矩形截面彈簧應力分析的案例
ANSYS分析 vs 理論解 | 矩形截面梁的扭轉效應
導讀：矩形截面梁的切應力和扭轉角用ANSYS怎么計算呢？與解析解吻合嗎？
一、模型演示
本試驗演示了非圓形截面構件在扭矩作用下的扭轉效應。
取一根由海綿制成的矩形截面梁，在縱向畫出每個面的中心線，代表梁的中性層。再沿梁長度方向等間隔地畫出一系列垂直線，代表梁的不同橫截面。用塑料框架固定海綿梁的一端，對另一端施加扭轉。可以觀察到：
(1)代表梁橫截面的線不再保持平直。
(2)代表中性層的水平中心線與垂直線之間的夾角不再保持90°。
素材來源：
那么，矩形截面梁的切應力和扭轉角用ANSYS怎么計算呢？與解析解吻合嗎？
二、問題描述
矩形截面桿件的h= b = 20 mm，扭矩T= 200 N.m，剪切模量G = 80 GPa。計算矩形截面梁的切應力和扭轉角。
問題分析：只受扭轉，用梁單元BEAM188建模分析。梁單元的單元屬性有單元類型、截面屬性和材料屬性。設置材料屬性一般輸入彈性模量和泊松比，計算前需將剪切模量G轉換成彈性模量E，E =2G(1+u)。設泊松比u = 0.3，彈性模量E= 208 GPa。單位制mm、N和MPa。矩形截面桿件長度取80mm。
三、計算結果
經過ANSYS建模計算，以下是矩形截面梁的切應力和扭轉角的計算結果。由此可見，當梁的橫截面的份數多一些，更接近解析解。份數越多，ANSYS數值解趨于穩定。
(1)計算結果列表
Nb和Nh是ANSYS中橫截面的份數，默認是2份。
(2)扭轉角云圖
①Nb=Nh=2
②Nb=Nh=16
(2)切應力云圖
①Nb=Nh=2
②Nb=Nh=16
四、理論計算
參考教材：劉鴻文. 材料力學 I (第5版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 91-93.
展開 ANSYS與ABAQUS比較之實例3---矩形截面簡支梁的彈塑性分析--第2篇
基于《ANSYS與ABAQUS比較之實例3---矩形截面簡支梁的彈塑性分析--第1篇》的問題和分析思想，本篇將使用ANSYS
Workbench進行建模分析。
1.分析步驟
（1）創建靜力學分析，并設置分析類型為2D分析
（2）設置材料屬性，設置彈性模量為2e11Pa，泊松比為0.3，設置塑性行為，選擇塑性為雙線性等向強化模型，設置屈服強度為380MPa，切線模量為0，也就是理想的彈塑性模型材料。
（3）創建幾何模型，創建一個 2m x 0.2m 的長方形。
（4）賦予塑性材料屬性。
（5）劃分網格，設置網格尺寸為0.05m。
（6）施加位移邊界，約束左下角點的x,y方向位移和約束右下角點的y方向位移。
（7）施加載荷邊界，在上面的線上施加豎直向下的均布載荷，大小為8MPa。
（8）保持默認的求解算法設置，進行求解。
這時，我們發現求解并不收斂，查看求解信息，我們可以看到，由于47號節點在UY的位移值為4033815.42m，該值大于軟件設置的最大位移上限值，提示我們檢查約束設置，可能是產生了剛性位移。然而對于這個問題來說，并不是約束不足而產生的剛性位移，而最大可能就是材料非線性的求解算法問題，但是在ANSYS中修改其他算法，皆無法求解收斂。下面將修改壓力值看看是否收斂。
（9）減少均布壓力值為6MPa，再次進行求解，這時我們發現，這次是可以求解收斂。
查看等效應力，最大值為410.47MPa。
查看等效應變。
2.結論
（1）在理想的彈塑性材料模型下，當施加的載荷過大時，ANSYS求解很難收斂，而ABAQUS求解容易收斂。
展開 ANSYS與ABAQUS比較之實例3---矩形截面簡支梁的彈塑性分析--第1篇
【問題】
一跨度為2米，高0.2米的矩形截面梁，在上面受到8MPa的豎直向下的均布載荷。梁的左下端是固定鉸支座，右下端是滾動支座。材料為理想的彈塑性材料，彈性模量是200GPa，泊松比為0.3，屈服應力是380MPa。現在要求對該梁做靜力學分析，以考察加力后梁上的應力分布，以及塑性應變。
【問題分析】
1. 這是一個材料非線性問題，材料是理想的彈塑性。這意味著它在開始是線彈性，當越過屈服點后，應力就保持不變，而只是變形持續增加。
2. 從題目來看，該問題可以用一個平面應力問題來考慮。這就是說，忽略梁的厚度方向的應力。
3. 本篇是第1篇，使用ABAQUS求解。
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【方法1. 使用ABAQUS進行分析】
1. 創建部件
二維平面應力問題，所以生成一個二維平面的部件。
繪制一個矩形（2*0.2）如下圖
2. 定義材料屬性，截面性質
首先定義彈性屬性
再定義塑性部分，當塑性應變是0時，其屈服應力是380Mpa
此時材料成為彈塑性材料
然后定義截面屬性
這意味著它是均質的實體截面。
最后將該截面屬性指定到部件。
3. 生成裝配體
唯一的部件，根據它生成裝配體。
4. 創建分析步
創建一個靜力學分析步。
5. 定義載荷和邊界條件
在初始載荷步中定義兩個邊界條件
（1）左下角點----固定鉸支座
（2）右下角點----滾動支座
在通用靜力學分析步中定義分布載荷
最后結果如下圖
6. 劃分網格
使用CPS4R平面應力單元
指定單元尺寸為0.05m
最后劃分網格如下
7.
展開 變截面彈簧模態分析
對于變截面彈簧進行了模態分析，并導出相關位移動畫
1.rar
simsolid結果.mp4
變截面彈簧自振特性分析
1.rar
simsolid結果.mp4
simsolid結果.mp
由 cad軟件中導入結構模型，設定分析的各種單位尺度關系
按照彈簧的實際材質給模型賦予材料屬性
選擇結構模態分析進行下一步設定，選擇按照剛度調整計算參數
通過邊界條件命令給彈簧添加簡支邊界條件。
點擊運行按鈕即可開始計算。
計算完成后點擊查看結構結果按鈕，就可以找到位移查看選項。圖例及相關描述見下圖。
1.rar
使用感受，
Simsolid是我用的最容易上手的力學分析軟件，沒有之一，可以和cad軟件無縫對接，不需要進行格式轉換，由于沒有網格，計算的速度很快，前處理過程中只需要按照分析要求輸入或者設定合理的材料屬性和邊界條件即可，分析完成后查看操作和結果輸出功能也很強大，能夠滿足工程和科研的要求。
展開 截面帶殘余應力和初始幾何缺陷的工字梁非線性屈曲分析
材料非線性行為：雙線性隨動強化BKIN，屈服強度460MPa
幾何非線性：長工字梁
其他:
1.采用梁單元beam188建模
2.各個梁截面初始含有初始殘余應力
加載示意圖：
梁單元初始殘余應力云圖：
梁單元等效應力云圖：
由此可見，結構發生屈服并不是因為達到材料的屈服極限，而是發生受壓失穩。
載荷和轉角曲線：
這類問題很多時候是采用的是殼單元建模分析，本文提供了一種新的思路，對于復雜模型，由于節點數目相比于殼單元要少很多，因此可以極大的提高求解的效率。
另外在提供一個新的思路，根據本模型的特點，其實也可以采用2D-3D擴展的方法。不過，這樣要花費比較大的計算資源。
過程如下：
1.首先采用平面應變單元，建立梁截面模型，然后采用施加截面的初始殘余應變。
2.將模型擴展到3D。輸出3d狀態下的初始殘余應力。
3.將上述模型拷貝兩份。其中一份用于得到殘余應力分布。另一份用于正常的特征值屈曲分析。
4.獲取特征值屈曲分析的變形作為初始幾何缺陷。
5.加入前面得到的初始殘余應力場載荷，進行非線性求解分析。
采用實體單元分析時，需要注意載荷的轉換。另外注意不要把初始應力場加到特征值分析時。
展開 Optistruct 非線性分析-帶初始應力的卡-彈簧強度-預緊力 ￥19.89
Optistruct2020 非線性分析-帶初始應力的卡-彈簧強度-預緊力
分析模型載荷施加步驟
1 施加初始應力
2 施加垂向載荷
分析模型截圖如下：
video.mp4
