COMSOL指定位移
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-04-12
COMSOL指定位移的實例教程
Abaqus內置了一個函數名為 getSubset 的函數可以獲取指定 集（Set）上的Field Data
比如要獲取如下圖片中名為SET-1的節點集的位移、名為SET-1的單元集的位移，可以通過圖3所示的代碼來實現。
研究指定位移約束對頜骨的應力分布影響。方法建立一個實用局部模型 ,采用三維有限元分析法 (FEM) ,計算此模型在不同指定位移情況下的各節點的應力和位移。結果種植體周圍骨組織的應力沿種植體軸線對稱分布 ,在皮質骨層應力值很大 ,在孔底部分松質骨層應力值較小 ;應力值大小與指定位移大小呈正比的線性關系。結論在研究和預估測種植體周圍頜骨組織內應力分布時 ,指定位移是一個不可忽略的因素
指定位移時牙種植體周圍頜骨組織應力的三維有限元分析.pdf
其中，古斯 - 漢森位移（Goos - H?nchen shift）作為光束在界面反射或折射時產生的一種橫向偏移現象，具有重要的理論研究價值和潛在的應用前景。
從經典的電磁理論角度出發，當光在介質界面處發生全反射時，依據菲涅耳公式可以對光的反射和折射行為進行初步的描述。然而，古斯 - 漢森位移揭示了光在這種看似簡單的反射過程中，并非按照傳統幾何光學所預期的那樣直接反射，而是存在著一個橫向的微小偏移。這種偏移是光波的波動性所導致的結果，與光在界面附近的倏逝波（evanescent wave）特性緊密相關。
連續譜中的束縛態（BIC）作為一種特殊的物理態，在光學系統中表現出獨特的性質。BIC 能夠在連續輻射譜中實現能量的局域化而不發生輻射損耗，其本質源于特定結構下光波的干涉效應。近年來，研究發現 BIC 在光與物質相互作用過程中可以起到至關重要的調控作用。
在研究光束偏移現象時，利用 BIC 來增強古斯 - 漢森位移展現出了獨特的魅力。通過巧妙地設計具有 BIC 特性的光學結構，可以對光在界面處的倏逝波進行有效的調制，進而顯著增強古斯 - 漢森位移。這種增強不僅有助于我們更深入地理解光的波動本質和光 - 物質相互作用機制，而且在諸如高靈敏度光學傳感、精密光學測量以及新型光通信器件等諸多應用領域具有廣闊的應用前景。
本文將對一篇題為“Giant Enhancement of the Goos-H?nchen Shift Assisted by Quasibound States in the Continuum”的工作進行復現解析，從理論建模到數值模擬，體會BIC增強光束位移的基本原理。復現工具采用的是Comsol，數據處理采用matlab。
圖一
文章給出的結構如圖一所示，由四部分全介質光柵組成，。
展開 我們畫了一條直線來連接兩個變形已知的點，因此可以直接沿這些線應用線性內插來指定此處的變形。
如何輕松計算這一線性內插呢？也許您已經猜到，我們只需簡單求解這些連線處的 Laplace 方程！
常見做法是在模型中增加系數型邊界偏微分方程接口，求解兩個用于描述這四條邊界中每條位移的變量。該接口支持您指定偏微分方程的系數，以便沿一條邊界設定 Laplace 方程。邊界任一端點處的位移已知，因此我們就有了一個針對沿邊界位移的邊界值問題，該問題經完整定義并支持求解。
新的助應變量完整定義了變形域。結果如下方所示，并表明能夠支持更大的網格變形。當然，我們在移動對象時應避免它與邊界發生碰撞，因為這將造成域拓撲的變化；同樣，單元面積不能為零。但我們可以將變形域設得極為細小。
變形幾何中沿內部邊界增加助應變量后，未變形和變形網格。
您可能認為上方網格中的變形程度已經很高，但請記住所有變形單元仍包含直邊，這一點非常好。在實際中，您經常會發現即使在高度變形的單元中也能得到良好的結果。
但我們可以觀察到，移動域內的某個區域會包含一些發生了高度變形的極小網格，另一個區域則會包含經拉伸的較大網格。因此最后一步是使用自動重新剖分網格，它會根據網格的質量度量停止瞬態仿真，然后針對當前變形重新進行網格剖分。
執行自動重新剖分網格前后的變形幾何。
從上圖中可以看到，自動重新剖分網格會在擠壓區域生成較少的單元，并增加拉伸區域的單元數，從而保持單元分布均勻。網格中總的單元數基本保持不變。但重新剖分會增加計算負擔，因此我們只應在單元變形會嚴重影響結果的精度時使用這一特征。
如果存在未知變形呢？
之前的分析適用于固體對象在流體域中的移動已知的情況。但如果固體中存在未知變形呢？比如施加了在求解時計算得到的某些載荷？
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在光學這一充滿魅力的物理研究領域中，光束偏移現象一直是一個引人關注且蘊含豐富物理機制的研究方向。其中，古斯 - 漢森位移（Goos - H?nchen shift）作為光束在界面反射或折射時產生的一種橫向偏移現象，具有重要的理論研究價值和潛在的應用前景。
從經典的電磁理論角度出發，當光在介質界面處發生全反射時，依據菲涅耳公式可以對光的反射和折射行為進行初步的描述。然而，古斯 - 漢森位移揭示了光在這種看似簡單的反射過程中
Abaqus內置了一個函數名為 getSubset 的函數可以獲取指定 集（Set）上的Field Data
比如要獲取如下圖片中名為SET-1的節點集的位移、名為SET-1的單元集的位移，可以通過圖3所示的代碼來實現。
COMSOL Multiphysics 包含兩個可用于手動定義有限元網格變形的接口，變形幾何 接口和移動網格 接口。本篇文章中，我們將介紹應何時使用這些接口，以及如何通過它們來高效模擬平移運動。
使用變形網格的優勢
假設我們希望通過 COMSOL Multiphysics 模型來描述一個在較大域內移動的固體對象，域內充滿諸如空氣等的流體，甚至可以是真空環境。首先假定對象隨時間的移動路徑已知
研究指定位移約束對頜骨的應力分布影響。方法建立一個實用局部模型 ,采用三維有限元分析法 (FEM) ,計算此模型在不同指定位移情況下的各節點的應力和位移。結果種植體周圍骨組織的應力沿種植體軸線對稱分布 ,在皮質骨層應力值很大 ,在孔底部分松質骨層應力值較小 ;應力值大小與指定位移大小呈正比的線性關系。結論在研究和預估測種植體周圍頜骨組織內應力分布時 ,指定位移是一個不可忽略的因素
指定位移時牙種植體周圍頜骨組織應力的三維有限元分析
