光刻成像仿真的案例
光刻技術第4期 | 光刻成像理論
三維嚴格矢量光刻成像模型主要針對3D集成電路（如3DNAND、3DIC堆疊）的三維圖形，需解決立體結構對光場傳播與偏振態的調制問題。局部坐標系以三維圖形的深度方向為Z軸，重點分析深度方向的偏振光能量分布與光刻膠顯影速率的關聯；全局坐標系將三維圖形的堆疊結構納入全視場分析，考慮“視場位置-深度方向”的耦合效應，可實現3D圖形全視場、全深度的高保真成像。
成像模型對比：
03/成像分析
針對零波像差雙遠心、零波像差非雙遠心、存在波像差三種情況，對比二維與三維矢量成像模型的成像性能：
零波像差雙遠心：二者成像性能完全相同。
零波像差非雙遠心、存在波像差：二者成像性能存在差異，三維矢量成像模型更具優勢
二維矢量成像模型與三維矢量成像模型仿真零像差非遠心物鏡成像結果
二維和三維矢量成像模型仿真結果的差異
在成像物鏡為存在像差的非理想系統時，三維矢量成像模型較二維矢量成像模型預測成像特性更精確。
04/先進技術與未來發展方向
二維矢量光刻成像模型在局部與全局坐標系下持續突破，局部聚焦單圖形CD精度優化，全局實現全視場偏振像差均衡；三維模型則攻克立體結構光場耦合難題，局部提升深度方向CD均勻性，全局保障全視場三維圖形一致性。未來，二者將向AI加速計算、多物理場耦合分析及全鏈路自適應優化方向發展，為先進制程與3D集成電路光刻提供更精準高效的理論支撐。
展開 光刻技術第5期 | 二維矢量光刻成像
需要注意的是，上面得到的像面相對光強，是單個光源點照明時的結果；如果是部分相干光源，最終的成像結果需要把所有光源點對應的成像光強，按照一定權重求和后得到。
03/先進技術與未來發展方向
1.跨域融合與效率躍升：融合AI與物理驅動建模，利用神經網絡替代部分偏微分方程求解，突破基于曲線的表示中光柵化離散化瓶頸；探索網格與曲線表示的統一數學框架，實現復雜偏振效應的高效精準計算。
2.先進制程適配升級：面向5nm及以下節點，開發極紫外（EUV）光刻適配的矢量成像模型，深化偏振態與極紫外光場相互作用機制研究；針對高密度接觸孔陣列等復雜圖形，構建動態偏振像差實時校正模型。
3.全鏈路智能化演進：搭建“仿真-優化-制造”閉環系統，集成光刻過程實時監測數據，實現矢量模型參數自適應調整；拓展與元宇宙等領域的交叉應用，開發高分辨率可縮放矢量圖形的光刻級生成技術。
展開 光刻技術第6期 | 三維嚴格矢量光刻成像
01/簡介
3D NAND、3D IC等立體集成電路的高密度堆疊需求，推動光刻圖形向三維立體化深度演進，傳統二維模型已難以適配厚掩模深度衍射及偏振態三維演化的復雜物理過程。高數值孔徑（NA>1）光刻系統下，厚掩模的多層結構引發光場多次反射與耦合衍射，疊加三維偏振像差的視場-深度耦合效應，導致關鍵尺寸均勻性（CDU）與側壁傾斜度控制精度驟降。
計算三維嚴格矢量成像模型是破解該瓶頸的核心理論工具，其對厚掩模衍射機制的精準建模與三維偏振像差的定量表征，直接決定立體圖形光刻保真度。本文聚焦厚掩模衍射下的光刻成像理論內核，深挖三維矢量模型中偏振像差的作用機理，為先進三維制程光刻精度提升提供關鍵理論支撐。
全局坐標系示意圖
02/厚掩模衍射下的光刻成像理論
在三維矢量成像模型中，掩模圖形結構尺寸接近甚至小于照明光的波長，基爾霍夫薄掩模近似不能準確描述光刻成像性能。利用基爾霍夫近似和嚴格電磁場理論模型得到的掩模衍射近場分布如圖所示。
利用基爾霍夫近似和嚴格電磁場理論模型得到的掩模衍射近場分布
三維厚掩模效應會顯著影響光刻成像性能，必須嚴格求解麥克斯韋方程組，準確獲得三維厚掩模衍射場分布，進而獲得嚴格矢量成像。
而掩模的衍射遠場（也就是投影物鏡入瞳處的電場分布），是多核心參數協同作用的結果：它關聯了平面波的傳播距離、方向余弦，也和三維厚掩模的衍射遠場（由掩模照明角度、自身結構與材料等參數決定）、投影物鏡的透射率函數，以及入射到掩模的平面波函數緊密相關——這一電場分布，正是厚掩模光刻成像的核心基礎輸入。
展開 光刻技術第7期 | 二維與三維矢量成像模型對比-零波像差雙遠心成像
探索X射線雙遠心光刻場景的模型拓展，突破傳統光刻的材料加工極限。
2. AI驅動的高效化與智能化演進
融合深度學習與物理驅動建模，基于雙遠心物鏡的光場規律性，訓練輕量化神經網絡替代部分三維電磁仿真過程，實現模型計算效率的10倍級提升。搭建數字孿生系統，實時采集雙遠心物鏡的偏振態監測數據與光刻圖形質量反饋，實現模型參數的動態自適應調整。開發AI輔助的偏振-遠心參數智能匹配算法，自動生成不同三維圖形場景下的最優光學配置方案。
3. 多領域跨場景拓展應用
拓展模型至微納光學制造領域，為雙遠心光刻制備微透鏡陣列、全息元件等三維微結構提供理論支撐。面向生物芯片三維光刻場景，開發生物相容性材料適配的三維矢量模型，解決細胞載體三維圖形的高精度成型問題。探索模型在量子芯片三維量子點陣列光刻中的應用，實現亞納米級三維定位精度的預測與優化。
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光刻技術第8期 | 二維與三維矢量成像模型對比-零波像差非雙遠心成像
01/簡介
零波像差非雙遠心物鏡憑借“波前畸變趨近于零、適配大視場與復雜物距場景”的優勢，在精密光刻、微納檢測等領域廣泛應用，但其視場邊緣物像比例變化特性，對成像模型的維度適配性提出更高要求。
二維矢量成像模型雖能表征平面圖形偏振態，卻因忽略深度光場耦合、厚掩模衍射及視場-深度耦合效應，無法精準預測三維圖形成像質量。三維矢量成像模型通過全空間矢量光場建模，可精準捕捉非雙遠心光路下三維偏振演化與深度衍射規律，成為破解瓶頸的關鍵。本文以零波像差非雙遠心成像為視角，對比二維與三維模型適配性，重點聚焦三維模型應用機理，為先進三維制程光刻精度提升提供支撐。
02/三維矢量成像模型在零波像差非雙遠心物鏡中的應用
遠心度與模型差異的量化關系
各級衍射光主光線轉動關系示意圖
物鏡像方遠心度衡量：投影物鏡像方主光線方向單位矢量[kx,ky,kz]，用kx/kz,ky/kz表示。
模型差異隨kx/kz的變化：kx/kz增大10倍，仿真結果差異增大100倍左右；當kx/kz從10-3變化到10-1時，差異從10-6量級變化到10-2量級。
零像差非雙遠心物鏡下的差異量化
仿真條件：接觸孔掩模、中心點光源X偏振照明、物鏡像方kx/ky=0.1、瓊斯矩陣為單位矩陣。
掩模圖形示意圖
差異結果：二維與三維模型空間像相對強度分布差異在10-2量級，最大絕對差值9.3x10-2、平均絕對值差4.5x10-2、差值均方根5.1x10-2。
二維矢量成像模型與三維矢量成像模型仿真零像差非遠心物鏡成像結果
結論：三維矢量成像模型預測非雙遠心物鏡成像更精確。
展開 GLAD：光刻成像系統的建模
光源被成像到中繼鏡的光瞳中。光束在物體掩模處會聚，在中繼透鏡的光瞳處形成點像。在中繼透鏡的瞳孔處，多條條紋圖案將形成一個中心波瓣和側波瓣。如下圖所示：
概述
三柵條圖樣的部分相干成像
模擬結果
本例介紹了如何采用全局衍射分析對部分相干進行建模。如上圖所示，整體裝置是一個科勒照明系統，其中有一個聚光元件能夠將非相干光源的光進入轉像透鏡的孔徑中。在一個經典的科勒照明系統中，點光源通過一個聚光鏡成像在轉像系統的光瞳中。光源照亮物體掩膜面，并在最后的成像面上得到適當的放大。為了對光束合理采樣，光源放在物的共軛點處，這樣在光源面上，點光源將是有一定維度的，而不是像理想點光源那樣，會引起混沌。對一個具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。如果光源足夠大，大到可以填滿轉像透鏡的孔徑的話，所成的像將是非相干的。
系統描述
?
部分通過旁瓣會產生部分解析
?
寬條產生較窄的旁瓣，更容易通過中繼入口瞳孔
?
窄條產生寬的旁瓣，僅部分通過中繼入口瞳孔
?
掩模上的條形圖案在中繼瞳孔中產生旁瓣
展開 GLAD：光刻成像系統的建模
光源被成像到中繼鏡的光瞳中。光束在物體掩模處會聚，在中繼透鏡的光瞳處形成點像。在中繼透鏡的瞳孔處，多條條紋圖案將形成一個中心波瓣和側波瓣。如下圖所示：
? 掩模上的條形圖案在中繼瞳孔中產生旁瓣
? 窄條產生寬的旁瓣，僅部分通過中繼入口瞳孔
? 寬條產生較窄的旁瓣，更容易通過中繼入口瞳孔
? 部分通過旁瓣會產生部分解析
系統描述
本例介紹了如何采用全局衍射分析對部分相干進行建模。如上圖所示，整體裝置是一個科勒照明系統，其中有一個聚光元件能夠將非相干光源的光進入轉像透鏡的孔徑中。在一個經典的科勒照明系統中，點光源通過一個聚光鏡成像在轉像系統的光瞳中。光源照亮物體掩膜面，并在最后的成像面上得到適當的放大。為了對光束合理采樣，光源放在物的共軛點處，這樣在光源面上，點光源將是有一定維度的，而不是像理想點光源那樣，會引起混沌。對一個具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。如果光源足夠大，大到可以填滿轉像透鏡的孔徑的話，所成的像將是非相干的。
模擬結果
三柵條圖樣的部分相干成像
兩組七柵條圖樣建模對比
展開 GLAD：光刻成像系統的建模
光源被成像到中繼鏡的光瞳中。光束在物體掩模處會聚，在中繼透鏡的光瞳處形成點像。在中繼透鏡的瞳孔處，多條條紋圖案將形成一個中心波瓣和側波瓣。如下圖所示：
? 掩模上的條形圖案在中繼瞳孔中產生旁瓣
? 窄條產生寬的旁瓣，僅部分通過中繼入口瞳孔
? 寬條產生較窄的旁瓣，更容易通過中繼入口瞳孔
? 部分通過旁瓣會產生部分解析
系統描述
本例介紹了如何采用全局衍射分析對部分相干進行建模。如上圖所示，整體裝置是一個科勒照明系統，其中有一個聚光元件能夠將非相干光源的光進入轉像透鏡的孔徑中。在一個經典的科勒照明系統中，點光源通過一個聚光鏡成像在轉像系統的光瞳中。光源照亮物體掩膜面，并在最后的成像面上得到適當的放大。為了對光束合理采樣，光源放在物的共軛點處，這樣在光源面上，點光源將是有一定維度的，而不是像理想點光源那樣，會引起混沌。對一個具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。如果光源足夠大，大到可以填滿轉像透鏡的孔徑的話，所成的像將是非相干的。
模擬結果
三柵條圖樣的部分相干成像
兩組七柵條圖樣建模對比
展開 光刻技術第15期 | 矢量SMO數值計算與分析-最佳焦面處的成像性能
01/簡介
隨著集成電路制程向先進節點迭代，光刻成像的焦面精度對圖形保真度的影響愈發顯著，最佳焦面處的成像性能直接決定芯片制造良率。光源-掩模協同優化（SMO）作為分辨率增強核心技術，其矢量模型因能精準刻畫偏振、三維掩模衍射等效應，成為先進制程優化的關鍵工具，而數值計算的精度與分析深度則是發揮其效能的核心前提。
本文聚焦最佳焦面成像性能，通過搭建標準化仿真條件，開展矢量SMO數值計算；結合多維度性能指標對比仿真結果，明確不同SMO技術的適配場景；基于批量測試驗證技術穩定性，最終形成系統的矢量SMO數值計算與性能評估體系，為先進光刻工藝優化提供支撐。
02/仿真條件
密集線條（CD=45nm，占空比1:1）、193nm波長、NA=1.2浸沒式光刻、Y偏振照明，所有掩模尺寸為4020nm4020nm，掩模上的像素尺寸為20nm20nm。迭代總次數為150次。
03/仿真結果及其性能指標對比
采用密集線條作為目標圖形的仿真結果，并對比SO、MO、SISMO、SESMO、HSMO五種不同的RET。圖中第一列為光源圖形，從黑色到白色代表[0,1]的連續光強區間；第二列為掩模圖形，黑色和白色分別代表阻光區域和透光區域；第三列為光刻膠中的成像。
圖(b)為目標圖形。圖形是CD=45mm，占空比為1：1的密集線條圖形。
下圖展示了不同技術對密集線條圖形的仿真結果，通過PAE（成像誤差）指標對比各技術的成像保真度提升效果。
各技術中，HSMO的PAE最低，成像保真度提升效果最顯著。
展開 光刻技術第9期 | 二維與三維矢量成像模型對比-含相差物鏡的應用
01/簡介
零波像差雙遠心物鏡以“視場全域波前畸變趨近于零、物像比例恒定”的特性，成為3D NAND、精密微納制造等場景的核心光學器件，但其對成像模型的維度適配性提出嚴苛要求。
二維矢量成像模型雖能滿足平面圖形的偏振態表征需求，卻因忽略深度方向光場耦合與厚掩模衍射效應，無法適配三維堆疊圖形的成像預測。三維矢量成像模型通過全空間矢量光場建模，可精準捕捉雙遠心光路下三維偏振演化與深度衍射規律，成為破解該瓶頸的關鍵。本文以零波像差雙遠心成像為視角，對比二維與三維矢量模型的適配性差異，重點聚焦三維模型的應用機理，為先進三維制程光刻精度提升提供理論支撐。
02/三維矢量成像模型在含相差物鏡中的應用
含像差物鏡下的模型差異
仿真條件與結果對比：
考慮投影物鏡F1視場點的波像差和偏振像差，對比二維與三維矢量成像模型的空間像相對強度分布差異，結果均為10-2量級。
投影物鏡示意圖
投影物鏡F1視場點波像差數據
仿真條件一（45nm線寬一維PSM掩模、X偏振照明）：最大絕對差值1.3x10-2、平均絕對值差8.4x10-3、差值均方根9.4x10-3。
二維和三維矢量成像模型仿真結果的差異
仿真條件二（接觸孔掩模、Y偏振照明）：最大絕對差值5.0x10-2、平均絕對值差2.8x10-2、差值均方根3.2x10-2。
二維和三維矢量成像模型仿真結果的差異
結論：在成像物鏡為存在像差的非理想系統時，三維矢量成像模型較二維矢量成像模型預測成像特性更精確。
展開 【紅外仿真】艦船尾跡和海面紅外仿真成像
因此，本文研究了粗糙海面紅外傳輸特性，建立紅外輻射傳輸模型，模擬仿真粗糙海面及潛艇尾跡高度場分布，綜合考慮輻射傳輸過程中多種影響因素，最終模擬出不同海洋背景及不同探測高度的紅外輻射亮度分布。
海面尾跡成像
潛艇尾跡
潛艇在航行中會對海面造成一定影響，形成一條范圍廣并且很難消去的尾跡，艦船的尾跡主要由海表尾跡、湍流尾跡和內波 3 種組成，其中海表尾跡可以最為直觀地被觀測到。本文利用 Kelvin尾跡模型模擬海面尾跡，該模型是目前尾跡模型中相對比較成熟的模型，將尾跡簡化為分歧波和橫斷波 2 類波組成，尾跡呈 V 字形展開，屬于重力波的一種，尾跡結構如圖 1 所示。
圖 1 Kelvin 尾跡波形特征
紅外成像映射模型
在針對某海域成像時為了圖像更加真實立體，需要建立仿真坐標系，并且需要進行坐標轉換。坐標系統示意圖如圖 2 所示。
圖 2 紅外成像模擬仿真坐標系統成像原理示意圖
熱尾流紅外成像仿真計算
如圖 3 所示，本文采用建模仿真的方法，基于尾流區海平面散度和高度特征，結合三維坐標變換和投影映射方法實現熱尾流目標的成像仿真過程。
圖 3 熱尾流成像仿真計算流程圖
結果分析
海面尾跡高度場仿真結果
假設海平面波動只受到尾跡影響，分別模擬了不同航速、不同季節的潛艇尾跡高度場分布，如圖 4 及圖 5 所示。
圖 4 潛深 100 m、春季不同航速的高度分布圖
圖 5 潛深 100 m、航速 2 節不同季節的高度分布圖
參考文獻：黃子亮,張昊春,王琦. 艦船尾跡和海面紅外仿真成像 [J]. 應用光學, 2023, 44 (02): 286-294.
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光刻技術第17期 | 壓縮感知光源優化的仿真對比分析
01/簡介
當前，壓縮感知光源優化的仿真技術已實現標準化與精準化雙重突破，為技術落地奠定堅實基礎。仿真條件層面，通過構建統一的光源參數基準、掩模圖形庫及光學成像模型，建立了可復現的標準化仿真環境，解決了傳統仿真中參數離散導致的對比誤差問題。
接下來以豎直線條為目標圖形進行仿真分析，對比分析在不同變量下曝光圖像的情況。
02/仿真條件
目標圖形：豎直線條（CD=45nm，占空比1:1）、水平條塊。
光刻參數：波長193nm，NA=1.2，浸沒介質折射率1.44，掩模尺寸4020nm×4020nm（201×201像素），光源41×41像素。
曝光圖像的計算公式：
Print Image = Γ（Inorm-tr）
其中Inorm=I/Qsum為歸一化空間像，Γ（x）為硬判決函數，tr為光刻膠閾值。使用歸一化的空間像計算曝光圖像，因為光刻膠閾值是通過假設的單位曝光劑量來選擇的。
03/仿真結果對比
光源與成像效果：（硅片采樣像素數）時的優化后光源、焦面/離焦面成像，表明CS-SO可實現清晰成像。
M為硅片上隨機選擇的采樣像素的數量。
不同M下針對豎直線條圖形CS-SO方法獲得的SO結果及曝光圖像
不同M下針對豎直線條圖形CG-SO方法獲得的SO結果及曝光圖像
結論：
? CS方法可以獲得更簡單合理的光源圖形及其強度分布。
? 優化的光源圖形隨采樣像素的數量而變化，選取較多的采樣像素優化的光源進行成像后，PAE相對較低；選取較少的采樣像素優化后，最后成像的 PAE 較高。
展開 基于VirtualLab Fusion的原子光刻基片定位方案的光學系統仿真
摘要：為了探究原子光刻中基片與會聚激光場間距對沉積納米光柵質量的影響，我們基于VirtualLab Fusion平臺實現了基片定位控制方案中光學系統的建模和仿真。結果顯示：基片在切割會聚激光時將產生直邊衍射圖像，其輪廓形狀和最大值都會隨著基片切割激光截面區域大小的變化而變化：虛擬光電探測器上所得到的反射光強度值將隨著基片－會聚激光間距的變化給出了倒置的高斯線型，其最低點出現在基片中心和會聚激光場軸線重合時的位置上。當會聚激光場截面恰好被基片阻擋一半時，探測處的強度值降至45.5%。這種光強隨基片位置的變化情況為精確地定位基片位置提供了理論支撐。
關鍵詞：原子光刻；鉻原子；會聚激光；VirtualLab Fusion平臺
納米科技的快速發展，迫切需要相關檢測儀器具有量值溯源的特性，以保證加工對象的精度和成品率．現在開發出來的計量型納米測量儀器有如下原因而不能滿足現場或者一般實驗室快速 溯源檢測的要求。１）設計復雜，價格昂貴，工作環境要求苛刻；2）只能建立在國家級計量院所
展開 基于VirtualLab Fusion的原子光刻基片定位方案的光學系統仿真
張寶武1，霍劍鋒1，饒鵬輝2，張明月1，劉媛媛1，余桂英1，王道檔1
（1.中國計量大學計量測試工程學院，浙江 杭州310018； 2.訊技光電科技（上海）有限公司，上海200092）
摘要：為了探究原子光刻中基片與會聚激光場間距對沉積納米光柵質量的影響，我們基于VirtualLab Fusion平臺實現了基片定位控制方案中光學系統的建模和仿真。結果顯示：基片在切割會聚激光時將產生直邊衍射圖像，其輪廓形狀和最大值都會隨著基片切割激光截面區域大小的變化而變化：虛擬光電探測器上所得到的反射光強度值將隨著基片－會聚激光間距的變化給出了倒置的高斯線型，其最低點出現在基片中心和會聚激光場軸線重合時的位置上。當會聚激光場截面恰好被基片阻擋一半時，探測處的強度值降至45.5%。這種光強隨基片位置的變化情況為精確地定位基片位置提供了理論支撐。
關鍵詞：原子光刻；鉻原子；會聚激光；VirtualLab Fusion平臺
納米科技的快速發展，迫切需要相關檢測儀器具有量值溯源的特性，以保證加工對象的精度和成品率．現在開發出來的計量型納米測量儀器有如下原因而不能滿足現場或者一般實驗室快速 溯源檢測的要求。１）設計復雜，價格昂貴，工作環境要求苛刻；2）只能建立在國家級計量院所
展開 仿真研究推進納米光刻工藝的升級，助力計算機芯片制造
納米光刻技術
納米光刻技術是一種利用光刻手段在物體上制作納米量級圖形的加工方法，目前是集成電路制造領域的主流納米加工技術。雖然傳統的光刻工藝可以滿足一定的生產需求，但它卻存在著諸多局限性：首先，光學衍射效應會降低分辨率，在一定程度上影響產品的質量；其次，較低的生產效率和高昂的生產成本也是制約相關產業發展的重要因素。
清華大學摩擦學國家重點實驗室（以下簡稱“摩擦實驗室”）是清華大學首批建成的國家重點實驗室之一，主要從事摩擦學理論與技術、機械表面科學與性能控制、生物摩擦學與生物機械、微納制造理論與技術等方面的研究。目前，摩擦實驗室的研究人員正在借助仿真手段探索一種低成本、高效率的新型納米光刻工藝。
旋轉式近場光刻技術
在光學領域，由于衍射現象的存在，傳統的光學系統很難突破半波長的成像分辨率。近年來，為突破這一限制，研究人員利用表面等離子共振能夠產生場強熱點（hotspot）的現象，研發出了等離子體透鏡，以實現超高分辨率聚焦。然而，這種超高分辨率成像和聚焦方法的工作距離很短，僅適用于介質表面，因此在實際應用中很難控制。為了能夠穩定控制透鏡及聚焦點，摩擦實驗室的研究人員基于硬盤驅動器的飛行原理和近場光學理論，提出了一種名為旋轉式近場光刻技術的新型光刻工藝。
硬盤在運行時，磁頭滑塊會在盤片表面穩定飛行，其飛行高度的高低取決于盤片的旋轉速度和磁頭滑塊的形狀。通過將表面等離子體透鏡集成在磁頭滑塊表面、并將超高分辨率的光刻膠涂于盤片表面，當磁頭在盤片表面穩定飛行時，表面等離子體透鏡即可對光刻膠進行曝光。由于表面等離子體透鏡具有優異的聚光效應，因此能夠形成突破衍射極限的近場光斑，進而實現高分辨率、快速、無掩膜的納米光刻加工。
圖 1 為旋轉式近場光刻技術的工作原理圖。整個光刻系統由控制器、光學系統和加工系統三部分組成。
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