材料與結構力學分析的案例
復合材料力學分析的三個方法
這些數據來自實驗測定或細觀力學分析。由于實驗測定方法較簡便可靠，工程應用往往采用它。在復合材料學學科范圍內，宏觀力學占很大比重 。
3. 復合材料結構力學
它從更粗略的角度來分析復合材料結構的力學性能，把疊層材料作為分析問題的起點,疊層復合材料的力學性能可由上述宏觀力學方法求出、或者可用實驗方法直接求出。它借助現 有均勻各向同性材料結構力學的分析方法，對各種形狀的結構元件(如板、殼)進行力學分析 其中有層合板和殼結構的彎曲，屈曲與振動問題，以及疲勞、斷裂、損傷、開孔強度等問題。ABAQUS可以進行復合材料結構力學維度的相關研究。
總之，復合材料的力學理論作為固體力學的一個新的學科分支，是近幾十年來發展形成的，它涉及根據復合材料的制造工藝、性能測試和結構設計等進行力學分析，隨著新復合材料的不斷發展和廣泛應用，復合材料力學理論也將不斷發展。
來源：碳纖維研習社
展開 西南交大《IJP》：異構層狀材料微結構與力學性能關聯的本構建模分析
異構層狀材料中相鄰層在成分、厚度、晶粒尺寸、晶體結構、晶體取向等方面均可調可控，因此微結構優化具有巨大的空間。與傳統均勻金屬材料相比，異構層狀金屬材料可將各組元材料的優勢協同發揮，兼具輕質、高強、高韌、熱穩定、抗輻照、耐磨損和抗疲勞等性能，引起了學術界的廣泛關注，并有望作為結構材料應于汽車工業、航空航天和核防護等領域。
由于具備典型的層狀結構，界面主導的變形機制和力學響應是異構層狀材料研究的重中之重。近年來，針對異構層狀材料的制備、表征以及單拉和疲勞性能測試已經有豐富的研究成果報道，然而，層狀材料的本構模型研究還相當匱乏，材料中的多尺度界面（晶界、層間界面）對宏觀力學性能的定量影響不清楚，導致材料微結構與宏觀力學性能缺乏定量關聯，限制了材料進一步的性能優化。
針對上述問題，西南交通大學“材料本構關系和疲勞斷裂”研究團隊“多尺度材料力學”研究組張旭教授（https://faculty.swjtu.edu.cn/xu_zhang/）與中國工程物理研究院總體工程研究所趙建鋒助理研究員、德國埃爾朗根紐倫堡大學的MichaelZaiser教授、西南交通大學康國政教授、四川大學黃崇湘教授等合作，考慮層狀材料中晶界和層間界面引入的非均勻變形，基于位錯塞積理論引入不同層級的界面對位錯的阻礙效果（如圖1所示），導出了幾何必需位錯密度和背應力演化模型，最終建立了關聯層狀材料的微結構與宏觀力學響應的本構模型，并對層狀Cu/Cu10Zn材料進行了模擬。
圖1.層狀材料中晶界和層間界面處位錯塞積示意圖
所建立的本構模型可以很好地描述不同晶粒尺寸的均勻晶粒材料以及不同層厚的層狀材料的單軸拉伸響應，如圖2所示。
圖2.
展開 復合材料力學中的蔡氏模量Tsai's modulus
(5)master ply:主鋪層或平均主剛度（目前國內沒有統一的翻譯），指的是多種材料的Trace歸一化剛度系數或Trace歸一化等效工程常數的平均值[2-4]。歸一化以后，不同的材料會呈現相似的力學性能。如下表所示。
上述表格中的數據統計可以看出，十幾種復合材料本來的力學性能是差異很大的，但經過歸一化處理之后，Qxx*和Ex*的數值分別接近于0.885和0.880，且數據變異系數僅有1.5%。0.88代表了纖維主導的剛度占據了總剛度的88%，而基體主導的橫向剛度及剪切剛度總和僅占據12%。因此，即使Qyy*,Qxy*,Qss*，Ey*,Gxy*變異系數較大，但復合成層壓板之后，對層壓板剛度的影響是有限的。這一規律是采用蔡氏模量對層壓板剛度進行快速估算的基本前提。
用圖片展示的話就是下面這張圖的樣子[3]：
以下是幾種不同材料、不同鋪層組成的層壓板的歸一化剛度對比，可以看出數據的分散度是比較小的。
以復合毯式曲線形式進行展示就是下面這個樣子，左側為不同材料的實際層壓板剛度，右側為歸一化之后的無量綱剛度，原本差異很大的毯式曲線，歸一化處理之后呈現良好的一致性[11]：
了解以上概念能幫助讀者快速入門Trace方法。更多內容可參考文末的參考文獻。
小結
在過去的六十年中，復合材料結構力學分析的基本原理未曾發生大的變化。由于復合材料各向異性及層狀堆棧的特點，經典的結構力學分析都需要輸入不同方向的模量、強度等參數，結構性能與鋪層材料、鋪層比例和鋪層順序密切相關。這使得復合材料結構力學分析相比金屬結構而言復雜很多。當結構選材、鋪層比例、鋪層順序發生改變時，都需要從新開展繁瑣的力學分析和試驗驗證，過程耗時長，成本高。新的不變量理論（或基于蔡氏模量的分析方法）的發展對解決上述問題提供了新的思路。
展開 復合材料仿真分析基礎篇---概述
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復合材料結構力學分析方法
它從更粗略的角度，把疊層材料作為分析的起點，來分析復合材料結構的力學性能。它借鑒現有均勻各向同性材料結構力學的分析方法，對各種形狀的結構元件進行分析。
此外，常用的分析模型（方法）還包括離散增強模型和子模型等，離散增強模型利用離散單元或其它建模工具（如rebar）來建立增強模型，而子模型則主要用于分析增強纖維尖端的應力集中等問題。
復合材料仿真分析基礎篇---概述
由于實際纖維形狀不完全規則和排列不完全均勻，制造工藝差異與材料內部的缺陷等，細觀力學分析方法尚不能完全反應實際材料狀況，故尚需進一步深入研究。
△復合材料結構力學分析方法
它從更粗略的角度，把疊層材料作為分析的起點，來分析復合材料結構的力學性能。它借鑒現有均勻各向同性材料結構力學的分析方法，對各種形狀的結構元件進行分析。
此外，常用的分析模型（方法）還包括離散增強模型和子模型等，離散增強模型利用離散單元或其它建模工具（如rebar）來建立增強模型，而子模型則主要用于分析增強纖維尖端的應力集中等問題。
abaqus-復合材料仿真分析基礎篇.pdf
展開 哥廷根大學張凱教授課題組《Small》：兼具可調結構色和力學性能的三維中空結構材料
然而，這些技術通常僅限于制備1D/2D結構（纖維或薄膜）。雖然已經證明了3D/4D打印可以獲得兼具復雜結構和有序CNC的潛力，但這種具有復雜結構的三維結構通常具有非連續表面，尤其是在垂直方向上。此外，這些技術中的許多參數會影響CNC在三維成型結構中的排列，例如ink的固有流變性/粘度、剪切速率、噴嘴幾何形狀和凝固劑的選擇。另一個關鍵問題是結構體的力學性能，在含有CNC的三維復合材料中，有序排列的CNC如何發揮作用？是否還有其他影響因素？
圖1 含有CNC的類雙曲面3D結構的制備過程。
近日，德國哥廷根大學張凱教授課題組通過“拉伸-松弛-干燥”動態共價水凝膠的方式制備了具有類似雙曲面的中空三維復雜結構（圖1）。這種方法的特點是CNC在里面是有取向的，且曲面具有連續性：基于機械拉伸和空氣干燥過程，動態水凝膠中的CNC可以單軸排列；除了力學增強之外，還提供額外的光學雙折射現象（圖2）；所獲得的類雙曲面結構參數可由原始水凝膠的形態和機械拉伸的條件控制；類雙曲面結構的表面可以通過空氣干燥過程進一步優化，從而獲得光滑、連續和彎曲的表面。更為重要的是，研究發現這種3D形狀結構的機械性能不僅依賴于CNC的有序排列，而且與結構固有的幾何形狀有很大關系（圖3）。這些結果將為設計和制造具有固定形態、力學性能和功能的先進材料提供新的視角。
圖2 類雙曲面3D結構的光學性質。
展開 西南大學黃進教授和甘霖副教授提出負泊松比結構力學強化輕質化生物基材料的普適性方法：軸向/徑向控比粘彈性壓縮多孔材料負泊松比結構化
隨著社會各界對于傳統石油基材料廢棄物引發的環境問題日益重視及“限塑令”的實施，傳統石油基材料被具有良好的生物相容性、可降解性、可再生性的生物基材料逐步取代是大勢所趨。生物基氣凝膠、泡沫等輕質化材料作為生物基材料典型代表，具有低原料消耗、廢棄物可資源化優勢，在生物傳感、醫療設備、汽車船舶等領域具有廣泛應用前景。然而，輕質化必將導致本身力學性能不足的生物基材料因密度急劇降低而力學性能進一步大幅降低，因此限制了輕質化生物基材料在各領域的實際應用。因此，為滿足實際應用需求，輕質化生物基材料的物理或化學改性增強成為近年來的研究熱點之一。但是，目前的改性手段均采取引入新物質到生物基材料改性的方式，引入的新物質不但增加了生產成本與難度，也大大增加生產制造過程中的不可控因素，不利于規模化生產；同時改性的增強程度有限，難以實現高性能化；更在單方面加強力學性能時不可避免地對生物相容性、可降解性等其他性能產生不可控的負面影響。
基于以上關鍵科學問題，西南大學黃進教授和甘霖副教授團隊提出了針對輕質化生物基材料構建負泊松比超結構實現力學性能大幅提升強化的普適性方法，即在生物基材料基體內部設計并構建三維負泊松比胞元結構陣列，通過自下而上的負泊松比效應賦予輕質化生物基材料超力學性能。該工作首先設計了功能性強、易調控的內凹多面體胞元結構，然后以典型生物質聚酯—聚丁二酸丁二醇酯（PBS）為原料，采取綠色環保的超臨界流體發泡技術成功制得了輕質化PBS多孔材料，最后在略高于軟化溫度的條件下通過軸向與徑向控比壓縮調控其泊松比，制得了負泊松比可調控的力學超材料—負泊松比PBS材料（PBS-NPR）。
展開 IUTAM電磁功能材料與結構力學研討會在北京成功舉行
會議期間，國內外學者們就電磁功能材料與結構力學領域的多個相關問題進行了深入的研討與交流，對該領域的未來發展趨勢進行了展望。經過四天半的充分交流，會議于8月30日中午圓滿結束。在會議閉幕式上，美國McMeeking院士對本次會議進行了熱情洋溢的評價，稱本次會議的舉辦非常成功，對該力學交叉領域的發展起到了重要的推動作用。
中國力學學會理事長、浙江大學楊衛院士做報告
參會人員合影
MTS 材料試驗專業委員會第三屆青年委員學術會議暨材料與結構之力學測試論壇會議紀要
中國力學學會MTS 材料試驗專業委員會已連續成功舉辦了3屆青年學術會議，為從事材料與結構測試相關研究領域的青年才俊提供了良好的交流平臺，加深了青年委員之間的聯系，今后青年學術會議每年將舉辦1至2次。
仿生材料的微組織結構對力學性能的影響
生物材料盡管由性能并不突出的簡單組元在相對溫和的條件下組裝而成，但卻表現出優異的綜合力學性能和功能特性，這主要得益于其跨越不同尺度的復雜而巧妙的組織結構，特別是由此帶來的獨特的變形與斷裂機制和強韌化機理。
圖1 原使取向與受力之后微組織結構的再取向
中科院某科研團隊系統地闡明了天然生物材料梯度設計的形式、原則及其起到的作用與機制的基礎上，首次提出了新型材料組織結構取向梯度的概念與設計原則，建立了組織結構取向以及變形過程中發生的結構再取向與材料力學性能之間的系統定量關系，通過控制微觀組織結構取向實現材料的局域剛度、強度與韌性的優化分布與相互匹配，從而提高材料整體的力學性能。
圖2 材料通過微觀組織結構再取向實現綜合力學性能的全面同步提升
同時該課題組發現：材料在加載過程中發生的組織結構再取向不僅可以提高其變形能力，更能夠為實現綜合力學性能的改善提供有效的途徑，如圖2所示。通過調整自身的組織結構與所受外力之間的取向關系，材料在拉伸條件下的剛度和強度逐步提高，同時裂紋擴展路徑逐漸偏離最大正應力方向，因而斷裂韌性得以同步增強；而在壓縮條件下，材料的力學穩定性與劈裂韌性也表現出同步增大的趨勢。因此，材料可以利用有限的變形實現其剛度、強度、穩定性與斷裂韌性的全面提升，而這些性能本身則往往體現出相互制約的關系。
(a) 復合結構在受到壓力之后逐漸偏離正應力方向；(b、c) 取向軸的角度偏離微觀、宏觀表述
圖3
原文鏈接：
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/adma.201705220
來源：材料前沿科技微信公眾號（ID：clqykj），作者：Mr.Five。
展開 3D打印點陣結構：材料疲勞容限設計與制造的力學性能綜述
在沒有殘余應力的情況下，可能影響晶格結構疲勞行為的變化源除了上面提到的幾點外，還可能包括晶格結構中的支柱連接，這也是本綜述關注的重點。
多孔材料示例：（A）閉孔泡沫（B） 開放式單元格（C） 規則點陣
設計和制造具有具有足夠抗疲勞的材料并能夠可靠預測其安全壽命是一個巨大的挑戰。
該綜述文章總結了大量基于晶格結構的文獻，以確定這些結構的潛在和主要局限性，特別強調它們在承受循環疲勞載荷時的情況。研究人員的目的是“填補空白”，全面了解晶格結構中的關鍵特征——疲勞如何嚴重降低其整體結構完整性，并就如何解決這一問題提供完整和最新的技術。
有限元分析已經在使用晶格結構的實際幾何形狀，以比較真實幾何體和標稱CAD幾何體中的應力狀態，從而定性地將數值結果與實驗疲勞數據相關聯。通過對試樣進行顯微CT掃描獲得了打印完成的實際幾何結構，以此對支柱連接處的應力分布進行的有限元分析表明，模型中的應力集中程度較高；然而，模擬值仍然低于實驗中預期的應力集中程度。據報道，這是由于為了將有限元模型網格化而執行的平滑程序使表面切口的嚴重程度降低了，盡管結構中存在殘余應力，在消除應力后也會顯著影響數值分析的精度。
展開 
復合材料力學介紹 | （4）單層板宏觀力學分析
引言
本文將簡要介紹宏觀尺度下的復合材料單層板的相關分析方法。
本文開始，會牽涉到一些公式，文章會盡量減少那些不影響對內容理解的公式；并且對列出的公式，讀者也可以學著怎么看這些公式；結合定義和論述的思路，公式的結構形式是遠遠重要于它的具體內容的。
單層板
復合材料宏觀力學主要圍繞層合板展開，而單層板是層合板的特殊情況，也是層合的基本組成單元。因此，在討論層合板之前，需要對單層板的宏觀力學進行討論。
這里我們僅針對厚度相對比較薄的單層板進行宏觀力學分析，即可以視作平面應力問題進行處理；并且我們主要討論正交各向異性材料；而事實上，大多數的單層板都符合這些原則。
本文主要從以下幾個方面介紹：
單層板的應力-應變
單層板任意方向的應力-應變
正交各向異性單層板的強度理論
單層板的應力-應變
平面應力問題針對很薄(厚度尺寸遠小于長寬尺寸)的等厚度板，并且只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化的面力，體力也平行于板面且不沿厚度變化；因此近似認為
對于正交各向異性材料主方向的本構關系為（柔度矩陣形式）
剛度矩陣與柔度矩陣互逆，則剛度矩陣形式為
對于正交各向異性材料，存在4個獨立的工程參數。
這里需要額外說一下，如果拿完整的矩陣處理（即考慮平面外的第三個方向），柔度矩陣求逆會得到稍微有些不同的剛度矩陣C；矩陣C會略大于Q，這是由于平面應力的處理方式；因此，Q在一些場合被稱為折減剛度矩陣。在大多數情況下，不需要對此做過多的關注。
展開 布里斯托大學力學頂刊：復合材料點陣結構綜述【收藏版】
專注于復合材料力學領域的知識創作與分享，國內復合材料領域頗具影響力的技術交流平臺之一，第一時間更新復合材料方向前沿技術，所發布的前沿資訊、仿真案例、技術方法、代碼插件助力了無數學子專業素養和專業技能的提升，深受廣大學生群體及青年科技工作者喜愛?！熬劢骨把?，引領未來”，復合材料力學公眾平臺期待您的關注！
直播回顧 | 《材料準靜態力學性能測試及在材料分析中的應用》
高分子基復合材料作為一種新型材料，以其輕量、耐腐蝕及良好的力學性能等而倍受青睞。由于其優良的特性，復合材料的研究和應用得到了極大關注，目前已被廣泛應用于航空航天、電子、汽車及建筑等領域。作為表征材料性能和安全可靠性保證的手段，力學性能試驗方法及其標準化是關系到推進復合材料應用，如新產品開發設計階段通過模流分析進行材料結構設計、模具設計、原料選型等。
模流分析是注塑產品前期分析、模具設計和注塑成型常用的專業分析方法，廣泛應用于汽車、家電、通訊電子、軍工等模具注塑產品領域。
材料在常溫、靜載作用下的宏觀力學性能，是進行模流分析是必須要確定的力學參數。這些力學性能均需用標準試樣在材料試驗機上按照規定的試驗方法和程序測定，進而獲取材料的彈性模量、泊松比等材料性能結果。
上周四的國高材直播間繼續上周的“智能注塑之模流分析系列培訓課程”的第二節培訓課《材料準靜態力學性能測試及在材料分析中的應用》，龐老師向大家從實驗室設備硬件、軟件和實驗室人員技能精進的方法路徑三方面來展開準靜態力學性能培訓。
（部分直播PPT，完整版請至課程回看）
本周四的國高材直播間繼續上周的“智能注塑之模流分析系列培訓課程”的第三節培訓課《材料流變性能測試及在材料分析中的應用》，龐老師將向大家從實驗室設備硬件、軟件和實驗室人員技能精進的方法路徑三方面來展開材料流變性能培訓。
培訓時間：7月8日 17:00
培訓大綱：
1. 流變儀的種類及應用范圍
2. 設備選型及管理方法
3. 測試標準及操作介紹
4. 測試影響因素
5.
展開 筑牢力學專業根基，開啟結構仿真進階路：一文了解張量分析與連續介質力學
</p><h3><strong>三、張量分析在連續介質力學中的應用</strong></h3><p><strong>張量分析為連續介質力學提供了不可或缺的數學工具，極大地便利了物理量的描述（應力、應變張量場分析）、坐標變換以及力學方程的推導（質量、動量、能量守恒方程推導）</strong>。不止如此，連續介質力學也為張量分析賦予了豐富的實際意義和應用價值。</p><p>比如在研究非牛頓流體、微極連續介質等復雜介質時，需要引入新的張量概念和運算規則。同時張量分析的新成果也為連續介質力學提供了更強大的理論支持，使得連續介質力學能夠處理更加復雜的物理現象，如在生物力學領域，利用張量分析可以更好地研究軟組織（肌肉、血管等）的力學行為。</p><p>除了理論層面的相互滲透，二者在工程應用中也協同進步，實現了不斷發展。</p><p>在土木工程的結構力學分析中，對建筑結構在地震等復雜載荷下的應力應變分析，以及機械工程的材料加工變形分析，都離不開兩者的緊密結合。它們的協同運用能夠顯著提高分析的準確性和可靠性，為工程設計和優化提供堅實依據。并且，隨著工程實踐的不斷推進，它們在相互促進中持續改進，為解決各類工程難題提供了更為有效的方法和技術。</p><p><strong>那么，如何才能學習了解張量分析與連續介質力學呢？</strong>小鄰在此為大家推薦<strong>《張量分析與連續介質力學》</strong>這門精品課程！課程旨在幫助用戶系統地學習張量分析與連續介質力學的基本理論和高級概念，進而深入鉆研理論物理、材料科學等前沿領域，為未來的學術探索和職業發展筑牢根基 。
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