TSP問題
關(guān)注創(chuàng)建者：matlab應(yīng)用與學(xué)習(xí) 創(chuàng)建時(shí)間：2023-10-20
TSP問題的視頻教程
1-97基于matlab的改進(jìn)的帶記憶的模擬退火算法求解TSP問題
基于matlab的改進(jìn)的帶記憶的模擬退火算法求解TSP問題，采用多普勒型降溫曲線描述迭代過程，在傳統(tǒng)算法的基礎(chǔ)上增加記憶功能，可測(cè)試中國31/64/144以及att48城市的數(shù)據(jù)，也可自行輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果基本達(dá)到當(dāng)前最優(yōu)水平。duoci.m為主文件。數(shù)據(jù)可更換自己的，程序已調(diào)通，可直接運(yùn)行。 購買后可下載視頻中的源程序文件。
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04基于pytorch的蟻群算法求解TSP(旅行商問題)
基于pytorch的蟻群算法求解TSP(旅行商問題)，訪問一座城市并回到最初位置的最佳路徑，解決組合中的NP問題。程序已調(diào)通，替換自己的數(shù)據(jù)可以直接運(yùn)行。 購買后可下載視頻中的源程序文件。
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TSP問題的實(shí)例教程
基于MATLAB的蟻群算法求解TSP(旅行商問題)，訪問一座城市并回到最初位置的最佳路徑，解決組合中的NP問題。程序已調(diào)通，替換自己的數(shù)據(jù)可以直接運(yùn)行。標(biāo)價(jià)為程序價(jià)格，不包含售后。程序保證可直接運(yùn)行。
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一種新的全局優(yōu)化算法——統(tǒng)計(jì)歸納算法
劉志宏 施工 胡永明
清華大學(xué)工程物理系 清華大學(xué)核能技術(shù)設(shè)計(jì)研究院
摘要：在多極值問題的優(yōu)化領(lǐng)域，主要有模擬退火算法（SA），遺傳算法（GA），人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（ANN），它們都是基于對(duì)自然現(xiàn)象模擬的算法。該文從更基本的優(yōu)化思想出發(fā)，基于概率論提出了一種新的全局優(yōu)化算法——統(tǒng)計(jì)歸納算法（SIA）。在一些標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)以及“貨郎擔(dān)問題”（TSP）上的計(jì)算結(jié)果表明，該算法在智能型（所需的函數(shù)計(jì)算次數(shù)）和解的全局性方面都遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于SA和GA。在中國144個(gè)城市的TSP問題實(shí)例中，它甚至很快就找到了比參考計(jì)算中給出的“目前已知的最優(yōu)路徑”更短的路徑。從這一算法思想的角度，闡述了SA和GA為何對(duì)全局優(yōu)化問題有效，以及SA和GA各自固有的不足之處。
關(guān)鍵詞： 全局優(yōu)化 ，模擬退火算法（SA），遺傳算法（GA），統(tǒng)計(jì)歸納算法（SIA）
內(nèi)容簡介：
1 算法的基本思想
2 算法的結(jié)構(gòu)
3 實(shí)例計(jì)算
3.1 連續(xù)優(yōu)化問題
3.2 組合優(yōu)化問題
4 結(jié)論
一種新的全局優(yōu)化算法——統(tǒng)計(jì)歸納算法.pdf
展開 旅行商問題（Traveling Salesman Problem，簡稱TSP問題），即為求解最優(yōu)化的城市線路組合，要求每個(gè)城市都要走且只走一遍，終點(diǎn)城市同出發(fā)城市為同一個(gè)，最終所走路程需最短。本文在傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，提出了精英保留的協(xié)同進(jìn)化遺傳算法，并分別以30、50和75個(gè)城市為例，對(duì)二者進(jìn)行對(duì)比。該算法的運(yùn)行流程如圖1所示。
圖1 協(xié)同進(jìn)化遺傳算法運(yùn)行流程
產(chǎn)生初始種群后（設(shè)種群數(shù)量為POP），便按照適應(yīng)度值（即總路程倒數(shù)）高低將其分為三個(gè)子種群，其中，子種群1的適應(yīng)度值最大，子種群3的適應(yīng)度值最小。接著，在各個(gè)子種群內(nèi)部進(jìn)行交叉變異操作，依次產(chǎn)生新子種群1、新子種群2、新子種群3。同時(shí)，三個(gè)子種群兩兩之間，也進(jìn)行交叉變異操作，依次產(chǎn)生新子種群4、新子種群5、新子種群6。最后便將這6個(gè)新子種群進(jìn)行組合，然后從中隨機(jī)挑選出POP-1個(gè)個(gè)體，并根據(jù)精英保留策略，將其與父代最優(yōu)個(gè)體相合并，從而得到新種群、開始下一代的操作。
以30、50、75個(gè)城市為例，分別進(jìn)行10次重復(fù)試驗(yàn)，取各次試驗(yàn)兩種算法最優(yōu)解的平均值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。
圖2 兩種算法的尋優(yōu)結(jié)果對(duì)比
顯然，同傳統(tǒng)遺傳算法相比，協(xié)同進(jìn)化遺傳算法具備更強(qiáng)大的最優(yōu)解搜索能力，尤其當(dāng)城市數(shù)量較多時(shí)（如此例中的75），其能更有效地避免陷入局部最優(yōu)，從而找到全局最優(yōu)的解、使得總路程更小。以75個(gè)城市數(shù)量為例，兩種算法所確定的最優(yōu)路徑分別如圖3(a)與3(b)所示。
(a) 傳統(tǒng)遺傳算法
(b) 協(xié)同進(jìn)化遺傳算法
圖3 兩種算法所確定的最優(yōu)路徑對(duì)比
圖3中，橫軸縱軸分別為每個(gè)城市的橫縱坐標(biāo)，圖中的數(shù)字即為每個(gè)城市的編號(hào)。顯然，協(xié)同進(jìn)化遺傳算法所確定的最優(yōu)路徑更為規(guī)整，這表明其同傳統(tǒng)遺傳算法相比，具有更強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，且具備更好的魯棒性。
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基于MATLAB的蟻群算法求解TSP(旅行商問題)，訪問一座城市并回到最初位置的最佳路徑，解決組合中的NP問題。程序已調(diào)通，替換自己的數(shù)據(jù)可以直接運(yùn)行。標(biāo)價(jià)為程序價(jià)格，不包含售后。程序保證可直接運(yùn)行。
基于MATLAB的蟻群算法求解TSP(旅行商問題)，訪問一座城市并回到最初位置的最佳路徑，解決組合中的NP問題。程序已調(diào)通，替換自己的數(shù)據(jù)可以直接運(yùn)行。標(biāo)價(jià)為程序價(jià)格，不包含售后。程序保證可直接運(yùn)行。
寬度學(xué)習(xí)、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN實(shí)現(xiàn)風(fēng)電預(yù)測(cè)、光伏預(yù)測(cè)、電池壽命預(yù)測(cè)、輻射源識(shí)別、交通流預(yù)測(cè)、負(fù)荷預(yù)測(cè)、股價(jià)預(yù)測(cè)、PM2.5濃度預(yù)測(cè)、電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)、水體光學(xué)參數(shù)反演、NLOS信號(hào)識(shí)別、地鐵停車精準(zhǔn)預(yù)測(cè)、變壓器故障診斷
2.圖像處理方面
圖像識(shí)別、圖像分割、圖像檢測(cè)、圖像隱藏、圖像配準(zhǔn)、圖像拼接、圖像融合、圖像增強(qiáng)、圖像壓縮感知
3 路徑規(guī)劃方面
旅行商問題
基于pytorch的蟻群算法求解TSP(旅行商問題)，訪問一座城市并回到最初位置的最佳路徑，解決組合中的NP問題。程序已調(diào)通，替換自己的數(shù)據(jù)可以直接運(yùn)行。標(biāo)價(jià)為程序價(jià)格，不包含售后。程序保證可直接運(yùn)行。
其次進(jìn)行規(guī)劃前要先定義規(guī)劃的最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，不同標(biāo)準(zhǔn)利用的方法也有所不同，例如文獻(xiàn)[46]將TSP問題(travelling salesman problem)與蟻群算法結(jié)合尋找UUV集群最短路徑；而文獻(xiàn)[47]則針對(duì)存在時(shí)變洋流影響的多AUV系統(tǒng)，將完成任務(wù)的時(shí)間最短作為規(guī)劃目的并采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法來實(shí)現(xiàn)。
旅行商問題（Traveling Salesman Problem，簡稱TSP問題），即為求解最優(yōu)化的城市線路組合，要求每個(gè)城市都要走且只走一遍，終點(diǎn)城市同出發(fā)城市為同一個(gè)，最終所走路程需最短。本文在傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，提出了精英保留的協(xié)同進(jìn)化遺傳算法，并分別以30、50和75個(gè)城市為例，對(duì)二者進(jìn)行對(duì)比。該算法的運(yùn)行流程如圖1所示。
在一些標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)以及“貨郎擔(dān)問題”（TSP）上的計(jì)算結(jié)果表明，該算法在智能型（所需的函數(shù)計(jì)算次數(shù)）和解的全局性方面都遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于SA和GA。在中國144個(gè)城市的TSP問題實(shí)例中，它甚至很快就找到了比參考計(jì)算中給出的“目前已知的最優(yōu)路徑”更短的路徑。從這一算法思想的角度，闡述了SA和GA為何對(duì)全局優(yōu)化問題有效，以及SA和GA各自固有的不足之處。
