COMSOL二維數據的案例
COMSOL生成二維隨機裂隙教程 ￥49.9
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COMSOL二維梯度Voronoi晶粒建模
COMSOL中梯度Voronoi晶粒結構建模，可精準研究非均勻晶粒對力學、熱傳導及失效的多物理場影響，為高性能梯度材料設計提供理論依據，助力航空航天與電子領域應用，推動微觀-宏觀性能關聯研究。本案例介紹在COMSOL內建立大小尺寸梯度分布的晶粒結構模型。
首先通過AutoCAD軟件繪制矩形模型外邊框線，模型外邊框應當在“0”圖層上繪制，并且應采用一條多段線分段繪制，分段的原則為每段尺寸對應相應位置的晶粒尺寸數據。
采用CAD二維圖形Voronoi劃分插件進行梯度晶粒的生成，晶粒直徑參數設置為模型中最大的晶粒尺寸，晶界厚度根據實際情況設置，晶粒類型選取梯度適應，邊界模式開啟自動尺寸。
將建立好的梯度Voronoi模型導入到COMSOL內，需注意晶粒及晶界應分兩次導入，導入后建立聯合體。
分別設置晶粒及晶界的材料屬性，并完成網格劃分，后續可根據研究的需要完成仿真模擬分析。
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展開 COMSOL建立Voronoi泰森多邊形二維模型
本案例介紹在COMSOL內建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。
泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設置模型參數后運行插件即可在AutoCAD內自動完成Voronoi的建模。
為了展示兩種不同形態的晶粒結構，在CAD內將圖紙進行預處理，并刪除與建模無關的圖層內容。
將CAD中的Voronoi圖紙導入到COMSOL內，形成晶粒模型。
在COMSOL內通過矩形體素建立幾何，并與導入的晶粒結構進行差集布爾操作，形成晶界幾何模型。
再次導入CAD圖紙建立晶粒并與晶界形成聯合體。COMSOL可對Voronoi的不同部分分別設置不同種類的材料。
對Voronoi模型進行網格劃分后，即可根據研究的需要進行后續的仿真模擬計算。
如通過COMSOL進行Voronoi晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂模擬。
COMSOL晶體斷裂
https://www.yqgqt.org.cn/post/1910930
展開 二維三角網格數據結構分析
map、hash_map提供了鍵和值的映射結構，但網格數據結構中除了編號—元素映射以外，并不需要用到這種映射關系。而因為我們采用了儲存關聯元素指針的方法，所以也不會用到編號—元素這一映射關系。
剩下的幾種容器，各有優缺點，我們來用表格進行對比。
從表中各項數據對比來看，set擁有最好的綜合性能。但set也有一些需要處理的問題。首先是排序關鍵字的選取。假定我們以結點橫坐標為關鍵字，那么因為同一橫坐標下可能會有很多點，所以需要使用mutiset，以確保可以出現重復元素。選用橫坐標為排序關鍵字，還會有另一個問題，因為網格數據是二維的，所以在極端情況下，僅有橫坐標排序來完成元素拾取可能會出現效率問題，此時需要用另外一個容器來輔助拾取。其次，因為元素的拾取和元素修改都主要是在網格結點上進行的，網格邊和網格單元的相應操作可以通過和網格節點的拓撲關系來完成，所以在不考慮這兩項操作時，set并不一定是最好的選擇。
最終，我們根據以上分析，可以設計出一個較優的二維三角網格的數據結構：
最后，用一個實際例子來測試軟件性能。下圖所示為對某流域的仿真計算結果，網格數目約為五十萬，淺綠色部分是選中的網格。實測軟件繪圖流暢，網格增加、刪除、修改、選取等操作均無頓卡現象。
展開 
在 COMSOL 中模擬二維帶電粒子束
本文僅對理想的二維帶狀電子束進行了討論。當擴展到三維時，我們需要考慮兩個正交橫向上的發射度。真實的束流在軸向上也有一定的速度分布，因此會產生縱向發射度。
在下一篇文章中，我們將首次對三維粒子束中的相空間分布進行研究，并學習如何從相空間分布取樣，以便對目前為止我們觀察到的相空間橢圓進行重現。
參考文獻
Humphries, Stanley. Charged Particle Beams. Courier Corporation, 2013.
Davidson, Ronald C., and Hong Qin. Physics of intense charged particle beams in high energy accelerators. Imperial college press, 2001.
來源：COMSOL
展開 COMSOL模擬二維裂隙流壓裂水平井 ￥50
提供裂縫性油藏離散裂縫網絡模型COMSOL數值模擬案例，通過案例可以掌握基于離散裂縫網絡的網絡裂縫井產能等相關模型的建立。具體案例和視頻講解附后。
COMSOL二維軸對稱圓柱傳熱 ￥100
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基于PINN的極少監督數據二維非定常圓柱繞流模擬
表2 PINN與FVM計算耗時對比
圖6 不同監督點布局下PINN與FVM方法對比（靜壓、橫向流速、縱向流速）
圖7 不同監督點布局下PINN與FVM方法對比誤差（靜壓、橫向流速、縱向流速）
圖8 不同監督點布局下PINN與FVM方法對比（升力和阻力）
結果討論
通過二維非定常不可壓縮圓柱繞流這個典型案例的論證，本文的結論表明PINN方法可以應用在求解非定常不可壓縮流體力學，可以取得接近CFD方法類似的精度，同時在計算耗時上可以提升3個數量級。
但是PINN方法也有一定的局限性，一個關鍵的限制是目前采用的PINN方法依賴于CFD模擬產生的監督數據。盡管本論文的研究表明，只多4個監督點數據就可以滿足PINN求解的需求，但是為了生成這4個監督點的數據，需要進行全流場的CFD模擬，而CFD模擬仍然面臨網格質量、求解速度等問題。未來需要開發完全不依賴監督點的PINN方法，才能克服依賴CFD模擬數據的限制。
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參考文獻
[1] Teigland, R., & Eliassen, I. K. (2001). A multiblock/multilevel mesh refinement procedure for CFD computations. International journal for numerical methods in fluids, 36(5), 519-538.
[2] Volk, A., Ghia, U., & Stoltz, C. (2017).
展開 基于comsol進行等離子體缺陷的二維微結構電磁調制仿真
但受限于光子晶體器件調制功能較為單一、調制靈活性較低這一問題，本文通過在現有光子晶體中設置等離子體二維點缺陷，利用禁帶缺陷態效應，顯著提高了電磁調制器件的調制效率和靈活性，對于高效電磁調制器件的開發設計與有限元仿真具有一定借鑒意義。
本文主要從點缺陷和設置及電磁調制響應Comsol仿真仿真展開，基于禁帶缺陷態調制理論，本文選擇三角形晶格結構進行建模，選用氧化鋁為纖維棒作為微結構介質材料進行二維建模，氧化鋁纖維折射率為3.08，直徑為6mm，周圍環境為空氣，折射率為1。為設置二維點缺陷，在中間設置基于SiO2前提的等離子體缺陷，等離子體折射率為0.97，建模如圖1所示。
圖1（a）無點缺陷光子晶體結構建模；（b）設置等離子體二維點缺陷結構建模
基于上述模型建立，對于此二維結構仿真，波源采用端口激勵，波沿Y軸傳播TE模式，電場沿著Z軸振動。為了計算結果的準確，對于此模型中的TM波，沿X軸的兩個邊界處設為完美磁導體，可以用來模擬Ｘ軸方向上無限多層。
通過物理場控制網格劃分后，對于原始二維光子晶體結構在6 GHz~16.2 GHz下進行電磁仿真，仿真結果如圖2所示。仿真結果表明該結構在8~10 GHz和15.2~16 GHz下展現出兩個近零透過率的禁帶頻段，實現了較好的電磁調制。并由禁帶頻率9 GHz下電場分布解析可知，禁帶頻段下，特定波長電磁波無法透過該光子晶體結構，進而展現出極低透射率。
圖2 原始狀態下二維光子晶體全頻段透射率仿真及禁帶頻率下電場分布圖
為進一步探究光子晶體禁帶效應產生機制，通過Comsol軟件對特定頻段下電場分布狀態進行分析，分析結果如圖3所示。在高透過率頻率下，電場實現從發射端到吸收端的穿透分布，展現透過率“開”狀態。
展開 COMSOL建立多邊形骨料ITZ二維混凝土細觀模型
本案例介紹在COMSOL內建立包含骨料、砂漿、ITZ在內的多組分混凝土細觀有限元二維模型。
混凝土細觀模型中的粗骨料及界面過渡區ITZ幾何圖形通過CAD隨機多邊形插件2D專業版建模生成。在AutoCAD中建立混凝土細觀模型草圖后，將已分圖層繪制的各組分內容分別另存為dxf格式文件，以備導入到COMSOL內。
將保存的混凝土各組分圖形分別導入到COMSOL，并通過布爾運算建立多邊形骨料、ITZ、水泥砂漿基體混凝土細觀模型。具體操作步驟可參考下圖左側模型開發器中組件下的幾何模塊。
對混凝土細觀模型中的各組分分別設置材料屬性。
添加研究并劃分網格。
后續可根據研究的需要完成混凝土細觀有限元模型的仿真模擬。
展開 009 – COMSOL含Kerr材料的二維光子晶體波導（僅模型文件） ￥40
009 - COMSOL含Kerr材料的二維光子晶體波導（僅包含模型文件，40元）
基本介紹：
主要內容：根據發表在Journal of Modern Optics上的文獻《A novel proposal for all-optical compact and fast XOR/XNOR gate based on photonic crystal 作者：Golnaz Tavakoli等》，用COMSOL重復其中的圖2；
計算所需的內存：8 GB；
基于COMSOL頻域求解，使用的軟件版本為COMSOL 5.3 (5.3.0.223)；
涉及的內容：組件耦合-最大最小值、組件耦合-積分、自定義變量、非線性材料（Kerr材料）、完美匹配層、散射邊界條件、參數化掃描 等；
繪制了：電場模、電場z分量、光強分布、折射率分布；
注意：本案例僅包含模型文件，沒有講解視頻，不附帶答疑指導。
包含的文件截圖：
詳細描述：
如上圖所示，基本結構是三角晶格二維光子晶體波導。在兩個平行波導之間制造一個“><”形狀的耦合區域，耦合區域內部的介質柱替換為一種 Kerr 非線性材料。
Kerr 非線性材料的折射率與所處位置的光強有關，可表示為：
其中
光從 A 端口入射，由于 Kerr 非線性材料的折射率與光強有關，所以光經過“><”形耦合區域后，入射光強較大時光主要從 B 端口輸出，而入射光強較小時光主要從 D 端口輸出。
計算的內容和結果：
1、當入射光強較小時，電場z分量分布。左：論文中的結果；右：本案例的結果
2、當入射光強較大時，電場z分量分布。左：論文中的結果；右：本案例的結果
再次提醒：本案例僅包含模型文件，沒有講解視頻，也不附帶答疑指導。
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COMSOL微觀多孔介質二維滲流模擬基于四參數隨機生長建模
這里生成尺寸為寬度為2.0，高度為0.5的多孔介質模型，并將其導入到COMSOL內，多孔介質的孔隙率為70%(白色)。COMSOL模型構建方法可以參考：COMSOL建立孔隙尺度多孔介質結構模型教程
多孔介質中的孔隙為單聯通域，無無效幾何，如果指定的孔隙率過小，軟件生成的孔隙可能非單聯通，需要將非聯通的的幾何進行手動刪除處理。
物理場采用流體流動中的層流，左側為流體入口，右側為出口，以下為流速及壓力計算結果。
模型樣圖
建模采用的AbyssFish四參數隨機生長2D軟件可在下面鏈接下載：
https://www.yqgqt.org.cn/post/1899410
展開 COMSOL二維雙井流固熱耦合模型（應力有一點問題） ￥299
模擬單井注水后地層的溫度變化
基于matlab二維voronoi圖生成(DXF格式 可供導入CAD/COMSOL使用） ￥50
目前Voronoi圖應用廣泛，很多科研都需要以Voronoi圖為基本幾何結構進行仿真分析，而COMSOL憑借其強大的多物理場耦合功能在科研,工程等多方面都有廣泛的應用。若能把Voronoi圖應用到COMSOL幾何體中就能將二者的優勢結合起來。但是目前針對Voronoi圖的生成很少有介紹應用到COMSOL里的，COMSOL不支持內部生成，通過外界導入的方法網上也很少有介紹。
此貼基于matlab編程生成任意種子及邊界長與寬的Voronoi圖 而后導入到COMSOL中作為幾何體供后續仿真使用。此貼關于COMSOL的二維Voronoi幾何體生成手段也可以被用來借鑒構建三維Voronoi幾何體，詳細方法可自行研究。
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