體網格生成算法
關注創建者：匿名 創建時間：2026-01-04
體網格生成算法的實例教程
問題描述
在用有限元法或者有限體積法求解流體力學問題時，需要先將求解區域劃分成網格。區別于在物體表面生成的網格（surface mesh），我們稱這種劃分三維區域的網格為體網格（volume mesh）。
體網格根據其單元形狀可以分為四面體網格（tetra-mesh），六面體網格（hexa-mesh），以及四面體或六面體為主的多面體網格（tetra/hexa-dominated mesh）。而根據其生成方式又可以分為結構化與非結構化網格（stuctured, non-structured），貼體與非貼體網格（conformal, non-conformal），等等。
對于四面體網格，較為常用的生成算法包括Delaunay法和波前法（advancing front）等。而對于六面體網格，較為常用的算法有：映射法（mapping），掃掠法（sweeping），以及正交切割單元法（Cartesian cut-cell）。映射法和掃掠法只適用于特定類型的幾何模型；而正交切割單元法具有較強的普適性，只需要提供模型的表面網格就可以自動生成六面體為主的多邊形網格（并非純六面體網格）。這里我們主要介紹一下這種方法。
2. 求解流程
有些體網格生成算法直接從描述幾何模型的參數方程出發（例如映射法，掃掠法），而另一類體網格生成算法從模型的表面網格出發（例如Delaunay法，波前法），正交切割單元法屬于后者。它對于輸入的面網格有一些要求：
1) 純三角（triangular）：所有單元均為三角形。
展開 今日給大家帶來的主要內容是二維問題下有限元網格如何自動生成？
單元網格的形成實際上屬于有限元計算中的前處理部分，即確定單元節點信息，當模型較為復雜時，用戶可在Abaqus、Ansys等大型商業有限元軟件中進行建模，導出網格信息。
當模型較為簡單時，如二維平面板模型，用戶可基于一些較為基礎的網格生成算法，在自己的程序中通過控制模型長、寬等信息，即可生成有限元網格。
看似應用有限，但是在一些比較復雜的領域內，往往需要先在簡單的模型中得到理論驗證，如此以來，有利于自編程代碼的完整性，即前處理、內核計算、后處理于一體。
本篇推文，木木就帶著大家，學習一下CST、LST單元網格的自動生成。
CST單元網格
單元自動網格劃分
如下圖所示，為3節點三角形單元網格生成示意圖，圖中NXE和NYE分別是模型橫向和縱向單元個數，dhx和dhy分別是單元的橫向、縱向長度。
展開 今日給大家帶來的主要內容是二維問題下四邊形單元有限元網格如何自動生成？
單元網格的形成實際上屬于有限元計算中的前處理部分，即確定單元節點信息，當模型較為復雜時，用戶可在Abaqus、Ansys等大型商業有限元軟件中進行建模，導出網格信息。
當模型較為簡單時，如二維平面板模型，用戶可基于一些較為基礎的網格生成算法，在自己的程序中通過控制模型長、寬等信息，即可生成有限元網格。
看似應用有限，但是在一些比較復雜的領域內，往往需要先在簡單的模型中得到理論驗證，如此以來，有利于自編程代碼的完整性，即前處理、內核計算、后處理于一體。
本篇推文，木木就帶著大家學習一下Q4、Q8單元網格的自動生成以及Abaqus網格節點順序解讀。
代碼獲取：
基于Matlab的有限元網格自動生成算法 | Q4、Q8、Abaqus單元網格
Q4單元網格
單元自動網格劃分
如下圖所示，為4節點四邊形單元網格生成示意圖，圖中NXE和NYE分別是模型橫向和縱向單元個數，dhx和dhy分別是單元的橫向、縱向長度。
展開 作者：咼嘉妮 胡久鄉 盧正 來源：CAD世界網
摘 要 提出了一種基于網格生成遞歸法的并行區域劃分算法，該算法依據網格生成代價的估算分析，采用迭代分解法對區域進行并行劃分.在曙光1000A 系統上的運行結果表明，該網格算法的效率和加速比均優于串行遞歸算法.
關鍵詞 有限元網格；并行區域劃分算法；網格生成代價；迭代分解法
基于網絡生成遞歸法［1～3］，本文提出了一種并行區域劃分算法，該算法滿足以下四個基本原則：a. 任務平衡性原則.能生成平衡的子區域集，即在各子區域中生成網格的時間大致相等.b. 邊界最簡原則.子區域的邊界結構簡單，邊界處理所需時間短，處理器間消息傳遞的費用低.c. 網格均勻原則.并行生成的最終網格形狀均勻，無奇異單元.d.
展開 對于邊界元的聲學網格來說只能是面網格，如果用BEM方法計算一塊矩形平板的輻射噪聲，則需要從矩形平板的體網格上提取面網格。該功能在VL里面很方便的就可以實現，因此做了一個視頻給大家分享一下。
矩形平板：
體網格數據統計：
面網格數據統計：
體網格剖視圖：
面網格剖視圖：
感謝阿偉在本人學習LMS Virtual.Lab過程中的幫助！
本案例視頻下載地址：
http://pan.baidu.com/share/link?shareid=499146940&uk=1728334102
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■ 網格：
① 新增針對組件對象的網格劃分功能，可以對裝配體一鍵劃分網格；
② 優化二階體網格的生成算法，避免產生負體積網格；
③ 支持輸出網格模型的統計信息。
■ 分析：
① 優化力的施加方式，支持對面、體對象施加總合力，由求解器自動進行均布載荷計算；
② 新增場輸出和歷程輸出設定選項，用戶可根據分析需求增減輸出變量、范圍和頻次。
利用陣面推進算法時，在生成體網格之前，要求面網格的存在。若沒有面網格，則先生成面網格，繼而在面網格基礎上生成體網格。因此，高質量的面網格是生成高質量體網格的前提。
圖4 陣面推進法參數設置面板
一些參數介紹如下。
Expansion Factor：從面網格生成體網格的比率。
C4-棱柱體網格自動生成V10.pdf
求解流程
有些體網格生成算法直接從描述幾何模型的參數方程出發（例如映射法，掃掠法），而另一類體網格生成算法從模型的表面網格出發（例如Delaunay法，波前法），正交切割單元法屬于后者。它對于輸入的面網格有一些要求：
1) 純三角（triangular）：所有單元均為三角形。
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單元網格的形成實際上屬于有限元計算中的前處理部分，即確定單元節點信息，當模型較為復雜時，用戶可在Abaqus、Ansys等大型商業有限元軟件中進行建模
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今日給大家帶來的主要內容是二維問題下有限元網格如何自動生成？
單元網格的形成實際上屬于有限元計算中的前處理部分，即確定單元節點信息，當模型較為復雜時，用戶可在Abaqus、Ansys等大型商業有限元軟件中進行建模，
首先采用Hypermesh繪制網格理，然后Abaqus生成mnf，為Adams Car柔性體做準備
網格生成平臺已上線
在巴黎，老顧和法國Inria的Bruno Levy教授交流過基于Centroidal Voronoi Tessellation的體網格生成算法。在里昂，老顧和幾何逼近論大師Jean-Marie Movan教授探討過網格質量和曲率收斂的關系。在科大劉利剛教授舉辦的圖形學暑期班上，浙江大學的黃勁教授和老顧探討了這個問題。
強壯的體網格生成算法使用自適應細化笛卡爾網格來捕捉模型的細節，且自適應求解網
格可以隨求解得到進一步改善。體網格劃分速度快，數百萬的網格在臺式機上幾分鐘即可生
成。網格生成難度對表面描述的復雜性不敏感，因此可以自動處理復雜問題的空間網格，不
需要用戶的干預。
3. 無粘Euler 方程求解
Cart3D求解器基于可壓縮Euler方程，適用于亞、跨、超音速流動分析。
