材料本構模擬的案例
Abaqus基于JH2本構的脆性材料沖擊仿真及SHPB模擬
1992年Johson和Holmquist首次提出用于脆性材料的JH1模型，隨后于1994年提出在JH1基礎上改進型的JH2模型。JH2模型包括應變率、靜水壓力以及與損傷相關的強度模型和多項式形式的狀態方程。它是在JH1模型基礎上，加入強度的連續損傷劣化效應來描述材料的梯度破壞過程。加載過程中材料首先表現為彈性性質，直到應力水平達到材料的屈服極限，材料開始發生損傷。隨著損傷的逐漸積累，脆性材料發生劣化，最終完全破碎。
JH2強度模型是將材料的等效應力表示成靜水壓力的冪函數形式并且與應變率和損傷因子Ｄ相關，其中定義的歸一化強度模型為
當材料未發生損傷D=0時，歸一化等效應力可以表示為
當材料完全破碎D=1時，歸一化等效應力為
p*為歸一化靜水壓力
由裂紋導致的損傷
其中
裂紋產生前靜水壓力為
裂紋產生后需要加入壓力增量ΔP
其中
Abaqus自帶的材料模型中并沒有JH2本構，但是其提供了內置的子程序以供調用。使用內置子程序需要以ABQ_JH2_作為前綴，比如ABQ_JH2_GLASS。JH2的材料設置時，一共由8個狀態變量，第8個狀態變量控制網格刪除。各變量的含義如下。
材料屬性的含義如下
下圖為通過JH2本構進行的相關的沖擊模擬
此外，本貼根據JH2本構的相關理論，編寫了JH2本構的VUMAT子程序，并對脆性材料的SHPB試驗進行了模擬，以下是相關的結果。
試驗件失效示意圖
入射和透射桿上的應變響應
有關于abaqus子程序開發的相關問題可以聯系公眾號。
展開 新課程：精細化軌道-橋梁耦合振動模型建模與分析
本課程重在介紹如何在建立精細化軌道-橋梁耦合振動結構模型，其中，梁體、底座板、軌道板和鋼軌均采用彈性梁單元模擬，扣件、CA砂漿層、滑動層、側向擋塊、剪切鋼筋、剪力齒均采用TwoNodeLink單元模擬，纖維截面非線性梁柱單元模擬鋼筋混凝土橋墩，采用Steel02材料本構模擬縱筋、Concrete02材料本構模擬混凝土，模擬了盆式橡膠支座的摩擦效應、剪切銷剪斷、單向受壓，列車荷載采用集中質量點模擬并與軌道剛臂連接。
主要知識點：
橫向節點數目不匹配的兩種處理方式
矩陣奇異原因：約束不足
MinMax材料本構
單向受壓材料ENT
TwoNodeLink單元
Concrete02材料本構參數取值
Steel02材料本構
理想彈塑性本構ElasticPP
PS：由于本課程介紹的模型為本人碩士畢業論文中所用案例，后續可能用于發表文章，故不提供完整命令流和Word文檔，僅提供涉及知識點的代碼，介意勿拍。
展開 一個有意思的材料本構模型設計方案，拉伸變形采用von Mises屈服，壓縮側 cap屈服本構模型設計。
原始文獻：《Mechanical modelling of indentation-induced densification in amorphous silica》
該文章為了模擬非晶態二氧化硅的壓縮力學性能，把拉伸與壓縮分開處理：拉伸側采用熟悉的 von Mises 屈服，壓縮側則切換到 cap 屈服面。這樣的設計，正好對應了非晶二氧化硅在壓痕加載下“既會發生剪切塑性，又會發生永久致密化”的真實特征。
分享這個代碼的主要原因：一方面，它很適合做玻璃、非晶材料、壓痕問題中的壓力敏感塑性分析；另一方面，它也是學習 cap 模型、致密化硬化和隱式本構積分的一個很好的范例。論文結果表明，這一模型能夠較好復現實驗載荷—位移曲線以及壓痕致密化分布，不過需要明確指出的是，當前模型暫時還沒有考慮剪切硬化，因此更適合用于理解“壓痕致密化”這一核心機制，而不是直接覆蓋所有復雜失效問題。作為一份用于科研復現和二次開發的代碼，我覺得它很有參考價值。
展開 塑料/復合材料如何選擇合適的材料卡片類型
(4) mat_089 / mat_plasticity_polymer;聚合物塑性材料，這個材料模型用于模擬聚合物材料的塑性行為，這些材料在塑性變形時可能表現出非線性應力-應變關系。
(5) mat_101 / mat_geplastic_srate_2000a;粘塑性速率敏感材料，這種材料模型考慮了材料塑性變形速率對材料行為的影響。
(6) mat_187 / mat_samp-1.用于聚合物的半解析材料模型，將拉伸、剪切、壓縮和雙向拉伸四個屈服實驗點擬合得到屈服面，支持隱式和顯式，粘塑性沿松比隨塑性應變改變，失效應變隨著應變率變化，隨應力狀態改變。
(7) mat_169 / MAT_ARUP_ADHESIVE;定義膠黏劑材料，結構中的膠粘結合，塑性模型不是體積守恒的，避免使用傳統彈性-塑性材料模擬膠接時可能出現的虛假高拉伸應力。
國外一些汽車公司使用 mat_187 / mat_samp-1 材料本構模擬塑料材料進行 CAE 分析，該材料本構與試驗結果吻合度較高，因此使用該材料本構模擬汽車塑料零件的材料性能。
mat_187 的性能如下：
該材料本構用于模擬各向同性、內部無纖維加強的塑料；
拉伸和壓縮使用不同的屈服面；
可以考慮基于應變率的材料失效；
殼單元與體單元均可使用該材料本構；
材料中使用的單軸應變并不等同于塑性應變；
材料拉伸性能必須定義，壓縮、剪切性能選擇性進行定義，也可不定義。
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耐火材料熱應力分析中的材料本構模型研究
熱應力是耐火材料破壞的主要原因之一。材料的本構關系是有限元模擬準確性的決定因素。論述了各種用于耐火材料的本構模型，比較了各自的優缺點和適用范圍，闡明了建立統一的耐火材料本構模型的困難，提出了一種利用細觀力學方法解決該問題的新思路
耐火材料熱應力分析中的材料本構模型研究.pdf
軟體機器人超彈性材料本構賦予的兩種實現方式 ￥29.99
引言：超彈性材料是軟體機器人實現 “大變形、高回復、低剛度” 核心性能的關鍵載體，其力學行為需通過精準的本構模型描述。在 Abaqus 仿真環境中，針對軟體機器人的超彈性材料本構，主要存在兩種主流賦予方式：一是直接調用內置的Mooney-Rivlin 應變勢能模型，適用于常規彈性體（如硅橡膠）的快速仿真；二是通過UHYPER.for 用戶子程序自定義應變勢能，適配新型超彈性材料（如梯度彈性體、仿生彈性體）的特殊力學行為。本文將圍繞這兩種方式，結合 Abaqus 仿真全流程（建模、參數設置、分析步、相互作用等），詳細闡述實現邏輯、操作要點及結果對比，為軟體機器人的超彈性仿真提供可復現的技術方案。
1、 計算結果與分析
兩種超彈性本構方式的仿真結果需從 “精度、效率、適用性” 三個維度對比，核心差異如下：
（1） 力學響應精度
Mooney-Rivlin 模型（1 階）：因模型未考慮高階非線性項，易出現 “應力預測偏低” 問題，誤差可升至 15% 以上。
UHYPER.for 子程序：通過自定義高階應變勢能函數（如 Ogden 模型、Yeoh 模型），可覆蓋小至大變形全范圍，與實驗數據誤差穩定在 3% 以內，尤其適合軟體機器人扭轉、彎曲等大變形工況。
（2） 計算效率
Mooney-Rivlin 模型：無需編譯子程序，計算迭代次數少。
UHYPER.for 子程序：需先通過 Fortran 編譯器（如 Intel Fortran Compiler）編譯子程序，且自定義函數的導數計算會增加迭代復雜度。
（3） 收斂性表現
Mooney-Rivlin 模型：因本構關系簡單，在幾何非線性打開、增量步合理設置的前提下，收斂率可達 95% 以上，極少出現 “迭代終止” 問題。
展開 耐火材料熱應力分析中的材料本構模型研究
熱應力是耐火材料破壞的主要原因之一。材料的本構關系是有限元模擬準確性的決定因素。論述了各種用于耐火材料的本構模型，比較了各自的優缺點和適用范圍，闡明了建立統一的耐火材料本構模型的困難，提出了一種利用細觀力學方法解決該問題的新思路
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Chaboche各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型計算matlab程序 ￥475
Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構部分。
具體而言，Chanboche模型各向同性本構部分可以用以下方程表示：
dR(p)=b(Q-R)dp
非線性隨動硬化模型可以用以下方程表示：
dx=(2/3)cdεp-rxdp
本程序已經在上一個帖子基礎上進一步完善，實現可直接輸入試驗拉伸循環曲線，計算本構參數，黑色線為計算結果，紅色為試驗循環拉伸應力應變曲線。
展開 材料的力學本構關系
材料的力學本構關系
本構關系，即應力張量與應變張量的關系。一般地，指將描述連續介質變形的參量與描述內力的參量聯系起來的一組關系式，又稱本構方程。本質上說，就是物理關系，它是結構或者材料的宏觀力學性能的綜合反映。為了確定物體在外力作用下的響應，必須知道構成物體的材料所適用的本構關系。
中文名
材料的力學本構關系
本構關系
應力張量與應變張量
簡介
本構關系的表達式稱為本構方程。材料的力學本構關系一般是在實驗和經驗的基礎上建立的，并通過實踐檢驗它們的適用性。另一方面，又發展了各本構關系都須遵循的基本原理，作為分析和判斷的依據，以保證本構關系理論的正確性。
分類
在本構關系中,材料的力學性質是用應力-應變-時間關系來描述的。相應地,材料的力學本構關系分為與時間無關的和與時間有關的兩類。前者又可分為彈性（包括線性、非線性）和塑性（包括理想塑性、應變硬化、應變軟化）兩種，其中塑性本構關系常用增量的形式給出；后者又可分為無屈服的──粘彈性（包括線性、非線性）和有屈服的──粘塑性兩種。
以上這些本構關系還可以進一步組合，如組合成彈塑性本構關系、粘彈塑性本構關系等。
應用
材料的本構方程與力學中普遍適用的基本方程(如平衡方程或運動方程)一起組成完備的方程組，可以在一定的初始條件和邊界條件下求解，得出需求的未知量。材料本構關系定義材料的理想力學模型，如線性彈性本構關系定義線性彈性體，彈塑性本構關系定義彈塑性體。這些理想力學模型是不同力學分支（如彈性力學、塑性力學）的研究對象。事實上，力學的一些分支就是以材料本構關系區分的。
在水利工程中，常用的材料，如混凝土、巖石和土等，都有其相應的本構關系，可用于工程結構和地基的力學分析。其中用得較多的是線性彈性本構關系。它的數學表達式簡單，應用方便，又能反映這些材料的主要力學性質。
展開 運用ABAQUS軟件對冰材料彈塑性本構模型改進及驗證（附源文件） ￥1300
<p class="ql-align-justify"><strong>內容：</strong></p><p class="ql-align-justify">基于參考文獻通過ABAQUS建立了冰材料彈塑性本構模型；對比已有試驗，對比裂紋演化現象和沖擊載荷曲線，驗證了冰材料本構模型的有效性。</p><p class="ql-align-justify"><img src="https://img.jishulink.com/202507/attachment/7b0d26ab81f645dc98e8b15335447247.png" width="1027"></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png" style="" width="616" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png?
展開 材料本構模型
材料的本構模型用來描述材料的力學性能，表征材料變形過程中的動態響應，材料本構模型一般表示為流動應力應變、應變率、溫度等參數之間的數學函數關系。在實際切削過程中，工件材料常常處在高溫、大變形和大應變速率的情況下發生彈塑性應變，因此綜合考慮各因素對工件材料硬化應力的影響，應用Johson-cook等向強化模型。
Johnson-Cook本構模型是經驗型本構方程，Von Mises等效應力是等效塑性應變、等效塑性應變率和溫度的函數：
應變率敏感及溫度敏感效應，由于高應變及高應變率會導致材料的絕熱升溫，材料會發生熱軟化會影響本構方程中的等效應力。
由于Johnson-Cook本構方程中m僅與材料的溫度效應相關，則只需在某一固定溫度（一般是室溫）改變撞擊桿速度進行多組材料的SHPB實驗，得到不同
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如何在ANSYS中擬合橡膠材料曲線？ 附Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型下載
STEP 1：選擇材料庫中hyperelastic experiment data 選擇要輸入的材料曲線類型，例如單軸測試數據、雙軸測試數據、剪切測試數據。可只輸入一種或者兩種，或者三種都輸入。數據越多，擬合數據材料性能越接近實驗材料性能，當然也和仿真關注的材料行為有關。
STEP 2：在材料曲線表格里輸入或者直接粘貼材料曲線數據，注意是工程材料曲線。
STEP 3：從hyperelastic模型本構中拖動需要擬合的材料本構模型到材料中，此時可以在材料橡膠本構模型中發現curve fitting選項。
STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數便復制到定義的橡膠本構模型中了。另外，擬合的曲線和實驗曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構更適合。
下載地址：Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型
展開 粘彈性材料本構模型
由此可見，Kelvin-Voigt可以模擬蠕變現象，Maxwell可以模擬應力松弛現象。在實際材料本構中，還會通過更復雜的彈簧單元和阻尼單元的結合，以模擬更為復雜力學本構模型。在abaqus幫助文檔的用戶子程序文檔UMAT的說明中，其描述了一個更為復雜的粘彈性模型，并給出了該模型的應力應變關系推導和采用中心差分法進行應力更新的UMAT代碼。
【完】
歡迎關注公眾號 有限元術
ABAQUS高效的橡膠材料本構擬合法
一、概述
典型的橡膠材料的應力-應變行為是超彈性的，超彈性材料的變形在大應變值時(通常超過100%)仍然保持為彈性。
Abaqus在模擬超彈性材料時，會作出如下假設：
材料行為是彈性的；
材料行為時各向同性的；
模擬將考慮幾何非線性效應。
在Abaqus/Standard中默認地假設材料是不可壓縮的；Abaqus/Explicit假設
材料是接近不可壓縮的(默認泊松比為0.475)。Abaqus會提供不同的材料模型來模擬不同特性的橡膠材料。
那么在Abaqus怎樣根據橡膠材料的試驗數據近似擬合出其真實的本構呢？
二、ABAQUS本構擬合法
Abaqus提供了多種的橡膠材料模型，如多項式模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hookean模型等，用來模擬真實超彈性材料的不可壓縮性。
對于已知的橡膠試驗數據（如單軸試驗、雙軸試驗、平面試驗等），我們如何在Abaqus中正確選擇與其對應的本構進行模擬呢？這也許是橡膠仿真的關鍵。
首先，在Property模塊中建立橡膠材料，如圖1。
圖1 建立橡膠材料
如果不清楚需指定哪種應變勢能時，在Strain energyprotential欄中選擇Unknow，并選擇相應的試驗數據進行輸入，以便Abaqus自動擬合其應變勢能。如圖2。
圖2 應變勢能選擇
輸入相應的試驗數據。
圖3 輸入試驗數據
在主菜單Material->Evaluate->Rubber下擬合橡膠材料的應變勢能曲線。并在彈出的對話框中設置各試驗數據對應的應變的最大、最小值。
展開 如何在ANSYS中擬合橡膠材料曲線？ 附Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型下載
STEP 1：選擇材料庫中hyperelastic experiment data 選擇要輸入的材料曲線類型，例如單軸測試數據、雙軸測試數據、剪切測試數據。可只輸入一種或者兩種，或者三種都輸入。數據越多，擬合數據材料性能越接近實驗材料性能，當然也和仿真關注的材料行為有關。
STEP 2：在材料曲線表格里輸入或者直接粘貼材料曲線數據，注意是工程材料曲線。
STEP 3：從hyperelastic模型本構中拖動需要擬合的材料本構模型到材料中，此時可以在材料橡膠本構模型中發現curve fitting選項。
STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數便復制到定義的橡膠本構模型中了。另外，擬合的曲線和實驗曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構更適合。
下載地址：Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型
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