結構力學與有限元分析的案例
礦山機械結構力學有限元分析
目前，能夠實現(xiàn)的手段就是在產品研發(fā)階段進行有限元分析計算。通過有限元分析，生產廠商在產品設計之初就將產品的結構設計到較優(yōu)狀態(tài)。
另外，隨著市場競爭的激烈，對企業(yè)來說降低成本也是取勝于市場的比較關鍵的手段，而有限元分析恰恰能提供這樣的平臺。有限元計算能夠在產品設計階段就為工程師提供一個有效的、可視化的技術支撐，能夠在保證設備正常安全運轉的前提下，合理地降低企業(yè)的成本。
有限元分析報告不但給制造企業(yè)提供技術決策輔助，也能夠在設備交易過程中，為客戶提供一份贏得信任的籌碼。
二、
計算模型1. 幾何模型
尺寸單位：毫米
模型中不同顏色區(qū)分軸、滾筒圈、輪轂和筒轂。不考慮橡膠圈
2. 邊界條件
荷載
包括自重荷載和傳動荷載：
傳動荷載簡化為如下方式施加：
軸向剪切力：42822 – 24740 = 18082 N
軸向正壓力：24740 + 24740 = 49480 N
分布軸向剪切力：18082 / (3.14159 * 614.42 / 2 * 1151) = 0.01628 N/mm2
分布軸向正壓力：49480 / (3.14159 * 614.42 / 2 * 1151) = 0.04454 N/mm2
約束
在下圖最右端位置施加固定位移約束。
在軸承位添加彈簧約束（即為只有轉動沒有變形的約束），其它部位自由。
3. 材料參數(shù)
參與分析的有四個零件：滾筒圈、軸、輪轂兩個（同質）。
展開 有限元分析：結構力學仿真第一步（確定分析類型）【轉載】
做仿真分析時，從結構設計工程師處拿到需求，第一步要做的不是劃分網(wǎng)格，而是對物理現(xiàn)象進行分析，確定合適的分析類型，線性or非線性，靜力學or動力學問題，用顯式算法還是用隱式算法。
閱讀原文
機械產品結構有限元力學分析通用規(guī)則
深圳市優(yōu)飛迪科技有限公司成立于2010年，是一家專注于產品開發(fā)平臺解決方案與物聯(lián)網(wǎng)技術開發(fā)的國家級高新技術企業(yè)。
十多年來，優(yōu)飛迪科技在數(shù)字孿生、工業(yè)軟件尤其仿真技術、物聯(lián)網(wǎng)技術開發(fā)等領域積累了豐富的經(jīng)驗，并在這些領域擁有數(shù)十項獨立自主的知識產權。
如何從力學概念角度來審視工程結構有限元分析？
力學概念對于有限元分析的指導作用
前文已述及，工程結構有限元分析求解的問題在本質上是力學問題。有限元分析軟件的求解器，本質上是基于有限元方法編制的力學問題的計算程序。
既然有限元分析求解的問題都是力學問題，那么力學概念當然可以為有限元分析的過程提供理論依據(jù)和指導。只有把問題的性質搞清楚了，才能調用正確的軟件計算模塊來分析，把問題的求解域和邊界條件弄清楚了，才能正確有效地建立計算模型。
力學概念清楚的軟件用戶
，不僅可以正確地完成分析任務，還可以通過力學概念來避免一些不必要的工作量，并且能夠運用有關的力學概念來驗證分析模型的正確性和有效性。
下面列舉一些力學概念或原理在指導有限元分析中的具體應用。
首先，
彈性理論的一些基本原理對有限元分析及其計算結果的解釋等方面都有指導作用。
根據(jù)解的唯一性定理，如果多個分析者計算同一問題時得到不一致的結果，那么這些人中間最多只有一個人的結果是對的。
在彈性理論中，在次要的邊界上可以用圣維南原理，通過靜力等效來簡化應力邊界條件，而這一簡化也同樣為有限元分析中約束和載荷的施加以及結果后處理中剔除加載點附近的應力奇異現(xiàn)象提供了理論依據(jù)。
確定邊界條件是有限元分析中的重要一環(huán)，在此環(huán)節(jié)中力學概念同樣可以提供指導。
在確定求解域時，根據(jù)平衡條件，可以對整體結構也可選擇結構的任意局部進行分析。因為處于平衡狀態(tài)的結構，其各個部分必然都是平衡的。如果選取結構的局部進行分析時，隔離體的邊界條件必須明確且能夠符合實際受力情況。因此，求解域的邊界通常選擇在約束條件比較明確的位置。在計算中常用的對稱性，其實也用到結構力學的對稱性分析的原理。常用的法向對稱包含結構對稱、載荷約束對稱或者結構對稱、載荷約束反對稱兩種情況。
展開 
鋼筋混凝土結構有限元分析單元類型和分析模型 附混凝土結構有限元分析下載
下載地址：混凝土結構有限元分析
深圳有限元分析公司，提供有限元航空結構分析
航空結構分析
飛機一般由機翼、機身、起落架和飛機操作系統(tǒng)組成，其結構受力復雜，用以往的經(jīng)典工程分析進行應力分析已滿足不了現(xiàn)代飛機型號設計的要求，花費的時間長，分析的部位具有局限性。隨著大型計算機及工作站的出現(xiàn)和大量工程應用軟件的投入使用，使得復雜的工程問題得以用有限元法進行分析，使航空結構分析走上CAE的道路，用有限元對飛機結構進行分析具有極大的優(yōu)越性。
CAE可以對飛機的各大部件如機身、機翼、舵面、發(fā)動機短艙、氣密艙、起落架等進行常規(guī)的結構分析、熱分析、動力分析等，而且其強大的多物理場耦合功能可進行諸如流體－固體耦合、熱－結構耦合、氣動分析，完全能滿足飛機設計中對有限元分析的需求。
1.飛行器總體
v 頻率和振型
v 線性和非線性靜態(tài)和瞬態(tài)應力
v 失穩(wěn)分析
v 飛鳥和飛機的撞擊
v 總體氣動性能
v 飛機、發(fā)動機的氣動匹配
v 軍用飛機的雷達反射特性以及紅外輻射特性
2.子系統(tǒng)
機身
v 靜力分析
v 動力響應分析（模態(tài)、顫振等）
v 失穩(wěn)分析
v 損傷容限分析
機翼
v 靜力分析
v 動力響應分析（模態(tài)、顫振、抖振等）
v 失穩(wěn)分析
v 損傷容限分析
v 結構優(yōu)化設計
3.起落架
v 飛行器起落架多體動力學分析
v 飛行器起落架部件級靜力分析
v 飛行器起落架部件級動力分析
4.航空發(fā)動機
v 軸系彈塑性、靜動力分析、疲勞分析、優(yōu)化設計
v 盤系的靜力計算、模態(tài)計算和動力響應計算
v 葉片模態(tài)計算、動力響應計算、熱疲勞分析
v 發(fā)動機機匣載荷分析、疲勞變形分析
v 燃燒室/加力燃燒室/推進劑熱應力分析、熱疲勞分析、靜力分析
5.衛(wèi)星設計
v 衛(wèi)星的模態(tài)動力學分析
v 電池組托架的應力分析
v 太陽能電池板的展開
v 運輸引起的沖擊和損傷
展開 abaqus形狀記憶聚合物結構的熱-力學有限元模擬
為了研究形狀記憶聚合物相關結構的形狀記憶過程，以往常常需要使用Fortran語言去編寫復雜繁瑣UMAT(用戶材料子程序)，現(xiàn)在本人采用了一種適合對SMP復雜結構進行有限元模擬的方法，該方法不需要寫umat子程序，分別利用有限元仿真軟件ABAQUS中內置的廣義Maxwell模型和Neo-Hookean模型來描述材料的粘彈性行為和超彈性行為。然后針對SMP的板結構，通過ABAQUS軟件對它們的形狀記憶過程進行了有限元模擬分析，得到了應力-應變-溫度三者間的關系。模擬結果表明：本文介紹的這種新方法能夠準確地模擬SMP的形狀記憶過程。
一、SMP熱粘彈性本構模型
根據(jù)Tobushi等人的研究，得到了用應力率表示應變率的微分形式的SMP力學一維本構方程：
二、SMP板結構的有限元模擬
1、有限元模型建立
在ABAQUS中建立SMP平面板模型如圖1所示，尺寸為100mm×40mm，選擇Shell進行建模，指定厚度為5mm。網(wǎng)格劃分一共有160個單元，從計算效率考慮，每一個單元尺寸設置為2mm，采用S4R殼單元，即為四節(jié)點減縮積分殼單元，計算方式采用Full-Newton求解法。
圖1 有限元模型
在相互作用模塊，需要將板的兩個短邊分別耦合到兩個控制點，控制點與邊之間設置MPC-beam耦合，圖1中的RP-1和RP-2分別為兩邊的控制點。材料屬性設置用到了SMP本構模型。
2、分析過程設置
分為四個步驟：高溫變形、應力凍結、低溫卸載和升溫恢復。具體步驟如下所述：
(1) 初始階段：將RP-1上的U2、U3、UR1和UR3自由度約束住，將RP-2上的U1、U2、U3、UR1和UR3自由度約束住，設置預定義溫度場。
展開 有限元的歷史與現(xiàn)代工程結構力學
有限元方法的思想最早可以追溯到古人的“化整為零”、“化圓為直”的作法，如“曹沖稱象”的典故，我國古代數(shù)學家劉徽采用割圓法來對圓周長進行計算。這些實際上都體現(xiàn)了離散逼近的思想，即采用大量的簡單小物體來“沖填”出復雜的大物體。
曹沖稱象
有限元法的物理實質是：把一個連續(xù)體近似地，用有限個在節(jié)點處相連接的單元組成的組合體來代替，從而把連續(xù)體的分析轉化為單元分析，加上對這些單元組合的分析問題。
英國科學家瑞利Rayleigh(1842-1919)
早在1870年，英國科學家瑞利Rayleigh就采用假想的“試函數(shù)”來求解復雜的微分方程。
1909年，里茲Ritz（1878-1909）將其發(fā)展成為完善的數(shù)值近似方法，為現(xiàn)代有限元方法打下堅實基礎。
Richard Courant(1888-1972)，首次提出有限元的思想
1943年，Richard Courant已從數(shù)學上明確提出過有限元的思想，發(fā)表了第一篇使用三角形區(qū)域的多項式函數(shù)來求解扭轉問題的論文，由于當時計算機尚未出現(xiàn)，并沒有引起應有的注意。但后來，人們認識到了Courant工作的重大意義，并將1943年作為有限元法的誕生之年。
20世紀40年代，由于航空事業(yè)的飛速發(fā)展，設計師需要對飛機結構進行精確的設計和計算，便逐漸在工程中產生了的矩陣力學分析方法。
1955年，德國出版了第一本關于結構分析中的能量原理和矩陣方法的書，為后續(xù)的有限元研究奠定了重要的基礎。
1956年，M. J. Turner（波音公司工程師），R. W. Clough（土木工程教授），H. C. Martin（航空工程教授）及L. J.
展開 Matlab做有限元分析并與ANSYS對比 附Matlab有限元結構動力學分析與工程應用徐斌下載
以簡支梁的跨度，高度分別作為x，y坐標，通過圖形分析界面繪制出應力值的平面圖形， colorbar顯示出顏色與應力數(shù)值大小的對應值，該圖形可以顯示出簡支梁截面內任意點應力的大小分布，直觀觀察出應力的最大值與最小值。
例如，對于圖7中的σx，紅色部分為拉應力，藍色部分壓應力圖中可以明顯的看出壓應力與拉應力最大的部分約為橫坐標x=170mm的截面上為了證明求解的正確性。
本文與 Ansys的計算結果做了比較，如圖7所示。其中，除 Ansys模型約東處由于應力集中與本文方法差距較大之外，其他位置解相一致，如應力最大值利用 Matlab求解結果為89.968MPa， Ansys模型為89.616MPa，兩者基本一致。
圖7
總結
結合Matlab-GUI編程學習彈性力學，以圖形方式展示求解結果，可以在一定程度上減小彈性力學問題求解的繁瑣過程。同時，在自主完成編寫彈性力學求解系統(tǒng)的過程中，可形成對彈性力學基本概念、求解思路，以及程序邏輯的主動學習，在一定程度上提高學習效率和實踐能力。
親手設計、編寫一個可以“人-機”交互的界面程序，以作品的形成呈現(xiàn)出來。一個東西，從無到有，通過自己的雙手把它創(chuàng)造出來這應該就是學習的快樂！
下載地址：Matlab有限元結構動力學分析與工程應用徐斌
展開 鑄鋼節(jié)點力學性能有限元分析研究
4.結論
根據(jù)以上若干可能的控制工況的實體有限元計算結果分析，在給定的外荷載作用下，鑄鋼節(jié)點整體處于線彈性狀態(tài),符合鋼結構設計規(guī)范的相應規(guī)定。綜上所述，根據(jù)《鑄鋼節(jié)點應用技術規(guī)程》中第4.2.5條，該鑄鋼節(jié)點的受力性能符合設計要求。
有限元模擬設備：
耗時：單個模型1.5小時。
【JY】淺談有限元分析中的力學與工程思維
計算軟件的各種分析模塊本質上都是根據(jù)特定力學問題編制的計算程序，只能計算具體的問題，更無法通過計算發(fā)現(xiàn)新的物理機制。
學了那么多力學，怎么還是不會做有限元分析？這是我先前寫的文章，我建議分析人員首先給要分析的問題定性，把實際工程問題抽象為一個完整描述的力學問題，包括分析問題的類型、求解域以及邊界條件、載荷工況等；在此基礎上，結合軟件的功能和應用，將力學問題轉化為軟件語言，即軟件可以數(shù)值求解的分析模型。
在以上的“二次映射”基礎上，即可著手實施具體的有限元分析過程了，這一過程可依照前處理、求解、后處理的順序依次進行。由于求解階段主要是計算機的工作，因此前、后處理才是仿真分析的關鍵。
1、前處理關鍵點解讀
前處理階段的目標是為求解器輸出一個計算模型。前處理階段的三個重要任務節(jié)點是：準備幾何模型、模型的裝配與連接以及網(wǎng)格劃分。
有限元分析的幾何模型，與三維CAD軟件中的幾何模型并不等同。比如：板殼結構的幾何模型是薄壁的中面而不是實體，即便是實體結構，其幾何模型也需要在原始模型的基礎上做必要的簡化處理，刪除一些不必要的特征，或者添加為加載而設置的印記等。
模型的裝配與連接，與三維CAD系統(tǒng)中的零件裝配也不是一個概念。這里所說的裝配是力學意義上的裝配而不是幾何位置的裝配。模型的裝配通常包含接觸面或其他必要的能夠有效傳遞荷載的力學連接方式。
網(wǎng)格劃分是形成有限元模型的必要環(huán)節(jié)。對不同的結構類型選用合適的單元類型和階次，對不同的求解域選用不同的網(wǎng)格劃分方法和網(wǎng)格控制措施。對于實體結構，優(yōu)先選用二次單元，不規(guī)則域可采用二次四面體單元。實體單元和板殼、梁等結構單元可混合使用。
2、求解計算關鍵點解讀
求解階段的主要任務節(jié)點包括：分析設置、加載以及求解。
分析設置選項包括分析類型、求解步控制、輸出選項等，對于非線性問題，還需定義非線性選項。
展開 
元計算pFEPG有限元分析軟件彈托彈芯結構接觸靜力學分析
1、問題描述：
彈托彈芯結構具有軸對稱性，取總體的四分之一進行分析，幾何模型如下圖所示。
共有兩種材料：外圍彈托為金屬鋁材料結構，內部彈芯為金屬鎢材料結構，兩種材料結構之間鋸齒狀嚙合緊密。
圖1 計算模型剖面圖 （單位：mm）
圖2 計算模型側視圖
2、材料參數(shù)：
只有兩種材料：鋁和鎢。
表1 材料參數(shù)取值
參 數(shù)
彈性模量E
泊松比
密 度
X向加速度
Y向加速度
Z向加速度
單 位
N/mm2
g/cm3
mm/s2
mm/s2
mm/s2
金屬鋁
1.03×107
0.33
2.7
0
0
0
金屬鎢
3.6×105
0.346
17.6
0
0
0
3、邊界條件：
由于結構的軸對稱性，因此在四分之一剖切面處施加法向位移約束，另外在金屬鋁結構外表面兩處位置（如下圖位移邊界條件所示中“黃色”面）施加沿軸向的位移約束邊界條件。
圖3 位移邊界條件
金屬鎢結構沿軸向的頂面和底面，以及金屬鋁結構外表面、金屬鎢結構外表面的局部位置施加應力邊界條件（如下圖應力邊界條件所示中“藍色”面）。
圖4 應力邊界條件
4、計算方案
設計了兩種計算方案，施加不同的應力邊界。
展開 連續(xù)介質力學，張量分析，有限元理論資料分享
感謝技術鄰藍牙老師無私分享
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流體仿真計算、結構強度計算、ANSYS有限元分析，仿真分析培訓，流體、結構類輔材供應
上海冪新電子科技有限公司
資質：涉密計算機系統(tǒng)集成甲級；計算機系統(tǒng)集成一級；CMMI5。
業(yè)務方向：流體仿真計算、結構強度計算、ANSYS有限元分析，仿真分析培訓，流體、結構類輔材供應。
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基于abaqus的形狀記憶合金力學性能的有限元分析 ￥10
SMA絲的實驗參數(shù)參考華南理工大學凌育洪博士的學位論文中的相關章節(jié)
SMA本構使用abaqus內置的Auricchio 模型超彈性本構（2017之前版本需用特殊材料名調用；2017后版本直接在材料屬性模塊定義）
形狀記憶合金NiTi絲由西安賽特有限公司生產，直徑1mm，Ni含量為55.8%，試件長度200mm，標距100mm。DSC（Differential Scanning Calorimeter）測得該批NiTi絲的相變溫度分別為：Mf =-40.8℃，Ms =5.3℃，As=-26.8℃，Af =12℃，其中Ms和Mf 和分別為馬氏體開始溫度和結束溫度；As和Af 和分別為馬氏體開始溫度和結束溫度。材性實驗在華南理工大學力學實驗室的INSTRON5567萬能電子試驗機上進行，實驗時環(huán)境溫度為25℃，高于奧氏體結束溫度，故該NiTi絲在該實驗溫度下具有超彈性。
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