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關注創建者：_2992 創建時間：2023-05-12
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常見的超彈模型有：Neo-Hookean, Mooney-Rivlin, Odgen, Arruda-Boyce, Gent, Yeoh, Blatz-Ko等等。目前無論是各種橡膠制品（如密封圈），生物材料（如肌肉），到電影虛擬渲染（CG）都大量用到了這些模型。WELSIM也已經基本支持了這些模型。今天我們就來詳細介紹一下neo-Hookean。
Neo-Hookean模型
Ronald Rivlin（1915-2005）在1948年提出，此Rivlin同時也是提出著名Mooney-Rivlin超彈模型的Rivlin。可以看出neo-Hookean并不是以人名命名的模型。這位出生于英國的力學家早年本科畢業于英國劍橋著名的圣約翰學院（St. John’s Colleage），畢業后沒多久就經歷了第二次世界大戰，先后在通用電氣，英國飛機制造局，大不列顛橡膠制造研究所工作過，并對橡膠的研究展現出極大的興趣和成就。37歲獲得博士學位。后移居美國并先后在布朗大學（Brown University）和里海大學（Lehigh University）任教。
Neo-Hookean模型是所有常用超彈模型中具有最簡單形式的一個。其彈性應變能勢能表達式為
其中，u是初始剪切模量。D1是材料不可壓縮參數。可以發現，模型是以應變張量不變量I_1為基礎的應變能函數。如果材料假設為不可壓縮材料，則J=1，第二項為0。
Neo-Hookean模型是基于經典的統計熱動力學結果推導而出。這點和我們之前介紹的Arruda-Boyce模型是類似的。當Arruda-Boyce模型中的有限網格拉伸參數為無限大時，就等同于neo-Hookean。同時，此模型可以看作是多項式（Polynomial）模型的一種特殊形式。
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