泊松比計算的案例
塑料的泊松比、彈性模量與剪切模量的區(qū)別與力學分析應(yīng)用
圖3 引伸計法測泊松比
光學測量法：如數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）技術(shù)，通過在試樣表面制作隨機散斑圖案，利用相機在加載過程中拍攝試樣表面的圖像，然后通過圖像處理算法分析散斑圖案的變形，從而得到試樣表面的全場應(yīng)變信息，包括軸向和橫向應(yīng)變，進而計算出泊松比。這種方法能夠提供更全面的應(yīng)變分布信息，并且對試樣表面制備的要求相對較低。
圖4 DIC法測泊松比
2. 彈性模量
拉伸試驗：同樣是常用的方法。在拉伸試驗中，測量試樣在彈性變形階段的應(yīng)力 - 應(yīng)變曲線。彈性模量E是應(yīng)力-應(yīng)變曲線在彈性階段的斜率，通過逐漸增加拉伸載荷并準確測量相應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變值，可以得到彈性模量。
動態(tài)法：如超聲測量法，利用超聲波在材料中的傳播速度來計算彈性模量。這種方法適用于各種形狀和尺寸的材料，且對材料的損傷較小。
3. 剪切模量
扭轉(zhuǎn)試驗：對圓柱試樣施加扭矩，使其產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。在試驗過程中，需要準確測量扭矩和扭轉(zhuǎn)角，并根據(jù)試樣的尺寸和材料特性進行相應(yīng)的計算。
剪切波傳播法：類似于動態(tài)法測量彈性模量，通過測量剪切波在材料中的傳播速度來確定剪切模量。這種方法具有非接觸、快速等優(yōu)點，適用于材料的無損檢測和在線監(jiān)測。
四、
結(jié)語
泊松比、彈性模量與剪切模量的精準測定，是評估材料性能、優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計的基石。作為專業(yè)的第三方檢測機構(gòu)，國高材分析測試中心憑借先進的試驗設(shè)備（如高精度萬能試驗機、數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)DIC等）和資深技術(shù)團隊，為客戶提供符合GB、ASTM、ISO等標準的力學性能測試服務(wù)。
展開 Lsdyna中，面內(nèi)泊松比和厚度方向泊松比在哪里
Lsdyna中，哪個材料可以設(shè)置面內(nèi)泊松比和厚度方向泊松比呀
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西南大學黃進教授和甘霖副教授提出負泊松比結(jié)構(gòu)力學強化輕質(zhì)化生物基材料的普適性方法：軸向/徑向控比粘彈性壓縮多孔材料負泊松比結(jié)構(gòu)化
基于以上關(guān)鍵科學問題，西南大學黃進教授和甘霖副教授團隊提出了針對輕質(zhì)化生物基材料構(gòu)建負泊松比超結(jié)構(gòu)實現(xiàn)力學性能大幅提升強化的普適性方法，即在生物基材料基體內(nèi)部設(shè)計并構(gòu)建三維負泊松比胞元結(jié)構(gòu)陣列，通過自下而上的負泊松比效應(yīng)賦予輕質(zhì)化生物基材料超力學性能。該工作首先設(shè)計了功能性強、易調(diào)控的內(nèi)凹多面體胞元結(jié)構(gòu)，然后以典型生物質(zhì)聚酯—聚丁二酸丁二醇酯（PBS）為原料，采取綠色環(huán)保的超臨界流體發(fā)泡技術(shù)成功制得了輕質(zhì)化PBS多孔材料，最后在略高于軟化溫度的條件下通過軸向與徑向控比壓縮調(diào)控其泊松比，制得了負泊松比可調(diào)控的力學超材料—負泊松比PBS材料（PBS-NPR）。這一研究成果以題為Reversing Poisson′s Ratio of Biomass Foam to Be Negative to Achieve Super Mechanical Properties via Viscoelastic Compression發(fā)表在ACS Applied Polymer Materials上。
圖1. PBS超臨界發(fā)泡材料和PBS-NPR負泊松比結(jié)構(gòu)材料的胞元設(shè)計、制備流程、產(chǎn)品及微觀結(jié)構(gòu)：PBS超臨界發(fā)泡材料在軸向（a）、徑向（b）上的孔隙；PBS-NPR材料在軸向（c）、徑向（d）上的孔隙；PBS超臨界發(fā)泡材料和PBS-NPR材料在壓縮過程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，軸向部分（e），徑向部分（f）。
如圖1a ~ d，經(jīng)軸向與徑向控比粘彈壓縮制備的PBS-NPR材料的微觀結(jié)構(gòu)表征結(jié)果表明，多孔PBS發(fā)泡材料的胞元結(jié)構(gòu)由正泊松比的凸多面體轉(zhuǎn)變成負泊松比的內(nèi)凹多面體。正是這種密布的負泊松比胞元陣列賦予了PBS-NPR材料宏觀負泊松比特性。
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[VirtualLab] 泊松亮斑的觀測
摘要
1818年第一次觀測到的泊松 (或阿拉戈) 亮斑構(gòu)成了光學歷史上最有意義的實驗之一，有助于拋棄(當時)認為光具有微粒性的有利地位。當菲涅爾在法國科學院提出他的衍射理論時，委員會成員泊松對菲涅爾的方法嗤之以鼻，因為它預(yù)言了光束經(jīng)過圓形障礙物的陰影中會有一個亮點。誠然，正如委員會成員阿拉戈所證明的那樣，這個斑點可以通過實驗觀察到。
建模任務(wù)
泊松亮斑的觀測
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衍射圖樣的演變和光斑的出現(xiàn)
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延伸閱讀
- 矩形孔徑系統(tǒng)的高級PSF和MTF計算
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1818年第一次觀測到的泊松 (或阿拉戈) 亮斑構(gòu)成了光學歷史上最有意義的實驗之一，有助于拋棄(當時)認為光具有微粒性的有利地位。當菲涅爾在法國科學院提出他的衍射理論時，委員會成員泊松對菲涅爾的方法嗤之以鼻，因為它預(yù)言了光束經(jīng)過圓形障礙物的陰影中會有一個亮點。誠然，正如委員會成員阿拉戈所證明的那樣，這個斑點可以通過實驗觀察到。
摘要
泊松方程和拉普拉斯方程
-D.泊松撰文指出,如果觀察點P在充滿引力物質(zhì)的區(qū)域內(nèi)部,則拉普拉斯方程應(yīng)修改為，叫做泊松方程，式中ρ為引力物質(zhì)的密度。文中要求重視勢函數(shù) V在電學理論中的應(yīng)用,并指出導體表面為等熱面。
靜電場的泊松方程和拉普拉斯方程 若空間分區(qū)充滿各向同性、線性、均勻的媒質(zhì)，則從靜電場強與電勢梯度的關(guān)系E=-和高斯定理微分式[，即可導出靜電場的泊松方程：
，式中為自由電荷密度，純數(shù) 為各分區(qū)媒質(zhì)的相對介電常數(shù)，真空介電常數(shù)=8.854×10(法／米。在沒有自由電荷的區(qū)域里，＝0，泊松方程就簡化為拉普拉斯方程
。在各分區(qū)的公共界面上，滿足邊值關(guān)系
式中，指分界面兩邊的不同分區(qū)， 為界面上的自由電荷密度，表示邊界面上的內(nèi)法線方向。
邊界條件和解的唯一性 為了在給定區(qū)域內(nèi)確定滿足泊松方程以及邊值關(guān)系的解，還需給定求解區(qū)域邊界上的物理情況，此情況叫做邊界條件。有兩類基本的邊界條件：給定邊界面上各點的電勢，叫做狄利克雷邊界條件；給定邊界面上各點的自由電荷[835-04],叫做諾埃曼邊界條件。
邊界幾何形狀較簡單區(qū)域的靜電場可求得解析解，許多情形下它們是無窮級數(shù)，稍復雜的須用計算機求數(shù)值解，或用圖解法作等勢面或力線的場圖。
除了靜電場之外，在電學、磁學、力學、熱學等領(lǐng)域還有許多服從拉普拉斯方程的勢場。各類物理本質(zhì)完全不同的勢場如果具有相似的邊界條件，則因拉普拉斯方程解的唯一性，任何一個勢場的解，或該勢場模型中實驗測繪的等熱面或流線圖，經(jīng)過對應(yīng)物理量的換算之后，可以通用于其他的勢場。
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1818年第一次觀測到的泊松 (或阿拉戈) 亮斑構(gòu)成了光學歷史上最有意義的實驗之一，有助于拋棄(當時)認為光具有微粒性的有利地位。
摘要
1818年第一次觀測到的泊松 (或阿拉戈) 亮斑構(gòu)成了光學歷史上最有意義的實驗之一，有助于拋棄(當時)認為光具有微粒性的有利地位。當菲涅爾在法國科學院提出他的衍射理論時，委員會成員泊松對菲涅爾的方法嗤之以鼻，因為它預(yù)言了光束經(jīng)過圓形障礙物的陰影中會有一個亮點。誠然，正如委員會成員阿拉戈所證明的那樣，這個斑點可以通過實驗觀察到。
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展開 泊松比對定子模態(tài)的影響
筆者細致研究了如何通過泊松比，將各向同性材料和各向異性材料的徑向模態(tài)頻率調(diào)節(jié)的盡量靠近 。
01 各向同性材料
02 各向異性材料（泊松比比值1.0）
03 各向異性材料（泊松比比值0.9）
04 各向異性材料（泊松比比值0.8）
05 各向異性材料（泊松比比值0.75）
06 結(jié)論
01 對于各向異性材料，考察徑向模態(tài)，泊松比越小，模態(tài)頻率越小。
02 當泊松比為0.9-0.8之間時，各向同性材料和各向異性材料，對于本例而言，徑向模態(tài)頻率可以做到基本吻合。
03 硅鋼片層疊效應(yīng)（考慮為各向異性材料）主要影響定子的軸向模態(tài)頻率，對徑向模態(tài)頻率影響小。
04 筆者建議，在定子振動分析中，如果要簡化分析，可以使用各向同性材料，徑向模態(tài)有參考價值，軸向模態(tài)可能誤差較大。如果對各向異性材料各參數(shù)有把握，也可以使用各向異性材料，一般來說，此時徑向和軸向模態(tài)都具有參考價值。
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摘要
1818年第一次觀測到的泊松 (或阿拉戈) 亮斑構(gòu)成了光學歷史上最有意義的實驗之一，有助于拋棄(當時)認為光具有微粒性的有利地位。當菲涅爾在法國科學院提出他的衍射理論時，委員會成員泊松對菲涅爾的方法嗤之以鼻，因為它預(yù)言了光束經(jīng)過圓形障礙物的陰影中會有一個亮點。誠然，正如委員會成員阿拉戈所證明的那樣，這個斑點可以通過實驗觀察到。
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展開 泊松比等基本力學概念
轉(zhuǎn)載的，希望對大家有所幫助
泊松比、彈性模量、剪切模量.pdf
彈性理論基礎(chǔ)(下冊).pdf
VirtualLab Fusion：泊松亮斑的觀測
摘要
1818年第一次觀測到的泊松 (或阿拉戈) 亮斑構(gòu)成了光學歷史上最有意義的實驗之一，有助于拋棄(當時)認為光具有微粒性的有利地位。當菲涅爾在法國科學院提出他的衍射理論時，委員會成員泊松對菲涅爾的方法嗤之以鼻，因為它預(yù)言了光束經(jīng)過圓形障礙物的陰影中會有一個亮點。誠然，正如委員會成員阿拉戈所證明的那樣，這個斑點可以通過實驗觀察到。
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VirtualLab Fusion技術(shù)
展開 泊松亮斑仿真和雙縫建模
泊松亮斑的觀察
1818年泊松亮斑的首次觀測是光學史上最有意義的實驗之一，它有助于（當時）人們摒棄光的粒子性這一主流觀點。當菲涅耳向法國科學院介紹他的衍射理論時，委員會成員泊松嘲笑菲涅耳的方法，因為它預(yù)言了光束經(jīng)過圓形障礙物的陰影中會有一個亮點。 在這里，我們在VirtualLab Fusion中演示了這種效應(yīng)，并且借助可編程功能，還可以研究由不同障礙物引起的衍射效應(yīng)。對后一種情況中，我們通過功能型實例提供了雙縫建模的示例。
[NEWSLETTER] 泊松亮斑仿真和雙縫建模
1818年泊松亮斑的首次觀測是光學史上最有意義的實驗之一，它有助于（當時）人們摒棄光的粒子性這一主流觀點。當菲涅耳向法國科學院介紹他的衍射理論時，委員會成員泊松嘲笑菲涅耳的方法，因為它預(yù)言了光束經(jīng)過圓形障礙物的陰影中會有一個亮點。 在這里，我們在VirtualLab Fusion中演示了這種效應(yīng)，并且借助可編程功能，還可以研究由不同障礙物引起的衍射效應(yīng)。對后一種情況中，我們通過功能型實例提供了雙縫建模的示例。
泊松亮斑的觀察
泊松亮斑實驗中衍射的重要作用為光的波動性提供了證據(jù)。我們在這里對這個關(guān)鍵實驗進行了模擬。
編程一個雙縫函數(shù)
給出了一個用于定義雙狹縫函數(shù)的示例代碼片段，其中包含可自定義的狹縫寬度和間距。
展開 關(guān)于泊松比定義
泊松比 法國數(shù)學家 Simeom Denis Poisson 為名。
橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比值稱為泊松比μ，也叫橫向變性系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。
在材料的比例極限內(nèi)，由均勻分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對值。比如，一桿受拉伸時，其軸向伸長伴隨著橫向收縮(反之亦然)，而橫向應(yīng)變 e' 與軸向應(yīng)變 e 之比稱為泊松比 V。材料的泊松比一般通過試驗方法測定。
可以這樣記憶：空氣的泊松比為0，水的泊松比為0.5，中間的可以推出。
主次泊松比的區(qū)別Major and Minor Poisson's ratio
主泊松比PRXY，指的是在單軸作用下，X方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的Y方向的壓（或拉）應(yīng)變
次泊松比NUXY，它代表了與PRXY成正交方向的泊松比，指的是在單軸作用下，Y方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的X方向的壓（或拉）應(yīng)變。
PRXY與NUXY是有一定關(guān)系的： PRXY/NUXY=EX/EY
對于正交各向異性材料，需要根據(jù)材料數(shù)據(jù)分別輸入主次泊松比，
但是對于各向同性材料來說，選擇PRXY或NUXY來輸入泊松比是沒有任何區(qū)別的，只要輸入其中一個即可
簡單推到如下：
假如在單軸作用下：
(1）X方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的Y方向的壓（或拉）應(yīng)變?yōu)閎;
（2）Y方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的X方向的壓（或拉）應(yīng)變?yōu)閍;
則根據(jù) 胡克定律 得 σ=EX×a＝EY ×b
→ EX/EY ＝b／a
又 ∵ PRXY/NUXY＝b／a
∴ PRXY/NUXY=EX/EY
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