循環對稱性分析的案例
案例13-離心葉輪的循環對稱和線性攝動分析
該案例演示了使用循環建模方法和線性攝動解方法進行離心葉輪葉片分析。該問題包括模態分析、全諧分析、使用線性擾動的預應力模態分析、使用非線性擾動的預應力全諧響應分析以及使用線性擾動進行的預應力模態疊加諧響應分析。
循環對稱性分析的結果與從全（360度）模型分析獲得的參考結果進行了驗證。
介紹
循環對稱建模是分析具有圍繞對稱軸360度重復幾何圖案的結構的有力工具。循環對稱性存在于許多土木工程結構中，如圓頂、冷卻塔和工業煙囪。也可以在機械設備中找到，例如銑刀、渦輪葉片盤、齒輪、風扇和泵葉輪。
循環對稱模型可以使用整個結構的單個部分（稱為基扇區）來求解，從而加強循環子結構之間的連續性和兼容性邊界條件。循環對稱性分析大大減少了模型大小和計算成本。
問題描述
本示例中的葉輪葉片組件是航空航天應用中使用的燃氣渦輪發動機的子系統。
以下模型顯示了單個離心葉輪葉片的循環對稱扇形：
該模型由護罩和扇形角為27.692度的葉輪葉片組件組成。整個模型由13個主葉片和分離器組成，如圖所示：
在循環扇形模型上分別進行了模態、帶線性和非線性基礎靜態解的擾動預應力模態、全諧波、帶非線性基礎靜態解的擾動預應力全諧波、以及帶非線性基礎靜態解的擾動模態疊加諧波分析。
擾動模態循環對稱分析包括線性和非線性靜態分析的初始預應力條件。具有線性靜態解的初始應力狀態由旋轉葉輪組件以及施加在葉輪葉片上的壓力載荷產生。非線性靜態分析的初始應力狀態是由旋轉的葉輪葉片、施加在葉輪葉片上的壓力載荷和施加在葉輪葉組件模型所有節點上的熱載荷產生的。
擾動全諧和擾動模態疊加諧循環對稱性分析包括由于非線性靜力分析而產生的初始預應力條件。初始應力狀態由葉輪組件的旋轉和施加在葉輪葉片組件模型的所有節點上的熱載荷產生。
展開 案例45-氣動阻尼失諧葉片盤的強迫響應分析
對于失諧強迫響應分析，以EO表示的強迫/激勵頻率如下：
其中fexcite以Hz為單位，以RPM為單位。
激勵頻率由HARFRQ命令指定。
通常，葉片盤的失諧通常被建模為葉片自由度剛度的小的隨機擾動。葉片n的剛度偏差表示如下：
其中是葉片n的失諧參數。
失諧參數以大小為N×1的陣列參數提供，其中N為葉片數量。使用Option=MIST和Value1=K的CYCFREQ命令定義這些失調參數。
對于擾動模式疊加諧波分析，根據發動機階次激勵施加在風扇葉片上的非定常流動壓力被視為諧波變化的負載。
分析和求解控制
非線性預應力模式疊加諧波循環對稱性-線性擾動調諧響應分析
在實際結構的理想化的調諧分析中，所有葉片在葉片特性（例如剛度）方面被認為是相同的。
要執行具有線性擾動的非線性預應力模式疊加諧波循環對稱性分析，必須首先在靜態解中對具有非線性效應的結構施加預應力。擾動程序用于從預應力狀態進行模態分析，然后進行模態疊加諧波分析。
對于該分析，使用CYCFREQ命令應用EO=2發動機指令激勵，Option=EO，Value1=2。
基于模態疊加諧波分析的模態頻率，選擇具有50個子步長的激勵頻率范圍513.76-538.76 Hz。在這個頻率范圍內，葉片盤的前幾個模式被激發。
以下示例輸入顯示了此分析中的步驟：
非線性預應力模式疊加諧波循環對稱性-具有空氣阻尼的線性擾動失諧響應分析
在失諧響應分析（這是一種現實情況）中，考慮了葉片特性（如剛度）的偏差。
為了利用線性擾動進行分析，程序與非線性預應力模式疊加諧波循環對稱性分析-調諧響應中描述的程序相同，但定義了失調參數。使用帶有Option=MIST的CYCFREQ命令將這些失調參數指定為陣列輸入。
展開 高級仿真－－循環對稱分析
1.如圖所示，取一基本區域作為分析對象
2.進入fem環境，劃分網格。
首先，設置網格匹配：2d dependent mesh,具體設置如圖所示
注意：Type:Symmetric
3.劃分主面2d網格
4.劃分從面2d網格
5.可看到主面和從面上節點的個數和位置是對應的
6.劃分體，用tet10單元
7.設置材料屬性，這些不詳述，材料為鋁
8.進入sim環境
9.點 automatic coupling，具體設置如圖所示
這步的目的主要是設置從而的節點的位移與主面上節點的位移保持一致
10.施加邊界條件：
約束主面的節點第二自由度為0，即旋轉自由度為0
ANSYS workbench 循環對稱壓力容器靜力分析 ￥10
本案例適合哪些人學習：
1、學習型仿真工程師
2、理工科院校學生
你會得到什么：
1、學習壓力容器的三維模型處理
2、學習線性靜結構分析步的建立
3、學習壓力容器分析的載荷施加
4、學習壓力容器對稱循環約束的施加
案例介紹：
所使用軟件為ANSYS workbench2020r2.
案例介紹了ANSYS workbench 壓力容器分析。
本案例完整得提供了分析相關所有分析文件。
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循環對稱結構模態分析
對于葉輪機，螺旋槳，電機等這一類具有循環對稱結構的機械來說，其建模分析應充分利用此類結構的特點—重復性和軸對稱性，只需通過對基本扇區的建模分析并對結果加以擴展即可得到整體結構的結果。對于模型復雜、扇區較多的結構利用循環對稱分析可以極大的降低計算規模，減少求解時間。
1.基本理論
通常結構的動力學基本模型可以表示為：
式中M、C、K分別為結構的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。
U代表各節點的位移，f為結構的外力。
結構的循環對稱邊界條件可表示為：
ua，ub分別為低角度邊的基本扇區位移和復制扇區位移
Ua`，Ub`分別為高角度邊的基本扇區位移和復制扇區位移
k表示諧波指數，α為扇區角度，N為扇區數量。
2.算例模型
模型的基本參數如下表所示：
材料參數
幾何參數
彈性模量
2E11 Pa
扇區數量
18
泊松比
0.3
葉片長度
1 m
密度
8000 kg/m3
葉片厚度
0.05 m
算例模型及模型的對稱邊界區域如左圖所示，擴展后的模型如右圖：
在實際操作中需保證對稱邊界上幾何體的一致和網格節點的一一對應。設置好模型的邊界條件后還需要施加模型的轉速并先進行預應力求解，本例施加的轉速為1500r/min。最后再進行常規的模態分析。
3.結果分析
由于分析對象是循環對稱結構，所以最終模態結果是按照節徑數排列的。
展開 實例篇：真●循環對稱結構分析 ￥2
分析具有對稱結構的零部件的時候，我們采取的通用做法一般是對對稱面施加相應的Symmetry/Anisymmetry/Encastre約束，這樣子雖然沒有錯，但是對稱面之間的力值傳遞沒有，與實際情況多少會有些出入，那么有沒有什么好的方法？
采用循環對稱分析，重編inp文件！
Step-1：導入幾何零部件、建立簡單的材料屬性
Step-2：中間輪緣要與兩側的結構連為一體
在connector中，建立tie連接，將兩側的結構耦合
Step-3：將兩側的循環對稱面也施加相關的tie約束
由于施加了tie約束，因此節點之間可以傳遞相應的力與位移，不會像普通的約束那樣造成剛度過大
Step-4：這里，我們做一個簡單的離心力分析
首先，對心部結構施加固定約束
然后對整體結構施加200rpm的旋轉速度
這里，輸入表達式 “2*pi*200/60” 即可，因為pi實際在abaqus中為內建的常量
Step-5：劃分網格
這個不難
Step-6：輸出inp文件，對其進行修改
這里，我們用ultraEdit打開進行編輯
先建立一個對稱循環坐標系
然后對之前對稱面的tie連接進行修改
Step-7：提交作業并做出后處理顯示
展開 動態分析與對稱性
有限元分析應當盡量利用對稱性；但是，對于動態分析，似乎不鼓勵使用對稱性，為什么？
復合材料有限元分析中慎用對稱性！
一般，在對各向同性材料結構進行分析時，如果結構的幾何（網格）、邊界約束、載荷均關于某個平面有對稱性，則可以根據對稱性對有限元分析模型進行適當簡化，以減小計算量。
如圖1所示的結構，幾何關于XZ平面對稱。
圖1
當載荷也關于XZ平面對稱時，上述模型可以簡化為圖2所示的二分之一模型，（是不是感覺有點殘忍）。對稱面上節點的約束條件應為UY=0,URX=URZ=0。
圖2 二分之一模型
再舉個栗子，如圖3所示的花瓣，幾何關于XZ平面和YZ平面對稱，有兩個對稱面，當載荷也關于XZ平面或者YZ平面對稱時，有限元模型可以簡化為四分之一模型。XZ對稱面上節點的約束條件應為UY=0,URX=URZ=0，YZ對稱面上節點的約束條件應為UX=0,URY=URZ=0。
圖3
圖4 四分之一模型
再如，金屬開孔板拉伸有限元模型，幾何關于XY平面、YZ平面及XZ平面均對稱，載荷則關于YZ平面對稱，有限元分析模型就可以簡化八分之一模型。
圖5 完整有限元模型
圖6 八分之一模型，
對于各向同性材料而言，上述模型的對稱簡化都是沒有問題的，但是如果材料是各向異性材料，且鋪層角度含有非0°及非90°的鋪層，對稱簡化就要格外慎重。
仍以上述含有三個幾何對稱面的開孔板分析模型為例，
圖7
厚度方向鋪層順序為[0/45/90-45]，共四層。
圖8
將其中的45°層單獨提取出來分析一哈，其原始狀態本如圖9所示。
圖9 45°層（原始狀態）
如果按照關于XZ平面的對稱性施加UY=0,URX=URZ=0的對稱約束，則變成了圖10所示的情景，與原始狀態受理形式就不一樣了，即45°層對稱以后變成了-45°層，也就是說原始的45°層在施加了對稱性約束之后，邊界條件變了，進而受力形式、應力狀態都發生了變化。
展開 基于離散元循環荷載作用下的邊坡穩定性分析
20 世紀90 年代中后期，隨著計算機技術的飛速發展，數值計算方法在邊坡穩定性研究中發揮了重要作用，很大程度上降低了地震模擬的難度，眾多學者先后應用ANSYS，FLAC，Geostudio，PFC等數值軟件進行邊坡穩定性研究，取得了豐碩的成果。鄭穎人等利用ANSYS 建立了邊坡模型，模擬了邊坡開挖和加固工程。王偉興等結合工程實例，研究了應力場與滲流場耦合作用下的邊坡失穩，并基于Geostudio 分析了多種水力梯度下的邊坡安全系數，運用FLAC 分析了抬升塑性區的變化。王培濤等結合工程案例，基于顆粒流離散元法研究了邊坡開挖擾動前后的變形行為，并計算了相應的安全系數。丁辰等以層狀土邊坡為研究對象，通過模型試驗與Geostudio 模擬結果的相互驗證，提出了強降雨條件下層狀土邊坡的失穩機制。周健等引入了強度折減法和重力增加法，運用顆粒流離散元軟件分析了邊坡穩定性，并對比了有限元法和條分法的計算結果，驗證了顆粒流計算邊坡穩定性的有效性。J.B.Wei 等通過無人機航拍技術獲取了三維地形數據，并借助PFC 模擬了滑坡啟動，監測出的顆粒位移及速度與邊坡實體基本一致，該項研究證明PFC 可作為模擬邊坡的有效手段。C.Shi 等運用PFC 建立了軟化微力學接觸模型，研究了阻尼、應變速率對地震滑坡的影響。
上述研究主要運用顆粒流軟件分析了滑坡災害。目前，大多數邊坡穩定性研究往往只針對特定工程，受到了區域地質條件、降水等因素的限制，形成的理論具有一定的局限性，加上不同區域的物源組成差異較大，相應的細觀參數設計也存在諸多不同之處，因此很難對具有特殊氣候、地理地貌等特征的區域滑坡災害形成客觀認識。
展開 高速對稱剛性轉子碰摩運動的穩定性分析
【摘要】 分析了高速對稱剛性轉子圓柱形和圓錐形碰摩運動。當轉子兩端的軸承同時發生不良潤
滑, 造成轉子兩端同時與軸承接觸, 產生圓柱形碰摩運動, 給出了發生圓柱形碰摩運動時系統的穩
定范圍, 討論了摩擦系數、軸承徑向間隙、碰摩發生時的初始角度與失穩渦動角速度的關系。當轉
子一端的軸承發生不良潤滑, 而另一端的軸承正常工作時發生圓錐形碰摩運動, 分析發現其碰摩
運動的穩定性取決于其系統本身物理參數, 進行了分岔分析, 給出了其渦動角速度的一階近似表
達式, 這可為轉子系統的故障診斷提供一定的理論基礎。
高速對稱剛性轉子碰摩運動的穩定性分析.pdf
展開 案例55-帶圓盤轉子風機葉片的反求分析
以下扇區模型代表了一個具有挑戰性的工業示例，詳細的幾何測量和流量信息可在公開領域獲得，由扇區角度為16.364度的圓盤和風扇葉片組成：
全模型由22個風扇葉片組成：
扇形模型表示葉片的運行狀態或熱幾何結構。它已經在加載下的運行條件下進行了優化。主要目標是使用逆解從給定的熱幾何體獲得冷幾何體（用于制造）。
為了驗證逆解分析結果，對冷幾何體（通過逆解獲得）進行標準正解分析，以完成結果比較的回路測試。
為了突出Mechanical APDL逆解技術，本示例問題不涉及循環對稱性分析。
建模
NASA Rotor 67風扇葉片盤的單扇區模型在默認設置下用SOLID186單元劃分網格：
葉盤和葉片幾何結構分別劃分網格。葉片和葉盤之間形成接觸對。
接觸建模
為葉盤和風扇葉片之間的接觸定義了一個粘結的面-面接觸對（使用基于MPC的算法）：
接觸表面用CONTA174接觸單元劃分網格。目標表面用TARGE170目標單元劃分網格。
材料屬性
該模型使用線性彈性材料。使用以下與溫度相關的材料特性：
邊界條件和加載
固定支撐條件應用于模型圓盤部分的底部：
考慮以下載荷：
• 轉速引起的離心載荷
• 由于參考溫度和工作溫度的差異而產生的熱載荷
• 施加在風扇葉片上的不穩定流動壓力
沿全局Z軸應用旋轉速度（CGOMGA，0，01680）。參考溫度保持在22°C，溫度載荷施加在葉片（BF）上：
在旋轉頻率為534.76 Hz的EO=2發動機階次激勵下，產生了非穩態流動壓力（從ANSYS CFX導入）。
展開 
