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是一個基于linux的小眾軟件，大部分人都不懂或賴得使用，這里我們介紹一款ABAQUS的voronoi映射網格生成插件，二維的其實比較好做，只要生成了二維voronoi圖片，然后，結合我們前期帖子中介紹的基于實際形貌的映射網格生成方法即可得到，但是對于三維的模型，因為是3d空間，這種方法就無能為力了，因此只能通過二次開發編程實現。

CAD Voronoi 3D插件可指定不同的試件形狀及試件尺寸，指定形狀內生成三維泰森多邊形實體晶格。 模型可包括晶格及晶格之間的晶界，同時可控制晶格邊界的厚度及有無，用于構建不同的Voronoi三維模型。 晶格邊界及泰森多邊形晶格分圖層繪制，可方便批量管理。 生成的區塊為單獨的部件，方便進行手動修改。

8.0版本介紹：晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V8.09.0相比于8.0增添三項功能如下：1.

<h1><strong>插件介紹</strong></h1><p>Voronoi FGM 3D (Mesh) V1.0 - AbyssFish 插件可在Abaqus軟件內生成梯度分布的三維泰森多邊形長方體模型。插件可用于梯度功能材料(Functionally Gradient Materials)、梯度納米金屬材料、梯度金屬結構等梯度晶體模型的建立。

插件啟動方式 首先啟動Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點擊子菜單中的選項可啟動不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動三維多晶模型生成插件

1 上一版本完整功能介紹：Voronoi晶體插件-6.0版本[新功能介紹]晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V6.02 新增功能模塊 7.0版本新增功能模塊包括：柱狀晶體模塊和分層晶體模塊。

插件介紹 AbyssFish Voronoi2D&3D 3D V3.0 插件可對Abaqus內已進行網格劃分的部件（Part）生成Voronoi泰森多邊形區塊。插件可對任意形狀的二維或三維部件、任意特征（實體或殼）、任意單元形狀進行指派Voronoi晶格，可設置晶格數量等參數。

插件啟動方式 首先啟動Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點擊子菜單中的選項可啟動不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動三維多晶模型生成插件

<p><strong>功能說明</strong></p><p>插件可在AutoCAD軟件內生成指定梯度分布的Voronoi圖形，用于功能梯度材料、變晶粒Voronoi圖，加權泰森多邊形等方面的幾何建模。

模型:</p><p>當然，對于二維和三維模型目前還有一些公開的插件和收費的插件可用，公開的插件用于二維voronoi模型建立的有homtool插件，對于三維voronoi模型建立的有應用于linux系統上的neper軟件，這需要具備一定的linux基礎，另外需要詳細研究neper的使用。

實體模型支持絕大部分的有限元軟件進行Voronoi三維框架結構的模擬： ABAQUS三維Voronoi框架結構3D模型 COMSOL三維泰森多邊形網架結構網格劃分 ANSYS Workbench三維Voronoi網架結構網格模型 Voronoi框架模型可用于多方面的模擬分析，也可用于Voronoi 3D打印、Voronoi拓撲優化、Voronoi骨架三維效果圖等方面

<p>Voronoi圖，又叫<a href="https://baike.baidu.com/item/%E6%B3%B0%E6%A3%AE%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2" rel="noopener noreferrer" target="_blank">泰森多邊形</a>或<a href="https://baike.baidu.com/item/Dirichlet" rel

COMSOL晶體建模可采用CAD Voronoi 3D插件進行，插件下載鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/post/1915603

://www.yqgqt.org.cn/post/1927661 ABAQUS三維梯度泰森多邊形插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1932152Abaqus混凝土周期性邊界代表體單元插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1933311Abaqus隨機骨料過渡區孔隙三維網格插件 https://www.yqgqt.org.cn

2、畫出所有三角網邊的垂直平分線，垂直平分線構成Voronoi的邊，垂直平分線的交點即為Voronoi的頂點。 Voronoi軟件 如果需要快速生成Voronoi泰森多邊形二維或三維模型，可采用成熟的軟件來進行。

CAD Voronoi 2D V2.5版本，可在AutoCAD軟件內對設定的矩形區域進行泰森多邊形分割、編號及面積計算。可用于控制區域評估、地區降雨量計算、板材套料、Voronoi排版、鏤空、卵石排布、藝術創作等方面。

插件可用于生成Voronoi和泡沫結構模型，包含二維、三維和離散(背景網格)Voronoi模型生成模塊，所有功能模塊介紹如下：1.

2.1.6 柱狀晶體模塊該模塊可用于生成二維柱狀Voronoi晶體模型，其用戶界面如下：圖2.11 二維柱狀晶體模塊2.1.7 分層晶體模塊該模塊可用于生成二維多層Voronoi晶體模型，可分別控制每一層晶體的大小和厚度，其用戶界面如下：圖2.12 二維分層晶體模塊2.1.8 核殼晶體模塊該模塊可用于生成二維核殼Voronoi晶體模型，包括圓形和多邊形核殼晶體模塊

Neper與voronoi 3D 插件界面對比接下來我們來說具體操作，voronoi 3D 插件是需要先在Abaqus里面建好模型并畫好網格(根據本人科研需要，這里以六面體網格為例)，然后直接使用插件，選擇Model和Part，如果你的模型界面只有一個模型，這里也不需要操作。

插件介紹 CAD二維圖形Voronoi劃分插件可將在AutoCAD內建立的任意形狀二維多邊形進行Voronoi泰森多邊形區塊劃分。