COMSOL剛度矩陣的案例
提取整體剛度矩陣、質(zhì)量矩陣及阻尼矩陣的三種方法
指定輸出單元矩陣
/SOLU
SOLVE
finish
/OUTPUT, TERM ! 將輸出信息送到output windows中
! 這時(shí)用編輯器打開cp.out文件，可以看到按單元寫出的質(zhì)量、剛度等矩陣
3.
其原理很簡(jiǎn)單，即使用ansys的超單元即可解決問題。定義超單元，然后列出超單元的剛度矩陣即可。
面是一個(gè)小例題，自可明白。
/prep7
k,1
k,2,3000
l,1,2
et,1,beam3
mp,ex,1,2e5
mp,prxy,1,0.3
r,1,5000,2e7,200
lesize,all,,,10
lmesh,all
finish
!----以上正常建立模型，不必施加約束和荷載
/solu
antype,7 !substructuring分析類型
seopt,matname,1 !設(shè)置文件名稱和剛度矩陣類型(剛度，質(zhì)量，阻尼等)
nsel,all !選擇所有節(jié)點(diǎn)
m,all,all !定義所有節(jié)點(diǎn)自由度為主自由度
solve !求解
selist,matname,3 !列出整體剛度矩陣
展開 如何從Ansys APDL中提取剛度矩陣與質(zhì)量矩陣？ ￥69
其可以直接導(dǎo)出full文件中的矩陣數(shù)據(jù)，而通過我下面給大家提供的源代碼便可以直接將導(dǎo)出的質(zhì)量矩陣與剛度矩陣直接轉(zhuǎn)化為matlab中可使用變量，實(shí)現(xiàn)我們的矩陣提取操作。
Hbmat法：
! 提取剛度矩陣
/AUX2
FILE,'file',full ! 將’file’改為自己路徑下的.full文件名
HBMAT, 'Stiffness_mat', dat, , ASCII, STIFF, YES, YES !剛度矩陣
HBMAT, 'Mass_mat', dat, ,ASCII, MASS, YES, YES ! 質(zhì)量矩陣
FINISH
成功導(dǎo)出后你會(huì)在你的工作路徑中看到儲(chǔ)存在Ansys中的剛度矩陣與質(zhì)量矩陣。
2.2GUI方法
目前大部分此類教程都忽略了最基本的GUI方法，可能是自動(dòng)帶入了經(jīng)驗(yàn)豐富的工程師角色，但對(duì)于初學(xué)者而言，GUI方法十分有助于理解與學(xué)習(xí)有限元軟件，因此我也將介紹提取剛度質(zhì)量矩陣的GUI方法。
從而我們便能導(dǎo)出所需要的剛度矩陣與質(zhì)量矩陣源文件了。
3.源代碼的使用與轉(zhuǎn)換（使用方法）
我們打開所導(dǎo)出剛度矩陣會(huì)發(fā)現(xiàn)里面的數(shù)字比較混亂，一時(shí)間分不出哪些是我們需要的數(shù)據(jù)，也沒有辦法直接拿它用來計(jì)算，這時(shí)，我們便需要使用我們自己的矩陣轉(zhuǎn)換m文件，其可以自動(dòng)幫我們提取出剛度矩陣與質(zhì)量矩陣，并生成matlab中的矩陣變量形式，我們可以直接運(yùn)用這段源代碼來進(jìn)行操作。
展開 基于 MATLAB 的 ANSYS Harwell-Boeing 格式稀疏矩陣提取工具 —— 剛度矩陣與質(zhì)量矩陣 ￥30
在有限元分析中，ANSYS 可以導(dǎo)出大規(guī)模稀疏矩陣（如剛度矩陣、質(zhì)量矩陣），通常使用 Harwell-Boeing (HB) CCS 格式。這些矩陣對(duì)后續(xù)二次開發(fā)、動(dòng)力學(xué)分析或自定義求解器非常重要，但由于其稀疏和壓縮存儲(chǔ)形式，直接在 MATLAB 中讀取和使用并不方便。
本文提供了 兩個(gè) MATLAB 函數(shù)，可直接從 ANSYS 導(dǎo)出的 HB 矩陣文件中讀取并重構(gòu)成 MATLAB 稀疏矩陣：
1.剛度矩陣提取函數(shù)
輸入：ANSYS 導(dǎo)出的剛度矩陣 HB 文件（stiff.txt）
輸出：MATLAB 稀疏矩陣 K，可直接用于動(dòng)力學(xué)計(jì)算或驗(yàn)證
支持自動(dòng)對(duì)稱化，保證數(shù)值正確
2.質(zhì)量矩陣提取函數(shù)
輸入：ANSYS 導(dǎo)出的質(zhì)量矩陣 HB 文件（mass.txt）
輸出：MATLAB 稀疏矩陣 M
使用與剛度矩陣同樣的解析邏輯，無需額外修改
案例說明：
本文以高速鐵路接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)為例，展示了如何將 ANSYS 中導(dǎo)出的稀疏剛度矩陣和質(zhì)量矩陣，在 MATLAB 中完整展開，并進(jìn)行后續(xù)動(dòng)力學(xué)分析準(zhǔn)備。
通過該方法，可以將大規(guī)模有限元矩陣快速轉(zhuǎn)化為 MATLAB 可操作形式，為自定義振動(dòng)分析、模態(tài)分析及其他科研或工程應(yīng)用提供基礎(chǔ)。
優(yōu)勢(shì)與應(yīng)用：
支持大規(guī)模稀疏矩陣解析
自動(dòng)對(duì)稱化，保證數(shù)值精度
適用于剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、其他 HB 格式矩陣
可作為動(dòng)力學(xué)求解器或后處理工具的基礎(chǔ)模塊
使用方法：
1.使用以下代碼對(duì)ansys中生成的質(zhì)量及剛度矩陣進(jìn)行提取，file,5,full（5為工作目錄下full文件的文件名，例如：filename.full）。
展開 nastran 中如何輸出質(zhì)量矩陣和剛度矩陣
我記得在patran 中輸出的bdf文件中輸入一條命令，運(yùn)行一下就可以了。但是記不得了。請(qǐng)教高手，先謝謝了。
MSC Nastran模型剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的輸出方法
1 概述
MSC Nastran模型的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣，可以輸出為文本文件。工程實(shí)際中，工程師可以校核、集成矩陣，進(jìn)行第二次開發(fā)，完成商用軟件和自研程序的完美集成。例如：工程師有一個(gè)計(jì)算線性動(dòng)力學(xué)方程組的瞬態(tài)python程序，可以集成MSC Nastran的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。
2 剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的輸出方法
1) 剛度矩陣和質(zhì)量矩陣輸出至punch（.pch）文件
如果需要在其他MSC Nastran計(jì)算中，重用MSC Nastran模型的矩陣，可以將MSC Nastran矩陣輸出至Punch文件，方法為：
l 在MSC Nastran卡片中，添加參數(shù)：PARAM,EXTOUT,DMIGPCH
注：Punch文件中的矩陣，Patran不支持
2) 剛度矩陣和質(zhì)量矩陣輸出至f06（.f06）文件
如果想直接在f06中查看輸出的矩陣，可以使用如下方法：
l 在執(zhí)行控制部分（CEND前），添加如下卡片：
COMPILE EXTOUT $
ALTER 'RETURN'(,-1) $
MATPRN KAA,,,,// $
MATPRN MAA,,,,// $
l 添加如下參數(shù)（BEGIN BULK），例如：PARAM,EXTOUT,DMIGPCH
實(shí)例：
輸入文件：
剛度矩陣
質(zhì)量矩陣
3 參考信息
適用版本：MSC Nastran 2005及以后版本。
展開 ?abaqus提取單元的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣
abaqus提取單元的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣：
*Output, history, variable=PRESELECT,
*File Format,ASCII
*Element Matrix Output,Elset=Beam-1.Set-2,
File Name=shuchu,Frequency=1,Output File=User Defined,Stiffness=Yes
*End Step
*Step
*Matrix generate，stiffness
*End Step
Abaqus一鍵輸出剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的插件EMM ￥20
=======概述=======
EMM(Export Matlab Matrix)是集成在ABAQUS/CAE中的一個(gè)插件，能夠一鍵輸出Abaqus模型的單元及全局剛度、質(zhì)量、載荷矩陣，并自動(dòng)轉(zhuǎn)換為MATLAB矩陣。
Abaqus可以輸出剛度、質(zhì)量等單元或者全局矩陣。但需要手動(dòng)添加關(guān)鍵詞，較為麻煩，且輸出的.mtx矩陣格式比較亂，不易閱讀。
本工具能一鍵實(shí)現(xiàn)以下功能：
1. 輸出Abaqus模型的剛度、質(zhì)量、載荷矩陣到.mtx，包括單元和全局的；
2. 將上述矩陣轉(zhuǎn)換為MATLAB的.mat文件；
3. 用Matlab打開上述.mat文件。
如果用戶有任何問題或者需要合作，歡迎聯(lián)系我們。email: SnowWave02@qq.com
=======使用過程=======
打開Abaqus模型，切換到Job模塊，在Abaqus菜單欄的Plug-ins里看到iSolver插件的菜單。
點(diǎn)擊iSolver->Export Matlab Matrix…，彈出EMM界面。
勾選需要輸出的矩陣和Set，點(diǎn)擊EMM界面右側(cè)的Submit后將提交Abaqus計(jì)算，計(jì)算完畢得到如下類似矩陣。
=====演示視頻======
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c11343
=====下載======
用到的模型
Job-Cabin-T.rar
用戶手冊(cè)
Export Matlab Matrix工具說明(SnowWave02 20191217).pdf
EMM插件
展開 x.y MSC Nastran模型剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的輸出方法
1 概述
MSC Nastran模型的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣，可以輸出為文本文件。工程實(shí)際中，工程師可以校核、集成矩陣，進(jìn)行第二次開發(fā)，完成商用軟件和自研程序的完美集成。例如：工程師有一個(gè)計(jì)算線性動(dòng)力學(xué)方程組的瞬態(tài)python程序，可以集成MSC Nastran的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。
2 剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的輸出方法
1) 剛度矩陣和質(zhì)量矩陣輸出至punch（.pch）文件
如果需要在其他MSC Nastran計(jì)算中，重用MSC Nastran模型的矩陣，可以將MSC Nastran矩陣輸出至Punch文件，方法為：
l 在MSC Nastran卡片中，添加參數(shù)：PARAM,EXTOUT,DMIGPCH
注：Punch文件中的矩陣，Patran不支持
2) 剛度矩陣和質(zhì)量矩陣輸出至f06（.f06）文件
如果想直接在f06中查看輸出的矩陣，可以使用如下方法：
l 在執(zhí)行控制部分（CEND前），添加如下卡片：
COMPILE EXTOUT $
ALTER 'RETURN'(,-1) $
MATPRN KAA,,,,// $
MATPRN MAA,,,,// $
l 添加如下參數(shù)（BEGIN BULK），例如：PARAM,EXTOUT,DMIGPCH
實(shí)例：
輸入文件：
剛度矩陣
質(zhì)量矩陣
3 參考信息
適用版本：MSC Nastran 2005及以后版本。
展開 提取ANSYS中的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣到MATLAB中進(jìn)行二次開發(fā) ￥88
對(duì)稱矩陣只存儲(chǔ)下三角元素，如結(jié)構(gòu)剛度矩陣為對(duì)稱矩陣，Harwell-Boeing格式則僅記錄下三角元素。
通過上述解釋我們可以知道該剛度矩陣有1027個(gè)列指針，有7978個(gè)行索引，有1026個(gè)右邊項(xiàng)，矩陣的維度為1026×1026。
要將上述文件讀取到MATLAB中并轉(zhuǎn)化為常規(guī)的稀疏矩陣，需要了解Harwell-Boeing壓縮儲(chǔ)存格式及重構(gòu)方法，這里面采用的是CSC方式，以列指針、行索引的方式去重構(gòu)稀疏矩陣。
單元剛度矩陣
由（27a）式定義的單元剛度矩陣，由于應(yīng)變B對(duì)于3結(jié)點(diǎn)三角形單元是常量陣，因此有
代入彈性矩陣D和應(yīng)變矩陣B后，它的任一分塊矩陣可表示成
由(34)式立即可以得到
由此可見單元剛度矩陣是對(duì)稱矩陣。
為了進(jìn)一步理解單元剛度矩陣的物理意義，我們同樣可以利用最小位能原理建立一
個(gè)單元的平衡，這就得到
Pe是單元結(jié)點(diǎn)載荷，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)包括其它相鄰單元對(duì)該單元的作用力。現(xiàn)把a(bǔ)e、Pe順序表示為
這是單元結(jié)點(diǎn)平衡方程，每個(gè)結(jié)點(diǎn)在x和y方向上各有一個(gè)平衡方程，3個(gè)結(jié)點(diǎn)共有六個(gè)平衡方程。方程左端是通過單元結(jié)點(diǎn)位移表示的單元結(jié)點(diǎn)內(nèi)力，方程右端是單元結(jié)點(diǎn)外載。
令a1=1(ui=1),a2=a3=…＝a6=0
由（38）式可以得到
（39）式表明，單元剛度矩陣第一列元素的物理意義是：a1＝1。其他結(jié)點(diǎn)位移都為零時(shí)，需要在單元各結(jié)點(diǎn)位移方向上施加結(jié)點(diǎn)力的大小。當(dāng)然，單元在這些結(jié)點(diǎn)力作用下處于平衡，因此在x和y 方向上結(jié)點(diǎn)力之和為零：
對(duì)于單元剛度矩陣中其他列的元素也可用同樣的方法得到它們的物理解釋。因此單元剛度矩陣中任一元素Kij物理意義為：當(dāng)單元的第j個(gè)結(jié)點(diǎn)位移為單位位移而其他結(jié)點(diǎn)位移為零時(shí)，需在單元第j個(gè)結(jié)點(diǎn)位移方向上施加的結(jié)點(diǎn)力的大小。單元?jiǎng)傂源螅瑒t使結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生單位位移所需施加的結(jié)點(diǎn)力就大。因此單元剛度矩陣中的每個(gè)元素反映了單元?jiǎng)傂缘拇笮。Q為剛度系數(shù)。
展開 ABAQUS 剛度矩陣 ￥1000
是這樣的：
1，TestElement.py 是編寫的測(cè)試代碼，可輸出8結(jié)點(diǎn)線性單元的剛度矩陣。
2，abaqus文件Job-testing.inp ，運(yùn)行可以輸出單元剛度矩陣。
問題是：他們的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)/排序，材料參數(shù)都一致， 但得到的剛度矩陣就不一樣。
需要：代碼輸出的剛度矩陣與abaqus得到的剛度矩陣一致或者基本一致。
剛度矩陣非正定
剛度矩陣非正定
結(jié)構(gòu)：鋼桁架簡(jiǎn)支梁橋（一端有加勁弦）
有限元模擬：采用桁段有限元法結(jié)合對(duì)號(hào)入座法則，推導(dǎo)出了結(jié)構(gòu)的剛度矩陣
邊界條件：將邊界條件所限制的自由度對(duì)應(yīng)剛度矩陣中的數(shù)值修改為一個(gè)很大的數(shù)
問題：剛度矩陣非正定，出現(xiàn)了復(fù)模態(tài)。問題可能出現(xiàn)在兩個(gè)地方，一個(gè)是邊界條件，另一個(gè)是矩陣的原素，我都仔細(xì)檢查了一邊，還是不行。所以發(fā)帖子上來請(qǐng)教論壇里的高手們。感謝。
附件為剛度矩陣圖形和前十階振型圖
剛度矩陣.jpg
振型.jpg
部分源代碼.rar
TransferMatrix：導(dǎo)出Abaqus剛度矩陣
本期給大家推薦一款由木木自研的小工具：TransferMatrix，主要用于導(dǎo)出 Abaqus 中各種剛度矩陣，方便和自研的程序進(jìn)行實(shí)時(shí)對(duì)比，基于 Pyside6 搭建的軟件界面，用戶僅需導(dǎo)入 inp 文件，就可以自動(dòng)調(diào)用電腦內(nèi)的 Abaqus 進(jìn)行計(jì)算分析，不受限于 Abaqus 版本，可以導(dǎo)出：
單元剛度矩陣
單元質(zhì)量矩陣
單元分布節(jié)點(diǎn)荷載列陣
整體剛度矩陣
整體質(zhì)量矩陣
可選是否導(dǎo)出后打開 Matlab ，并保存為 mat 文件
默認(rèn)保存的格式為 csv，用戶可以直接在TransferMatrix 中查看
可選是否保存整體剛度/質(zhì)量矩陣為稀疏矩陣/全矩陣形式
軟件界面見下圖：
若勾選導(dǎo)出后打開matlab，可直接查看：
軟件實(shí)現(xiàn)原理
使用注意事項(xiàng)
軟件啟動(dòng)速度較慢，需要有點(diǎn)耐心，鄙人對(duì)于 PySide 的打包技術(shù)認(rèn)識(shí)有限
若 inp 文件內(nèi)沒有密度參數(shù)，是不能導(dǎo)出質(zhì)量矩陣的，建議在動(dòng)力類型的分析步中進(jìn)行導(dǎo)出質(zhì)量矩陣
非協(xié)調(diào)單元和雜交單元只能輸出質(zhì)量矩陣
在輸出載荷列陣時(shí)，Abaqus 產(chǎn)生的是單元節(jié)點(diǎn)的分布載荷，如果沒有這中載荷類型，也是無法導(dǎo)出的
建議再導(dǎo)入 inp 文件之前，確保這個(gè)文件能在 Abaqus 上跑通，本軟件只是負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)換剛度矩陣
不支持在TransferMatrix 中查看整體剛度/質(zhì)量矩陣，因?yàn)橐话闱闆r下全局矩陣尺寸很大，可選擇導(dǎo)出至 Matlab 中進(jìn)行查看
如果出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)提示，請(qǐng)選擇信任：
軟件同級(jí)目錄放置的config.json文件，里面配置的是本地的 abaqus.bat 和 matlab.exe 目錄，建議用 everything 工具搜索出這兩個(gè)的安裝位置，復(fù)制進(jìn)去即可。
展開 在HyperLaminate計(jì)算復(fù)合材料ABD剛度矩陣 ￥4.9
在HyperLaminate計(jì)算復(fù)合材料ABD剛度矩陣
首先導(dǎo)入模型，創(chuàng)建好需要進(jìn)行ABD剛度矩陣計(jì)算的pcomp屬性，在HyperMesh2d面板下選擇HyperLaminate
進(jìn)入HyperLaminate面板
NASTRAN輸出剛度矩陣的方法
知道含義以后即可借助MATLAB或者其它軟件，讀取pch中的剛度矩陣，并編寫代碼完成剛度矩陣的輸出。圖2是小翼做的一個(gè)結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣的局部，經(jīng)過與自己編寫的結(jié)構(gòu)剛度矩陣輸出代碼計(jì)算的剛度矩陣對(duì)比，發(fā)現(xiàn)一致性較好，部分剛度系數(shù)誤差在3~4%左右，當(dāng)然還是以NASTRAN的精度為準(zhǔn)。
圖2 某結(jié)構(gòu)總剛度矩陣局部
