ansys多目標(biāo)優(yōu)化的案例
如何使用Optistruct進(jìn)行應(yīng)力拓?fù)?em>優(yōu)化或多目標(biāo)、多約束優(yōu)化 ￥9.99
Optistruct是一款非常優(yōu)秀的商業(yè)有限元求解器、優(yōu)化求解器，功能強(qiáng)大到炸裂，使用起來(lái)也很方便。但偶爾用起來(lái)也有一點(diǎn)點(diǎn)小麻煩，初學(xué)者經(jīng)常會(huì)碰到的問(wèn)題就是不知道怎么使用Optistruct進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化或應(yīng)力優(yōu)化這種涉及多個(gè)響應(yīng)的優(yōu)化。Optistruct中的響應(yīng)是指要作為目標(biāo)函數(shù)或約束函數(shù)的結(jié)構(gòu)的性能，比如質(zhì)量、體積、體積分?jǐn)?shù)、應(yīng)力、位移等等，其中應(yīng)力和位移這種響應(yīng)屬于局部響應(yīng)，即結(jié)構(gòu)中有很多個(gè)這種響應(yīng)，某點(diǎn)的位移或應(yīng)力不能代表結(jié)構(gòu)的整體性能。以應(yīng)力優(yōu)化為例，假如我們想要進(jìn)行應(yīng)力最小優(yōu)化，我們實(shí)際上是要使結(jié)構(gòu)中的最大應(yīng)力最小，但是值得注意的是，優(yōu)化過(guò)程中，具有最大應(yīng)力的單元一直會(huì)變，因此不可能使某個(gè)應(yīng)力值最小，而另外一方面，optistruct也只允許有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，怎么辦呢？
通過(guò)查詢各類資料，本人摸索出一個(gè)行之有效的方法，概述如下：
創(chuàng)建一個(gè)公式，應(yīng)力優(yōu)化經(jīng)常使用p范數(shù)凝聚所有的應(yīng)力值，結(jié)構(gòu)中有多少個(gè)單元，公式中即有多少個(gè)未知數(shù)
σpn=(Σ(σi)^pn)^(1/pn
創(chuàng)建NEL個(gè)應(yīng)力響應(yīng)，NEL為結(jié)構(gòu)中的單元個(gè)數(shù)
創(chuàng)建一個(gè)總的響應(yīng)，類型選擇為：function，勾選第一步創(chuàng)建的公式，然后不要著急create，先點(diǎn)擊edit，勾選response，在數(shù)目中輸入單元個(gè)數(shù)，然后挨個(gè)在彈出的NEL個(gè)框中，填入一個(gè)個(gè)響應(yīng)
在目標(biāo)函數(shù)中，選擇第三步創(chuàng)建的總響應(yīng)作為目標(biāo)函數(shù)。
假如這么干的話，難點(diǎn)在于第二步和第三步，因?yàn)槲覀円獎(jiǎng)?chuàng)建NEL個(gè)應(yīng)力響應(yīng)，每個(gè)響應(yīng)對(duì)應(yīng)一個(gè)單元。
展開 多目標(biāo)多學(xué)科優(yōu)化--Isight軟件概述
多目標(biāo)多學(xué)科優(yōu)化
—Isight軟件概述
Isight是國(guó)際上最先進(jìn)的基于參數(shù)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化軟件，將過(guò)程集成、設(shè)計(jì)優(yōu)化和穩(wěn)健性設(shè)計(jì)有機(jī)結(jié)合，現(xiàn)為法國(guó)Dassault/Simulia公司旗下拳頭產(chǎn)品。Isight將數(shù)字技術(shù)、推理技術(shù)和設(shè)計(jì)探索技術(shù)有效融合，并把大量的需要人工完成的工作由軟件實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化處理，也被稱為“軟件機(jī)器人”?？杉煞抡娲a并提供設(shè)計(jì)智能支持，從而對(duì)多個(gè)設(shè)計(jì)可選方案進(jìn)行評(píng)估，大大縮短了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期，顯著提高。
Isight提供專用的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化語(yǔ)言MDoL來(lái)描述MDO問(wèn)題，具有很好的集成遺留程序的能力。可在異構(gòu)計(jì)算機(jī)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)分布式計(jì)算，并支持并行計(jì)算；同DAKOTA一樣，Isight提供了豐富的優(yōu)化算法和多種代理模型方法，具有良好的可視化功能;對(duì)多種CAD和CAE商用軟件提供接口，如Abaqus、Nastran、Ansys、Fluent、CFX、Catia V5等；在Isight框架中還提供了較好的基于穩(wěn)健性的設(shè)計(jì)優(yōu)化和基于可靠性的設(shè)計(jì)優(yōu)化的功能。
Isight提供了強(qiáng)大的用戶界面，通過(guò)圖形化工作界面，用戶可以進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)的過(guò)程集成、優(yōu)化處理和自動(dòng)化求解工作。其圖形化用戶界面可以分為三個(gè)功能部分，過(guò)成集成、問(wèn)題定義和方案監(jiān)控。每一個(gè)功能部分都強(qiáng)調(diào)了設(shè)計(jì)研究中需要的集成，自動(dòng)化和監(jiān)控步驟。
過(guò)程集成可以快速耦合各學(xué)科、不同編程語(yǔ)言和格式的仿真代碼。在該界面里完成數(shù)據(jù)流和控制流的可視化，另外還提供過(guò)程的結(jié)構(gòu)化視圖，方便導(dǎo)航和操作。
軟件的參數(shù)界面提供了類似電子表格形式的操作風(fēng)格，方便用戶快速定義設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)、約束和初始值。
Isight允許用戶編制針對(duì)不同問(wèn)題的任務(wù)計(jì)劃，其可以是任意嵌套和組合各種算法，從而通過(guò)智能化的探索，選擇新的設(shè)計(jì)點(diǎn)，執(zhí)行模擬分析流程，并使這一過(guò)程自動(dòng)化。
展開 基于optistruct靜態(tài)多工況下汽車控制臂多目標(biāo)拓?fù)?em>優(yōu)化 ￥80
本例以汽車控制臂三種工況下的多目標(biāo)拓?fù)?em>優(yōu)化為例，講述在optistruct中是如何進(jìn)行多目標(biāo)拓?fù)?em>優(yōu)化，從而滿足特定要求下汽車控制臂的概念設(shè)計(jì)，先通過(guò)單目標(biāo)拓?fù)?em>優(yōu)化得到每個(gè)工況的最大與最小柔度值，然后通過(guò)基于SIMP的多工況靜態(tài)剛度拓?fù)?em>優(yōu)化數(shù)學(xué)模型得到三各工況綜合柔度的優(yōu)化方程
，
多目標(biāo)優(yōu)化中文文獻(xiàn)
多目標(biāo)優(yōu)化
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達(dá)索SIMULIA多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件Isight高級(jí)應(yīng)用研討論壇回顧
達(dá)索SIMULIA多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件Isight高級(jí)應(yīng)用研討論壇于2018年7月26日在杭州洲際酒店北京廳召開。來(lái)自達(dá)索總部的專家，國(guó)內(nèi)的航空航天、鐵路、汽車、石油、能源動(dòng)力與高校等行業(yè)的高級(jí)客戶；以及達(dá)索的合作伙伴從全國(guó)各地齊聚杭州參加了此次技術(shù)高峰論壇。對(duì)基于多學(xué)科多領(lǐng)域的參數(shù)綜合優(yōu)化、設(shè)計(jì)流程自動(dòng)化、分析流程模板、基于Isight的定制流程開發(fā)的領(lǐng)域進(jìn)行了多方面專業(yè)化的深入的技術(shù)交流。
多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件Isight高級(jí)應(yīng)用研討論壇注冊(cè)處：
大會(huì)于上午8：40時(shí)許召開。首先由達(dá)索系統(tǒng)SIMULIA品牌中國(guó)區(qū)總監(jiān)MikeSheh博士致開場(chǎng)詞并介紹了大會(huì)的日程安排，并向到場(chǎng)的客戶、合作伙伴致謝。
達(dá)索系統(tǒng)SIMULIA品牌中國(guó)區(qū)總監(jiān)Mike Sheh博士致開場(chǎng)詞
達(dá)索SIMULIA多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件Isight應(yīng)用論壇主要內(nèi)容涵蓋以下十個(gè)方面：
Isight多學(xué)科有目標(biāo)優(yōu)化軟件在國(guó)際上的應(yīng)用（主要介紹在英國(guó)與日本的應(yīng)用情況）
Isight多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)的戰(zhàn)略規(guī)劃和版本更新。
Isight多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)在航天領(lǐng)域的應(yīng)用。
Isight多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用。
Isight多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)在鐵路行業(yè)中的應(yīng)用。
Isight多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)在石油鉆井領(lǐng)域的應(yīng)用。
Isight多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)在汽車行業(yè)中的應(yīng)用。
Isight多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)在船舶發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用。
Isight多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)定制化二次開發(fā)的應(yīng)用。
達(dá)索合作伙伴對(duì)Isight優(yōu)化技術(shù)的高級(jí)深度應(yīng)用。
展開 modeFRONTIER多目標(biāo)優(yōu)化軟件
例1) 為在搜索中極力降低實(shí)際運(yùn)算量，進(jìn)行最有效率的優(yōu)化
→啟用響應(yīng)曲面并用型“FSIMPEX、FMOGA-Ⅱ”
例2) 要進(jìn)行強(qiáng)條件約束、非線性多峰值的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題
→啟用“MOSA”
例3) 希望在生成響應(yīng)曲面時(shí)，為提高響應(yīng)曲面精度，在輸出值急劇變化的部分進(jìn)行自動(dòng)定義取樣
→啟用“MACK、利普希茨連續(xù)條件取樣”
三.多目標(biāo)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)
穩(wěn)健設(shè)計(jì)是指因素狀況發(fā)生微小變差(Δx)對(duì)因變量的不敏感性，由于工程設(shè)計(jì)問(wèn)題復(fù)雜，方案評(píng)價(jià)本身就成了難題，使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行穩(wěn)健設(shè)計(jì)是提高產(chǎn)品質(zhì)量的一種有效的手段。
傳統(tǒng)方法
?進(jìn)行穩(wěn)健性求解的時(shí)候，選擇(Δ)作為初始設(shè)計(jì)點(diǎn)，必須使(○)接近設(shè)計(jì)空間穩(wěn)健最優(yōu)點(diǎn)。
?如果求解失敗，則調(diào)整設(shè)計(jì)因子權(quán)重。
正向搜索 (輸入→輸出 μ、σ)：MORDO
在“重視輸出的性能、重視各輸出穩(wěn)健性的多目標(biāo)優(yōu)化”設(shè)計(jì)中，可以采用正向搜索方式進(jìn)行有不均衡多目標(biāo)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)。
反向搜索 (輸出μ,σ→不均衡輸入)：反向MORDO
“保持輸出性能的穩(wěn)健性在規(guī)定范圍內(nèi)，將性能最大化”的時(shí)候，可以采用反向多目標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化。
四.50種以上的結(jié)果處理方法，多變量分析功能
即使是一般的統(tǒng)計(jì)分析、優(yōu)化工具，也具備了豐富的結(jié)果處理功能。但數(shù)值優(yōu)化得到的“解”也僅僅是“數(shù)值”而已，不外乎是將目標(biāo)函數(shù)最大化/最小化。
優(yōu)化技術(shù)和工具的發(fā)展使復(fù)雜問(wèn)題的求解成為可能，從物理意義去解釋 “解”的最優(yōu)性還存在很大的困難，最終還是需要設(shè)計(jì)者自己的判斷。所以優(yōu)化工具，不能僅具備自動(dòng)搜索“最優(yōu)解”功能，還需要解釋“為什么這樣最好或者最差？”等找出“成為最優(yōu)解的物理原因”，是優(yōu)化工具不可欠缺的功能。
展開 Isight中的多目標(biāo)優(yōu)化算法比較
對(duì)多個(gè)子目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化的問(wèn)題稱為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，又稱多準(zhǔn)則優(yōu)化問(wèn)題、多性能優(yōu)化問(wèn)題。實(shí)際工程中，優(yōu)化問(wèn)題大多數(shù)屬于多目標(biāo)問(wèn)題，目標(biāo)之間一般都是互相沖突的，因此在設(shè)計(jì)時(shí)需要進(jìn)行多目標(biāo)的比較，并進(jìn)行權(quán)衡和折衷。自20世紀(jì)70年代以來(lái)，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題在國(guó)際上引起了廣泛的關(guān)注，并迅速發(fā)展為一門新興的學(xué)科。
多目標(biāo)優(yōu)化算法主要分為兩大類：歸一化方法和非歸一化方法。
歸一化方法的解決方法通過(guò)加權(quán)或其他方式將多個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)，然后通過(guò)成熟的單目標(biāo)優(yōu)化方法求解。加權(quán)法是歸一化算法的代表算法之一，該算法主要是根據(jù)各子目標(biāo)的重要程度分別指定相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，將多目標(biāo)問(wèn)題單目標(biāo)化，但其主要有兩個(gè)缺點(diǎn)：
（1）當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量增加時(shí)，權(quán)重系數(shù)在目標(biāo)空間里的等值面的關(guān)系不再直觀；
（2）如果Pareto前沿形狀中存在沒(méi)有凸起的部分，則無(wú)法求得這部分Pareto最優(yōu)解。且加權(quán)法的權(quán)值通常并不是決策者設(shè)定，而是優(yōu)化者決定，這在很大程度上受到了優(yōu)化者主觀的影響。
非歸一化方法是采用Pareto機(jī)制直接處理多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化技術(shù)，它不需要將多個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)，因此解決了歸一化方法的缺點(diǎn)。非歸一化方法能夠使所求解集的前沿與Pareto前沿盡量接近，并盡量均勻覆蓋Pareto前沿。非歸一化方法中的代表方法是：多目標(biāo)遺傳算法、eArtius公司的ParetoExplorer方法等。
展開 [分享]多目標(biāo)優(yōu)化的方法與理論
多目標(biāo)優(yōu)化的方法與理論
多目標(biāo)優(yōu)化的方法與理論.part1.rar
多目標(biāo)優(yōu)化的方法與理論.part2.rar
多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)完整過(guò)程
我看過(guò)一些論文，現(xiàn)在還沒(méi)有什么新的理論可以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)（可能我沒(méi)有發(fā)現(xiàn)），現(xiàn)在對(duì)多目標(biāo)的處理情況是response用函數(shù)關(guān)聯(lián)起來(lái)，將不同的response設(shè)置為函數(shù)的變量，把多目標(biāo)處理成為一個(gè)單目標(biāo)。方程形式如下：f=w1*response1+w2*response2
W1,w2 為權(quán)值。
Optistruct中就是如此處理的，
首先在dequation中設(shè)置方程，如下圖：
我對(duì)設(shè)置方程還有些地方?jīng)]有弄明白，我只是舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子。（希望哪位高人能把編輯方程的詳細(xì)過(guò)程，及要注意的地方，單獨(dú)發(fā)個(gè)帖子，特別是復(fù)雜的方程的編寫過(guò)程。）
4. 寫方程。
我以單工況情況下最小化compliance和最大化一階固有頻率為例子，（這個(gè)最簡(jiǎn)單，多工況的情況，和這個(gè)差不多）.
寫方程時(shí)，我們不能簡(jiǎn)單的將方程寫成f=w1*response1+w2*response2形式，因?yàn)閣1*response1的值和w2*response2值可能會(huì)相差太大，并且兩者的值很可能不是同時(shí)變大或是同時(shí)變小。所以我們要對(duì)兩個(gè)response作一定的數(shù)學(xué)處理。（至于為什么要這樣，大家可以想明白）。數(shù)學(xué)處理的方法很簡(jiǎn)單，我主要是通過(guò)看這篇論文想到的：
汽車車架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)?em>優(yōu)化方法研究 范文杰，范子杰，蘇瑞意 （強(qiáng)烈推薦）
Multiobjective optimal topology design of structures
T.-Y. Chen, S.-C.
展開 多目標(biāo)優(yōu)化的微分進(jìn)化算法
多目標(biāo)優(yōu)化的微分進(jìn)化算法
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多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題有效解的一階必要條件.pdf
完全掌握workbench結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化（多目標(biāo)） ￥5
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workbench結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)可以分為兩類：拓?fù)?em>優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化。
本文內(nèi)容：
workbench多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化實(shí)例詳解
下文目錄：
一：建模與參數(shù)設(shè)置
二：加載與參數(shù)設(shè)置
三：多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化
四：總結(jié)
有關(guān)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)完整過(guò)程
做優(yōu)化時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到多目標(biāo)優(yōu)化的情況。下面是其過(guò)程：
用的是9.0版。
1. 我們用optistruct時(shí)只能有一個(gè)objective.如下圖：
我只用過(guò)min,其他三個(gè)我沒(méi)有用過(guò)。特別是后兩個(gè)，誰(shuí)用過(guò)說(shuō)一下。
2.我們可以設(shè)置多個(gè)response,可以把很多response用dconstraint約束，但是只能有一個(gè)objective。有時(shí)我們需要同時(shí)滿足某幾個(gè)response的最小值或是最大值。但是deconstraint只能設(shè)置response的上限或是下，不能設(shè)置為min或是max。（聽說(shuō)可以將上限和下限設(shè)置成相近的值可以使約束近似定為某一確定的值）。
展開 SerDes設(shè)計(jì)中高速傳輸線的人工智能驅(qū)動(dòng)多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化流程（7月29日直播）
7月29日，Ansys官方研討會(huì)『SerDes設(shè)計(jì)中高速傳輸線的人工智能驅(qū)動(dòng)多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化流程』為您分享如何借助Ansys RaptorAI，通過(guò)人工智能技術(shù)實(shí)現(xiàn)SerDes（高速傳輸線）的多參數(shù)、多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化，加速設(shè)計(jì)流程、提升設(shè)計(jì)質(zhì)量。Ansys Raptor 是Ansys 旗下一系列用于電磁建模相關(guān)的軟件工具，常見的有 Ansys RaptorH 和 Ansys RaptorX 等，主要用于半導(dǎo)體電路電磁分析等領(lǐng)域。對(duì)該領(lǐng)域感興趣的下滑預(yù)約學(xué)習(xí)??
時(shí)間：7月29日（星期四），16：00-17：00
內(nèi)容簡(jiǎn)介：隨著數(shù)據(jù)速率的不斷提升、設(shè)計(jì)復(fù)雜性的增加以及工藝節(jié)點(diǎn)的持續(xù)演進(jìn)，高速 SerDes 設(shè)計(jì)中的傳輸線優(yōu)化越來(lái)越具挑戰(zhàn)，工程師往往需要耗費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)和迭代。本次研討會(huì)主要分享如何借助Ansys RaptorAI，通過(guò)人工智能技術(shù)實(shí)現(xiàn)高速傳輸線的多參數(shù)、多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化，加速設(shè)計(jì)流程、提升設(shè)計(jì)質(zhì)量。
講師：
羅杉 | Ansys首席應(yīng)用工程師
自2013年加入Ansys以來(lái)，一直負(fù)責(zé)Ansys CPS（芯片-封裝-系統(tǒng)）產(chǎn)品線的規(guī)劃，并參與定制TSMC 3DIC信號(hào)與電源完整性Ansys解決方案的參考流程，擁有多年高速信號(hào)與電源完整性設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。目前主要負(fù)責(zé)支持Helic產(chǎn)品線，為Ansys客戶的高速SoC、RFIC、3DIC等設(shè)計(jì)提供信號(hào)完整性、電源完整性和電磁串?dāng)_方面的技術(shù)支持。
形式：線上
費(fèi)用：免費(fèi)
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技術(shù)鄰簡(jiǎn)介：
技術(shù)鄰專注于工科技術(shù)社區(qū)，從最早的CAE技術(shù)社區(qū)（中國(guó)CAE聯(lián)盟）發(fā)展而來(lái)，在CAE領(lǐng)域有20年的教學(xué)和咨詢服務(wù)經(jīng)驗(yàn)。
展開 權(quán)重與比例因子在多目標(biāo)優(yōu)化中的作用
在使用isight或其他優(yōu)化軟件求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)遇到權(quán)重與比例因子這兩個(gè)概念，那么它們的具體作用是什么呢，筆者建以工字梁優(yōu)化這一實(shí)例來(lái)回答這一問(wèn)題。
如題，此例中，所受載荷與約束如圖所示，其長(zhǎng)度固定保持不變，載荷P大小為75，載荷Q大小為6.25，其四個(gè)輸入變量的邊界條件是：
10.0<X1<80; 10.0<X2<60; 1<X3<5; 1<X4<5
輸出變量有：
總質(zhì)量mass；最大應(yīng)力stress；最大變形deflection。
約束條件是最大應(yīng)力stress<12.8.
作為引例，首先只對(duì)質(zhì)量mass進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化，使其最小化。在isight中選擇優(yōu)化算法并建立優(yōu)化流程，并設(shè)置邊界條件與約束條件優(yōu)化目標(biāo)等（本例中的EXCEL為工字梁理論模型，可以根據(jù)四個(gè)輸入變量計(jì)算輸出模型的質(zhì)量、應(yīng)力、變形等信息）。如圖
權(quán)重與比例因子在多目標(biāo)優(yōu)化中的作用.pdf
展開 基于HyperWorks風(fēng)冷翅片多目標(biāo)優(yōu)化研究
6 優(yōu)化設(shè)計(jì)
本文采用全局響應(yīng)面法GRSM（Global Response Surface Method）進(jìn)行優(yōu)化。
全局響應(yīng)面法(GRSM)是一種基于響應(yīng)面的方法。在每一個(gè)迭代步，基于響應(yīng)面的優(yōu)化會(huì)產(chǎn)生一些新的設(shè)計(jì)。額外會(huì)在全局空間撒點(diǎn)，加入一些新的樣本點(diǎn)，從而在兼顧局部搜索和全局搜索之間尋求一個(gè)較好的平衡。在一個(gè)迭代中產(chǎn)生的所有設(shè)計(jì)以并行方式進(jìn)行求解。響應(yīng)面會(huì)利用新設(shè)計(jì)進(jìn)行自適應(yīng)的更新從而可以更好地對(duì)模型進(jìn)行擬合。全局響應(yīng)面法具有全局搜索能力，可以進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化或多目標(biāo)優(yōu)化。無(wú)論有多少個(gè)設(shè)計(jì)變量，全局響應(yīng)面法都可以從一些隨機(jī)點(diǎn)開始進(jìn)行優(yōu)化。本文采用GRSM得到Pareto最優(yōu)解集如圖10所示：其中X軸為壓降最小化，Y軸為出口溫度最大化。每一個(gè)點(diǎn)均為Pareto最優(yōu)點(diǎn)，表示在某一目標(biāo)不變的情況下，另一目標(biāo)已無(wú)法提升。
圖10 多目標(biāo)優(yōu)化Pareto最優(yōu)解集
7 結(jié)論
本文采用HyperWorks 軟件對(duì)風(fēng)冷翅片換熱和風(fēng)阻性能進(jìn)行了CFD優(yōu)化研究，主要結(jié)論如下：
1)通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法研究了翅片高度和翅片間距兩參數(shù)對(duì)翅片換熱及風(fēng)阻性能的影響。
2)多目標(biāo)優(yōu)化得到了換熱及壓降的Pareto最優(yōu)解集，為設(shè)計(jì)人員權(quán)衡換熱和風(fēng)阻兩方面性能提供了參考。
3) AcuSolve快速的收斂速度有利于節(jié)省大量的CFD優(yōu)化計(jì)算時(shí)間和資源。
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