有限元數(shù)值仿真的案例
淺談有限元仿真中的網(wǎng)格無關(guān)性 附有限元仿真實踐原理下載
觀察數(shù)值解的變化趨勢，如果相鄰兩次的解的誤差在5%-10%之間，一般認為網(wǎng)格對結(jié)果的影響在可接受的范圍內(nèi)，驗證完成。
注意：初步的網(wǎng)格數(shù)量也很重要，如果太少的話，可能會出現(xiàn)前幾次數(shù)值解的誤差也不大，但并不能驗證網(wǎng)格無關(guān)性。所以初步的網(wǎng)格數(shù)量不能太低，具體的數(shù)量要結(jié)合自己的模型復雜程度來確定。
下面結(jié)合圖表，給大家做一個說明：
如圖所示為某模型從五萬到一百六十萬網(wǎng)格的數(shù)值解的變化曲線，可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，曲線基本保持一致，對網(wǎng)格的敏感性不是特別強。
再截取要比較的參數(shù)隨著不同網(wǎng)格數(shù)量的變化曲線，可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，比較參數(shù)一開始會產(chǎn)生振蕩變化，但當網(wǎng)格逐步增大之后，參數(shù)的值越來越趨向于定值。
從數(shù)值上來看，隨著網(wǎng)格數(shù)量增大，參數(shù)的數(shù)值解越來越趨向于定值，且從四十萬網(wǎng)格到八十萬網(wǎng)格相鄰兩數(shù)據(jù)相差約為4%；從八十萬網(wǎng)格到一百六十萬網(wǎng)格相鄰兩數(shù)據(jù)相差約為1%；故可認為此時的數(shù)值仿真結(jié)果已經(jīng)收斂，網(wǎng)格無關(guān)性驗證完畢。
關(guān)于網(wǎng)格無關(guān)性的驗證，你學會了嗎？
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展開 有限元法（FEM） 附有限元仿真實踐原理下載
在某類方法中，如果一個耦合方程組中不同的因變量的基函數(shù)（以及試函數(shù)）屬于不同的函數(shù)空間，那么這類方法便稱為混合有限元法。
COMSOL Multiphysics 軟件中用于流體流動分析的混合單元法的設置，其中二次形函數(shù)（基函數(shù)）用于計算速度，線性形函數(shù)用于計算壓力。
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Abaqus有限元仿真分析在各個領域的應用與功能詳解-有限元科技內(nèi)參
培訓大綱：
1、Abaqus-CAE簡介
2、Abaqus-CAE中操作幾何體
3、操作Abaqus之外的模型
4、Abaqus-CAE中的材料屬性和裝配件
5、Abaqus網(wǎng)格劃分
6、Abaqus-cae中的分析步、接觸和載荷
培訓時間：2017年 8月17--8月19
培訓地點：深圳市南山區(qū)科技路1號桑達科技大廈208室
講師專長：
汽車底盤各子系統(tǒng)零部件的CAE分析，如：強度、剛度分析、動力學分析、疲勞耐久、制動系統(tǒng)熱仿真分析、模態(tài)分析、橡膠制品分析等。
培訓費用：
500元/人/天（費用包含培訓費，稅費，電子檔教材，元王記事本，簽字筆及午餐費用），所有學員需自帶筆記本電腦，外地學員有住宿要求的人員可統(tǒng)一協(xié)助安排酒店，費用自理。
報名方式：
電話：13632683051
Q Q：4006046636或者2039363860
官網(wǎng)：深圳市有限元科技有限公司
展開 金屬塑性成型工部的有限元數(shù)值模擬
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有限元分析中的數(shù)值方法
內(nèi)容簡介：
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有限元分析中的數(shù)值方法
K·J·巴特 E·L·威爾遜的《有限元分析中的數(shù)值方法》是很經(jīng)典的一本書
據(jù)說早期很多有限元軟件的算法都是源于本書。與大家共同分享！
有限元分析中的數(shù)值方法2.rar
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國產(chǎn)有限元軟件對標Abaqus慘遭各大有限元軟件圍攻，仿真大戰(zhàn)究竟誰能勝出
實際上，幾十年前，我國部分計算力學家就倡導發(fā)展自主CAE軟件，并且當時實際上也發(fā)展了一部分國產(chǎn)有限元軟件。大連理工在八九十年代開發(fā)了JIFEX（目前該軟件叫SIPESC），北大在SAP的基礎上發(fā)展了SAP84，在當時積累了部分用戶，梁國平院士發(fā)展了自動有限元生成系統(tǒng)FEPG（目前叫FELAC）。
同時，目前還有一批新興的軟件已經(jīng)面市或者即將面市，安世亞太目前在宣傳他們的自主通用仿真軟件PERA SIM；同時在知乎上，知乎答主lanjieying大師通過不少驗證案例展示了新興有限元軟件Simdroid的計算能力。以下是lanjieying大師提供的一個計算案例（鏈接https://zhuanlan.zhihu.com/p/107046577）：
問題描述：
半徑2.54m的圓環(huán)，矩形截面0.0254m*0.0254m，彈性模量2.068e11Pa，泊松比0.0。外表面均勻受壓。采用線性屈曲分析計算圓環(huán)的臨界荷載。
Lanjieying認為：有限元軟件COMSOL對該案例的計算結(jié)果是錯誤的（其計算出的臨界荷載因子為0.068），原因是其沒有考慮壓力引起的荷載剛度，而abaqus，ANSYS和Simdroid則可以得到正確的結(jié)果0.0517。
展開 擋土墻邊坡支護效果的有限元數(shù)值模擬 ￥59
為此，新君采用有限元來計算擋墻的支護效果。
邊坡及擋墻設計剖面如圖1，擋墻高6米。通過強度折減計算，擋墻加固后的邊坡穩(wěn)定性大概在1.08（本次計算坡頂荷載做了一定的放大，實際沒有這么大）。圖2/3/4分別為經(jīng)強度折減后處于極限狀態(tài)時，邊坡的位移、水平應力和塑性應變。破壞面基本是從墻踵到荷載右下角連成的平面。在墻趾處也發(fā)生了較大變形，墻地面有發(fā)生滑移的跡象。另外，在墻背頂部一定深度范圍內(nèi)，形成拉張裂縫，這與朗肯粘性土壓力理論比較吻合。此外，從水平應力來看，墻背最大應力基本集中在距離擋墻底部三分之一擋墻高度處，這也跟朗肯和庫倫土壓力理論較為一致。總體來看，在圖1這種情況下，該擋墻方案似乎存在安全隱患。
下期爭取綜合對比一下朗肯、庫倫土壓力理論計算結(jié)果，理正擋土墻驗算結(jié)果，有限元擋墻模擬結(jié)果，看看平常工程設計中常用的理論或工具，是否存在較大偏差，哪種驗算方法更科學合理、貼近實際。
圖1 擋土墻邊坡支護方案
圖2 強度折減后的位移云圖
圖3 強度折減后的水平應力
圖4 強度折減后的塑性應變
圖5 坡肩水平位移隨折減系數(shù)變化
展開 《ANSYS有限元數(shù)值分析原理與工程應用(附光盤) 》
作者 ： 張波 盛和太
出版社 ： 清華大學出版社
出版日期：2005年9月
CAEnet價：￥50元
郵費:￥5元
總價:￥55元
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【版次印次】 1 【ISBN書號】 7302116415
【開 本】 16開 【裝 幀】 平裝
【頁 數(shù)】 494
本書主要介紹ANSYS有限元數(shù)值分析的工程應用，內(nèi)容包括有限元基本理論經(jīng)、使用ANSYS軟件的方法與技巧、建模與網(wǎng)絡劃分、靜力分析、非線性分析、動力學分析、優(yōu)化設計、單元生死、LS-DYNA和二次開發(fā)技術(shù)等。對應于不同的工程應用均有1至3個實例精解。對于每一具體實例，均按照圖形用戶界面和命令流兩種方式進行詳細的分析和講解。每個實例為獨立編制，讀者可以根據(jù)自己的南非要選擇合適的單日節(jié)閱讀和學習。
本書可作為高等院校相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生及教師學習ANSYS軟件的教材，也可作為從事土木工程、機械制造等一般工業(yè)及科學研究的工程技術(shù)人員使用ANSYS軟件的參考書。
展開 COMSOL Multiphysics 有限元數(shù)值分析軟件包
COMSOL Multiphysics 有限元數(shù)值分析軟件包
COMSOL Multiphysics(FEMLAB)是一個專業(yè)有限元數(shù)值分析軟件包，是基于偏微分方程的科學和工程問題進行建模和仿真計算的交互開發(fā)環(huán)境系統(tǒng)，而偏微分方程是科學問題的基礎和根本。FEMLAB 對于所有科學和工程領域內(nèi)物理過程的建模和仿真提供了一個嶄新的技術(shù)！
?通過COMSOL Multiphysics(FEMLAB)的多物理場功能，你可以通過選擇不同的模塊同時模擬任意物理場組合的耦合分析；
?通過使用相應模塊直接定義物理參數(shù)創(chuàng)建模型；
?使用基于方程的模型可以自由定義用戶自己的方程；
多物理場問題一次輕松解決，擺脫多種軟件昂貴CAE 租用成本的夢魘，讓您一次就能輕松擁有超強功能，超低價格的CAE軟件。COMSOL Multiphysics(FEMLAB)具有強大的界面環(huán)境，以偏微分方程(PDEs) 的基礎，來建立模型并且解決科學及工程問題。
COMSOL Multiphysics(FEMLAB) 極具彈性及高度發(fā)展能力，能夠獨立處理并解決在工程及科學領域中，所包含的繁雜偏微分方程( PDEs) 耦合多變量問題之CAE 軟體。更重要的是，處理耦合問題的數(shù)目是沒有限制的。FEMLAB提供新的技術(shù)，透過強大且直覺式的圖像使用者界面 ( Graphical User Interface ; GUI)，使你容易地在所有工程及科學的規(guī)范下，建立所需的設備及處理程序模型。COMSOL Multiphysics(FEMLAB) 的主要特征是容易建立模型且可客戶化，能執(zhí)行1D、2D或是3D模型。
展開 起重機液壓支架頂梁有限元數(shù)值計算
借助 ANSYS 軟件的前處理程序，經(jīng)過單元類型選擇、幾何建模等步驟，建立有限元分析模型，并對有限元的模型進行網(wǎng)格劃分，最后對不同工況下的計算結(jié)果進行了分析。
2 計算模型
4計算結(jié)果
4.1 偏心工況計算
變形結(jié)果
mises應力計算結(jié)果。
歡迎從事有限元計算力學分析的朋友一起交流，qq：772988952
晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬
參考資料
Ti3Al單晶和雙相片層TiAl合金塑性行為的CPFEM模擬
Ti-6Al-4V合金納米壓痕變形與高周疲勞行為CPFEM研究
On Predicting the Channel Die Compression Behavior of HCP Magnesium AM30
兩相鈦合金拉伸力學行為的研究
密排六方金屬鎂的晶體塑性力學性能研究
HCP多晶體塑性的數(shù)值模擬
TA15鈦合金高溫變形多晶體塑性有限元模擬
γ-TiAl多晶體壓縮變形機制的晶體塑性有限元研究
純鈦單道次ECAP變形織構(gòu)演化的細觀有限元模擬
純鈦晶體塑性力學性能研究
純鈦塑性變形行為的晶體塑性有限元模擬
純鈦壓縮變形下的晶體塑性有限元分析
考慮滑移與孿晶的鎂塑性本構(gòu)研究
鈦合金雙態(tài)組織高溫拉伸行為的晶體塑性有限元研究
展開 渠道凍脹及水力學有限元ANSYS數(shù)值模擬研究
渠道凍脹及水力學有限元ANSYS數(shù)值模擬研究
有限元教學程序數(shù)值算例 之簡單的軸對稱問題
本模型中，單元結(jié)點數(shù)(elem-nodes)為6（取最大值）， 總單元數(shù)（elements）為8， 總結(jié)點數(shù)(nodes)為
16， 半帶寬(bandwidth)為（16－7＋1）×2＝20
位移約束(fixed-points) 有2個結(jié)點，在1，2結(jié)點上分別固定兩個方向的位移。
集中載荷(load-points)有6個結(jié)點，
在9結(jié)點上的x方向給定載荷 在13結(jié)點上的x方向給定載荷 61.575kN
在7結(jié)點上的x方向給定載荷 153.838 kN
在5結(jié)點上的x方向給定載荷 369.451 kN
在3結(jié)點上的x方向給定載荷 554.176 kN
在1結(jié)點上的x方向給定載荷 338.663 kN
材料類型(matieral and geommetry) 只有一組，材料1 E=2.1E10, v=0.3
單元類型(node and element)有1組， 單元1 6結(jié)點， 4點Hammer積分
由于各單元材料類型相同，本文將3－6結(jié)點的各種單元都視為6結(jié)點單元，因而單元類型也相同，所以不需輸
入單元的附加信息，即取單元附加（elem_plus）為2。 輸入的結(jié)點自由度（freedoms-node）為2。
本模型為空間軸對稱問題的靜力求解，m_problem_type m_solve_type 取問題類型m_problem_type為3取
求解類型m_solve_type為1
展開 【仿真百科】有限元仿真分析軟件的定義和仿真案例
后處理中的一項重要任務是估計數(shù)值解中的誤差。如上所述，可以通過求解不同網(wǎng)格尺寸的數(shù)值模型方程，來估計數(shù)值解的收斂性，從而實現(xiàn)誤差估計。
后處理的另一個重要部分是估計模型對不同數(shù)據(jù)（如材料屬性、初始條件、邊界條件、載荷、約束以及數(shù)學模型和數(shù)值模型所需的其他輸入?yún)?shù)）的靈敏度。
自動生成模型文檔
在運行仿真后，非常重要的一步是將輸入數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果匯總到報告中，并在其中記錄特定的會話。現(xiàn)代有限元分析軟件支持定義報告的結(jié)構(gòu)，用戶可以在其中選擇要記錄的輸入和輸出數(shù)據(jù)。系統(tǒng)可以自動生成此類報告，您可以將其另存為文檔，在將來每次仿真時用作參考。
散熱器仿真報告的第一頁。報告結(jié)構(gòu)創(chuàng)建完成后，報告便會根據(jù)每次仿真結(jié)果自動更新，并能以不同的名稱進行保存，以記錄仿真信息。其中包含一個問題定義部分，記錄域設置、邊界設置、初始條件、網(wǎng)格、自由度數(shù)量等信息。結(jié)果包含派生值和模型文件中的繪圖。
有限元分析發(fā)展趨勢
如上所述，有限元分析過程包含許多步驟。選擇大量參數(shù)（這些參數(shù)用于控制求解過程）等許多細節(jié)操作已成功實現(xiàn)自動化，無需用戶太多關(guān)注。現(xiàn)今的有限元分析軟件與上一代產(chǎn)品相比，性能得到了顯著提升，價格也明顯降低，工程師和小企業(yè)也能購買使用。
然而，為了進一步發(fā)掘有限元分析的潛力，使其幫助人們將更好的工程設計變?yōu)楝F(xiàn)實，需要做的工作還有很多。算法和用戶界面都在不斷得到改進，對于在各自的特定應用領域使用有限元分析工具的工程師、設計者和研究人員，減輕他們的負擔，使其不必花大量的時間和精力來研究計算方法的細節(jié)，是目前的一個重要趨勢。新軟件接口的開發(fā)工作正在進行中，希望能幫助有限元分析專業(yè)人員和應用專業(yè)人員一同構(gòu)建專用的分析工具，使工程師能夠?qū)Ｗ⒂谠O計任務，而不必“時刻關(guān)注”不斷變化的計算細節(jié)。
隨著價格低廉的云計算資源成為現(xiàn)實，再加上安全的數(shù)據(jù)傳輸手段，設計項目中將引入越來越多的計算分析。
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