超彈性材料建模的案例
基于ABAQUS超彈性材料橡膠襯套的剛度計(jì)算 附基于Abaqus的橡膠和粘彈性建模下載
圖10、動(dòng)態(tài)加載曲線、結(jié)果可視化云圖與遲滯曲線
下載地址：基于Abaqus的橡膠和粘彈性建模
如何定義橡膠材料的超彈性、粘彈性、本構(gòu)模型參數(shù)
仿真中材料參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響很大，有研究橡膠材料的超彈性和粘彈性的朋友可以Q245958758，一起交流和指導(dǎo)。
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構(gòu)模型和粘彈性性能仿真和試驗(yàn)
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構(gòu)模型和粘彈性性能仿真和試驗(yàn)
最近在搞橡膠這個(gè)方向，單軸拉伸試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)DMA，研究橡膠次本構(gòu)模型
有研究橡膠超彈性。粘彈性性能的朋友可以聯(lián)系，互相交流學(xué)習(xí)、答疑。
Q254958758
軟體機(jī)器人超彈性材料本構(gòu)賦予的兩種實(shí)現(xiàn)方式 ￥29.99
引言：超彈性材料是軟體機(jī)器人實(shí)現(xiàn) “大變形、高回復(fù)、低剛度” 核心性能的關(guān)鍵載體，其力學(xué)行為需通過(guò)精準(zhǔn)的本構(gòu)模型描述。在 Abaqus 仿真環(huán)境中，針對(duì)軟體機(jī)器人的超彈性材料本構(gòu)，主要存在兩種主流賦予方式：一是直接調(diào)用內(nèi)置的Mooney-Rivlin 應(yīng)變勢(shì)能模型，適用于常規(guī)彈性體（如硅橡膠）的快速仿真；二是通過(guò)UHYPER.for 用戶子程序自定義應(yīng)變勢(shì)能，適配新型超彈性材料（如梯度彈性體、仿生彈性體）的特殊力學(xué)行為。本文將圍繞這兩種方式，結(jié)合 Abaqus 仿真全流程（建模、參數(shù)設(shè)置、分析步、相互作用等），詳細(xì)闡述實(shí)現(xiàn)邏輯、操作要點(diǎn)及結(jié)果對(duì)比，為軟體機(jī)器人的超彈性仿真提供可復(fù)現(xiàn)的技術(shù)方案。
1、 計(jì)算結(jié)果與分析
兩種超彈性本構(gòu)方式的仿真結(jié)果需從 “精度、效率、適用性” 三個(gè)維度對(duì)比，核心差異如下：
（1） 力學(xué)響應(yīng)精度
Mooney-Rivlin 模型（1 階）：因模型未考慮高階非線性項(xiàng)，易出現(xiàn) “應(yīng)力預(yù)測(cè)偏低” 問(wèn)題，誤差可升至 15% 以上。
UHYPER.for 子程序：通過(guò)自定義高階應(yīng)變勢(shì)能函數(shù)（如 Ogden 模型、Yeoh 模型），可覆蓋小至大變形全范圍，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差穩(wěn)定在 3% 以內(nèi)，尤其適合軟體機(jī)器人扭轉(zhuǎn)、彎曲等大變形工況。
（2） 計(jì)算效率
Mooney-Rivlin 模型：無(wú)需編譯子程序，計(jì)算迭代次數(shù)少。
UHYPER.for 子程序：需先通過(guò) Fortran 編譯器（如 Intel Fortran Compiler）編譯子程序，且自定義函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算會(huì)增加迭代復(fù)雜度。
（3） 收斂性表現(xiàn)
Mooney-Rivlin 模型：因本構(gòu)關(guān)系簡(jiǎn)單，在幾何非線性打開、增量步合理設(shè)置的前提下，收斂率可達(dá) 95% 以上，極少出現(xiàn) “迭代終止” 問(wèn)題。
展開 
Abaqus超彈性材料分析 附Abaqus 分析用戶手冊(cè)材料卷下載
模型了解：
本案例所用模型如下：
圖1 模型認(rèn)識(shí)
其中，1為壓塊，結(jié)構(gòu)剛材料，2為橡膠超彈性材料。
有限元分析流程分為3大步、3小步，如下圖所示。
今天將以這種方式介紹使用workbench實(shí)現(xiàn)齒輪嚙合的分析流程。
一、前處理
1.1 幾何模型的構(gòu)建
本案例中的幾何模型較為簡(jiǎn)單，因此直接在abaqus中創(chuàng)建。
本例使用平面應(yīng)力應(yīng)變單元模擬實(shí)體的壓縮過(guò)程，將Module切換到Part模塊，單擊create part創(chuàng)建壓塊部件，部件類型選擇2D planar、Deformable、Shell，進(jìn)入草圖環(huán)境，繪制壓塊圖形如圖1，繪制完成后單擊done完成壓塊的創(chuàng)建。繼續(xù)單擊create part創(chuàng)建橡膠部件，部件類型也為2D planar、Deformable、Shell，進(jìn)入草圖環(huán)境，繪制橡膠圖形如圖1所示，繪制完成后單擊done退出橡膠的創(chuàng)建。
1.2 材料參數(shù)的定義
1.2.1 材料本構(gòu)
將Module切換到property模塊。單擊create material創(chuàng)建材料，壓塊使用結(jié)構(gòu)剛材料，密度設(shè)置7850kg/m3,楊氏模量為2.1e11Pa，泊松比為0.3。
橡膠使用超彈性材料，使用Mooney-Rivlin本構(gòu)模型。
展開 Abaqus超彈性材料分析
本案例所用模型如下：
其中，上面1為壓塊，結(jié)構(gòu)剛材料，2為橡膠超彈性材料。
有限元分析流程分為3大步、3小步，如下圖所示。
今天將以這種方式介紹使用workbench實(shí)現(xiàn)齒輪嚙合的分析流程。
圖1 模型認(rèn)識(shí)
一、前處理
1.1 幾何模型的構(gòu)建
本案例中的幾何模型較為簡(jiǎn)單，因此直接在abaqus中創(chuàng)建。
本例使用平面應(yīng)力應(yīng)變單元模擬實(shí)體的壓縮過(guò)程，將Module切換到Part模塊，單擊create part創(chuàng)建壓塊部件，部件類型選擇2D planar、Deformable、Shell，進(jìn)入草圖環(huán)境，繪制壓塊圖形如圖1，繪制完成后單擊done完成壓塊的創(chuàng)建。繼續(xù)單擊create part創(chuàng)建橡膠部件，部件類型也為2D planar、Deformable、Shell，進(jìn)入草圖環(huán)境，繪制橡膠圖形如圖1所示，繪制完成后單擊done退出橡膠的創(chuàng)建。
1.2 材料參數(shù)的定義
1.2.1 材料本構(gòu)
將Module切換到property模塊。單擊create material創(chuàng)建材料，壓塊使用結(jié)構(gòu)剛材料，密度設(shè)置7850kg/m3,楊氏模量為2.1e11Pa，泊松比為0.3。
橡膠使用超彈性材料，使用Mooney-Rivlin本構(gòu)模型。
展開 Ansys 超彈性橡膠材料仿真分析
11月11日，Ansys官方『Ansys 超彈性橡膠材料仿真分析』研討會(huì)為您展開介紹Ansys超彈性橡膠材料分析方案，還將簡(jiǎn)要介紹Ansys最新收購(gòu)的聚合物材料建模工具PolymerFEM，感興趣的下滑預(yù)約學(xué)習(xí)??
時(shí)間：11月11日（星期二），16：00-17：00
內(nèi)容簡(jiǎn)介：
本次網(wǎng)絡(luò)研討會(huì)主要介紹Ansys超彈性橡膠材料分析方案，聚焦于超彈性本構(gòu)的選取、基于測(cè)試數(shù)據(jù)的材料參數(shù)擬合、非線性計(jì)算設(shè)置與收斂性調(diào)試等關(guān)鍵技術(shù)。 此外，還將簡(jiǎn)要介紹Ansys最新收購(gòu)的聚合物材料建模工具PolymerFEM。
講師：
韓鎮(zhèn)澤 | Ansys高級(jí)應(yīng)用工程師
具備多年結(jié)構(gòu)有限元仿真在不同領(lǐng)域的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。專注于PCB封裝結(jié)構(gòu)可靠性方案，以及消費(fèi)電子、半導(dǎo)體等行業(yè)應(yīng)用。主要負(fù)責(zé)產(chǎn)品：Mechanical，Sherlock，PolymerFEM。
形式：線上
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技術(shù)鄰簡(jiǎn)介：
技術(shù)鄰，是一家深耕工科制造業(yè)領(lǐng)域逾二十年的專業(yè)技術(shù)平臺(tái)。
我們的服務(wù)覆蓋力學(xué)、機(jī)械、材料、航空、交通運(yùn)輸、電子電氣、通信、化工、能源、船舶、冶金、建筑土木、水利測(cè)繪等眾多專業(yè)方向。以CAE仿真為特色和入口，在結(jié)構(gòu)、流體、電磁、熱動(dòng)力學(xué)、工藝、聲、光及加工工藝等領(lǐng)域，擁有深厚的專家資源和項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)。累計(jì)幫助1200+企業(yè)解決制造業(yè)研發(fā)困擾，100萬(wàn)+工程師提升專業(yè)能力。
展開 校準(zhǔn)超彈性材料 ￥5
超彈性是聚合物和生物材料的一種特征性材料行為，例如橡膠、靜脈和腦組織。一個(gè)共同特征是超彈性材料通常會(huì)發(fā)生較大的變形。它需要特殊的材料模型和材料性質(zhì)校準(zhǔn)，以考慮超彈性行為。
在本案例中，超彈性通過(guò)Mooney-Rivlin材料模型進(jìn)行建模。提供多組實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)用于材料性質(zhì)校準(zhǔn)。按照說(shuō)明文件復(fù)現(xiàn)校準(zhǔn)過(guò)程。之后，對(duì)樣品進(jìn)行拉伸和扭轉(zhuǎn)模擬，獲得力矩與旋轉(zhuǎn)曲線。把結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，看看是否匹配。
防塵罩（超彈性材料）分析
超彈性模型是指材料存在一個(gè)彈性勢(shì)能函數(shù)，常用來(lái)分析多孔結(jié)構(gòu)材料的多孔介質(zhì)力學(xué)模型。如具有橡膠類材料的柔軟性 、高延展性 、高彈性等，除此之外，還可用來(lái)分析材料的多孔隙結(jié)構(gòu)極大地影響材料的壓縮性質(zhì)。在泡沫硅橡膠的結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)中，需要建立和發(fā)展適合的材料模型、本構(gòu)關(guān)系以及考慮有限變形下的非線性彈性的有效數(shù)值方法。
超彈性的性質(zhì)包括應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系，如圖，這樣性質(zhì)的材料多數(shù)場(chǎng)合伴隨著大變形或大應(yīng)變。
midas MeshFree超彈性本構(gòu)模型通過(guò)應(yīng)變能密度函數(shù)來(lái)描述。
應(yīng)變能函數(shù)形式有多項(xiàng)式模型、Ogden模型以及Blatz-ko模型。
詳細(xì)介紹如下：
延伸率：用橡膠材料的單軸拉伸來(lái)說(shuō)明。
多項(xiàng)式模型
1階多項(xiàng)式模型等效于2階Mooney Rivlin模型 ，適用于拉應(yīng)變100%，壓應(yīng)變30%。
2階多項(xiàng)式模型等效于5階Mooney Rivlin模型 ，適用于拉應(yīng)變100%，壓應(yīng)變30%。
以此類推。對(duì)于大應(yīng)變，越高階選項(xiàng)，精度越高。
另外，從1階多項(xiàng)式模型也可以得到Neo-Hookean模型，應(yīng)變范圍20%~30%。
Ogden模型
Blatz-ko模型
曲線擬合
midas MeshFree中通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可方便得獲得超彈性模型的材料常數(shù)。
材料常數(shù)根據(jù)最小二乘法(least square method)近似計(jì)算，并根據(jù)材料模型決定使用線性還是非線性最小二乘法。
支持通過(guò)四種試驗(yàn)方法計(jì)算材料常數(shù)，分別為純拉伸/壓縮、等雙軸拉伸、純剪切和簡(jiǎn)單剪切。
多項(xiàng)式模型和奧格登模型在處理體積壓縮試驗(yàn)外的試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，需要假設(shè)為非壓縮性材料。
展開 在 COMSOL 中分析特殊的多孔彈性超材料
超材料是一種人工材料，其性能取決于特定的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而非化學(xué)成分。此類材料的結(jié)構(gòu)往往很復(fù)雜，因此制造難度相當(dāng)大。本文我們將通過(guò)數(shù)值研究探討一種能夠在靜水壓力的作用下膨脹的多孔彈性超材料（由帶空隙的單一材料制成）。
超材料與 3D 打印結(jié)合
“3D 打印”和“超材料”具有廣闊的應(yīng)用前景，能夠制造定制的醫(yī)療植入物，打印房屋，應(yīng)用于聲學(xué)隱形技術(shù)，是改變我們周圍世界的前沿科技潮流。
3D 打印機(jī)。圖片由 Jonathan Juursema 提供。在 CC BY-SA 3.0 許可下使用,通過(guò) Wikimedia Commons 分享。
通過(guò)兩種技術(shù)的結(jié)合，我們可以使用直接激光寫入（direct-laser-writing，簡(jiǎn)稱 DLW）打印來(lái)制造復(fù)雜的超材料，這種工藝對(duì)于其他制造技術(shù)而言相當(dāng)困難或不可能實(shí)現(xiàn)。這個(gè)想法的靈感來(lái)源于德國(guó)卡爾斯魯厄理工學(xué)院（Karlsruhe Institute of Technology）和法國(guó)勃艮第弗朗什-孔泰大學(xué)（Université de Bourgogne Franche-Comté）的研究小組。他們共同研究了在穩(wěn)定和靜態(tài)條件下表現(xiàn)出獨(dú)特的負(fù)等效壓縮性力學(xué)性能的超材料。
研究具有負(fù)等效壓縮效應(yīng)的多孔彈性超材料
研究人員的多孔彈性超材料是一種人造三維復(fù)合材料，當(dāng)周圍環(huán)境產(chǎn)生的靜水壓力增加時(shí)，將發(fā)生各向同性的膨脹。大多數(shù)天然彈性材料的反應(yīng)與之相反，當(dāng)周圍的靜水壓力增加時(shí)，它們的體積會(huì)變小。
海綿是一種受多孔彈性現(xiàn)象影響的材料。
那么為什么超材料會(huì)膨脹呢？為了回答這個(gè)問(wèn)題，讓我們來(lái)觀察一下超材料。超材料由單一的普通固體成分構(gòu)成，材料內(nèi)為中空的三維十字結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)內(nèi)部的隱藏空間包含恒壓空氣。每個(gè)十字的末端都有圓形的膜片。
當(dāng)周圍壓力與十字結(jié)構(gòu)中的壓力不同時(shí)，膜片向內(nèi)或向外彎曲。
展開 怎樣在Abaqus中定義橡膠等超彈性材料？
超彈性材料如橡膠等在醫(yī)療器材、工業(yè)、建筑和國(guó)防中隔震、絕緣等方面具有廣泛應(yīng)用。
橡膠材料的應(yīng)力-應(yīng)變行為是彈性的，它們能承受100%的大變形而不產(chǎn)生塑性變形和斷裂，但是具有高度的非線性，在大變形時(shí)應(yīng)力陡然上升。這種材料行為稱為超彈性（hyperelasticity）。
橡膠本構(gòu)關(guān)系非常復(fù)雜。在大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，人們建立起來(lái)很多理論模型來(lái)描述橡膠的力學(xué)特征。Abaqus有限元軟件在分析橡膠等超彈性材料具有顯著優(yōu)勢(shì)，為用戶提供了多種橡膠材料的本構(gòu)模型，用戶可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和材料的力學(xué)行為特征做出選擇。通過(guò)擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定所選本構(gòu)方程中的系數(shù)，這些過(guò)程在程序中可自動(dòng)完成。
由于超彈性體的特殊性質(zhì)，基于楊氏模量和泊松比所建立的本構(gòu)模型不再滿足對(duì)大變形行為的描述，我們用應(yīng)變勢(shì)能（strain energy/potential）來(lái)表達(dá)超彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。
展開 
Abaqus在橡膠超彈性材料的應(yīng)用實(shí)例
問(wèn)題的提出
本次考核以“銅芯橡膠水套”為考題，考察橡膠超彈性體在受壓情況下的非線性行為（包括了接觸非線性和超彈性材料的材料非線性），其基本結(jié)構(gòu)如下圖所示
在圖中，當(dāng)鋼制外殼在外力作用下向軸心處移動(dòng)，壓制橡膠發(fā)生變形，最終充滿黃銅外套的凹槽，
2. 模型的簡(jiǎn)化與算法
2.1 模型
此模型為軸堆成模型，采用軸對(duì)稱模型建立一個(gè)平面即可，如下圖所示
計(jì)算完成后，將其沿著對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)即可。
2.2算法
鑒于Mooney-Rivlin準(zhǔn)則為線性本構(gòu)，關(guān)系簡(jiǎn)單，但能夠準(zhǔn)確描述變形在150%以內(nèi)時(shí)橡膠的力學(xué)行為，因此本例中橡膠材料本構(gòu)采用Mooney-Rivlin準(zhǔn)則，其形式為
在這里，直接采用用戶定義的方法輸入?yún)?shù)（數(shù)據(jù)值來(lái)源寫在數(shù)據(jù)處理方法中）
各個(gè)Part之間采用面面接觸，賦予摩擦系數(shù)f=0.36（黃銅和橡膠摩擦系數(shù)）
2.3
邊界條件
給鋼外殼施加朝向軸心方向的位移荷載，大小為0.55，如下圖所示。
3. 結(jié)果與討論
計(jì)算結(jié)果如下
文章轉(zhuǎn)自有限元在線博客，分享給大家學(xué)習(xí)交流
展開 Abaqus中定義橡膠超彈性材料
關(guān)于 Abaqus 中的超彈性材料，還應(yīng)注意以下問(wèn)題：
1）Abaqus中默認(rèn)橡膠材料行為是彈性的、各向同性的；
2）分析過(guò)程中必須考慮幾何非線性效應(yīng)（設(shè)置 Nlgeom 為 ON）；
3）對(duì)于 Abaqus/Standard 分析，默認(rèn)情況下假定超彈性材料是不可壓縮的（泊松比等于0.5），為了幫助分析收斂，可以將該值設(shè)置為大于0.495；對(duì)于 Abaqus/Explicit 分析，默認(rèn)情況下，假定超彈性材料是接近不可壓縮的（泊松比大于0.475）；
4）Abaqus 采用應(yīng)變勢(shì)能（strain energy potential）來(lái)描述超彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，而不是采用楊氏模量 E 或泊松比 ；
5）對(duì)于根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的超彈性材料模型，當(dāng)應(yīng)變值達(dá)到一定程度（變形較大）時(shí)，計(jì)算過(guò)程可能不穩(wěn)定。Abaqus 通過(guò)穩(wěn)定性檢查來(lái)確定可能出現(xiàn)不穩(wěn)定的應(yīng)變值大小，并在 DAT 文件中給出相應(yīng)的警告信息。
6）如果用戶希望快速錄入和確定橡膠材料的力學(xué)特性參數(shù)，建議大家使用Abaqus軟件內(nèi)置的Python開發(fā)接口實(shí)現(xiàn)。
文章來(lái)源： 力學(xué)與Abaqus仿真
展開 Abaqus中定義橡膠超彈性材料
關(guān)于 Abaqus 中的超彈性材料，還應(yīng)注意以下問(wèn)題：
1）Abaqus中默認(rèn)橡膠材料行為是彈性的、各向同性的；
2）分析過(guò)程中必須考慮幾何非線性效應(yīng)（設(shè)置 Nlgeom 為 ON）；
3）對(duì)于 Abaqus/Standard 分析，默認(rèn)情況下假定超彈性材料是不可壓縮的（泊松比等于0.5），為了幫助分析收斂，可以將該值設(shè)置為大于0.495；對(duì)于 Abaqus/Explicit 分析，默認(rèn)情況下，假定超彈性材料是接近不可壓縮的（泊松比大于0.475）；
4）Abaqus 采用應(yīng)變勢(shì)能（strain energy potential）來(lái)描述超彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，而不是采用楊氏模量 E 或泊松比 ；
5）對(duì)于根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的超彈性材料模型，當(dāng)應(yīng)變值達(dá)到一定程度（變形較大）時(shí)，計(jì)算過(guò)程可能不穩(wěn)定。Abaqus 通過(guò)穩(wěn)定性檢查來(lái)確定可能出現(xiàn)不穩(wěn)定的應(yīng)變值大小，并在 DAT 文件中給出相應(yīng)的警告信息。
6）如果用戶希望快速錄入和確定橡膠材料的力學(xué)特性參數(shù)，建議大家使用Abaqus軟件內(nèi)置的Python開發(fā)接口實(shí)現(xiàn)。
文章來(lái)源：力學(xué)與abaqus仿真
展開 有關(guān)超彈性材料的討論
超彈性材料，比如橡膠、生物軟組織等，在本構(gòu)模型上應(yīng)該都屬于同一類，涉及的有限彈性理論自己一個(gè)人看還是挺吃力的，涉及的有限元計(jì)算（比如Ansys、Abaqus）屬于多重非線性（幾何大變形，材料非線性，可能也會(huì)有狀態(tài)非線性），所以這方面大家可能會(huì)遇到很多問(wèn)題，所以建立一個(gè)這方面的群，供大家交流學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步！
關(guān)鍵詞：超彈性本構(gòu)模型（Hyperelastic Constitutive Model），有限元，非線性，交流
