型中包含一個光源、一個具有期望涂層和散射特性的平面、“Allow All”光線追跡控制(檢查好所有允許的光線操作)和具有合適光濾光器的DAE分析面。
圖4. 包含DAE分析面的FRED模型
DAE濾光器允許用戶分別確定鏡向反射功率和后向散射功率的貢獻值。此時FRED會在極坐標網格上計算強度值，通過查看自動顯示在輸出窗口上的積分功率來進行驗證。
圖5. DAE光濾光器：(左)只考慮鏡向反射光，(中)只考慮散射光，(右)只考慮吸收光
下圖顯示的是對于這三種光光器的積分功率值。
圖6a. 當只考慮鏡向反射光的時總的積分功率
圖6b. 當只考慮后向散射光時總的積分功率
圖6c. 當只考慮吸收光時總的積分功率
應該注意的是，總和等于1，因為這些是該模型中定義的唯一運算，因此這些分量之間是守恒的。
結束語
上述的實例考慮了一個具有后向散射特性以及定義了鏡向反射系數的涂層特性的表面的簡單情況。
同樣的，如果在分配通量值時考慮到有關FRED遵循的規則(上述方程a-e)時，包含透射、前向散射和吸收特性的模型也可以輕松的定義。
展開 四十四、Fluent 收斂標準-質量和能量守恒
</p><p><br></p><p>任何流動或傳熱問題的計算都比較質量守恒、能量守恒和動量守恒。當計算發散時，或者我們不確定它是否收斂的時候，就可以查看Fluent是否滿足三大守恒，如果不滿足，那肯定不收斂。基于此我們可以找到發散的原因。</p><p> <img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/8tJMdLVYZy9aicLdtZXwZOLDDLnP3ic2M2kaiaibNhOyS10aAMGHwluPHXxCevu8zhvAMUqia2AwgmlfVcrsMVHLTIQ/640?wx_fmt=jpeg" width="100%"> </p><p><br></p><p><br></p><p><span style="color: rgb(255, 129, 36);">注：</span></p><p><span style="color: rgb(255, 129, 36);">1. Fluent滿足三大守恒也不一定收斂，還要輔助監測物理量來判斷收斂性</span></p><p><br></p><p><span style="color: rgb(255, 129, 36);">2. 強推文章</span><a href="http://mp.weixin.qq.com/s?
展開 基于統計能量分析方法的工程車輛駕駛室聲學包優化 附統計能量分析原理及其應用下載
傳統的聲學分析通常依賴于有限元FEM（Finite Element Method） 及邊界元BEA（Boundary Module Analysis），但其僅適用于解決中低頻噪聲問題。隨著頻率增加，波長變短，系統的動態特性變得更為復雜，單位帶寬內的模態數量急劇增加，模型計算量巨大，模型無法準確計算。介于上面的缺點，人們開始使用統計的方法處理復雜的動態響應特性。統計能量分析方法SEA（Statistical Energy Analysis），已被成功應用于車輛的聲學、振動傳遞路徑分析，并可以準確地進行各種結構于車輛的振動、聲學預測。
本文針對某型工程車輛，應用統計能量分析方法分析預測駕駛室司機耳旁噪聲，并對比試驗結果校核模型。根據仿真數據進行噪聲源分析，確定聲學包優化方案，通過仿真與試驗方法確定優化效果。
1 工程車輛駕駛室SEA模型的建立
1.1
統計能量分析基本原理
統計能量分析（
SEA
）是一種把研究對象劃分成子系統后，用功率流描述子系統間復雜作用關系的模型化分析方法。統計能量分析模型有
6
個基本假設：（
1
）模型的子系統間是線性守恒的耦合，不存在非保守性質的耦合特征；（
2
）能量是在具有共振頻率的子系統之間流動；（
3
）子系統受到的激勵為互不相關的寬帶隨機激勵，統計上獨立，具有模態非相干性；（
4
）在一個子系統中，固定頻帶內所有共振的模態能量均分；（
5
）互易性原理適應于不同子系統間；（
6
）任兩個子系統間的能量流與振動時耦合的子系統間的能量成正比。
1.2 SEA
模型建立及加載
在仿真軟件中建立駕駛室的
SEA
模型，是功率流平衡方程在具體結構上的形象化。
展開 
基于聲發射和能量分析的PFC巖石分析
離散元中能量分析一定要圍繞轉化來看，系統是能量守恒的，我們就需要研究哪些能量減少了，哪些能量增加了。
電動汽車能量流仿真分析
2結果分析
2.1夏季能量流分析
能量流分析本質上是對各個熱力系統進行能量平衡分析。這里的關鍵是熱力系統的選擇。本文分別針對一個NEDC循環和十個NEDC循環進行能量流分析。由于兩者基本相同，故只列舉一例，如0所示。該分析的環境溫度為30℃，空調溫度目標設置為21℃。圖中的實線框表示一個熱力系統，虛線框表示進出該熱力系統的能量。實線框中的數值表示該熱力系統儲存能量的變化，正值表示該熱力系統的能量有所增加。
從圖中可以看出，夏季（打開空調）時，動力總成的效率為50.5%。從0中可以看出。壓縮機是電池能量效率的主要限制因素，消耗了23%的電能，故應避免將空調溫度調得過低。空調壓縮機之外的其他附件耗功都很小。電池本身的損耗（產熱）只占1%。
模型采用了最大能量回收策略，即只有當電機不能滿足制動需求時，才通過剎車片提供制動力。從0中可以看出，在這種策略下剎車片浪費的制動能量只占整個制動需求的9.6%，制動能量回收節約了13%的能量。另外，夏季時，兩個冷卻液回路中最大的熱源均來自駕駛艙的制冷需求。
2.2冬季能量流分析
0為冬季將空調溫度設置為25℃時的能量流分析。冬季時，制冷劑回路工作在熱泵模式。此時動力總成的效率僅為22.4%，制動能量回收節約了6%的能量，電池加熱器和暖風消耗了大量的電能。
從0可以看出，電池加熱器和駕駛艙暖風成為電池能量效率的主要限制因素，分別消耗了33%和23%的電能，其中電池加熱器的能耗甚至與驅動電機的能耗相當。另外，電池本身的損耗也有所增加，這是由于低溫時電池內阻的增加。
展開 設計仿真 | MSC Nastran與Actran聯合實現中高頻統計能量分析
MSC Nastran具備靜力學、動力學、非線性、優化、氣彈等功能全面的結構分析功能，在航空、汽車、船舶等各個行業均有廣泛的應用。MSC Nastran采用的數值計算方法是有限元理論，在中低頻段結構振動分析方面有多年的成功應用經驗。但是有限元方法自身要求一個空間波長范圍內至少有六個到八個以上的單元，這也就導致了有限元方法在面對中高頻振動分析時，需要將結構網格尺寸設置的非常小才能滿足上述要求，從而使計算量大大增加，甚至難以完成計算。
針對這種中高頻的振動問題，則適合采用統計能量法進行仿真分析。Actran作為一款功能全面、方法先進的聲學分析軟件，具備聲學分析、聲振耦合分析、流動噪聲分析、以及統計能量分析等多種功能。
統計能量分析中所需的參數主要有兩種來源：基于理論或者基于試驗。而Actran的虛擬統計能量分析方法還可以直接通過中低頻有限元分析計算得到這些參數，并可以通過外插的方式將其向高頻段進行拓展。如下圖所示車門模型，計算到2kHz，需要采用8mm的網格，計算時間30min，而計算到8kHz，則需要4mm的網格，計算時間8h。
采用Actran的虛擬統計能量分析可以非常準確的將2kHz計算得到的參數拓展到8kHz范圍內，從而在幾乎不損失計算精度的前提下大大提高計算效率。因此Actran的虛擬統計能量法可以完美的解決上述中高頻振動分析問題。
但是，也有很多用戶對MSC Nastran非常熟悉而不具備Actran的使用經驗；還有一些情況，用戶已經具備了MSC Nastran的結構模型，重新在Actran創建一套統計能量分析模型則略顯繁瑣。
展開 網絡課程 | 11月22日新能源汽車能量流測試與分析
</span></p><p><br></p><p><span style="color: rgb(68, 68, 68);">本次課程將介紹</span><strong style="color: rgb(51, 182, 177);">車輛能源管理的背景</strong><span style="color: rgb(68, 68, 68);">，</span><strong style="color: rgb(51, 182, 177);">實驗室的測試挑戰</strong><span style="color: rgb(68, 68, 68);">，以及</span><strong style="color: rgb(51, 182, 177);">車輛能量流的測試解決方案</strong><span style="color: rgb(68, 68, 68);">。</span></p><p><br></p><p><strong>課程時間</strong></p><p><span style="color: rgb(68, 68, 68);">11月22日（周三）下午14:00-15:00</span></p><p><br></p><p><strong style="color: rgb(0, 51, 90);">課程對象</strong></p><p><span style="color: rgb(68, 68, 68);">電驅動系統動力總成測試工程師， 新能源汽車系統測試工程師，電機電控標定工程師、電機電控測試工程師、電機電控研發及大專院校相關人員。
展開 ABAQUS動態分析中的能量平衡、沙漏及結果評估
ABAQUS動態分析中的能量平衡、沙漏及結果評估
ProNas能量有限元方法在船舶中高頻振動噪聲分析預測的應用
彈性介質中的能量平衡方程[8]如下，結構表面的能量流等于內部總能量的變化：
由于能量密度在材料變化、幾何的改變（如截面面積、慣性矩）或結構的改變（如T節點、L節點）處產生了不連續的節點，針對這類耦合結構，傳統的能量有限元方法的計算，需要引入耦合節點，并在每一個節點上完成能量守恒，如圖1所示；而ProNas能量有限元法在耦合處建立了一種新的方法，引入控制體積，能量傳遞可以在控制體之間完成，如圖2所示。
圖1耦合處能量關系示意圖/圖2 ProNas能量傳遞
對于簡單三段梁模型如圖3所示：
圖3簡單三段梁示意圖
3. 船舶模型建立
3.1 船舶前處理模型
本文研究某大型客箱船，全長約200米，船寬約25米，采用的是雙機雙漿配置，主機為兩臺低速機，船的前部為載貨區域，后部為居住區域和機械處所，利用成熟前處理軟件對客箱船進行有限元劃分。
因對居住區域及機械處所噪聲控制要求較高，同時考慮計算時間成本，本案例對分析中高頻噪聲分析模型進行簡化，只需截取局部模型，僅對居住區域和機械處所進行研究，結果如圖4所示，模型共生成單元114358個，節點94357個。
圖4客箱船中高頻噪聲分析模型
3.2 ProNas軟件模型處理
ProNas軟件是國內知名公司安世亞太，聯合國際上知名的噪聲專家共同開發的中高頻噪聲仿真分析軟件，是擁有國內自主軟件著作權、自主可控的中高頻軟件，是能量有限元分析（EFEA）和統計能量分析（SEA）領域的代表性解決方案，代表著振動噪聲工程界新一代的前沿技術。
本案例利用ProNas聲學仿真軟件，分別對船舶的結構噪聲與空氣噪聲進行了仿真計算。
展開 ProNas能量有限元方法在船舶中高頻振動噪聲分析預測的應用
近年來，統計能量分析（SEA）用于解決中高頻問題，且模態越密集，其計算精度就越高。但統計能量分析不能保證子系統的空間變量信息的完整性[2]，難以精確預示子系統內能量密度分布[3]且子系統的劃分需要一定的經驗，不易進行實際結構形態的設計與優化[4]，模態密度及耦合因子的準確與否直接影響結果的準確度[5-6]。所以為了更好的控制中高頻噪聲，就需要有更好的理論方法。
能量有限元法[7](EFEA)是一種預測中高頻動響應的新方法，它是以波動理論為基礎，將結構離散化，在單元之間建立能量密度關系式，從而求解得到所有節點的能量密度；在實際計算中，節點個數較多，計算效率較低難度很大。ProNas能量有限元是在統計能量分析及能量有限元理論的基礎上，以有限單元為研究對象，利用有限體積法及差分法推導出得類似于SEA的理論方程，聯立求得每個有限單元的能量密度。本文著重介紹了ProNas能量有限元理論原理且應用ProNas商業軟件對大型實際船舶的中高頻噪聲進行了仿真計算，求解得出船舶各艙室聲壓級。
2.
展開 
基于comsol的多年運行埋地能量樁工程實例仿真分析 ￥2800
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</div><p><br></p><p> 埋地能量樁又稱地源熱泵是陸地淺層能源通過輸入少量的高品位能源（如電能）實現由低品位熱能向高品位熱能轉移的裝置。通常地源熱泵消耗1kWh的能量，用戶可以得到4.4kWh以上的熱量或冷量。</p><p> 利用土壤深處冬暖夏涼的特性，適當的建筑周圍布置能量樁陣列，充分的利用地源能量替代建筑內空調等溫控設備，起到節約環保的功能。</p><p><br></p><p> 地源熱泵技術是利用地下的土壤、地表水、地下水溫相對穩定的特性，在夏天將室內的余熱轉移到低位熱源中，在冬天把低位熱源中的熱量轉移到需要供熱或加溫的地方，達到降溫或制冷的目的[1]。地源熱泵技術比傳統鍋爐技術節省70%以上的能源和40%～60%的運行費用；在制冷時，地熱泵技術要比普通空調節能40%～50%，運行費用降低40%以上。</p><p>能量樁是一種樁埋管形式地源熱泵技術與傳統樁基礎相結合的經濟、高效、節能減排的新技術。通過在樁基礎中埋設各種形狀的換熱器裝置，進行淺層低溫地熱能轉換，在滿足常規樁基力學功能的同時還能通過樁體實現與淺層地能的熱交換，起到樁基和地源熱泵預成孔直接敷設埋管換熱器的雙重作用[3]。
展開 設計仿真 | 基于開裂能量密度方法的橡膠件疲勞壽命分析
在橡膠件CAE仿真分析中，橡膠件剛度，密封性等仿真工況的分析相對容易，但是如何進行橡膠疲勞壽命的分析當前還是困擾工程師的一個難題。
Marc在橡膠、密封行業有著廣泛的應用，針對橡膠疲勞壽命的仿真，Marc有幾種方法可以實現：
01
Mullins效應
? 通過Mullins效應進行橡膠件的損傷分析，當損傷到達1時，認為橡膠出現開裂，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算，工作量巨大。
02
彈性體疲勞壽命損傷理論
?通過彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析，基本思想和傳統的金屬疲勞的一致，仿真計算工作量很小，適合在工程計算中應用。
03
基于開裂能量密度
? 通過開裂能量密度的方法進行疲勞壽命的計算，基于裂紋擴展的基本假設，考慮拉伸載荷作用和平均應力的修正，并給出關鍵區域的開裂方向。相對于上面的方法，其分析精度較高。
開裂能密度理論介紹
基于開裂能量密度(CED)的彈性體方法屬于裂紋擴展方法的范疇，該方法假設材料中總是存在小裂紋，例如尺寸為c0，并且由于循環載荷，它們會生長，直到達到材料被認為失效的尺寸。假設初始裂紋尺寸c0是材料的特征參數，由于循環載荷，這些裂紋不斷擴展，直到達到材料失效的尺寸cf。裂紋擴展速率r具有冪律的形式：
裂紋擴展速率被定義為每循環次數變化的裂紋尺寸變化dc/dN。其中，Tmax是加載循環中的最大能量釋放率（撕裂能量）。Tc是立即發生斷裂的Tmax的臨界值，rc是對應于Tc的最大裂紋擴展速率。
展開 MSC Nastran與Actran聯合實現中高頻統計能量分析
MSC Nastran具備靜力學、動力學、非線性、優化、氣彈等功能全面的結構分析功能，在航空、汽車、船舶等各個行業均有廣泛的應用。MSC Nastran采用的數值計算方法是有限元理論，在中低頻段結構振動分析方面有多年的成功應用經驗。但是有限元方法自身要求一個空間波長范圍內至少有六個到八個以上的單元，這也就導致了有限元方法在面對中高頻振動分析時，需要將結構網格尺寸設置的非常小才能滿足上述要求，從而使計算量大大增加，甚至難以完成計算。
針對這種中高頻的振動問題，則適合采用統計能量法進行仿真分析。Actran作為一款功能全面、方法先進的聲學分析軟件，具備聲學分析、聲振耦合分析、流動噪聲分析、以及統計能量分析等多種功能。
統計能量分析中所需的參數主要有兩種來源：基于理論或者基于試驗。而Actran的虛擬統計能量分析方法還可以直接通過中低頻有限元分析計算得到這些參數，并可以通過外插的方式將其向高頻段進行拓展。如下圖所示車門模型，計算到2kHz，需要采用8mm的網格，計算時間30min，而計算到8kHz，則需要4mm的網格，計算時間8h。
采用Actran的虛擬統計能量分析可以非常準確的將2kHz計算得到的參數拓展到8kHz范圍內，從而在幾乎不損失計算精度的前提下大大提高計算效率。因此Actran的虛擬統計能量法可以完美的解決上述中高頻振動分析問題。
但是，也有很多用戶對MSC Nastran非常熟悉而不具備Actran的使用經驗；還有一些情況，用戶已經具備了MSC Nastran的結構模型，重新在Actran創建一套統計能量分析模型則略顯繁瑣。
展開 ANSYS瞬態分析全時程結構響應最大值的提取方法（變形、應力、應變、能量） ￥100
</p><p>同樣的方法，可以提取全時程最大的位移、應力、應變、能量等結果。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202302/623025b5c0d646b9973cd2adc6c6037f.png" alt="1.png"></p><p>收費內容為相關命令流。</p>
