三維Voronoi網架3D的案例
Abaqus三維Voronoi模型(3D Voronoi) V7.0版
1 上一版本完整功能介紹：
Voronoi晶體插件-6.0版本[新功能介紹]
2 新增功能模塊
7.0版本新增功能模塊包括：柱狀晶體模塊和分層晶體模塊。
2.1 二維柱狀晶體模塊
該模塊支持生成二維各項異性晶體模型，生成的晶體為細長形晶體。
圖2.1 二維柱狀晶體模塊
2.2 二維分層晶體模塊
該模塊支持生成多層晶體模型，每一層可設置不同厚度和晶體大小，晶體的層數支持多達20層。
圖2.2 二維分層晶體模塊
2.3 三維柱狀晶體模塊
該模塊支持生成二維各項異性晶體模型，支持矩形邊界和圓柱體邊界，可生成的晶體為細長或扁平形晶體。
圖2.3 三維柱狀晶體模塊(矩形邊界)
圖2.4 三維柱狀晶體模塊(圓柱邊界)
插件支持生成的細長和扁平形柱狀三維晶體模型，示例如下：
圖(a) 單方向縮放三維柱狀晶體模型
圖(b) 雙方向縮放三維柱狀晶體模型
圖2.5 細長和扁平形柱狀三維晶體模型
2.4 三維分層晶體模塊
該模塊支持生成柱狀晶體模型，支持矩形邊界和圓柱體邊界。每一層可設置不同厚度和晶體大小，晶體的層數支持多達20層。
圖2.6 三維分層晶體模塊(矩形邊界)
圖2.7 三維分層晶體模塊(圓柱邊界)
3 功能模塊更新
7.0版本功能模塊更新包括：離散晶體模塊和自定義離散晶體模塊，7.0版本后兩個模塊均支持閔式距離(包括：歐氏距離(Euclidean Distance)，曼哈頓距離(Manhattan Distance)，切比雪夫距離(Chebyshev Distance)及其他距離)，默認為歐式距離。
展開 ANSYS Workbench三維Voronoi晶格3D模型
通過ANSYS Workbench進行三維Voronoi晶體結構模型的有限元模擬是對晶體結構分析的有效方式。如建立的晶格及晶界模型，研究沿晶斷裂現象。
三維Voronoi晶體結構模型可采用CAD Voronoi 3D插件建模后導入Workbench內，首先采用插件在AutoCAD內建立泰森多邊形三維模型。
在CAD內選擇輸出-其他格式將模型導出為iges格式文件。
打開Workbench后選擇相應的分析系統，在幾何結構下導入幾何模型，即可將模型導入到Workbench內。
打開模型，可進一步對晶格進行分析設置。
如進行默認接觸的修改及設置。
以及網格劃分等操作。
CAD Voronoi3D
https://www.yqgqt.org.cn/post/1915603
展開 Abaqus三維梯度泰森多邊形插件：Voronoi FGM 3D（Mesh）- AbyssFish ￥298
<h1><strong>插件介紹</strong></h1><p>Voronoi FGM 3D (Mesh) V1.0 - AbyssFish 插件可在Abaqus軟件內生成梯度分布的三維泰森多邊形長方體模型。插件可用于梯度功能材料(Functionally Gradient Materials)、梯度納米金屬材料、梯度金屬結構等梯度晶體模型的建立。模型基于背景網格實現，通過單元集的劃分，將不同的晶格指定不同的材料類型。</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png" style="text-align: center">
<img src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png?
展開 CAD Voronoi3D三維泰森多邊形維諾圖插件 ￥2999
三維Voronoi
Voronoi又名泰森多邊形或Dirichlet圖、維諾圖等，三維Voronoi是由連接兩鄰點直線的垂直平分面組成的連續三維多面體結構。Voronoi在各個學科中應用廣泛，如進行區域規劃、晶體塑性有限元研究、路徑優化、地形簡化、多孔結構力學等方面的分析。
CAD Voronoi3D
CAD Voronoi 3D參數化建模插件可用于在AutoCAD軟件內生成三維Voronoi模型。插件在長方體、圓柱體、球體、圓錐體、圓環體不同的幾何模型構建泰森多邊形晶格，且可指定晶格的尺寸及有無晶格邊界層，同時插件提供了“隨機”及“均布”兩種控制點分布模式。
CAD Voronoi 3D插件可指定不同的試件形狀及試件尺寸，指定形狀內生成三維泰森多邊形實體晶格。
模型可包括晶格及晶格之間的晶界，同時可控制晶格邊界的厚度及有無，用于構建不同的Voronoi三維模型。
晶格邊界及泰森多邊形晶格分圖層繪制，可方便批量管理。
生成的區塊為單獨的部件，方便進行手動修改。
插件可指定晶格尺寸、控制點的分布模式，可實現【隨機分布】及【均勻分布+浮動%】兩種模式。
生成的CAD模型可直接在CAD內或其他三維建模軟件內進行渲染出圖。
CAD Voronoi3D也可導入其他有限元軟件如Comsol、Ansys、Abaqus內進行三維Voronoi模型的構建，利用3D泰森多邊形進行有限元分析模擬。
模型樣圖
三維Voronoi圖，含有無晶格兩種模型，及.dwg(CAD2018格式)、.sat、.iges三種數據格式。
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COMSOL三維泰森多邊形3D多晶體Voronoi軸心受壓模擬
多晶體模型采用三維Voronoi算法生成，試件尺寸為150×150×300mm棱柱模型，對晶格指定五種不同材料，實現晶格間的差異性。
對試件進行力學模擬，下側為固定邊界，限制z方向的位移，上表面通過給定位移的方式實現軸壓模擬。
不同晶格的楊氏模量如下圖所示。
計算所得的應力及位移云圖。
COMSOL晶體建?？刹捎肅AD Voronoi 3D插件進行，插件下載鏈接：
https://www.yqgqt.org.cn/post/1915603
#二維（2d）和三維（3d）voronoi（泰森多邊形）（映射網格）生成插件 ￥499
</em></p><p>***********************************</p><p>這里基本介紹了如何在MATLAB中建立三維voronoi后再導入到二維中的詳細過程，但是總感覺這個過程比較繁瑣，另外也有通過python二次開發進行直接在ABAQUS中建立模型，具有代表性的的就是星辰北極星團隊開發的voronoi插件，使用起來非常方便，當然，個人也做了一個生成voronoi3d晶粒的程序，但是，這些都是先建立幾何模型后再進行網格剖分，網格的邊界和晶粒邊界一致，這樣對于三維voronoi來說，由于結構比較復雜，網格劃分起來往往都比較困難，要不然就是單元少網格不好，要不然就是網格還可以但單元太多了，這就比較糾結了，所以，我們想著通過現在也是比較流行的映射網格來劃分voronoi體，這樣就不會出現上面單元數量與單元質量之間的矛盾了，這方面具有代表性的是neper軟件，但是neper是一個基于linux的小眾軟件，大部分人都不懂或賴得使用，這里我們介紹一款ABAQUS的voronoi映射網格生成插件，二維的其實比較好做，只要生成了二維voronoi圖片，然后，結合我們前期帖子中介紹的基于實際形貌的映射網格生成方法即可得到，但是對于三維的模型，因為是3d空間，這種方法就無能為力了，因此只能通過二次開發編程實現。
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