離散元法的案例
李小剛，等：基于離散元法的壓裂裂縫特征研究
關鍵詞
：頁巖；層理；天然裂縫；裂縫擴展；離散元
頁巖油氣資源豐富，實現其有效開發是保障國家能源安全的重要支撐。天然裂縫和層理等弱面發育是頁巖儲層典型地質特征，對壓裂裂縫擴展有一定的影響。當前，國內外學者使用相場法、離散元、有限元、邊界元等數值模擬方法，針對弱面發育頁巖儲層水力裂縫擴展規律開展了大量研究，發現天然裂縫密度、強度、傾角等特征參數影響裂縫網絡的形成；水力裂縫在層理界面處的延伸行為受層理間距、強度等約束。但是，上述研究多考慮單一弱面，很少有研究同時考慮層理弱面和天然裂縫弱面，而離散元方法因其自身特點在處理不連續問題上有獨到優勢。因此，采用三維塊體離散元方法（3-Dimension Distinct Element Code，簡稱3DEC）對焦石壩地區頁巖儲層開展壓裂裂縫擴展數值模擬實驗，重點探究施工排量、壓裂液黏度、層理抗拉強度和天然裂縫內聚力對壓裂裂縫特征的影響，以期為增大頁巖儲層改造效果提供理論指導。
1 三維塊體離散元方法
3DEC是世界范圍內第一款以非連續介質力學模擬作為目標，采用離散元法作為基本理論進行定制開發并商業化的三維分析程序，特別適用于因不連續界面導致變形和破壞現象的機制性研究，是巖體變形、破壞等力學分析常用的數值方法。
1.1 基本方程
在離散元法中，單元之間需要滿足力學方程和運動方程。
1）力學方程
2） 運動方程
變形塊內部離散為有限差分四面體單元，單元上的網格點運動方程表示為：
1.2 流動方程
1）流體流動方程
裂縫內流體流動符合 N-S方程。
展開 用計算流體動力學-離散元法分析軸流泵的流場和溶血指標
用計算流體動力
學-離散元法分析
軸流泵的流場和溶
血指標
1.背景介紹
血泵作為拯救生命的重要輔助裝置，已成為眾多學者研究的重點。計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics,CFD）模擬是優化血泵性能的有效手段，其模擬結果在實踐中得到了反復驗證。然而，在固相紅細胞粒子破碎損傷的區域，紅細胞粒子在不同時間和地點的運動、碰撞等動力學特征，僅靠CFD技術不可能實現技術突破。離散元法（Discrete Element Method，DEM）通過建立固體粒子系統的參數模型來分析和模擬粒子行為。本研究的目的是利用CFD-DEM多相流耦合技術，將DEM應用于血細胞粒子碰撞特性和運動分析，并結合血泵內流場的經典CFD分析方法，通過血液動力學特性與血液流變學的耦合，為溶血模型的建立提供支持。
2.方法方案
本文研究的血泵模型如圖1所示。該模型內徑16mm，總長為81mm，主要由三部分組成：前葉片，葉輪，和后葉片。在葉片的頂部與外殼之間有0.1mm的間隙。
由于葉輪高速旋轉，為了提高計算結果的準確性，將內部流場分為三部分：先導流場、葉輪流場和后方流場。這三部分均采用了非結構化的四面體網格，總網格數為12,549,766。壓力出口用作邊界條件。
展開 細談基于離散元法的往復振動篩篩分效果研究
離散元法( Discrete Element Method，簡稱DEM) 是20 世紀70 年代發展起來的一種求解與分析復雜離散系統運動規律和力學特性的高度非線性數值方法，在巖土工程和采礦工程等散體物料工程技術處理領域得到了成功應用。目前，采用DEM 研究物料篩分逐漸成為國內外學者的研究熱點，如國外的Li J等對物料顆粒在固定篩面上的篩分進行了二維離散元模擬; Cleary P W等對定量球形顆粒在振動篩面上的篩分行為進行了二維模擬，研究了顆粒形狀對篩分效率的影響; 國內趙躍民、焦紅光等較早地開展了振動篩面上顆粒群的篩分過程DEM 模擬; 趙啦啦等采用三維DEM 分析了煤料顆粒流在篩分過程中的運動狀態和篩分效率動態變化規律及入料顆粒粒度分布對篩分效率的影響; 童昕 等采用三維DEM 分析了不同篩分參數對篩分效率的影響，得到最佳篩分效率下對應的篩分參數; 李洪昌也進行類似的研究工作，并采用流體力學和顆粒離散元耦合的方法模擬風篩式清選裝置中物料在篩面上的運動; 李菊等人采用三維DEM 進行了谷物三維并聯振動篩分分析。
篩分效率和篩上物輸送量是衡量振動篩篩分效果的重要參數，二者往往互相制約。本文采用三維離散元軟件PFC3D 數值分析了往復振動篩的振幅、振動頻率、振動方向角和篩面傾角對篩分效率和篩上物輸送量的影響規律，為合理搭配工藝參數、完善物料顆粒篩分理論和研制新型篩分設備提供理論依據。
1 振動篩的工作原理與簡化模型
往復振動篩以糧食加工行業常見的TQLZ 型往復振動篩為研究對象，結構如圖1 所示。其主要由篩體、橡膠彈簧、振動電機、進出料裝置、篩格和機架等部分組成。整個篩體由4 個橡膠彈簧支撐，2 臺振動電機分別對稱安裝在篩箱質心的兩側，篩箱內安裝有上、下兩層篩格。
展開 基于Abaqus離散元法的攪拌機中顆粒介質的混合 ￥2.9
本文演示了如何在Abaqus中使用離散元方法（DEM）分析攪拌機中不同顆粒介質的混合。
應用描述?
旋轉滾筒攪拌機和滾筒磨機用于礦石和顆粒材料的研磨、混合和干燥。此類應用可見于采礦等廣泛的工業領域。包括顆粒的形狀、大小、密度和接觸剛度；摩擦；顆粒間的粘附力；旋轉速度；以及滾筒軸的傾斜度在內的多個因素會影響在給定時間內所能達到的混合水平。這些因素也會影響操作混合器所需的能量量。離散元方法（DEM）是了解這些因素對混合過程影響的有用工具。本示例演示了使用DEM分析具有非粘附性接觸行為的顆粒介質的混合。
幾何形狀?
上圖顯示了滾筒攪拌機的幾何形狀。滾筒長度L為760毫米；滾筒外徑為620毫米；滾筒口直徑為315毫米。滾筒內部有五個等間距的擋板，以輔助混合過程。擋板從滾筒后部向前部傾斜。滾筒壁是空心的；滾筒內半徑R為300毫米。滾筒軸傾斜30°。
為了分析顆粒間的非粘附性接觸，顆粒介質由兩批球形石灰石顆粒組成。第一批質量為16.3千克，每個顆粒的半徑為5毫米。第二批質量為19.3千克，每個顆粒的半徑為6毫米。
材料?
攪拌機由鋼制成，其楊氏模量為2.08×10^5 N/mm2，密度為7850×10^-9 kg/mm3，泊松比為0.3。
邊界條件和加載?
攪拌機中顆粒的混合受攪拌機半徑、旋轉速度和滾筒填充程度的影響。在較低的旋轉速度下，顆粒傾向于沿滾筒內壁滑動和坍塌；而在非常高的速度下，會發生離心作用，將顆粒沿攪拌機壁向上推。顆粒在旋轉滾筒中的滾動和級聯會導致良好的混合。弗勞德數指定了顆粒在旋轉滾筒中混合期間滾動和級聯的趨勢。弗勞德數定義為ω2R/g，其中ω是滾筒的角速度，R是滾筒半徑，g是重力加速度。對于混合操作，建議的弗勞德數范圍為0.001–0.1。
展開 
使用離散元法（DEM）的“水車”轉動仿真 ￥1
使用LS-DYNA內置離散元理論對顆粒流進行創建，仿真顆粒通過漏斗打在水車槳葉上導致水車轉動的效果，在整個仿真中存在兩個個重點：HYPERMESH陣列工具的使用，LS-PREPOST中DEM相關關鍵字的加載，操作流程請見PPT。仿真效果動畫及后處理截圖如下：
DEM_PADDLE.k
流程.pptx
流程PPT和K文件如上，老鐵們應該能夠很快上手了，如果需要，可以購買下面的講解及操作視頻，如果各位有什么問題可以私聊我或者郵箱聯系我，謝謝！
Natural Hazards：用離散元法對近期發生的甘肅某滑坡進行數值研究
利用二維離散元軟件MatDEM，分析了滑坡的變形行為和動力學特征。在動力分析中，考慮了滑坡的破壞過程、速度、位移、產熱和能量轉換。
【研究區域】
陳河村滑坡發生于北京時間2016年6月10日20:20 (UTC+8)，發生在中國甘肅省東鄉縣陳河村(圖1、圖2)附近的巴謝河左岸(35°34′40.43″N, 103°38′31.81″E)，巴謝河流域位于黃土高原西緣，與青藏高原東北緣相鄰。該區缺乏褶皺和裂縫，以亞水平地層為特征。
圖1 中國甘肅省巴謝河流域陳河村滑坡位置
圖2 a陳河村滑坡平面圖，b陳河村滑坡剖面圖
【研究方法】
利用MatDEM中的離散顆粒模擬技術對陳恩村滑坡的力學行為進行了模擬。數值模擬的方法和技術方面總結如下。
這里使用的二維 DEM 基于晶格模型。在本研究中，DEM 由一系列具有相同半徑的六邊形且緊密堆積的離散單元組成。這些元件通過排斥-吸引力彈簧力相互作用，其中兩個元件之間的法向彈簧力 (Fn) 是法向剛度 (Kn) 和法向相對位移 (Xn) 的乘積。元素與其相鄰元素結合在一起，直到 Xn 超過斷裂圖3鉆孔的巖性地層測井（B01 和 B05）位移（Xb）；因此，鍵斷裂，兩個元素之間的張力變為 0。然而，當它們從壓縮接觸中恢復時，排斥力仍然存在于它們之間。
在 DEM 系統中，為數值建模分析設置適當的材料參數非常重要。
展開 離散元與有限元優缺點（附inp文件）
來源：ABAQUS大世界 （ABAQUSworld）
文末有離散元法模擬攪拌過程案例文件
目前世界上結構計算方法一般分為有限元（FEM finite element method）、離散元（DEM discrete element method）、還有邊界元(EEM)。
離散元方法是由分析離散單元的塊間接觸入手找出其接觸的本構關系建立接觸的物理力學模型并根據牛頓第二定律對非連續、離散的單元進行模擬仿真。而有限元方法是將介質復雜幾何區域離散為具有簡單幾何形狀的單元通過單元集成、外載和約束條件的處理得到方程組再求解該方程組就可以得到該介質行為的近似表達。
離散元方法的基本概念
離散元方法也被稱為散體單元法，最早是1971年由Cundall 提出的一種不連續數值方法模型離散元理論是由分析離散單元的塊間接觸入手找出其接觸的本構關系建立接觸的物理力學模型并根據牛頓第二定律建立力、加速度、速度 及其位移之間的關系對非連續、離散的單元進行模擬仿真。
離散元法是專門用來解決不連續介質問題的數值模擬方法。該方法把節理巖體視為由離散的巖塊和巖塊間的節理面所組成,允許巖塊平移、轉動和變形,而節理面可被壓縮、分離或滑動。
因此，巖體被看作一種不連續的離散介質。其內部可存在大位移、旋轉和滑動乃至塊體的分離,從而可以較真實地模擬節理巖體中的非線性大變形特征。
展開 【分析示例】電池正極制備過程（壓延）中的壓力和孔隙率計算
采用離散元法（DEM）
對固體（粉末）層的壓縮和拉伸進行模擬
一、目標和方法
在電池電極的制造過程中，有一道稱為壓延的工序，電極材料在壓延機的作用下壓縮成型。這一工藝可將材料形成均勻的薄膜，并增加材料之間的接觸面積，從而提高電池性能。孔隙率和壓力是這一工藝的指標。在本案例研究中，我們介紹了假設壓延工藝形成固體顆粒（粉末）的模擬。VSOP-PS是J-OCTA的模擬器之一，它使用離散元法（DEM, Discrete Element Method）計算薄膜形成過程中的壓力和孔隙率，同時考慮到固體顆粒之間的接觸。在材料模型中，根據之前的研究，使用了6種活性材料和1種粘合劑表征不同直徑的顆粒。壓縮計算通過在封閉區域填充顆粒，然后降低上壁來實現。從計算區域的體積中減去顆粒的體積即可得到孔隙率。與之前的研究一樣，壓力和孔隙率之間的關系是通過壓縮到最大壓力，然后向上拉伸上壁得到的。
圖1. 使用J-OCTA的RVE模型構建的初始顆粒結構
二、結果
圖2顯示了拉伸過程中上壁所受壓力與孔隙率之間的關系。VSOP-PS 的結果（藍色圓圈）與前人的實驗和計算結果接近。
本文介紹了使用VSOP-PS對固體和粉末材料的接觸（摩擦）進行離散元法計算，如果您感興趣，請聯系我們。
圖2. 在拉伸過程中上壁壓力和孔隙率之間的關系
（轉載自：J-Octa官網）
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展開 有限元與離散元。
目前世界上結構計算方法一般分為有限元（FEM finite element method）、離散元（DEM discrete element method）、還有邊界元(EEM)。
離散元方法是由分析離散單元的塊間接觸入手找出其接觸的本構關系建立接觸的物理力學模型并根據牛頓第二定律對非連續、離散的單元進行模擬仿真。而有限元方法是將介質復雜幾何區域離散為具有簡單幾何形狀的單元通過單元集成、外載和約束條件的處理得到方程組再求解該方程組就可以得到該介質行為的近似表達。
離散元方法的基本概念
離散元方法也被稱為散體單元法，最早是1971年由Cundall 提出的一種不連續數值方法模型離散元理論是由分析離散單元的塊間接觸入手找出其接觸的本構關系建立接觸的物理力學模型并根據牛頓第二定律建立力、加速度、速度 及其位移之間的關系對非連續、離散的單元進行模擬仿真。
離散元法是專門用來解決不連續介質問題的數值模擬方法。該方法把節理巖體視為由離散的巖塊和巖塊間的節理面所組成,允許巖塊平移、轉動和變形,而節理面可被壓縮、分離或滑動。因此,巖體被看作一種不連續的離散介質。其內部可存在大位移、旋轉和滑動乃至塊體的分離,從而可以較真實地模擬節理巖體中的非線性大變形特征。離散元法的一般求解過程為:將求解空間離散為離散元單元陣,并根據實際問題用合理的連接元件將相鄰兩單元連接起來;單元間相對位移是基本變量,由力與相對位移的關系可得到兩單元間法向和切向的作用力;對單元在各個方向上與其它單元間的作用力以及其它物理場對單元作用所引起的外力求合力和合力矩,根據牛頓運動第二定律可以求得單元的加速度;對其進行時間積分,進而得到單元的速度和位移。從而得到所有單元在任意時刻的速度、加速度、角速度、線位移和轉角等物理量。
展開 馬爾可夫鏈(Markov chain)隨機產生新的文檔
(離散元法在大型露天邊坡巖橋模擬中的應用)
3 新的題目
利用上述原理產生出一些新的題目：
(1) A DEM analysis of rock bridges in rock slopes.(巖石邊坡巖橋的離散元分析)
(2) Challenges in the characterisation of intact rock bridges in large open pit slopes.(大型露天礦山完整巖橋特性所面臨的挑戰)
(3) Application of the discrete element method for modeling of rock bridges in rock slopes. (離散元法在巖石邊坡巖橋模擬中的應用)
(4) DEM analysis of step path failure pathways for improved slope stability in the characterisation of intact rock bridges and the contribution to rock slope stability analysis.(完整巖橋特征中改善邊坡穩定性的階梯路徑破壞途徑的DEM分析以及對巖坡穩定性分析的貢獻)
(5) Improvements to field and remote sensing methods for mapping discontinuity persistence and intact rock bridges.
展開 《巖土工程數值分析》
本書目錄
土木工程研究生系列教材序
前言
緒論
第1章土的本構模型
1.1應力應變分析
1.2土的變形特性
1.3屈服準則與破壞準則
1.4土的本構模型分析
1.5巖土損傷本構理論
參考文獻
第2章有限差分法
2.1有限差分法的基本概念
2.2有限差分格式的建立
2.3有限差分法在巖土工程中的應用
參考文獻
第3章有限元法
3.1概述
3.2有限元法的理論基礎
3.3有限元法的基本過程
3.4有限元法求解時應注意的幾個問題
3.5巖土工程問題常用的幾種單元
3.6等參數單元與數值積分
3.7算例
參考文獻
第4章巖土工程應力及變形問題有限元分析
4.1概述
4.2巖土工程彈性問題有限元分析
4.3巖土工程彈塑性問題有限元分析
4.4巖土工程彈粘塑性問題有限元分析
4.5有限元在巖體支護結構中的應用
4.6算例
參考文獻
第5章邊界元法
5.1概述
5.2彈性力學問題的邊界元解法
5.3彈塑性問題的邊界元解法
5.4邊界元與有限元耦合計算
參考文獻
第6章離散元法
6.1概述
6.2剛性塊體模型
6.3變形體模型
6.4算例
參考文獻
第7章固結問題有限元分析
7.1概述
7.2固結問題的有限元分析
7.3粘彈塑性固結問題的有限元分析
7.4固結數值分析案例
參考文獻
第8章土體滲流問題數值分析
第9章土體溫度場的有限元分析
第10章巖土工程數值分析新方法
展開 
第四屆離散元培訓班（The 4th DEM Summer School）開啟報名！
為促進我國離散元法及應用研究的推廣，由華僑大學脆性材料產品智能制造技術學科創新引智基地主辦、廣州中望龍騰軟件股份有限公司承辦的第四屆離散元培訓班（The 4th DEM Summer Schoo1）將于2024年9月8日-10日于廣州市舉辦。
本次培訓班特邀離散元著名學者/英國斯旺西大學馮云田教授、華僑大學譚援強教授、中山大學賴正首博士、香港科技大學瞿同明博士等專家到場授課。歡迎報名參與！
01 培訓日程
02 主講人簡介
馮云田，博士，辛克維奇計算工程中心，英國 Swansea 大學教授
研究方向：離散元基礎理論及算法研究。Y. Feng 教授一直從事計算力學和大型工程與科學計算研究，目前的主要研究領域為離散-連續介質的離散元-有限元耦合模型、流體-固體顆粒的熱力耦合模型、大規 模工程和科學計算、工程中的高性能計算等。
Y. Feng教授在離散元法基礎理論和算法的發展、完善與應用方面做出了許多獨創性的研究成果,包括任意形狀顆粒的能量守恒接觸理論和模型等， 在國際顆粒與塊體離散元研究領域有很大的影響，其研究領域涉及土木工程、采礦與礦石加工、化工、機械、核能工程等，發表相關學術論文250余篇，在國際學術會議中做大會報告或主題報告10余次。
2008年Y. Feng教授聯合中國科學院力學研究所成功舉辦“國際離散元及非連續介質力學數值模擬研討會”，2009 年共同籌辦第一屆國際顆粒方法會議(PARTICLE’2009)；2012 年與大連理工大學李錫夔教授、湘潭大學譚援強教授（2016 年調入華僑大學）共同發起了我國第一屆顆粒材料計算力學會議。 近年來，Y.
展開 巖土力學仿真計算的高速圖形工作站硬件配置推薦
§ 滲流：分析水在土壤中的流動，使用有限元分析等方法。
2) 巖石力學：
§ 巖石強度：研究巖石的抗拉、抗壓、抗剪等強度特性。
§ 斷裂行為：分析巖石的斷裂特性和裂縫發展。
§ 巖石動力學：考察巖石的動態響應，包括地震和爆炸載荷下的行為。
3) 地下工程：
§ 地下結構設計：包括隧道、地下室和地下管道的設計和穩定性分析。
§ 地下開采：用于礦山開采和坑道工程的支護和穩定性分析。
4) 邊坡穩定性分析：研究山坡、河岸等地質地形的穩定性，以預測和防止滑坡和泥石流等地質災害。
5) 基礎工程：設計和分析建筑物和橋梁的基礎，確保它們的穩定性和安全性。
重要算法：
§ 有限元法：將巖土體劃分為有限個單元，然后根據牛頓力學定律求解各個單元的運動方程。
§ 離散元法：將巖土體劃分為有限個離散體，然后根據動力學原理求解各個離散體的運動方程。
§ 粒子法：將巖土體表示為大量的粒子，然后根據粒子間的相互作用力求解粒子的運動軌跡。
巖土力學中常用的軟件：
§ Plaxis：用于地下工程和邊坡穩定性分析的有限元軟件。
§ Geostudio：包括Slope/W、Seep/W、Plaxis 2D等模塊，用于巖土和地下水數值建模。
§ Phase2：用于地下結構的有限元軟件，特別適用于巖石力學問題。
§ FLAC：離散元法軟件，用于分析巖石和土壤的變形和斷裂。
§ ANSYS：通用有限元分析軟件，可用于巖土力學和地質工程問題的建模和模擬。
§ UDEC：離散元軟件，用于模擬巖土的破碎、變形等行為。
§ PFC：粒子法軟件，用于模擬巖土的流動、滑動等行為。
展開 Altair EDEM? 離散元仿真技術全球虛擬大會
Altair EDEM? 離散元仿真技術
全球虛擬大會
2020/11/10-11
本次虛擬會議將從重型設備到采礦、煉鋼和過程制造等行業，全面介紹離散元法 (DEM) 的一系列應用，其中也包含了來自行業領袖及學術專家的案例及經驗分享。
與會者還將了解 Altair EDEM 軟件的最新功能，以及來自我們專家團隊的最佳實踐。
大會亮點
在本次虛擬會議中，您將了解:
離散元如何應用于不同行業以優化設備和流程
全球領先的公司如何從離散元仿真技術中獲益
如何充分利用 EDEM 軟件：校準技術、關鍵功能、CAE 集成和全新探索
來自 Claas、CNH、ArcelorMittal、Pratt Miller、Astec 和更多行業專家的精彩分享
面向人群
本次會議面向重型設備、礦業采集、金屬制造加工及制藥產業之流程仿真工程師以及對離散元法有興趣的您。
展開 Rocky離散元軟件
Rocky離散元軟件
概述
離散元法（DEM）是一個相對較新的技術，用來模擬顆粒物料的流動，這些物料的類型包括沙子、礦石、谷物等。由于大多數的顆粒物料的流動難以用精確的連續性方程解決，離散元法通過模擬感興趣的系統中的每一個固體顆粒的運動，來避免這個問題。與連續方法相比，DEM的主要優勢是在粒子尺度上獲得信息。例如，當預測顆粒破碎時應用到每一個顆粒上的能量都必須要計算。DEM技術在很大程度上依賴于計算機能力和高效的現代并行編程技術，近年來隨著計算機技術的進步得到了很大的發展，DEM成為工程模擬中實用的工具。
Rocky是由Granular Dynamics International, LLC和Engineering Simulation and Scientific Software Company (ESSS)公司共同開發 的功能強大的DEM軟件包。它是一個共享內存的并行軟件，能夠快速解決顆粒動力學問題。
特色功能
在商業DEM軟件中，Rocky的獨特之處在于：
考慮了真正的非球形顆粒形狀
在不損失質量和體積的情況下模擬破碎的能力
能考慮磨損的邊界表面形狀變化的影響
粘性接觸和干接觸流變學
3D表面磨損修改
振動邊界
與ANSYS軟件集成
360°全景視角轉換
典型應用
該軟件首先在采礦工業中有大量的應用，目前也擴展到許多其它固體顆粒流動的問題中。
圖1 Rocky軟件中可用的顆粒形狀
Rocky具有幾個獨特的功能。首先，Rocky是根據實際的工程問題開發而來。用戶從軟件中得到的信息不僅僅包括漂亮的圖片和視頻，還包括對工程師來說一些非常重要的參數。這些參數包括運動機構的功率、切變和沖擊磨損、力、流速等。
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