COMSOL二維模擬的案例
在 COMSOL 中模擬二維帶電粒子束
本文僅對(duì)理想的二維帶狀電子束進(jìn)行了討論。當(dāng)擴(kuò)展到三維時(shí)，我們需要考慮兩個(gè)正交橫向上的發(fā)射度。真實(shí)的束流在軸向上也有一定的速度分布，因此會(huì)產(chǎn)生縱向發(fā)射度。
在下一篇文章中，我們將首次對(duì)三維粒子束中的相空間分布進(jìn)行研究，并學(xué)習(xí)如何從相空間分布取樣，以便對(duì)目前為止我們觀察到的相空間橢圓進(jìn)行重現(xiàn)。
參考文獻(xiàn)
Humphries, Stanley. Charged Particle Beams. Courier Corporation, 2013.
Davidson, Ronald C., and Hong Qin. Physics of intense charged particle beams in high energy accelerators. Imperial college press, 2001.
來源：COMSOL
展開 COMSOL模擬二維裂隙流壓裂水平井 ￥50
提供裂縫性油藏離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型COMSOL數(shù)值模擬案例，通過案例可以掌握基于離散裂縫網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)裂縫井產(chǎn)能等相關(guān)模型的建立。具體案例和視頻講解附后。
COMSOL微觀多孔介質(zhì)二維滲流模擬基于四參數(shù)隨機(jī)生長建模
這里生成尺寸為寬度為2.0，高度為0.5的多孔介質(zhì)模型，并將其導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，多孔介質(zhì)的孔隙率為70%(白色)。COMSOL模型構(gòu)建方法可以參考：COMSOL建立孔隙尺度多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型教程
多孔介質(zhì)中的孔隙為單聯(lián)通域，無無效幾何，如果指定的孔隙率過小，軟件生成的孔隙可能非單聯(lián)通，需要將非聯(lián)通的的幾何進(jìn)行手動(dòng)刪除處理。
物理場采用流體流動(dòng)中的層流，左側(cè)為流體入口，右側(cè)為出口，以下為流速及壓力計(jì)算結(jié)果。
模型樣圖
建模采用的AbyssFish四參數(shù)隨機(jī)生長2D軟件可在下面鏈接下載：
https://www.yqgqt.org.cn/post/1899410
展開 COMSOL注漿及巖芯模型合輯
模型1：基于COMSOL的注漿-兩相流水平集模型
模型2：基于COMSOL的注漿-兩相達(dá)西定律-多孔介質(zhì)相傳遞-達(dá)西定律
模型3：基于comsol的注漿-賓漢姆流體流固耦合
模型4：COMSOL二維注漿模擬-層流-水平集
模型5：COMSOL二維注漿模擬-層流-水平集
模型6：單純注漿試?yán)?PDE建模
模型7：注漿擴(kuò)散模型-兩相達(dá)西定律-多孔介質(zhì)相傳遞-達(dá)西定律
模型8：達(dá)西定律-注漿
模型9：三維管道注漿
模型10：二維管道注漿
模型11：技術(shù)鄰大佬琳泓-基于comsol的注漿-賓漢姆流體流固耦合
模型12：COMSOL基于漿液黏度時(shí)空變化的水平裂隙巖體注漿擴(kuò)散數(shù)值模擬
速凝類漿液的雙液混合注漿方式及其黏度時(shí)變特性導(dǎo)致漿液擴(kuò)散區(qū)內(nèi)黏度空間分布不均勻。基于此，認(rèn)為速凝類漿液流型為具有黏度時(shí)變性的賓漢流體，研究其在靜水條件下水平裂隙中的注漿擴(kuò)散過程，建立恒定注漿速率條件下考慮漿液黏度時(shí)空變化的水平裂隙注漿擴(kuò)散理論模型，推導(dǎo)漿液擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的黏度及壓力時(shí)空分布方程，進(jìn)而得到注漿壓力與注漿時(shí)間及漿液擴(kuò)散半徑的關(guān)系。
模型13：COMSOL裂隙動(dòng)水注漿擴(kuò)散數(shù)值模擬
針對(duì)動(dòng)水注漿中常用的2種速凝漿液，水泥–水玻璃漿液與高聚物改性水泥漿液，考慮漿液黏度時(shí)變特性，應(yīng)用有限元計(jì)算軟件COMSOL Multiphysics建立動(dòng)水條件下裂隙注漿擴(kuò)散的數(shù)值模型，研究動(dòng)水條件下裂隙注漿擴(kuò)散規(guī)律并分析不同黏度時(shí)變特性、初始動(dòng)水流速與注漿速率對(duì)注漿擴(kuò)散過程的影響。
展開 
COMSOL生成二維隨機(jī)裂隙教程 ￥49.9
COMSOL生成二維隨機(jī)裂隙教程，包教包會(huì)。可用于模擬地?zé)衢_采等論文（非本人所做，僅收取資料查找費(fèi)）
注1：上述所有資料源于本人辛苦收集，這里僅收取部分資料查找費(fèi)，大家按需下載。
注2：上述所有資料均不答疑，購買后不退不換。
注3：如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系本人，將立即下架。
COMSOL二維梯度Voronoi晶粒建模
COMSOL中梯度Voronoi晶粒結(jié)構(gòu)建模，可精準(zhǔn)研究非均勻晶粒對(duì)力學(xué)、熱傳導(dǎo)及失效的多物理場影響，為高性能梯度材料設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，助力航空航天與電子領(lǐng)域應(yīng)用，推動(dòng)微觀-宏觀性能關(guān)聯(lián)研究。本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立大小尺寸梯度分布的晶粒結(jié)構(gòu)模型。
首先通過AutoCAD軟件繪制矩形模型外邊框線，模型外邊框應(yīng)當(dāng)在“0”圖層上繪制，并且應(yīng)采用一條多段線分段繪制，分段的原則為每段尺寸對(duì)應(yīng)相應(yīng)位置的晶粒尺寸數(shù)據(jù)。
采用CAD二維圖形Voronoi劃分插件進(jìn)行梯度晶粒的生成，晶粒直徑參數(shù)設(shè)置為模型中最大的晶粒尺寸，晶界厚度根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置，晶粒類型選取梯度適應(yīng)，邊界模式開啟自動(dòng)尺寸。
將建立好的梯度Voronoi模型導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，需注意晶粒及晶界應(yīng)分兩次導(dǎo)入，導(dǎo)入后建立聯(lián)合體。
分別設(shè)置晶粒及晶界的材料屬性，并完成網(wǎng)格劃分，后續(xù)可根據(jù)研究的需要完成仿真模擬分析。
?
展開 COMSOL建立Voronoi泰森多邊形二維模型
Voronoi圖以晶粒中心為生成點(diǎn)劃分區(qū)域，可用于模擬多晶材料的晶界行為、斷裂及應(yīng)力分布，是材料科學(xué)中分析晶體結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)鍵工具。本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。
泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設(shè)置模型參數(shù)后運(yùn)行插件即可在AutoCAD內(nèi)自動(dòng)完成Voronoi的建模。
為了展示兩種不同形態(tài)的晶粒結(jié)構(gòu)，在CAD內(nèi)將圖紙進(jìn)行預(yù)處理，并刪除與建模無關(guān)的圖層內(nèi)容。
將CAD中的Voronoi圖紙導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，形成晶粒模型。
在COMSOL內(nèi)通過矩形體素建立幾何，并與導(dǎo)入的晶粒結(jié)構(gòu)進(jìn)行差集布爾操作，形成晶界幾何模型。
再次導(dǎo)入CAD圖紙建立晶粒并與晶界形成聯(lián)合體。COMSOL可對(duì)Voronoi的不同部分分別設(shè)置不同種類的材料。
對(duì)Voronoi模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，即可根據(jù)研究的需要進(jìn)行后續(xù)的仿真模擬計(jì)算。
如通過COMSOL進(jìn)行Voronoi晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂模擬。
COMSOL晶體斷裂
https://www.yqgqt.org.cn/post/1910930
展開 COMSOL二維軸對(duì)稱圓柱傳熱 ￥100
2.jpg
1.jpg
3.jpg
4.jpg
5.jpg
COMSOL建立多邊形骨料ITZ二維混凝土細(xì)觀模型
混凝土細(xì)觀模型在有限元分析中突破傳統(tǒng)均質(zhì)假設(shè)，通過精確模擬骨料、水泥漿體及界面過渡區(qū)的多相結(jié)構(gòu)，精準(zhǔn)預(yù)測微裂縫萌生、擴(kuò)展與貫通過程。它顯著提升數(shù)值模擬精度，揭示損傷演化機(jī)制，為混凝土性能預(yù)測、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)，實(shí)現(xiàn)微觀結(jié)構(gòu)到宏觀性能的精準(zhǔn)關(guān)聯(lián)，有效支撐混凝土工程的可靠評(píng)估與創(chuàng)新設(shè)計(jì)。本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立包含骨料、砂漿、ITZ在內(nèi)的多組分混凝土細(xì)觀有限元二維模型。
混凝土細(xì)觀模型中的粗骨料及界面過渡區(qū)ITZ幾何圖形通過CAD隨機(jī)多邊形插件2D專業(yè)版建模生成。在AutoCAD中建立混凝土細(xì)觀模型草圖后，將已分圖層繪制的各組分內(nèi)容分別另存為dxf格式文件，以備導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)。
將保存的混凝土各組分圖形分別導(dǎo)入到COMSOL，并通過布爾運(yùn)算建立多邊形骨料、ITZ、水泥砂漿基體混凝土細(xì)觀模型。具體操作步驟可參考下圖左側(cè)模型開發(fā)器中組件下的幾何模塊。
對(duì)混凝土細(xì)觀模型中的各組分分別設(shè)置材料屬性。
添加研究并劃分網(wǎng)格。
后續(xù)可根據(jù)研究的需要完成混凝土細(xì)觀有限元模型的仿真模擬。
展開 COMSOL二維雙井流固熱耦合模型（應(yīng)力有一點(diǎn)問題） ￥299
模擬單井注水后地層的溫度變化
基于comsol進(jìn)行等離子體缺陷的二維微結(jié)構(gòu)電磁調(diào)制仿真
但受限于光子晶體器件調(diào)制功能較為單一、調(diào)制靈活性較低這一問題，本文通過在現(xiàn)有光子晶體中設(shè)置等離子體二維點(diǎn)缺陷，利用禁帶缺陷態(tài)效應(yīng)，顯著提高了電磁調(diào)制器件的調(diào)制效率和靈活性，對(duì)于高效電磁調(diào)制器件的開發(fā)設(shè)計(jì)與有限元仿真具有一定借鑒意義。
本文主要從點(diǎn)缺陷和設(shè)置及電磁調(diào)制響應(yīng)Comsol仿真仿真展開，基于禁帶缺陷態(tài)調(diào)制理論，本文選擇三角形晶格結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，選用氧化鋁為纖維棒作為微結(jié)構(gòu)介質(zhì)材料進(jìn)行二維建模，氧化鋁纖維折射率為3.08，直徑為6mm，周圍環(huán)境為空氣，折射率為1。為設(shè)置二維點(diǎn)缺陷，在中間設(shè)置基于SiO2前提的等離子體缺陷，等離子體折射率為0.97，建模如圖1所示。
圖1（a）無點(diǎn)缺陷光子晶體結(jié)構(gòu)建模；（b）設(shè)置等離子體二維點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)建模
基于上述模型建立，對(duì)于此二維結(jié)構(gòu)仿真，波源采用端口激勵(lì)，波沿Y軸傳播TE模式，電場沿著Z軸振動(dòng)。為了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，對(duì)于此模型中的TM波，沿X軸的兩個(gè)邊界處設(shè)為完美磁導(dǎo)體，可以用來模擬Ｘ軸方向上無限多層。
通過物理場控制網(wǎng)格劃分后，對(duì)于原始二維光子晶體結(jié)構(gòu)在6 GHz~16.2 GHz下進(jìn)行電磁仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。仿真結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)在8~10 GHz和15.2~16 GHz下展現(xiàn)出兩個(gè)近零透過率的禁帶頻段，實(shí)現(xiàn)了較好的電磁調(diào)制。并由禁帶頻率9 GHz下電場分布解析可知，禁帶頻段下，特定波長電磁波無法透過該光子晶體結(jié)構(gòu)，進(jìn)而展現(xiàn)出極低透射率。
圖2 原始狀態(tài)下二維光子晶體全頻段透射率仿真及禁帶頻率下電場分布圖
為進(jìn)一步探究光子晶體禁帶效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)制，通過Comsol軟件對(duì)特定頻段下電場分布狀態(tài)進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖3所示。在高透過率頻率下，電場實(shí)現(xiàn)從發(fā)射端到吸收端的穿透分布，展現(xiàn)透過率“開”狀態(tài)。
展開 
009 – COMSOL含Kerr材料的二維光子晶體波導(dǎo)（僅模型文件） ￥40
009 - COMSOL含Kerr材料的二維光子晶體波導(dǎo)（僅包含模型文件，40元）
基本介紹：
主要內(nèi)容：根據(jù)發(fā)表在Journal of Modern Optics上的文獻(xiàn)《A novel proposal for all-optical compact and fast XOR/XNOR gate based on photonic crystal 作者：Golnaz Tavakoli等》，用COMSOL重復(fù)其中的圖2；
計(jì)算所需的內(nèi)存：8 GB；
基于COMSOL頻域求解，使用的軟件版本為COMSOL 5.3 (5.3.0.223)；
涉及的內(nèi)容：組件耦合-最大最小值、組件耦合-積分、自定義變量、非線性材料（Kerr材料）、完美匹配層、散射邊界條件、參數(shù)化掃描 等；
繪制了：電場模、電場z分量、光強(qiáng)分布、折射率分布；
注意：本案例僅包含模型文件，沒有講解視頻，不附帶答疑指導(dǎo)。
包含的文件截圖：
詳細(xì)描述：
如上圖所示，基本結(jié)構(gòu)是三角晶格二維光子晶體波導(dǎo)。在兩個(gè)平行波導(dǎo)之間制造一個(gè)“><”形狀的耦合區(qū)域，耦合區(qū)域內(nèi)部的介質(zhì)柱替換為一種 Kerr 非線性材料。
Kerr 非線性材料的折射率與所處位置的光強(qiáng)有關(guān)，可表示為：
其中
光從 A 端口入射，由于 Kerr 非線性材料的折射率與光強(qiáng)有關(guān)，所以光經(jīng)過“><”形耦合區(qū)域后，入射光強(qiáng)較大時(shí)光主要從 B 端口輸出，而入射光強(qiáng)較小時(shí)光主要從 D 端口輸出。
計(jì)算的內(nèi)容和結(jié)果：
1、當(dāng)入射光強(qiáng)較小時(shí)，電場z分量分布。左：論文中的結(jié)果；右：本案例的結(jié)果
2、當(dāng)入射光強(qiáng)較大時(shí)，電場z分量分布。左：論文中的結(jié)果；右：本案例的結(jié)果
再次提醒：本案例僅包含模型文件，沒有講解視頻，也不附帶答疑指導(dǎo)。
展開 基于matlab二維voronoi圖生成(DXF格式 可供導(dǎo)入CAD/COMSOL使用） ￥50
目前Voronoi圖應(yīng)用廣泛，很多科研都需要以Voronoi圖為基本幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，而COMSOL憑借其強(qiáng)大的多物理場耦合功能在科研,工程等多方面都有廣泛的應(yīng)用。若能把Voronoi圖應(yīng)用到COMSOL幾何體中就能將二者的優(yōu)勢結(jié)合起來。但是目前針對(duì)Voronoi圖的生成很少有介紹應(yīng)用到COMSOL里的，COMSOL不支持內(nèi)部生成，通過外界導(dǎo)入的方法網(wǎng)上也很少有介紹。
此貼基于matlab編程生成任意種子及邊界長與寬的Voronoi圖 而后導(dǎo)入到COMSOL中作為幾何體供后續(xù)仿真使用。此貼關(guān)于COMSOL的二維Voronoi幾何體生成手段也可以被用來借鑒構(gòu)建三維Voronoi幾何體，詳細(xì)方法可自行研究。
展開 粗糙裂隙的滲流模擬-基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的建模-comsol模擬 ￥78
巖體裂隙滲流，考慮裂隙接觸（滲透率低）和非接觸（滲透率高）的影響，利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模，反映裂隙表面的非均質(zhì)性質(zhì)，研究裂隙面可能存在的優(yōu)勢通道。
ABAQUS二維裂紋擴(kuò)展模擬詳解
為了在ABAQUS中定義裂紋，首先需要指定裂紋面（crack front）以及裂紋尖端（crack tip），對(duì)于通過ABAQUS創(chuàng)建的二維部件實(shí)例，裂紋前沿可以指定為幾何點(diǎn)，幾何邊線以及幾何面，裂紋尖端可以指定為幾何點(diǎn)，而對(duì)于外部導(dǎo)入的二維網(wǎng)格（orphan mesh），裂紋前沿可以指定為節(jié)點(diǎn)，單元邊和單元面，裂紋尖端尖端可以指定為節(jié)點(diǎn)。除此之外還需要指定裂紋面的法向矢量方向或者裂紋擴(kuò)展的方向，在ABAQUS中裂紋擴(kuò)展的方向也被稱為q向量，該向量將用于圍線積分的計(jì)算。裂紋的定義如圖3所示。
圖3 ABAQUS裂紋定義界面
為了在裂尖單元中引入奇異性，需要對(duì)單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行特殊的處理。如圖4所示，對(duì)于8節(jié)點(diǎn)的四邊形單元（二階單元，具有中間節(jié)點(diǎn)），首先ABAQUS會(huì)將四邊形單元的其中一條邊壓縮，假設(shè)該單元邊由節(jié)點(diǎn)a, b和c構(gòu)成，壓縮之后節(jié)點(diǎn)a, b和c將合并共同構(gòu)成裂紋尖端，隨后與裂紋尖端相連的兩條單元邊上的中間節(jié)點(diǎn)將會(huì)被移動(dòng)到距離裂紋尖端1/4處的位置。
圖4 二階四邊形等參單元奇異性的構(gòu)建
如果節(jié)點(diǎn)a, b和c能夠自由移動(dòng)，并且中間節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到了1/4處，如圖4中的情況(1)所示，則在退化四邊形單元任意位置處的應(yīng)變具有如下奇異性：
如果節(jié)點(diǎn)a, b和c被約束在了一起，并且中間節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到了1/4處，如圖4中的情況(2)所示，則單元具有如下奇異性：
而由線彈性斷裂力學(xué)可知，裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場同樣具有r-1/2的奇異性，例如對(duì)于I型裂紋，其裂紋尖端的應(yīng)力場可表示為：
如果節(jié)點(diǎn)a, b和c能夠自由移動(dòng)，但中間節(jié)點(diǎn)沒有移動(dòng)，則單元具有如下奇異性：
此時(shí)應(yīng)變的奇異性適合于理想塑性的情況。
在ABAQUS，單元奇異性的設(shè)置如圖5所示。
展開 