拓?fù)鋬?yōu)化的案例
基于ANSYS的汽車轉(zhuǎn)向節(jié)拓?fù)?/em>優(yōu)化仿真分析
摘 要：本研究基于ANSYS軟件，針對(duì)汽車轉(zhuǎn)向節(jié)的拓?fù)?/em>結(jié)構(gòu)優(yōu)化展開了仿真分析。首先，針對(duì)不同的工藝約束，建立了多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)函數(shù)，通過比較不同拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的區(qū)別和優(yōu)劣勢(shì)，選取了最優(yōu)的拓?fù)鋬?yōu)化建模方法。隨后，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，建立了工程化結(jié)構(gòu)數(shù)模。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在所建立的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)函數(shù)下，得到了一種在工藝約束下最優(yōu)的汽車轉(zhuǎn)向節(jié)拓?fù)?/em>結(jié)構(gòu)，并且該結(jié)構(gòu)具有較好的力學(xué)性能和穩(wěn)定性，可為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。
關(guān)鍵詞：ANSYS;汽車轉(zhuǎn)向節(jié);拓?fù)鋬?yōu)化;工藝約束;多目標(biāo)優(yōu)化;力學(xué)性能;
1 引言
汽車轉(zhuǎn)向節(jié)是汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重要部件，其結(jié)構(gòu)和性能直接影響著汽車的操控性和安全性。傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向節(jié)設(shè)計(jì)通常采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)和試錯(cuò)方法，存在設(shè)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)、成本高、效率低等問題，同時(shí)難以滿足不同工況下的需求。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，基于拓?fù)鋬?yōu)化的汽車轉(zhuǎn)向節(jié)設(shè)計(jì)已經(jīng)成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。在不同的工藝約束下，通過建立多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)函數(shù)，可以快速高效地得到優(yōu)化結(jié)果，有效提高轉(zhuǎn)向節(jié)的性能和質(zhì)量。此外，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)還可以大幅減少設(shè)計(jì)時(shí)間和成本，提高設(shè)計(jì)效率和可靠性，同時(shí)降低產(chǎn)品開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)，具有非常廣闊的應(yīng)用前景。
2 汽車轉(zhuǎn)向節(jié)結(jié)構(gòu)及其優(yōu)化
2.1 汽車轉(zhuǎn)向節(jié)的結(jié)構(gòu)和功能
汽車轉(zhuǎn)向節(jié)是汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中非常重要的部件之一，主要起到連接轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和輪轂的作用。其主要功能是將駕駛員的轉(zhuǎn)向操作傳遞到車輪，控制車輛的方向和行駛狀態(tài)。傳統(tǒng)的汽車轉(zhuǎn)向節(jié)結(jié)構(gòu)通常采用鑄造或鍛造的方式制造，形狀比較固定，存在一些設(shè)計(jì)上的局限性。而拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)則可以通過對(duì)結(jié)構(gòu)的重新設(shè)計(jì)和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的得到，進(jìn)一步提高汽車轉(zhuǎn)向節(jié)的性能和質(zhì)量[1]。
2.2 拓?fù)鋬?yōu)化在汽車轉(zhuǎn)向節(jié)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
拓?fù)鋬?yōu)化作為一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在汽車轉(zhuǎn)向節(jié)的設(shè)計(jì)中具有廣泛的應(yīng)用。
展開 拓?fù)?/em>優(yōu)化簡(jiǎn)述及案例分享
導(dǎo)讀
隨著3D打印技術(shù)的日益成熟，拓?fù)鋬?yōu)化作為一種先進(jìn)的仿真技術(shù)，其價(jià)值日益凸顯，如何利用拓?fù)鋬?yōu)化+3D打印以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的輕量化和創(chuàng)新設(shè)計(jì)，是我們一直在探索的方向。本文作者為我們團(tuán)隊(duì)的高級(jí)工程師高上地，高工碩士畢業(yè)于華中科技大學(xué)，研究生階段的課題即結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，我們請(qǐng)高工整理了這份拓?fù)鋬?yōu)化的簡(jiǎn)述與案例，也歡迎各位專家與我們共同探討。轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明來自水木人CAE公眾號(hào)。【關(guān)注公眾號(hào)并發(fā)送“拓?fù)鋬?yōu)化案例”至后臺(tái)即可下載本文案例】
結(jié)構(gòu)優(yōu)化根據(jù)設(shè)計(jì)變量的不同通常可以分為拓?fù)鋬?yōu)化，形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化。這三種優(yōu)化手段也對(duì)應(yīng)我們結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不同階段，拓?fù)鋬?yōu)化因?yàn)橛懈嗟淖杂啥人酝ǔＳ糜诟拍钤O(shè)計(jì)階段，形狀優(yōu)化用于基本設(shè)計(jì)階段，而尺寸優(yōu)化就用于最終的詳細(xì)設(shè)計(jì)階段。當(dāng)然這三種技術(shù)在各個(gè)階段混合使用的情況也有。其中拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是經(jīng)濟(jì)效益最為明顯，也是能產(chǎn)生創(chuàng)新性設(shè)計(jì)的方法。
結(jié)構(gòu)優(yōu)化的三個(gè)階段
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什么是拓?fù)鋬?yōu)化
在載荷工況一定時(shí)，拓?fù)鋬?yōu)化方法能夠在設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋找最優(yōu)的傳力路徑（最優(yōu)的材料分布方式），從而將載荷傳遞到給定的支撐處，獲得某種最優(yōu)的結(jié)構(gòu)性能，從而達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)的目的。
簡(jiǎn)單的理解，拓?fù)鋬?yōu)化就是在結(jié)構(gòu)內(nèi)挖孔，把不需要的材料去除。
目前連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有均勻化方法 、變密度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法（ESO）、水平集方法、可變形孔洞法（Moving Morphable Void，MMV）等。
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實(shí)例演示
設(shè)計(jì)需求：上部紅色區(qū)域是壓力載荷施加區(qū)域，模擬車流量等載荷，下部紅色區(qū)域是邊界支撐區(qū)域，模擬海底橋墩，藍(lán)色區(qū)域是設(shè)計(jì)區(qū)域。我們希望保留設(shè)計(jì)區(qū)域20%的材料來創(chuàng)造出剛性最大的橋。
展開 拓?fù)?/em>優(yōu)化
什么是拓?fù)鋬?yōu)化？
拓?fù)鋬?yōu)化是指形狀優(yōu)化，有時(shí)也稱為外型優(yōu)化。 拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)是尋找承受單載荷或多載荷的物體的最佳材料分配方案。這種方案在拓?fù)鋬?yōu)化中表現(xiàn)為“最大剛度”設(shè)計(jì)。
與傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)不同的是，拓?fù)鋬?yōu)化不需要給出參數(shù)和優(yōu)化變量的定義。目標(biāo)函數(shù)、狀態(tài)變量和設(shè)計(jì)變量（參見“優(yōu)化設(shè)計(jì)”一章）都是預(yù)定義好的。用戶只需要給出結(jié)構(gòu)的參數(shù)（材料特性、模型、載荷等）和要省去的材料百分比。
拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)——目標(biāo)函數(shù)——是在滿足結(jié)構(gòu)的約束（V）情況下減少結(jié)構(gòu)的變形能。減小結(jié)構(gòu)的變形能相當(dāng)于提高結(jié)構(gòu)的剛度。這個(gè)技術(shù)通過使用設(shè)計(jì)變量（hi）給每個(gè)有限元的單元賦予內(nèi)部偽密度來實(shí)現(xiàn)。這些偽密度用PLNSOL，TOPO命令來繪出。
例如，給定V=60表示在給定載荷并滿足最大剛度準(zhǔn)則要求的情況下省去60%的材料。圖2-1表示滿足約束和載荷要求的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。圖2-1a表示載荷和邊界條件，圖2-2b表示以密度云圖形式繪制的拓?fù)?/em>結(jié)果。
圖2-1 體積減少60%的拓?fù)鋬?yōu)化示例
如何做拓?fù)鋬?yōu)化
拓?fù)鋬?yōu)化包括如下主要步驟：
1． 定義拓?fù)鋬?yōu)化問題。
2． 選擇單元類型。
3． 指定要優(yōu)化和不優(yōu)化的區(qū)域。
4． 定義和控制載荷工況。
5． 定義和控制優(yōu)化過程。
6． 查看結(jié)果。
拓?fù)鋬?yōu)化的細(xì)節(jié)在下面給出。關(guān)于批處理方式和圖形菜單方式
不同的做法也同樣提及。
定義拓?fù)鋬?yōu)化問題
定義拓?fù)鋬?yōu)化問題同定義其他線性，彈性結(jié)構(gòu)問題做法一樣。用戶需要定義材料特性（楊氏模量和泊松比），選擇合適的單元類型生成有限元模型，施加載荷和邊界條件做單載荷步或多載荷步分析。參見“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。
選擇單元類型
拓?fù)鋬?yōu)化功能可以使用二維平面單元，三維塊單元和殼單元。
展開 沈航：面向金屬增材制造的拓?fù)?/em>優(yōu)化設(shè)計(jì)研究進(jìn)展
考慮最小尺寸約束的拓?fù)鋬?yōu)化：（a）節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)變量與投影函數(shù) ；（b）魯棒公式 ；（c）空間梯度算子 ；（d）骨架提取與最小特征優(yōu)化
MBB 梁自支撐優(yōu)化：a）懸垂投影約束；b）優(yōu)化懸垂角度與打印方向；c）多邊形特征孔；d）非線性虛擬溫度場(chǎng)
考慮連通性約束的拓?fù)鋬?yōu)化：a）虛擬溫度場(chǎng)；b）最短連接隧道；c）邊約束；d）應(yīng)力最小化
考慮材料各向異性的拓?fù)鋬?yōu)化：a）強(qiáng)度各向異性 ；b）量化增材制造工藝參數(shù)
拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)存在設(shè)計(jì)變量巨大、計(jì)算效率較低、求解困難、弱收斂等不足，現(xiàn)有拓?fù)鋬?yōu)化算法往往難以輸出可直接應(yīng)用于增材制造的結(jié)構(gòu)性能最優(yōu)解，學(xué)者們往往基于最優(yōu)拓?fù)錁?gòu)型進(jìn)行二次簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，損失了結(jié)構(gòu)性能。因此，結(jié)合并行計(jì)算技術(shù)，開展設(shè)計(jì)變量較少、收斂性較好的算法研究以輸出可直接應(yīng)用于增材制造的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有重要現(xiàn)實(shí)意義。
宏觀拓?fù)鋬?yōu)化與微觀點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)研究日趨完善，將宏觀拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)與微觀點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)有效融合，建立多尺度結(jié)構(gòu)之間的高度銜接性，充分利用拓?fù)鋬?yōu)化的高性能構(gòu)型及增材制造提供的廣闊設(shè)計(jì)空間，追求高性能的輕量化設(shè)計(jì)具有廣闊發(fā)展前景。
考慮金屬增材制造約束的拓?fù)鋬?yōu)化方法采用較為理想的材料模型，與金屬增材制造技術(shù)實(shí)際打印過程存在一定的差異，因此，通過建立多元工藝參數(shù)下的材料各向異性精準(zhǔn)拓?fù)?/em>模型，量化金屬增材制造設(shè)備工藝參數(shù)，模擬金屬增材制造加工過程及預(yù)測(cè)零件翹曲變形與開裂，可有效減少殘余應(yīng)力與變形，改善成形精度與表面質(zhì)量。
面向金屬增材制造的拓?fù)鋬?yōu)化往往是基于單一材料的優(yōu)化，將多材料、拓?fù)鋬?yōu)化及金屬增材制造有效結(jié)合，研究功能梯度材料的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)與金屬增材制造技術(shù)，實(shí)現(xiàn)材料、結(jié)構(gòu)、工藝、性能一體化設(shè)計(jì)，是追求高性能、多功能、輕量化的又一突破點(diǎn)。
展開 
初識(shí)結(jié)構(gòu)拓?fù)?/em>優(yōu)化設(shè)計(jì)
目前有關(guān)形狀優(yōu)化部分的研究已取得較大進(jìn)展。
在一個(gè)確定的連續(xù)區(qū)域內(nèi)尋求結(jié)構(gòu)內(nèi)部非實(shí)體區(qū)域位置和數(shù)量的最佳配置，尋求結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件布局及節(jié)點(diǎn)聯(lián)結(jié)方式最優(yōu)化，使結(jié)構(gòu)能在滿足應(yīng)力、位移等約束條件下，將外載荷傳遞到結(jié)構(gòu)支撐位置，同時(shí)使結(jié)構(gòu)的某種性態(tài)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。在連續(xù)體Ω上選出一個(gè)子集Ωm，使之滿足目標(biāo)函數(shù)及約束條件。
對(duì)桁架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化而言就是在給定節(jié)點(diǎn)位置情況下,確定各節(jié)點(diǎn)的最佳連接關(guān)系。對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化而言.不僅要使結(jié)構(gòu)的邊界形狀發(fā)生改變,而且對(duì)結(jié)構(gòu)中的孔洞個(gè)數(shù)及形狀的分布也要進(jìn)行優(yōu)化。目前對(duì)桁架結(jié)構(gòu)及二維連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化研究較多。主要困難在于：滿足一定要求的結(jié)構(gòu)拓?fù)?/em>形式具有很多種，這種拓?fù)?/em>形式難以定量描述或參數(shù)化，而需要設(shè)計(jì)的區(qū)域預(yù)先未知，大大增加了拓?fù)鋬?yōu)化的求解難度。
拓?fù)鋬?yōu)化是一種比尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化更高層次的優(yōu)化方法，也是結(jié)構(gòu)優(yōu)化中最為復(fù)雜的一類問題。拓?fù)鋬?yōu)化處于結(jié)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)階段，其優(yōu)化結(jié)果是一切后續(xù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。當(dāng)結(jié)構(gòu)的初始拓?fù)?/em>不是最優(yōu)拓?fù)?/em>時(shí)，尺寸和形狀優(yōu)化可能導(dǎo)致次優(yōu)結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生，因此在初始概念設(shè)計(jì)階段需要確定結(jié)構(gòu)的最佳拓?fù)?/em>形式。
拓?fù)鋬?yōu)化包括剛性構(gòu)件的拓?fù)鋬?yōu)化和柔性構(gòu)件的拓?fù)鋬?yōu)化。剛性結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化是求解在已知外力作用下設(shè)計(jì)域產(chǎn)生位移最小或材料最省的結(jié)構(gòu)形式。柔性結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化是求解結(jié)構(gòu)通過部分或全部柔性構(gòu)件的變形而產(chǎn)生相應(yīng)位移的拓?fù)?/em>構(gòu)成形式。
另外，還存在一種結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化，布局優(yōu)化包含了前三種優(yōu)化的主要內(nèi)容，綜合考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的尺寸、形狀和拓?fù)?/em>的優(yōu)化，同時(shí)也考慮外力的最佳作用位置及分布形式，結(jié)構(gòu)的支承條件等，還包括結(jié)構(gòu)單元類型的優(yōu)化。布局優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型描述更為復(fù)雜，求解更困難。目前處于較低的研究水平，國(guó)內(nèi)外很少見文獻(xiàn)報(bào)道，是一個(gè)難以研究的領(lǐng)域。
拓?fù)鋬?yōu)化的思想古已有之。
展開 汽車輪轂結(jié)構(gòu)的拓?fù)?/em>優(yōu)化
汽車輪轂結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化
梁言（北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，100124）
摘要 本報(bào)告基于Hyperworks軟件中的Optistruct模塊，對(duì)汽車輪轂進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，在對(duì)行駛中的汽車進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)化了力學(xué)模型，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化模型添加了模式組約束，得到了具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果，結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。
關(guān)鍵詞：拓?fù)鋬?yōu)化；變密度法；汽車輪轂。
一、 引言
環(huán)境和資源問題已成為世界各國(guó)所關(guān)注的焦點(diǎn)，為了降低材料損耗、節(jié)省能源，汽車將向著輕量化的方向發(fā)展。輪毅作為汽車重要的安全部件，其結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)不僅關(guān)乎輕量化的發(fā)展，而且還直接影響汽車的性能。
為了達(dá)到高強(qiáng)度，輕質(zhì)量，造型美觀這些要求，在設(shè)計(jì)汽車輪毅時(shí)，要對(duì)其結(jié)構(gòu)、布局上進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，以及在形狀及尺寸上進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)，是機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)和創(chuàng)新發(fā)展的主導(dǎo)方向，是生產(chǎn)企業(yè)生存發(fā)展的重要手段。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，基于有限元技術(shù)的分析軟件提供的各種優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊日益成熟。本報(bào)告利用基于Hyperworks軟件的Optistruct模塊用變密度法對(duì)汽車輪毅進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，從而達(dá)到高強(qiáng)度，輕質(zhì)量等要求。
二、 基本理論
工程上的結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、形貌優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化四種。本文采用拓?fù)鋬?yōu)化的方法對(duì)汽車輪轂進(jìn)行優(yōu)化分析。拓?fù)鋬?yōu)化的研究領(lǐng)域主要分為連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化和離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化。汽車輪轂的拓?fù)鋬?yōu)化屬于連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化，目前比較常用的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法有均勻法、基結(jié)構(gòu)法、變厚度法、變密度法。
展開 慣性釋放工況下拓?fù)?/em>優(yōu)化方法探討
01概述
工業(yè)產(chǎn)品在面向DfAM設(shè)計(jì)過程中，拓?fù)鋬?yōu)化作為底層關(guān)鍵技術(shù)為增材制造提供了無限的可能性，但是拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)仍然具有局限性。
根據(jù)目前成熟的拓?fù)鋬?yōu)化軟件的功能來看，大部分拓?fù)鋬?yōu)化功能依賴特定工況，主要是靜態(tài)和動(dòng)態(tài)線性結(jié)構(gòu)分析，對(duì)于非線性靜態(tài)工況少數(shù)軟件可以進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，比如GENESIS所采用等效靜載荷(ESLs)方法。更多的工況問題只能通過工程師進(jìn)行等效處理和變換，這就對(duì)工程師的基礎(chǔ)理論和工程經(jīng)驗(yàn)有著較高的要求。
拓?fù)鋬?yōu)化（Topology Optimization）是一種根據(jù)給定的工況、約束條件和響應(yīng)目標(biāo)，在給定的區(qū)域內(nèi)對(duì)材料分布進(jìn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種。實(shí)踐中往往是在目標(biāo)保持足夠機(jī)械性能的同時(shí)從零件中去除盡可能多材料。相比其他結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，拓?fù)鋬?yōu)化是效率最高的優(yōu)化方法。
拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)存在的時(shí)間很長(zhǎng)，但是由于拓?fù)鋬?yōu)化得到的復(fù)雜設(shè)計(jì)無法通過傳統(tǒng)制造方法來實(shí)現(xiàn)，因此拓?fù)鋬?yōu)化沒有得到廣泛的應(yīng)用。但是通過增材制造可以解決拓?fù)鋬?yōu)化后復(fù)雜結(jié)構(gòu)的制造問題，因此拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)越來越得到重視，開辟了一個(gè)全新的工程領(lǐng)域。
02 GENESIS優(yōu)化軟件介紹
GENESIS是一款廣泛應(yīng)用的結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件，它將有限元求解器和高級(jí)優(yōu)化算法集成于一體，工程師可以進(jìn)行多種類型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案滿足輕量化要求、增材制造工藝要求等。作為專業(yè)級(jí)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件，GENESIS涵蓋了工程所需的各類結(jié)構(gòu)優(yōu)化類型，包括拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化，尺寸優(yōu)化，形貌優(yōu)化，自由尺寸優(yōu)化和自由形狀優(yōu)化等，并支持混合優(yōu)化。其主要特點(diǎn)如下：
內(nèi)置快速，可靠，準(zhǔn)確的有限元求解器和優(yōu)化求解器，優(yōu)化效率更高。
展開 汽車全塑前端框架拓?fù)?/em>優(yōu)化研究
3.4 拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型
全塑前端框架拓?fù)鋬?yōu)化模型分為設(shè)計(jì)區(qū)與非設(shè)計(jì)區(qū)，設(shè)計(jì)區(qū)即為拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)，非設(shè)計(jì)區(qū)為安裝孔位置、空濾進(jìn)口位置、所有金屬部件。其拓?fù)鋬?yōu)化模型如圖2所示：
圖2 全塑前端框架拓?fù)鋬?yōu)化模型
4 分析結(jié)果
4.1 第一次拓?fù)鋬?yōu)化分析結(jié)果
通過拓?fù)鋬?yōu)化分析，得到全塑前端框架密度分布云圖，將密度結(jié)果分布云圖以STL格式導(dǎo)出，再通過三維軟件進(jìn)行3D數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)，如圖3所示：
圖3 第一次拓?fù)鋬?yōu)化密度分布云圖及3D數(shù)據(jù)結(jié)果
鎖扣剛度工況，全塑前端框架拓?fù)鋬?yōu)化前后變形分布云圖如圖4所示：
圖4 鎖扣剛度工況，全塑前端框架拓?fù)鋬?yōu)化前后變形分布云圖
由圖3、圖4可以看出：全塑前端框架密度分布圖為“人”字造型，并且與兩側(cè)橫梁有連接，拓?fù)鋬?yōu)化后結(jié)果滿足性能指標(biāo)，第一次拓?fù)鋬?yōu)化的3D數(shù)據(jù)，全塑前端框架重量為4.517Kg。
4.2 第二次拓?fù)鋬?yōu)化分析結(jié)果
考慮到散熱器進(jìn)排氣系統(tǒng)的影響，“人”字造型結(jié)構(gòu)截面過大，因此，需進(jìn)一步拓?fù)鋬?yōu)化，一方面是為了最大程度的實(shí)現(xiàn)全塑前端框架的輕量化，另一方面是為了滿足散熱器的排氣量。第二次拓?fù)鋬?yōu)化是在第一次3D數(shù)據(jù)上直接進(jìn)行的，控制條件、約束條件及目標(biāo)方程與第一次拓?fù)鋬?yōu)化相同。
展開 多模型優(yōu)化MMO在整車拓?fù)?/em>優(yōu)化分析中的應(yīng)用
整個(gè)碰撞過程可以等效為4個(gè)靜態(tài)載荷點(diǎn)，在整車碰撞工況拓?fù)?/em>分析時(shí)，需要提取這四個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的截面力載荷，并施加在對(duì)應(yīng)的位置，分析時(shí)考察4個(gè)線性靜態(tài)工況。
?
1點(diǎn)對(duì)應(yīng)吸能盒屈曲失效點(diǎn)，取此時(shí)吸能盒截面力；2點(diǎn)對(duì)應(yīng)前縱梁前端屈曲點(diǎn)，取此時(shí)前縱梁前端截面力；3點(diǎn)對(duì)應(yīng)前縱梁中段屈曲點(diǎn)，取此時(shí)前縱梁和shotgun截面力；4點(diǎn)對(duì)應(yīng)前縱梁后端屈曲點(diǎn)，取此時(shí)前縱梁、shotgun門檻梁、中通道、A柱截面力；5點(diǎn)對(duì)應(yīng)車身開始回彈點(diǎn)。
這里在介紹一下截面力提取的方法，正常處理過程是需要提前在模型中定義好截面，然后將截面力輸出才可以在后處理軟件中完成截面力的提取。這里介紹一下基于META后處理截面力的提取，不需要在模型中事先定義，只需要在后處理時(shí)即可完成任意截面的截面力的提取。即通過Meta-Calculate-Section Forces插件完成。
以上便完成了結(jié)構(gòu)正碰分析下靜態(tài)載荷工況分解以及對(duì)應(yīng)工況下截面力。在整車結(jié)構(gòu)碰撞工況對(duì)應(yīng)的柔度計(jì)算和結(jié)構(gòu)碰撞拓?fù)?/em>分析優(yōu)化時(shí)，分別應(yīng)用上述載荷創(chuàng)建對(duì)應(yīng)的工況以及在對(duì)應(yīng)的位置進(jìn)行加載即可。
三.多模型優(yōu)化
多模型優(yōu)化同時(shí)對(duì)多個(gè)模型進(jìn)行協(xié)同拓?fù)鋬?yōu)化，本例中包括車身剛度拓?fù)鋬?yōu)化和整車結(jié)構(gòu)碰撞拓?fù)鋬?yōu)化兩個(gè)模型。多模型優(yōu)化不需要太多的額外設(shè)置，只需要設(shè)置一個(gè)計(jì)算文件即可，提交計(jì)算時(shí)提交該文件即可。本例的MMO求解文件如下：
最后根據(jù)單模型拓?fù)鋬?yōu)化和多模型拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的解讀。完成概念階段整車拓?fù)鋬?yōu)化傳力路徑優(yōu)化。
以上簡(jiǎn)單介紹了多模型優(yōu)化MMO在整車拓?fù)鋬?yōu)化分析中的應(yīng)用。后續(xù)還會(huì)介紹多模型優(yōu)化在參數(shù)優(yōu)化尺寸優(yōu)化中的應(yīng)用。
展開 優(yōu)化設(shè)計(jì)之拓?fù)?/em>優(yōu)化
換句話說，對(duì)稱條件優(yōu)先鑄造方向
設(shè)計(jì)組/非設(shè)計(jì)組
非設(shè)計(jì)組
1)邊界條件或與其他部分的連接方式已經(jīng)明確的受載荷部分，或已設(shè)計(jì)好而不需要優(yōu)化的部分
2)盡管設(shè)計(jì)組和非設(shè)計(jì)組都包括在相關(guān)的分析中，非設(shè)計(jì)組中的單元密度始終為1
3)不受制造條件影響，因?yàn)樗慌懦?em>優(yōu)化之外并被固定
小貼士：
非2D或3D單元將自動(dòng)被考慮為非設(shè)計(jì)組，即使它們被包含在設(shè)計(jì)組。
當(dāng)在優(yōu)化設(shè)計(jì)的后處理中創(chuàng)建分析模型時(shí)，它們將不會(huì)被作為非設(shè)計(jì)組并可能不包含在已自動(dòng)重新生成的模型當(dāng)中
拓?fù)鋬?yōu)化問題的類型組成
midas NFX拓?fù)鋬?yōu)化支持線性靜力、模態(tài)、頻率響應(yīng)
分析流程
應(yīng)用案例：
NFX拓?fù)鋬?yōu)化支持3D單元和2D單元拓?fù)鋬?yōu)化
吊鉤是起重機(jī)中常用的取物裝置，試通過拓?fù)鋬?yōu)化分析，獲得能夠降低材料成本的最佳設(shè)計(jì)
前處理：
第一步：幾何導(dǎo)入（此處忽略）
第二步：材料定義（此處忽略）
第三步：?jiǎn)卧匦远x（此處忽略）
第四步：網(wǎng)格劃分
第五步：邊界條件定義
第六步：荷載定義
分析工況定義
運(yùn)行分析
后處理（結(jié)果查看）
展開 面向金屬增材制造的拓?fù)?/em>優(yōu)化設(shè)計(jì)研究進(jìn)展
本文綜述了面向金屬增材制造技術(shù)的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究進(jìn)展，從優(yōu)化拓?fù)?/em>算法的角度，歸納了基于單元網(wǎng)格與邊界演化的拓?fù)鋬?yōu)化方法改善結(jié)構(gòu)連續(xù)性與可制造性的有效措施；從金屬增材制造約束的角度，總結(jié)了考慮幾何約束、成形約束、材料性能約束的拓?fù)鋬?yōu)化方法，并結(jié)合金屬增材制造與拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。
關(guān)鍵詞
拓?fù)鋬?yōu)化；金屬增材制造
；
拓?fù)?/em>算法
；
增材制造約束
1.引言
隨著我國(guó)航空航天事業(yè)的持續(xù)發(fā)展，航空結(jié)構(gòu)件需滿足輕質(zhì)高效、長(zhǎng)航時(shí)、高機(jī)動(dòng)性等要求，因此，進(jìn)一步降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量系數(shù)，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域面臨的一項(xiàng)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)輕量化設(shè)計(jì)大多是基于經(jīng)典結(jié)構(gòu)的等效替換，通過新工藝、新材料等精益改善和挖掘結(jié)構(gòu)潛能，現(xiàn)已趨近“天花板”。
拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要分支，通過定義材料屬性、載荷工況與約束條件，尋求給定設(shè)計(jì)域內(nèi)材料的最優(yōu)分布形式，是結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)、獲得高性能創(chuàng)新構(gòu)型的有效設(shè)計(jì)方法，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車制造等領(lǐng)域。例如，應(yīng)用填充微觀點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的衛(wèi)星支架多尺度拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，使衛(wèi)星支架減重
17%
，動(dòng)態(tài)響應(yīng)減少
25%
；考慮切口、保持傳統(tǒng)鈑金輪廓的渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)支架的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，使發(fā)動(dòng)機(jī)支架減重2
5
%，考慮增材制造工藝，擴(kuò)大設(shè)計(jì)空間的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，使發(fā)動(dòng)機(jī)支架減重6
6
%，最大位移減少約5
0
%；由3
0
多個(gè)單獨(dú)部件組成的穩(wěn)定器前翼梁支架，應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化一體化設(shè)計(jì)，成功實(shí)現(xiàn)前翼梁支架減重3
0
%，顯著改善結(jié)構(gòu)性能，提升加工效率。
然而拓?fù)?/em>構(gòu)型通常較為復(fù)雜，受制于傳統(tǒng)制造工藝限制，設(shè)計(jì)人員往往需要簡(jiǎn)化最優(yōu)拓?fù)錁?gòu)型，而不能充分體現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)。
展開 
基于拓?fù)?/em>優(yōu)化的壓縮機(jī)支架輕量化分析
當(dāng)Xi =1時(shí)，該單元保留，當(dāng)Xi =0時(shí)，該單元?jiǎng)h除；
由于原有的支架空間的局限性，故重新對(duì)壓縮機(jī)支架進(jìn)行概念設(shè)計(jì)，以壓縮機(jī)支架與發(fā)動(dòng)機(jī)的4個(gè)安裝點(diǎn)進(jìn)行6自由度約束作為邊界條件，將壓縮機(jī)概念設(shè)計(jì)成一個(gè)大體成圓柱形的幾何體，作為壓縮機(jī)支架的拓?fù)鋬?yōu)化空間，如圖3所示：
在拓?fù)?/em>仿真過程中，仿真結(jié)果通常會(huì)出現(xiàn)棋盤格、網(wǎng)格依賴等不利于優(yōu)化的現(xiàn)象。這些現(xiàn)象的出現(xiàn)對(duì)拓?fù)?/em>分析優(yōu)化結(jié)果往往不利的影響，甚至誤導(dǎo)優(yōu)化結(jié)果和方向，從而讓拓?fù)鋬?yōu)化失去意義。造成上述現(xiàn)象的原因除了優(yōu)化參數(shù)設(shè)置問題外，網(wǎng)格尺寸和懲罰因子的設(shè)置也均會(huì)對(duì)上述現(xiàn)象產(chǎn)生重要影響[13~15]。
2.2 網(wǎng)格尺寸的影響
拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域采用不同尺寸的網(wǎng)格，優(yōu)化的結(jié)果也各不相同的現(xiàn)象，稱為網(wǎng)格依賴癥。
在相同約束條件和目標(biāo)函數(shù)下，對(duì)不同尺寸進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，分析結(jié)果顯示：網(wǎng)格尺寸過小時(shí)，部分網(wǎng)格會(huì)出現(xiàn)纖細(xì)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)構(gòu)輪廓邊界不清晰，優(yōu)化不徹底；網(wǎng)格尺寸過大時(shí)，由于單元數(shù)量較少而每個(gè)單元的面積增大，導(dǎo)致描述單元密度分布的精度不足，進(jìn)行單元密度取舍時(shí)，難以“去除”或者“保留”。對(duì)于該壓縮機(jī)支架，建議采用3mm~4mm網(wǎng)格尺寸進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。
2.3 懲罰因子的影響
為使單元密度結(jié)果加速往0或1靠攏，使得優(yōu)化結(jié)果更加清晰，故引入懲罰因子。懲罰因子p越大，拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)處于中間密度單元越少，更多的單元越向0或1靠攏，優(yōu)化效果越明顯。
在相同約束條件和目標(biāo)函數(shù)下，在相同網(wǎng)格尺寸情況下，對(duì)比不同懲罰因子的拓?fù)鋬?yōu)化分析，結(jié)果顯示：懲罰因子p取2~4時(shí)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)基本相似，隨著p的增加優(yōu)化結(jié)果呈現(xiàn)向單元密度0或1遞增的趨勢(shì)。但p取5時(shí)，因?yàn)橹虚g密度單元過快趨于0或1，導(dǎo)致全局剛度矩陣發(fā)生變化，優(yōu)化結(jié)果與最優(yōu)結(jié)果開始有差異。對(duì)于該壓縮機(jī)支架拓?fù)鋬?yōu)化，懲罰因子p取4較為合適。
展開 ANSYS Mechanical拓?fù)?/em>優(yōu)化功能在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
1 引言
結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的研究分為三個(gè)方面：結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化(Sizing Optimization)、結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化(Shape Optimization)和結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化(Topology Optimization)。目前，尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化的理論和實(shí)際基本成熟，而拓?fù)鋬?yōu)化的理論和計(jì)算比較復(fù)雜，使其研究領(lǐng)域最富挑戰(zhàn)。拓?fù)鋬?yōu)化能進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初始階段的概念性設(shè)計(jì)，對(duì)于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)與部件，通過拓?fù)鋬?yōu)化能夠幫助設(shè)計(jì)者靈活地、理性地優(yōu)選新穎高效的方案，探尋結(jié)構(gòu)的最佳材料分布。
2 拓?fù)鋬?yōu)化概念
結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的基本思想是將尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)?/em>問題轉(zhuǎn)化為在給定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)材料分布的問題。結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究領(lǐng)域主要分為連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化和離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，目前遇到最多的是連續(xù)體的拓?fù)鋬?yōu)化問題。連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化是將描述結(jié)構(gòu)中各處材料是否存在，單元是否存在的問題，其設(shè)計(jì)變量為有限個(gè)，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃法和準(zhǔn)則法，依據(jù)給定的準(zhǔn)則和約束條件，刪除部分區(qū)域內(nèi)的單元，形成帶孔的連續(xù)體，實(shí)現(xiàn)連續(xù)體的拓?fù)鋬?yōu)化。
3 拓?fù)鋬?yōu)化方法
目前常用的連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法有：均勻化方法、變厚度法、變密度法等方法。每種方法都有其適合的應(yīng)用領(lǐng)域，而目前工程中應(yīng)用較廣泛的是變密度法。
變密度法是在均勻化方法的理論上深入研究而來的，屬于材料屬性的描述方法。
展開 基于Abaqus優(yōu)化模塊的汽車擺臂的拓?fù)?/em>優(yōu)化 ￥8
概述
目前的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大多靠經(jīng)驗(yàn)，規(guī)劃幾種設(shè)計(jì)方案，結(jié)合CAE 分析擇優(yōu)選取，但規(guī)劃的設(shè)計(jì)方案并不一定是最優(yōu)方案，故本文講解應(yīng)用Abaqus 進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。
2. 優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)
2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化
結(jié)構(gòu)優(yōu)化是一種對(duì)有限元模型進(jìn)行多次修改的迭代求解過程，此迭代基于一系列約束條件向設(shè)定目標(biāo)逼近，Abaqus 優(yōu)化程序就是基于約束條件， 通過更新設(shè)計(jì)變量修改有限元模型，應(yīng)用Abaqus進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，讀取特定求解結(jié)果并判定優(yōu)化方向。
Abaqus提供了兩種基于不同優(yōu)化方法的用于自動(dòng)修改有限元模型的優(yōu)化程序：拓?fù)鋬?yōu)化（Topology optimization）和形狀優(yōu)化（Shape optimization）。兩種方法均遵從一系列優(yōu)化目標(biāo)和約束。
2.2 拓?fù)鋬?yōu)化
拓?fù)鋬?yōu)化是在優(yōu)化迭代循環(huán)中，以最初模型為基礎(chǔ)，在滿足優(yōu)化約束（比如最小體積或最大位移）的前提下，不斷修改指定優(yōu)化區(qū)域單元的材料屬性（單元密度和剛度），有效地從分析模型中移走單元從而獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)。其主體思想是把尋求結(jié)構(gòu)最優(yōu)的拓?fù)?/em>問題轉(zhuǎn)化為對(duì)給定設(shè)計(jì)區(qū)域?qū)で笞顑?yōu)材料的分布問題。
Abaqus拓?fù)鋬?yōu)化提供了兩種算法：通用算法（General Algorithm）和基于條件的算法（Condition-based Algorithm ）。
通用拓?fù)鋬?yōu)化算法是通過調(diào)整設(shè)計(jì)變量的密度和剛度以滿足目標(biāo)函數(shù)和約束，其較為靈活，可以應(yīng)用到大多數(shù)問題中。相反，基于條件的算法則使用節(jié)點(diǎn)應(yīng)變能和應(yīng)力作為輸入數(shù)據(jù)，不需要計(jì)算設(shè)計(jì)變量的局部剛度，其更為有效，但能力有限。兩種算法達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)的途徑不同，Abaqus 默認(rèn)采用的是通用算法。
3.
展開 基于HyperWorks發(fā)動(dòng)機(jī)支架的拓?fù)?/em>優(yōu)化設(shè)計(jì)
1 引言
結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化又稱結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化，是一種根據(jù)載荷、約束及優(yōu)化目標(biāo)尋求結(jié)構(gòu)材料最佳分配的優(yōu)化方法。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的在于尋求既安全又經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)結(jié)構(gòu)的類型和形式、工況、材料和規(guī)范所規(guī)定的各種約束條件(如強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定、構(gòu)造要求等)，提出優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型(目標(biāo)函數(shù)、約束條件、設(shè)計(jì)變量)，然后根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和方法求解優(yōu)化模型，以獲得最佳的靜力或動(dòng)力等性態(tài)特征。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)集計(jì)算力學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及其他工程學(xué)科于一體，是一綜合性、實(shí)用性很強(qiáng)的理論和技術(shù)，是近代設(shè)計(jì)方法的重要內(nèi)容之一。目前結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用的領(lǐng)域涉及航空航天、機(jī)械、土木、水利、橋梁、汽車、鐵路等諸多領(lǐng)域，解決的問題從減輕結(jié)構(gòu)重量擴(kuò)展到降低應(yīng)力水平、改進(jìn)結(jié)構(gòu)性能和提高安全壽命等諸多方面［1］。
結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法主要是尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化在工程設(shè)計(jì)初始階段為設(shè)計(jì)者提供概念性設(shè)計(jì)，但也被公認(rèn)為優(yōu)化領(lǐng)域中更為困難、更具挑戰(zhàn)性的設(shè)計(jì)。通過拓?fù)鋬?yōu)化，在給定材料品質(zhì)和設(shè)計(jì)空間內(nèi)，得到既滿足約束條件又使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的連續(xù)體布局形式，所產(chǎn)生的結(jié)果是全局最優(yōu)解。
拓?fù)鋬?yōu)化的最大優(yōu)點(diǎn)是能在結(jié)構(gòu)拓?fù)?/em>形狀未定的情況下，根據(jù)已知邊界條件和載荷條件確定比較合 理的結(jié)構(gòu)形式，既能用于全新產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)，又能用于已有產(chǎn)品的改進(jìn)設(shè)計(jì)。 文章將拓?fù)鋬?yōu)化用于發(fā)動(dòng)機(jī)支架的改進(jìn)設(shè)計(jì)，取得了良好的設(shè)計(jì)效果。
2 拓?fù)鋬?yōu)化的變密度法
2.1 拓?fù)鋬?yōu)化變密度法的數(shù)學(xué)模型
結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的基本思路是將尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)?/em>問題轉(zhuǎn)化為在給定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)材料分布的問題求解，對(duì)于連續(xù)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，目前比較成熟的優(yōu)化方法有：均勻法、變密度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等。
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