離散斷裂網絡模型的案例
離散斷裂網絡DFN模型---Veneziano Model
1 引言
用于表示離散斷裂網絡DFN的隨機模型在巖石工程中有許多應用，包括采礦工程、土木工程、環境和儲藏工程。離散斷裂網絡模型是根據斷裂特征之間的特定關系生成的，如斷裂產狀、斷裂、尺寸和終止條件。在<離散斷裂網絡DFN模型總結>一文中, 曾總結了16種DFN模型, 盡管這些模型在概念上都有理論基礎，但大多數模型還沒有得到充分驗證和在巖石工程中得到應用。
在實踐中，模型的選擇取決于如何將其與現有的現場數據和項目的工程需求聯系起來。基于這些理論模型, 近年來研究者們已經開發了一些復雜程度和使用方便程度不同的離散斷裂網絡系統生成器。<6款離散斷裂網絡(DFN)模擬工具簡介>總結了其中一些通用的大型DFN軟件, 這些軟件可以捕捉不同的地質環境，可用于復雜多變的工程項目。也有一些作者開發了特定模型的小型軟件, 例如基于Baecher模型的Stereoblock (Hadjigeorgiou等人),基于Veneziano模型的Fracture-SG (Grenon and Hadjigeorgiou, 2008)等.
在所有這些DFN模型中, 最為巖石工程接受的是Veneziano模型, 一些工業標準的巖石工程軟件,例如UDEC, 3DEC, RS2都借用了Veneziano模型的概念. 這個筆記簡要回顧了Veneziano模型的歷史背景.
2 Veneziano模型
Priest and Hudson(1976)首先發現了用泊松平面和泊松線模擬的巖石斷裂與現場觀察到斷裂的幾何形狀非常好的相似性。不過，簡單的泊松平面斷裂模型是基于斷裂為無限范圍的假設，這并不適合表示巖石的幾何形狀。1979年，Veneziano提出了一種方法, 將泊松平面斷裂的概念適應于有界斷裂。
展開 離散斷裂網絡DFN模型---Baecher Model
1 引言
近二十年來, 離散斷裂網絡DFN在許多工程領域得到了應用，主要包括采礦工程、土木工程、環境工程和石油儲藏工程。迄今為止, 在水力學和巖石工程領域(離散斷裂網絡DFN---從流體到固體的模擬), 已經發展出許多DFN模型(離散斷裂網絡DFN模型總結), 而且研究者們還在繼續發展新的DFN模型, 但是由于這些模型作了許多數學上的假設, 而巖體由于地質構造作用的不同, 呈現出千變萬化的特征, 因此提出的大多數模型還沒有在實踐中得到充分驗證和應用。不過, 其中一些模型已經在巖石工程中得到了廣泛應用, 例如Veneziano模型(離散斷裂網絡DFN模型---Veneziano Model), Voronoi 模型(Voronoi多邊形在有限元中的應用; 二維Voronoi 塊體生成方法; 三維Voronoi塊體的單軸抗壓強度試驗). 本文簡要描述了另一個廣泛使用的模型: Baecher模型 .
2 Baecher模型
DFN顯式地將斷裂或者節理作為不連續的特征，用帶有概率分布的隨機變量來定義. 因此，DFN可以用來推斷現場觀測數據，從而代表巖體不連續的性質。離散斷裂網絡模型是根據斷裂特征之間的特定關系生成的，如斷裂產狀、斷裂、尺寸和終止條件。其中, Baecher模型(Baecher et al., 1978, Statistical Description of Rock Properties and Sampling)是一種非常靈活的算法，可以生成復雜的節理網絡。
Baecher模型
Baecher模型是一個典型的盤形節理模型，其中節理尺寸即跡長是有限的，并且遵循某種統計分布。每個節理由三個參數定義，即中心點、產狀和直徑。
展開 Fracman讀取FLAC3D生成的離散斷裂網絡(DFN)模型
按“確定”按鈕后FLAC3D的模型便輸入到Fracman中。從左側的屬性欄中可以看到一些自動統計出的數據，例如平均的傾向和傾角，斷裂面積，斷裂半徑等。
進一步，Fracman能夠自動計算DFN模型的相關參數值，例如P10, P32,P33等，其中一些參數值可以在FLAC3D中使用FISH語言計算出來。下圖所示的是DFN模型的極點圖(赤平極射投影(Stereographic projection)快速識圖和繪制方法)和斷裂半徑。
5 DFN相關鏈接Top 15
一個階段性的小結: 離散斷裂網絡DFN
離散斷裂網絡 (DFN) [P2]: fracture generate
離散斷裂網絡Discrete Fracture Network (DFN）[P1]
離散斷裂網絡DFN---從流體到固體的模擬
6款離散斷裂網絡(DFN)模擬工具簡介
離散斷裂網絡(DFN)[P5]: FLAC3D中的DFN
離散斷裂網絡(DFN)[P3]: fracture contact-model
離散斷裂網絡DFN模型總結
離散斷裂網絡DFN模型---Veneziano Model
斷裂強度的不同測量方法(Different Measures of Fracture Intensity)
離散斷裂網絡DFN模型---Baecher Model
巖石破壞路徑的搜索算法
斷裂產狀(Fracture Orientation)的概率密度函數---Fisher分布
離散斷裂網絡(DFN)[P4]: 創建一個合成巖體SRM
體積斷裂強度P32(Volumetric Fracture Intensity)聚合
展開 FLAC3D導入Fracman生成的離散斷裂網絡(DFN)模型
1 引言
在《Fracman讀取FLAC3D生成的離散斷裂網絡(DFN)模型》中顯示了FLAC3D生成的DFN模型導入到Fracman的步驟。不過，對于大多數真實的研究項目，首先在Fracman中產生和細化DFN模型，然后把DFN模型導入到FLAC3D或3DEC，建立數值模型，這種轉換過程更有實際意義。不過建立DFN模型是一項非常麻煩的工作，需要反復調試，力求模擬的DFN與實測數值最大可能地接近，這已經超出了本文的范圍，這個筆記僅簡要討論了由Fracman到FLAC3D的轉換過程。
2 Fracman產生DFN
為了在Fracman中產生一個DFN模型，首先需要設置模型的范圍，這個設置類似于FLAC3D的語句model domain extent -500 500，然后用隨機幾何方法產生DFN模型。在《離散斷裂網絡DFN模型總結》中曾經總結了16種這樣的DFN模型，不過大多數模型沒有經過現場驗證。Fracman目前只包含了三種DFN產生方法：
(1) Enhanced Baecher Model
(2) Nearest Neig hbor Model
(3) Levy-Lee Fractal Model
其中，Baecher模型作過相對詳細的討論《離散斷裂網絡DFN模型---Baecher Model》。Baecher模型(Baecher, Lanney and Einstein, 1978) 是一個最早發展的離散斷裂模型。在這個模型中，斷裂中心均勻地位于空間中，使用泊松過程生成具有給定半徑和方向的圓盤形斷裂。 而增強的Baecher模型對Baecher模型進行了擴展，提供了對斷裂終點和更普遍的斷裂形狀的規定。增強的Baecher模型利用了最初生成的具有三至十六個邊的多邊形的斷裂形狀。
展開 
離散斷裂網絡DFN生成多個塊體的穩定性分析(block analyze-stability) (3)
下面的鏈接討論過各種斷裂產生的方法：
離散斷裂網絡 (DFN) [P2]: fracture generate
一個階段性的小結: 離散斷裂網絡DFN
簡化和優化DFN---fracture combine命令
Fracman讀取FLAC3D生成的離散斷裂網絡(DFN)模型
離散斷裂網絡(DFN)[P4]: 創建一個合成巖體SRM
離散斷裂網絡(DFN)[P3]: fracture contact-model
斷裂產狀(Fracture Orientation)的概率密度函數---Fisher分布
將單元zone轉化為四面體tetrahedron---block zone list poly (BBM)
3DEC赤平極射投影(Joint Stereonet)圖可能存在一個bug
FLAC3D導入Fracman生成的離散斷裂網絡(DFN)模型
fracture template create 'fractures' orientation uniform ... size uniform size-limits 50 50fracture generate dfn 'fractures' template 'fractures' mass-density 2block cut dfn name 'fractures'
3 計算結果
block analyze-stability命令有一個關鍵字block-extra，這個關鍵字用來存儲塊體的平均安全系數Fos-mean。下圖所示的是塊體平均安全系數小于1的塊體位置分布。使用FISH可以只顯示最小安全系數的塊體。
展開 離散斷裂網絡DFN三維模型與二維模型的傾角(Dip)近似等效方法
1 引言
相同的數據在二維模型中生成的DFN與在三維模型中生成的DFN結果是完全不一樣的。原因是
在二維空間內，傾角fdip(fracture.dip)的范圍是在0到180°，而在三維空間內fdip的角度是在0到90°；且在二維空間內沒法表示傾向。3DEC提供了一個命令block to-udec，可以使用原點、法線或傾角和傾角方向指定一個平面，然后把這個平面導出到UDEC。顯然這種操作方法得出的DFN結果不是UDEC自身生成的DFN。
block to-udec origin 0,25,0 dip 90 dip-direction 0
下圖所示的是相同數據生成的300條斷裂2D 和3D DFN模型。這個筆記簡要討論了二維模型和三維模型傾角近似等效的方法，也許這種方法并不具有實際意義。
2 等效方法
對于一個生成的3D DFN模型，我們可以求出這個模型中所有斷裂的平均傾角，這可以通過編寫一個簡單的FISH程序來實現，對fracture.list進行遍歷，把每條斷裂的傾角相加，再除以斷裂總數，就可以得到整個模型斷裂的平均傾角，例如得出的平均傾角為54°。
相同的模型在2D中運行，為了與3D模型得出的傾角相同，第一個過濾準則是只保留那些傾角小于90°(fracture.dip(frac)<90)的斷裂，第二個過濾準則是保留那些傾角在54°左右的斷裂，一個更精確的方法是在3D中求出傾角的平均值和標準偏差，然后在2D中使用這個值。這樣就可以在2D中作出一個僅傾角近似3D的DFN模型。
3 斷裂數目
在生成2D DFN的過程中，為了與3D生成的斷裂數目相同，需要用到斷裂數目的判斷方法。有三個不同層次的判斷斷裂數目的函數。
展開 離散斷裂網絡DFN模型總結
其中, 離散斷裂網絡(DFN)的引入增強了這種研究的可能性. 這個筆記簡要回顧了目前使用的DFN模型. 本公眾號DFN Top 5總結如下:
一個階段性的小結: 離散斷裂網絡DFN
離散斷裂網絡 (DFN) [P2]: fracture generate
離散斷裂網絡Discrete Fracture Network (DFN）
離散斷裂網絡DFN---從流體到固體的模擬
6款離散斷裂網絡(DFN)模擬工具簡介
2 DFN模型回顧
在過去超過半個世紀的研究中, 研究者們提出了各種各樣的DFN模型, 主要的模型概括如下. 應當意識到, 不是所有的模型都適用于合并到力學模型中. DFN模型目前用在SRM和巖橋的研究中.
展開 離散斷裂網絡DFN三維模型與二維模型的傾角(Dip)近似等效方法
1 引言
相同的數據在二維模型中生成的DFN與在三維模型中生成的DFN結果是完全不一樣的。原因是
在二維空間內，傾角fdip(fracture.dip)的范圍是在0到180°，而在三維空間內fdip的角度是在0到90°；且在二維空間內沒法表示傾向。3DEC提供了一個命令block to-udec，可以使用原點、法線或傾角和傾角方向指定一個平面，然后把這個平面導出到UDEC。顯然這種操作方法得出的DFN結果不是UDEC自身生成的DFN。
block to-udec origin 0,25,0 dip 90 dip-direction 0
下圖所示的是相同數據生成的300條斷裂2D 和3D DFN模型。這個筆記簡要討論了二維模型和三維模型傾角近似等效的方法，也許這種方法并不具有實際意義。
2 等效方法
對于一個生成的3D DFN模型，我們可以求出這個模型中所有斷裂的平均傾角，這可以通過編寫一個簡單的FISH程序來實現，對fracture.list進行遍歷，把每條斷裂的傾角相加，再除以斷裂總數，就可以得到整個模型斷裂的平均傾角，例如得出的平均傾角為54°。
相同的模型在2D中運行，為了與3D模型得出的傾角相同，第一個過濾準則是只保留那些傾角小于90°(fracture.dip(frac)<90)的斷裂，第二個過濾準則是保留那些傾角在54°左右的斷裂，一個更精確的方法是在3D中求出傾角的平均值和標準偏差，然后在2D中使用這個值。這樣就可以在2D中作出一個僅傾角近似3D的DFN模型。
3 斷裂數目
在生成2D DFN的過程中，為了與3D生成的斷裂數目相同，需要用到斷裂數目的判斷方法。有三個不同層次的判斷斷裂數目的函數。
展開 如何在離散斷裂網絡DFN中計算RQD指標
1 引言
昨天晚上有位同學問了一個問題，如何實現在離散斷裂網絡DFN中計算RQD【Deere's RQD---現代巖體工程分類方法的基石 (Part II)】，他已經給出了計算思路，如下圖所示：(1) 使用geometry生成鉆孔；(2)計算鉆孔與DFN之間的intersection；(3) 把鉆孔分為三個計算分區：端部1[fracture.intersect.end1]、中部和段部2[fracture.intersect.end2]，分別計算三個分區大于10cm的長度，然后即可得到RQD的值。
早上起來之后琢磨了這個問題，步驟(1)和(2)與他給的計算思路相同，但在計算每段長度上使用了與(3)和(4)不同的方法。我沒有使用PFC，在UDEC中作了一個非常倉促的測試，但是代碼應該基本上通用。下面簡要說一下我的計算思路，供這位同學和其他感興趣的同學參考使用。
2 RQD計算過程
(1) 生成鉆孔：
geometry set 'borehole'geometry edge create by-position (-1,0) (1,0)
上述代碼產生一個長度2m的水平鉆孔，我不記得在哪篇公眾號文章中提到過，計算RQD的最大取樣長度不應超過2m。
(2) 產生DFN
fracture generate fracture-count 50
使用默認的模板產生50條隨機斷裂。
(3) 計算相交點
fracture intersection compute ...with-geometry 'borehole' intersection-set 'frac_bh'
鉆孔與DFN共有7個交點。
展開 離散斷裂網絡[DFN.]FISH函數分類與解析(UDEC和3DEC)
1 引言
最近15年來，離散斷裂網絡DFN在巖石工程中得到了逐漸的普及和應用，應用領域包括邊坡和地下開挖穩定性分析，仿真巖石力學試驗以獲得真實的巖體強度以及預測崩落采礦的巖石破碎性能等。本公眾號以前討論過大量DFN方面的研究，Top 15文章如下所示。
下面的試驗與討論基于UDEC/3DEC 7.0。離散斷裂網絡模擬和操作可分為兩個層次：一個是DFN，DFN用在DFN水平上進行操作，另一個是Fracture,fracture用來操作DFN內的斷裂。這個筆記簡要討論了DFN層次上的操作函數。
2 DFN函數
DFN FISH共有22個函數，其中3個只有在3DEC才有，這三個UDEC沒有的函數分別是:
dfn.contact.list(D_PNT<,INT>);
dfn.contact.list.all(D_PNT<,INT>);
dfn.prop(D_PNT,STR)
下面按照函數的功能以及傳遞的參數值對這些函數進行了分類。這樣的分類比直接按照字典順序給出更容易理解和掌握。當產生一個DFN后，便可以使用這些函數對DFN進行操作。
fracture generate dfn 'p1' fracture-count 100
(1) 尋找指針
UDEC和3DEC的數據都是以鏈表結構儲存的，因此為了操作DFN中的數據，首先需要獲得DFN的指針，指針通過dfn.find(ad)函數獲取，ad為DFN的名稱或者ID, ID的索引從1開始。
(2) 不需傳遞參數的斷裂類型，ID和數量
有三個函數不需要任何傳遞參數，它們是：
[1] dfn.maxid 獲得最大的DFN ID值。當模型有多個DFN組成時可以獲取最大的ID值，如果只有一個DFN，那么返回值是1.
展開 語義相似模型(Doc2Vec)在雙語教學中的應用
., _1998 /
dfn_fluid_flow / discrete_element /
discrete_fracture_network_model /
dual_porosity / fractured_reservoirs /
graph_based / hybrid_finite /
interconnected / manifold /
modelling_approach /
network_model / network_modeling /
permeable / polygonal / porous /
shale_bedding / tight_reservoirs /
topological /
離散斷裂網絡模型(dfn)的主要應用領域有兩個：一個是分析水在裂隙巖體中的流動，另一個是在外力作用下裂隙巖體的穩定性。大量的研究集中在前者，例如Dershowitz(1998)(這是我見過的最多頁數的博士論文---Rock Joint Systems)。離散斷裂網絡模型有許多種，分析的方法包括基于連續的有限元法和基于不連續的離散元法，流形元法和圖論方法也應用在離散斷裂網絡的分析中。以dfn為基礎的水-力耦合是邊坡穩定性分析的前沿研究領域(SRMTools---基于微觀力學的巖石邊坡3D模型)。
展開 
COMSOL模擬基于離散裂縫網絡的網絡裂縫井產能模型 ￥100
提供裂縫性油藏離散裂縫網絡模型COMSOL數值模擬案例，對比計算了有無加非達西的計算結果。通過案例可以掌握基于離散裂縫網絡的網絡裂縫井產能等相關模型的建立，包括氣體單項、油水兩項。具體案例和相關推導過程附后。
動畫效果1.gif
擴展有限元(XFEM)模擬巖體節理網絡(DFN | Joint Network）
3 模型驗證
一個巖石邊坡邊坡角55°，邊坡高260m, 單位重量26.1kN/m^3，泊松比0.26，彈性模量9072MPa, 剛度按各向同性處理，強度按Mohr-Coulomb準則處理，峰值內摩擦角43°，峰值粘結力0.675MPa，抗拉強度為0，不考慮殘余強度。節理法向剛度100GP/m, 切向剛度10GPa/m, 節理抗拉強度為0，節理峰值內摩擦角40°，節理峰值粘結力0.1MPa, 不考慮節理殘余強度。下面觀察在不同節理模式下邊坡的變形。
(1) Voronoi模型
按平均節理長度10m生成不規則的Voronoi節理網絡，最大位移量為0.11m，屈服的節理主要分布在邊坡頂部和邊坡面附近，部分節理的屈服豎向貫通，形成了類似裂縫的斷裂路徑。
(2) Baecher模型
Baecher模型的特點是跡長呈對數正態分布【離散斷裂網絡DFN模型---Baecher Model；FLAC3D導入Fracman生成的離散斷裂網絡(DFN)模型】，節理產狀按Fisher分布，平均傾角46°，標準偏差30°；節理平均長度10m, 標準偏差3m，節理密度按P4估算(單位面積上跡長的平方)，取0.5。最大位移量為0.11m, 屈服的節理如下圖所示。
(3) Veneziano模型
Veneziano模型的特點是跡長呈指數分布【離散斷裂網絡DFN模型---Veneziano Model】，節理產狀按Fisher分布，平均傾角46°，標準偏差30°；節理平均長度10m, 相對最小的和最大值3m，節理貫通度按正態分布，標準偏差0.1, 相對最小的和最大值0.3, 密度按P4估算(單位面積上跡長的平方)，取0.5。最大位移量為0.11m, 屈服的節理如下圖所示。
展開 基于MATLAB的離散裂隙網絡構建代碼 ￥200
該程序可實現構建表征地下儲層的復雜離散裂隙網絡。每條裂隙可通過控制裂隙跡長，裂隙開度，裂隙方向三個參數改變單條裂隙幾何形貌。可通過分別控制三個參數的分布規律（均勻分布，正態分布，對數正態分布，指數分布等）及一定面積內的裂隙密度來控制整個裂隙網絡的形貌。
生成的裂隙網絡可進一步后處理導入有限元模擬軟件，如COMSOL進行流體流動及固體變形仿真模擬。
離散裂縫網絡中的單相流計算 ￥150
離散裂縫網絡中的單相流算例，歡迎交流！
