非線性有限元仿真的案例
初識非線性有限元 附非線性有限元及程序下載
在有限元分析中，我們經常會和非線性打交道，如材料非線性、幾何非線性、邊界非線性。非線性有限元一直是有限元中較為困難的一部分，在非線性有限元中我們經常碰到諸如Newton-Raphson迭代法，切線剛度陣等概念，今天我們就單的介紹一下非線性吧。
1.簡單實例
首先看一個簡單的彈簧桿件結構，如圖所示，中間節點作用一個F的力，會產生一個位移v
由靜力平衡關系可得到
該方程為典型的非線性方程，對于這個方程，如果給定一個位移v就能求得F，如下圖所示，從圖中曲線可以看到非線性的含義了。圖中不同k對應的曲線，可以看到k比較小時，桿內力起主要作用，呈現出幾何非線性，K較大時，彈簧起主要作用，呈現出彈簧的線彈性。
2.牛頓迭代法
但是在實際中，我們往往是不知道位移v的，而是知道F，那么給定一個F，怎么求v呢？這時候牛頓迭代法就要上場了。牛頓迭代法的思想是將非線性方程線性化，以線性方程的解逼近非線性方程的解，具體操作如下：
牛頓迭代法圖形解釋
對于非線性方程f(x)=的迭代解法有如下格式
3.非線性有限元迭代法
雖然上文只是簡單的一維問題，但是我們可以把它當做位移法有限元的原型，對于一般有限元，離散平衡方程一般具有如下形式：
對于試探解、一般有
該方程的求解有如下形式
（1）直接迭代法
直接迭代法中要求K矩陣為u的顯式函數，只適用于和變形歷史無關的非線性問題。
展開 Abaqus接觸非線性在有限元計算分析中的應用 附莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例下載
來源：有限元在線
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計算分析中應用非常廣泛，特別是動態顯式的求解，只要模型中包含兩個以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設置主要在Interation模塊中完成，設置接觸的屬性時，可以設置摩擦系數，阻尼系數，損壞，失效準則等非線性參數，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機械約束方式為運動學接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對模型定義非線性接觸后得到的分析結果，以供參考。
下載地址：莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例
展開 【CAE案例】受地質運動影響的大壩非線性仿真
對于這項研究，我們通過以下三個方法做出估計:
1)通過比較模型在不同日期的可見損傷和預測損傷；
2)通過比較模型位移和監測數據的非線性關系；
3)通過在底板上進行取芯試驗評估應力水平。
03 結論
1)數值仿真能夠真實復現現實狀況；
2)閘壩改造方案的非線性有限元仿真驗證了方案的可行性，同時降低了方案風險；
3)為大壩延壽提供了科學的論據，帶來了巨大的經濟效益。
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展開 線性/非線性分析及注意事項 附Abaqus 非線性有限元分析實例下載
例如，構件內圓角的應力集中處發生塑性應變時，這是材料非線性問題，但如果僅僅是這個局部的應變很大，構件整體的剛度足以抵抗所受的載荷，模型中并沒有出現大的位移或轉動，這時就不是幾何非線性問題，不需要將 Nlgeom 設為 ON。再例如：在多體問題中，如果有構件發生很大的剛體位移或轉動，就需要將 Nlgeom 設為 ON，但如果這時材料仍處于線彈性狀態，就不是材料非線性問題。用戶在建模過程中，明確三種非線性的基本概念和定義方法之后，應該正確定義相關的非線性參數。
下載地址：Abaqus 非線性有限元分析實例
展開 
（轉一篇文章）壓縮機氣缸螺栓擰緊過程有限元仿真
本文通過運用有限元仿真技術對旋轉式壓縮機泵體螺栓裝配變形進行模擬，以及試驗的對比驗證，確立了正確、可靠、有效的有限元仿真分析方法，從結構仿真分析、理論知識、試驗三方面檢討了螺栓裝配對泵體變形的影響，從而展現非線性有限元仿真技術在實際工程問題上的具體應用。
2 有限元分析
2.1 有限元模型
汽缸的變形不是由螺栓預緊力直接導致的，一部分是通過作用在缸蓋上的壓力傳遞到汽缸上，另一部分是由螺栓預緊力對汽缸螺栓孔內壁直接提拉作用產生的。所以分析的時候不能僅僅取汽缸進行有限元分析，需對裝配件整體進行非線性（接觸）靜力分析。接觸過程的數值模擬是當前有限元方法的研究和發展中所面臨的重要課題之一，在力學上涉及高度復雜的（材料、幾何、邊界）三重非線性問題。接觸過程有限元數值分析的核心內容由兩部分組成：一是接觸點對的搜尋，二是非線性方程本身的求解。接觸界面條件（不可貫入條件，法向接觸力為壓力的條件和切向摩擦力的條件）都是不等式約束，也稱之為單邊約束。利用拉格朗日乘子法或罰函數法將約束條件引入泛函的廣義變分原理，以及引入單元交界面上約束條件的修正變分原理。接觸面的范圍和接觸狀態是事先未知的，此特點決定了接觸問題需要采用試探--校核的迭代方法進行求解。時間步的大小是影響穩定性、精度和效率的最重要的求解參數。為了提高接觸分析結果的可靠性和有效性，在分析中需注意單元形式的選擇、接觸點對的搜尋、網格劃分、摩擦模型的規則化等方面的幾個問題。
本分析中取汽缸、上下缸蓋、螺栓裝配件整體進行分析。對每個零部件都劃分以六面體為主的網格，單元長度分別為3mm、2mm、2mm、2mm。定義汽缸與上下缸蓋接觸面、螺栓與汽缸和上下缸蓋接觸面共18 對接觸對?？紤]接觸面間的摩擦，定義接觸面間為粗糙接觸，接觸面的法向剛度因子為0.1，見圖2（a）。分析采用非線性有限元分析，允許大變形。
展開 【有限元】案例講解結構非線性仿真不收斂解決技巧
【有限元】案例講解結構非線性仿真不收斂解決技巧
主要通過分析一個揚聲器Kms(x)仿真不收斂的解決案例，來討論下有限元非線性計算時應該注意的事項，以及非線性計算時求解器設置。供各位參考。
昨天一個朋友用comsol分析一款支片（彈波）的Kms（x）時，用最大位移5mm計算時，收到一個錯誤提示：“達到最大牛頓迭代次數”。只能計算到2mm。我花了點時間幫助他解決了一下。就以此為案例，解剖下麻雀。
Comsol復雜模型的默認網格劃分/默認求解能力和非線性的計算能力相比較與其他軟件如Ansys或者ABAQUS是存在一定差距的，所以網格和求解器在求解復雜非線性模型時需要根據有限元計算理論進行一定的手動調整。
首先介紹下，Kms(x)的仿真分析大致有兩種思路：1.給定一個力，然后計算位移，力/位移就是Kms。2.給定一個位移，然后計算其他剛性部件的反作用力，力/位移就是Kms。這兩種思路對應的有限元軟件內部算法也略有差異，不過一般使用專業軟件不需要考慮那么深。
以下討論的解決技巧不局限于comsol,對其他軟件進行非線性仿真時出現不收斂也是適用的。
我的解決思路是這樣的：
1. 檢查結果。支片在2mm時顯然未拉伸至最大，所以不是因為變形過大造成不收斂。
2. 檢查求解記錄。通過查看求解器的收斂曲線，發現未相對誤差經過25次迭代之后未達到0.001，從而顯示不收斂。
3. 檢查參數。這個案例用的是給定一個位移，然后計算反作用力的方法。Comsol采用參數化掃描時，需要避開位移0點，否則Kms計算會出錯。所以位移設置修改為從-5.01mm計算到5mm。
4. 檢查物理場邊界/載荷設置。
展開 自動動態增量非線性分析-1981年的開源非線性有限元軟件是什么樣子
本文以1986年的文檔《ADIINA_ADINAT使用手冊-自動動態增量非線性分析有限元程序》和ADINA81，ADINA84兩個版本的源代碼為基礎，回顧一下當時先進的非線性有限元程序。文檔和源代碼均從網絡獲得。
手冊描述了adina支持的單元類型，材料本構及分析類型。可以看出，即使在1981年，adina的單元類型和材料支持也已經比較豐富，超彈性，彈塑性，粘塑性都已經支持，分析類型包括振型疊加，隱式或者顯式直接積分，非線性求解采用修正的牛頓迭代或者BFGS，技術似乎并沒有落后太多。
ADINA81的文件夾下一共有11個程序，文件命名居然是A10,A20這種，完全看不出含義。ADINA84文件多一些，并且還包含了一個輸入文件，經過查看可知其包含了手冊中16個例子的輸入文件。
在VS2019+oneAPI環境下進行編譯，解決一些bug后，我們終于成功編譯了兩個版本的adina。
運行ADINA.D1中的第一個例子，這是一個塔索結構的模態分析：
輸入文件內容：
很快，我們得到了該分析的后綴名為.OUT的結果文件：
以上，就是對adina81和adina84版本代碼編譯運行的過程，盡管這兩個程序產生于四十年前，完全沒有任何前處理界面，只能通過手動填寫輸入文件，但是其依然能夠高效完成彈塑性，超彈性，幾何非線性等基本的結構有限元分析。
【完】
注：關注公眾號 有限元術 回復adina，獲得adina81和adina84的源代碼，exe運行文件及《ADIINA_ADINAT使用手冊-自動動態增量非線性分析有限元程序》。
展開 超高車輛與立交橋梁碰撞的高精度非線性有限元仿真
基于高性能非線性有限元,對超高
車輛2立交橋碰撞進行了高精度仿真分析,并對不同車速導致的橋梁損害情況進行了討論。分析
結果可為深入研究車2橋碰撞問題提供參考。
Truck_Impact_SJZ[1].pdf
Marc高級非線性有限元分析-高反熱機耦合仿真解決方案
精彩直播預告
熱機耦合是仿真技術中復雜的類型，精確的模擬熱環境條件下結構材料、變形、接觸等變化的非線性條件是一個難點，引用Marc完全的熱機耦合技術，簡易流程化的結構，熱設置方法，便捷的實現熱機耦合前處理定義。本次直播不止有硬核知識，更有「工業級案例」實戰放送！
本期直播講堂請到了非線性CAE仿真專家宋金松老師將深入解析Marc在熱機耦合仿真中的關鍵技術，從熱機耦合基本流程、設置定義、工程案例講解等來介紹。干貨滿滿，趕快報名吧！
3月20日 14:00 ▲ 點擊參與報名
直播內容聚焦
熱、熱機耦合的仿真流程
穩態、瞬態熱分析方法對流換熱和輻射的定義
接觸傳熱的定義方法
掌握在兩個常用單位制下的參數轉換
熱工藝仿真實現
電-磁-熱-結構仿真案例
感應熱焊接
熱分析邊界（溫度）
齒輪熱處理
鋰電池殼體焊接殘余應力分布
金屬多層結構的熱分析
感應熱焊接
直播嘉賓：
宋金松
海克斯康非線性CAE仿真專家
從事非線性軟件Marc技術支持，具有20多年的CAE仿真工作經驗。能夠針對客戶的需求能提供有效、合理、針對性的技術方案支持，為客戶解決實際應用問題。
展開 《線性與非線性有限元及其應用》
作者：郭乙木 等編著
出版社：機械工業出版社
出版日期：2005-6-1
CAEnet價：￥29元
郵費:￥5元
總價:￥34元
可用分兌換：
兌換要求及條件:請參考中國CAE聯盟網站書籍獎勵活動
兌換所需可用分：按照中國CAE聯盟網站書籍獎勵活動相關條款。
申請兌換或有疑問請到《兌換申請區》發貼。
注：書價可能會根據市場價格波動，以您兌換時的價格為準。
【基本信息】 ISBN：7111130960 336 系列：高等工程力學系列規劃教材 尺寸：小16開 印張：10.875 字數：423000 印次：2 印刷時間：2005/06/01 用紙：膠版紙 版次：1
【內容提要】
本書主要介紹線性與非線性有限元法的基本概念、力學模型和數值方法及其在工程中的應用。主要內容包括線性彈性力學問題，材料非線性問題，幾何非線性問題，接觸、摩擦等邊界非線性問題，由幾何非線性引起的結構穩定性問題，非力學的場問題以及隨機有限元問題。同時，還介紹有限元分析中影響到解的收劍性、可靠性和精度的幾個必須注意的問題。最后，對最常見的有限元商用軟件作了簡單的介紹。
本書可作為機械工程、土木工程、水利工程、材料工程和動力工程等專業研究生和力學專業高年級本科生的教材，也可作為應用有限元軟件進行分析、設計的工程技術人員的參考書。
展開 申請兌換《線性與非線性有限元及其應用》
《線性與非線性有限元及其應用》
作者：郭乙木 等編著
出版社：機械工業出版社
出版日期：2005-6-1
CAEnet價：￥29元
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本書主要介紹線性與非線性有限元法的基本概念、力學模型和數值方法及其在工程中的應用。主要內容包括線性彈性力學問題，材料非線性問題，幾何非線性問題，接觸、摩擦等邊界非線性問題，由幾何非線性引起的結構穩定性問題，非力學的場問題以及隨機有限元問題。同時，還介紹有限元分析中影響到解的收劍性、可靠性和精度的幾個必須注意的問題。最后，對最常見的有限元商用軟件作了簡單的介紹。
本書可作為機械工程、土木工程、水利工程、材料工程和動力工程等專業研究生和力學專業高年級本科生的教材，也可作為應用有限元軟件進行分析、設計的工程技術人員的參考書。
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ABAQUS非線性分析的平衡迭代過程和收斂原則 附ABAQUS非線性有限元分析與實例下載
下載地址：ABAQUS非線性有限元分析與實例
通用線性與非線性有限元分析程序的特點 (DIANA)
● 鋼筋的建模（嵌入式鋼筋單 元）
嵌入式鋼筋單元分為以下 2種： ① 鋼筋桿單元 ； ② 鋼筋面單元 嵌入式鋼筋單元的配置位置
與混凝土單元節點的位置無關，可以在任意位置配置鋼筋或 預應力鋼索。這為鋼筋的建模提供了很大的方便。
● 混 凝土 裂縫材料模型
裂縫分析模型分為以下2 種：分散型裂縫模型、離散型裂縫模型。
（1） 分散型裂縫模型 …事先不能預測裂縫出現位置時使用。
（2） 分離型裂縫模 …事先能夠預測裂縫出現位置時使用。
使用界面單元來模擬裂縫的開展。
● 混 凝土彈塑性斷裂模型 （Maekawa Model）
地震載荷作用下鋼筋混凝土結構物的破壞 、 倒塌所引起的災害是非常巨大的。為了能夠有效 地評估結構物的抗震性能, 結構物非線性性能的精確預測是不可缺少的。特別是精確地預測 包括裂縫開展在內的鋼筋混凝土的非線性性能, 對于鋼筋混凝土結構物的抗震設計顯得至關 重要。利用混凝土彈塑性斷裂模型,能夠精確地分析混凝土受拉 區和受壓區的非線性性能,同 時能夠精確地模擬受拉區和受壓區之間的滯回曲線。該模型對于 反復荷載作用以及動力時程 分析 特別有效。
● 對 采用波形鋼板作為腹板的預應力混凝土橋所進行的應用 分析（復合非線性分析）
由于 波形鋼腹板 能夠減輕主梁自重，同時擁有很高的剪切穩定強度，采 用波形鋼板作為腹板的 預 應力 混凝土橋得到廣泛應用。為了能夠準確地預測波形鋼腹板的 剪切穩定強度，以及上下 混凝土 翼緣板的 抗彎承載力，采用 復合非線性分析方法（幾何非線性+材料非線性）是最為有 效的手段。對這類復合 結構物的復合非線性分析，DIANA能夠提供良好的收束性和極高 的分析精度。
展開 Abaqus有限元分析不收斂該怎么辦？ 附ABAQUS非線性有限元分析實例下載
五、萬能和萬惡的阻尼
說阻尼是萬能的，是因為它可以極大改善模型的收斂性，實現復雜非線性問題的收斂；說阻尼是萬惡的，因為它可以掩蓋一些模型錯誤，從而提供失真甚至不合理的結果，因此大家不能過分依賴它！
切記第四部分的不收斂處理流程，首先排查模型的自身問題，最后才引入阻尼。
阻尼的添加方式主要有四種：
①材料阻尼或自穩定系數，CDP模型中就有viscosity；部分損傷材料提供Stablization Cohesive系數；動力分析中可以定義Damping，但是對于靜力分析，材料Damping定義是無作用的；
②單元自穩定系數，不是所有單元都有的，其中Cohesive單元經常會定義上；
③自動穩定設置，類似全局阻尼，可以避免由于塑性 絞/帶、屈曲或失穩導致的不收斂問題；
④接觸阻尼或自穩定系數，接觸屬性中可以定義阻尼；接觸控制中定義阻尼自穩定系數，不太常用，位于Interaction模塊->Contact Controls（接觸對）或Contact Stabilization（通用接觸），如果沒有接觸問題就不用定義。
講了這么多，最后還是那句話：“紙上得來終覺淺”，需要大家在今后的練習過程中多多摸索、練習，只有實操后所萃取的精華才是最好的。希望這些經驗總結能為給大家填坑搭橋，節約些許調試時間。
下載地址：ABAQUS非線性有限元分析實例
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展開 基于單個單元的有限元模型對Chaboche各向同性非線性隨動硬化本構模型進行了仿真驗證 ￥149
<p>可以使用單個單元對計算出來的本構進行驗證，這是對chaboche各向同性非線性隨動硬化本構進行驗證，格式不被允許，下載后后綴改成<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank">cae</a>即可，abaqus2020版本以上打開，詳情可查看視頻https://www.bilibili.com/video/BV1Qc411p7E3/?vd_source=9f1dda2358e63ace0b661e56fe417806</p><div contenteditable="false" width="100%"><div><img src="https://img.jishulink.com/upload/202305/d126c60f514f41e499e1de172b8e5049.jpg" title="單個單元滯回環曲線.jpg" alt="單個單元滯回環曲線.jpg" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202305/d126c60f514f41e499e1de172b8e5049.jpg?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202305/d126c60f514f41e499e1de172b8e5049.jpg?
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