材料本構(gòu)建模的案例
梯度納米晶材料的本構(gòu)建模及微結(jié)構(gòu)調(diào)控
強(qiáng)度和韌性是衡量材料性能的兩個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，高強(qiáng)度材料抵抗應(yīng)力的能力很好，而高韌性意味著材料能承受更多的塑性變形。但是，強(qiáng)度和韌性通常無法兼顧，超強(qiáng)材料往往容易發(fā)生應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致韌性很差，容易斷裂。近年來，能夠很好協(xié)調(diào)強(qiáng)度和韌性的梯度結(jié)構(gòu)材料逐漸興起，并且成為研究熱點(diǎn)，具有很好的應(yīng)用前景。
梯度結(jié)構(gòu)材料在自然界中就普遍存在，例如：竹子和貝殼就是典型的梯度材料，人類和動(dòng)物的骨骼也具有梯度結(jié)構(gòu)的特征。根據(jù)不同的材料變形機(jī)理和制備工藝，梯度結(jié)構(gòu)被越來越多地應(yīng)用到工程材料中，比如通過在內(nèi)部引入不同的梯度微結(jié)構(gòu)（梯度晶粒結(jié)構(gòu)、梯度孿晶結(jié)構(gòu)、梯度位錯(cuò)結(jié)構(gòu)、梯度相變結(jié)構(gòu)等），使材料具備更高的強(qiáng)度、硬度、加工硬化能力、延展性和抗疲勞性能。經(jīng)過多年發(fā)展，目前制備梯度結(jié)構(gòu)材料的方法已經(jīng)十分豐富，比如表面研磨、表面碾磨、物理或化學(xué)沉積、激光沖擊等。
為了更好地發(fā)展和應(yīng)用梯度結(jié)構(gòu)材料，需要預(yù)測(cè)不同梯度結(jié)構(gòu)材料的力學(xué)性能，從而進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。因此，深入理解梯度結(jié)構(gòu)材料的強(qiáng)韌性機(jī)理、微結(jié)構(gòu)演化與宏觀力學(xué)響應(yīng)的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而建立描述梯度結(jié)構(gòu)材料變形行為的本構(gòu)模型，成為亟待解決的關(guān)鍵問題。
圖1 不同的梯度微結(jié)構(gòu)示意圖。（來源：盧柯. 梯度納米結(jié)構(gòu)材料，金屬學(xué)報(bào) 51（2015）1-10）
在國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目《梯度納米晶粒/孿晶材料的本構(gòu)建模及微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》（項(xiàng)目編號(hào)：1167020206）的資助下，西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院張旭研究組與德國(guó)馬普鋼鐵所Dierk Raabe教授團(tuán)隊(duì)合作開展研究，論文第一作者陸曉翀針對(duì)2011年中科院金屬所盧柯院士團(tuán)隊(duì)在《Science》上報(bào)道的梯度納米晶粒材料，建立了基于復(fù)雜位錯(cuò)演化機(jī)制的尺寸相關(guān)晶體塑性本構(gòu)模型，并引入了晶粒長(zhǎng)大機(jī)制和損傷演化模型。
展開 西南交大《IJP》：異構(gòu)層狀材料微結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能關(guān)聯(lián)的本構(gòu)建模分析
異構(gòu)層狀材料中相鄰層在成分、厚度、晶粒尺寸、晶體結(jié)構(gòu)、晶體取向等方面均可調(diào)可控，因此微結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有巨大的空間。與傳統(tǒng)均勻金屬材料相比，異構(gòu)層狀金屬材料可將各組元材料的優(yōu)勢(shì)協(xié)同發(fā)揮，兼具輕質(zhì)、高強(qiáng)、高韌、熱穩(wěn)定、抗輻照、耐磨損和抗疲勞等性能，引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，并有望作為結(jié)構(gòu)材料應(yīng)于汽車工業(yè)、航空航天和核防護(hù)等領(lǐng)域。
由于具備典型的層狀結(jié)構(gòu)，界面主導(dǎo)的變形機(jī)制和力學(xué)響應(yīng)是異構(gòu)層狀材料研究的重中之重。近年來，針對(duì)異構(gòu)層狀材料的制備、表征以及單拉和疲勞性能測(cè)試已經(jīng)有豐富的研究成果報(bào)道，然而，層狀材料的本構(gòu)模型研究還相當(dāng)匱乏，材料中的多尺度界面（晶界、層間界面）對(duì)宏觀力學(xué)性能的定量影響不清楚，導(dǎo)致材料微結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)性能缺乏定量關(guān)聯(lián)，限制了材料進(jìn)一步的性能優(yōu)化。
針對(duì)上述問題，西南交通大學(xué)“材料本構(gòu)關(guān)系和疲勞斷裂”研究團(tuán)隊(duì)“多尺度材料力學(xué)”研究組張旭教授（https://faculty.swjtu.edu.cn/xu_zhang/）與中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所趙建鋒助理研究員、德國(guó)埃爾朗根紐倫堡大學(xué)的MichaelZaiser教授、西南交通大學(xué)康國(guó)政教授、四川大學(xué)黃崇湘教授等合作，考慮層狀材料中晶界和層間界面引入的非均勻變形，基于位錯(cuò)塞積理論引入不同層級(jí)的界面對(duì)位錯(cuò)的阻礙效果（如圖1所示），導(dǎo)出了幾何必需位錯(cuò)密度和背應(yīng)力演化模型，最終建立了關(guān)聯(lián)層狀材料的微結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)響應(yīng)的本構(gòu)模型，并對(duì)層狀Cu/Cu10Zn材料進(jìn)行了模擬。
圖1.層狀材料中晶界和層間界面處位錯(cuò)塞積示意圖
所建立的本構(gòu)模型可以很好地描述不同晶粒尺寸的均勻晶粒材料以及不同層厚的層狀材料的單軸拉伸響應(yīng)，如圖2所示。
圖2.
展開 西南交大《IJP》：高熵合金溫度相關(guān)變形行為的本構(gòu)建模和性能調(diào)控
圖4 (a) 量化不同強(qiáng)化機(jī)制對(duì)iHEA屈服應(yīng)力的貢獻(xiàn)；(b) 預(yù)測(cè)不同溫度和晶粒尺寸下iHEA的強(qiáng)度和韌性分布
該研究受到國(guó)家自然科學(xué)基金（No.11872321, 12192214, 11672251）、北京科技大學(xué)新金屬材料國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題（No. 2019-Z07）的資助。相關(guān)研究成果可為高性能合金不同服役環(huán)境溫度下的性能預(yù)測(cè)和調(diào)控提供理論工具。張旭教授“多尺度材料力學(xué)”研究組隸屬康國(guó)政教授“材料本構(gòu)關(guān)系和疲勞斷裂”研究團(tuán)隊(duì)，已在Journal of the Mechanics and Physics of Solids、International Journal of Plasticity、Acta Materialia等固體力學(xué)與金屬材料領(lǐng)域頂級(jí)期刊上發(fā)表多篇論文。歡迎同行聯(lián)系合作，了解更多成果信息敬請(qǐng)?jiān)L問課題組網(wǎng)站：https://faculty.swjtu.edu.cn/xu_zhang
*感謝論文作者團(tuán)隊(duì)對(duì)本文的大力支持。
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展開 ADINA模擬渦街模型
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ADINA模擬渦街模型
分別用湍流和層流材料本構(gòu)建模
直播預(yù)告-汽車增強(qiáng)塑料結(jié)構(gòu)多尺度分析及輕量化仿真技術(shù)
準(zhǔn)靜態(tài)條件下，不同玻纖取向的應(yīng)力-應(yīng)變曲線
為了最終預(yù)測(cè)沖擊響應(yīng)，還需要考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)。為此，測(cè)試了三種玻纖取向的3個(gè)應(yīng)變率（1/s，20/s，200/s）動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，其中玻纖取向0°試件各應(yīng)變率下的測(cè)試結(jié)果如圖2所示。
圖2. 不同應(yīng)變率下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。
為了考慮熔接線對(duì)強(qiáng)度的影響，制備試樣時(shí)，在中心位置注塑形成熔接線。樣件尺寸參考ISO 527 1A標(biāo)準(zhǔn)，厚度為4mm。通過拉伸試驗(yàn)獲得熔接線的強(qiáng)度，結(jié)果如圖3所示。
圖3. 含有熔接線的試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線
多尺度復(fù)合材料本構(gòu)建模
Digimat具備復(fù)合材料逆向建模功能，提供材料參數(shù)自動(dòng)化擬合工具。本文基于0°, 45°, 90°拉伸試驗(yàn)結(jié)果，通過材料逆向工程得到基體和增強(qiáng)相的彈塑性材料本構(gòu)參數(shù)。
在此基礎(chǔ)上，還進(jìn)行了復(fù)合材料失效參數(shù)逆向標(biāo)定。這里使用基于應(yīng)變的Tsai-Hill橫觀各向同性失效準(zhǔn)則，失效機(jī)理定義為FPGF(First Pseudo-Grain Failure)。
圖4. 材料逆向建模結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比：（a）準(zhǔn)靜態(tài)拉伸；（b）動(dòng)態(tài)拉伸
最后，基于不同應(yīng)變率條件下的測(cè)試結(jié)果，利用材料逆向工程得到基體和增強(qiáng)相在不同應(yīng)變率情況下的彈塑性材料本構(gòu)。結(jié)果如圖4所示，通過逆向工程構(gòu)建的復(fù)合材料本構(gòu)模型，能夠很好的描述試件中材料的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸、失效以及動(dòng)態(tài)拉伸行為。
尾門內(nèi)板沖擊性能分析
使用模流仿真分析，可以得到尾門內(nèi)板的玻纖取向和熔接線分布如圖5所示。結(jié)果表明在尾門內(nèi)板不同位置，玻纖取向存在較大差異，并且結(jié)構(gòu)中存在大量的熔接線，這些都對(duì)尾門內(nèi)板性能有著重要影響。
通過Digimat的工藝映射功能，可以將玻纖取向和熔接線分布結(jié)果映射到結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格上，從而在結(jié)構(gòu)仿真分析中考慮兩者的影響。
圖5.
展開 設(shè)計(jì)仿真 | 基于Digimat & ODYSSEE的結(jié)構(gòu)不確定性量化分析
SFRP材料可用于各種零部件，包括內(nèi)部和外部部件、結(jié)構(gòu)部件、引擎蓋下部件和懸架系統(tǒng)等。
實(shí)際工程應(yīng)用中，SFRP材料產(chǎn)品性能受到其纖維含量、取向、分布等因素的影響。博世公司為了準(zhǔn)確描述SFRP材料產(chǎn)品的性能，使用到海克斯康旗下的復(fù)合材料多尺度仿真平臺(tái)Digimat，對(duì)SFRP材料進(jìn)行非線性本構(gòu)建模以及注塑工藝結(jié)果映射，從而實(shí)現(xiàn)了針對(duì)產(chǎn)品性能的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。
另一方面，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)制造過程是確定性設(shè)計(jì)，認(rèn)為所有的輸入?yún)?shù)都是固定值；然而實(shí)際情況是產(chǎn)品在制造生產(chǎn)過程中存在多種不確定性，例如SFRP材料含量的波動(dòng)。因此通過在設(shè)計(jì)階段引入可靠性分析，完善產(chǎn)品設(shè)計(jì)，防止出現(xiàn)設(shè)計(jì)不足或過設(shè)計(jì)情況。
2 解決方案
海克斯康基于旗下復(fù)合材料多尺度仿真平臺(tái)Digimat，以及人工智能/機(jī)器學(xué)習(xí)智能實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)ODYSSEE，搭建了針對(duì)復(fù)合材料不確定性量化（UQ）分析的解決方案（如下圖），并應(yīng)用于博世公司的SFRP材料產(chǎn)品設(shè)計(jì)中。
圖1. 針對(duì)復(fù)合材料UQ分析解決方案
該解決方案主要包含五個(gè)步驟：
準(zhǔn)備輸入文件
定義并執(zhí)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DoE）
訓(xùn)練和評(píng)估降階模型（ROM）
定義和計(jì)算設(shè)計(jì)極限
進(jìn)行不確定性量化（UQ）分析
3 應(yīng)用案例
博世公司研究團(tuán)隊(duì)主要針對(duì)SFRP材料通過虛擬工程來加快產(chǎn)品開發(fā)的步伐，包括過程模擬、微觀結(jié)構(gòu)特征模擬和測(cè)試、結(jié)構(gòu)模擬等。從而減少實(shí)際準(zhǔn)靜態(tài)測(cè)試的工作量，包括產(chǎn)品的準(zhǔn)靜態(tài)變形和失效，并進(jìn)行可靠性評(píng)估。
圖2. SFRP材料產(chǎn)品虛擬工程
對(duì)于 SFRP材料，傳統(tǒng)的測(cè)試方法需要經(jīng)歷材料交付、板材注塑成型、樣品研磨、CT掃描、拉伸實(shí)驗(yàn)等多個(gè)步驟才能最終得到相關(guān)材料參數(shù)，花費(fèi)時(shí)間最少1個(gè)月；而利用材料虛擬工程的方法，可以將材料開發(fā)時(shí)間縮短到幾天。
圖3.
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