COMSOL二維仿真的案例
基于comsol進(jìn)行等離子體缺陷的二維微結(jié)構(gòu)電磁調(diào)制仿真
但受限于光子晶體器件調(diào)制功能較為單一、調(diào)制靈活性較低這一問(wèn)題，本文通過(guò)在現(xiàn)有光子晶體中設(shè)置等離子體二維點(diǎn)缺陷，利用禁帶缺陷態(tài)效應(yīng)，顯著提高了電磁調(diào)制器件的調(diào)制效率和靈活性，對(duì)于高效電磁調(diào)制器件的開發(fā)設(shè)計(jì)與有限元仿真具有一定借鑒意義。
本文主要從點(diǎn)缺陷和設(shè)置及電磁調(diào)制響應(yīng)Comsol仿真仿真展開，基于禁帶缺陷態(tài)調(diào)制理論，本文選擇三角形晶格結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，選用氧化鋁為纖維棒作為微結(jié)構(gòu)介質(zhì)材料進(jìn)行二維建模，氧化鋁纖維折射率為3.08，直徑為6mm，周圍環(huán)境為空氣，折射率為1。為設(shè)置二維點(diǎn)缺陷，在中間設(shè)置基于SiO2前提的等離子體缺陷，等離子體折射率為0.97，建模如圖1所示。
圖1（a）無(wú)點(diǎn)缺陷光子晶體結(jié)構(gòu)建模；（b）設(shè)置等離子體二維點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)建模
基于上述模型建立，對(duì)于此二維結(jié)構(gòu)仿真，波源采用端口激勵(lì)，波沿Y軸傳播TE模式，電場(chǎng)沿著Z軸振動(dòng)。為了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，對(duì)于此模型中的TM波，沿X軸的兩個(gè)邊界處設(shè)為完美磁導(dǎo)體，可以用來(lái)模擬Ｘ軸方向上無(wú)限多層。
通過(guò)物理場(chǎng)控制網(wǎng)格劃分后，對(duì)于原始二維光子晶體結(jié)構(gòu)在6 GHz~16.2 GHz下進(jìn)行電磁仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。仿真結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)在8~10 GHz和15.2~16 GHz下展現(xiàn)出兩個(gè)近零透過(guò)率的禁帶頻段，實(shí)現(xiàn)了較好的電磁調(diào)制。并由禁帶頻率9 GHz下電場(chǎng)分布解析可知，禁帶頻段下，特定波長(zhǎng)電磁波無(wú)法透過(guò)該光子晶體結(jié)構(gòu)，進(jìn)而展現(xiàn)出極低透射率。
圖2 原始狀態(tài)下二維光子晶體全頻段透射率仿真及禁帶頻率下電場(chǎng)分布圖
為進(jìn)一步探究光子晶體禁帶效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)制，通過(guò)Comsol軟件對(duì)特定頻段下電場(chǎng)分布狀態(tài)進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖3所示。在高透過(guò)率頻率下，電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)從發(fā)射端到吸收端的穿透分布，展現(xiàn)透過(guò)率“開”狀態(tài)。
展開 COMSOL生成二維隨機(jī)裂隙教程 ￥49.9
COMSOL生成二維隨機(jī)裂隙教程，包教包會(huì)。可用于模擬地?zé)衢_采等論文（非本人所做，僅收取資料查找費(fèi)）
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COMSOL二維梯度Voronoi晶粒建模
COMSOL中梯度Voronoi晶粒結(jié)構(gòu)建模，可精準(zhǔn)研究非均勻晶粒對(duì)力學(xué)、熱傳導(dǎo)及失效的多物理場(chǎng)影響，為高性能梯度材料設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，助力航空航天與電子領(lǐng)域應(yīng)用，推動(dòng)微觀-宏觀性能關(guān)聯(lián)研究。本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立大小尺寸梯度分布的晶粒結(jié)構(gòu)模型。
首先通過(guò)AutoCAD軟件繪制矩形模型外邊框線，模型外邊框應(yīng)當(dāng)在“0”圖層上繪制，并且應(yīng)采用一條多段線分段繪制，分段的原則為每段尺寸對(duì)應(yīng)相應(yīng)位置的晶粒尺寸數(shù)據(jù)。
采用CAD二維圖形Voronoi劃分插件進(jìn)行梯度晶粒的生成，晶粒直徑參數(shù)設(shè)置為模型中最大的晶粒尺寸，晶界厚度根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置，晶粒類型選取梯度適應(yīng)，邊界模式開啟自動(dòng)尺寸。
將建立好的梯度Voronoi模型導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，需注意晶粒及晶界應(yīng)分兩次導(dǎo)入，導(dǎo)入后建立聯(lián)合體。
分別設(shè)置晶粒及晶界的材料屬性，并完成網(wǎng)格劃分，后續(xù)可根據(jù)研究的需要完成仿真模擬分析。
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展開 COMSOL建立Voronoi泰森多邊形二維模型
本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。
泰森多邊形模型通過(guò)CAD Voronoi V2.1插件建立，設(shè)置模型參數(shù)后運(yùn)行插件即可在AutoCAD內(nèi)自動(dòng)完成Voronoi的建模。
為了展示兩種不同形態(tài)的晶粒結(jié)構(gòu)，在CAD內(nèi)將圖紙進(jìn)行預(yù)處理，并刪除與建模無(wú)關(guān)的圖層內(nèi)容。
將CAD中的Voronoi圖紙導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，形成晶粒模型。
在COMSOL內(nèi)通過(guò)矩形體素建立幾何，并與導(dǎo)入的晶粒結(jié)構(gòu)進(jìn)行差集布爾操作，形成晶界幾何模型。
再次導(dǎo)入CAD圖紙建立晶粒并與晶界形成聯(lián)合體。COMSOL可對(duì)Voronoi的不同部分分別設(shè)置不同種類的材料。
對(duì)Voronoi模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，即可根據(jù)研究的需要進(jìn)行后續(xù)的仿真模擬計(jì)算。
如通過(guò)COMSOL進(jìn)行Voronoi晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂模擬。
COMSOL晶體斷裂
https://www.yqgqt.org.cn/post/1910930
展開 
COMSOL二維軸對(duì)稱圓柱傳熱 ￥100
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在 COMSOL 中模擬二維帶電粒子束
本文僅對(duì)理想的二維帶狀電子束進(jìn)行了討論。當(dāng)擴(kuò)展到三維時(shí)，我們需要考慮兩個(gè)正交橫向上的發(fā)射度。真實(shí)的束流在軸向上也有一定的速度分布，因此會(huì)產(chǎn)生縱向發(fā)射度。
在下一篇文章中，我們將首次對(duì)三維粒子束中的相空間分布進(jìn)行研究，并學(xué)習(xí)如何從相空間分布取樣，以便對(duì)目前為止我們觀察到的相空間橢圓進(jìn)行重現(xiàn)。
參考文獻(xiàn)
Humphries, Stanley. Charged Particle Beams. Courier Corporation, 2013.
Davidson, Ronald C., and Hong Qin. Physics of intense charged particle beams in high energy accelerators. Imperial college press, 2001.
來(lái)源：COMSOL
展開 COMSOL模擬二維裂隙流壓裂水平井 ￥50
提供裂縫性油藏離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型COMSOL數(shù)值模擬案例，通過(guò)案例可以掌握基于離散裂縫網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)裂縫井產(chǎn)能等相關(guān)模型的建立。具體案例和視頻講解附后。
COMSOL建立多邊形骨料ITZ二維混凝土細(xì)觀模型
本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立包含骨料、砂漿、ITZ在內(nèi)的多組分混凝土細(xì)觀有限元二維模型。
混凝土細(xì)觀模型中的粗骨料及界面過(guò)渡區(qū)ITZ幾何圖形通過(guò)CAD隨機(jī)多邊形插件2D專業(yè)版建模生成。在AutoCAD中建立混凝土細(xì)觀模型草圖后，將已分圖層繪制的各組分內(nèi)容分別另存為dxf格式文件，以備導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)。
將保存的混凝土各組分圖形分別導(dǎo)入到COMSOL，并通過(guò)布爾運(yùn)算建立多邊形骨料、ITZ、水泥砂漿基體混凝土細(xì)觀模型。具體操作步驟可參考下圖左側(cè)模型開發(fā)器中組件下的幾何模塊。
對(duì)混凝土細(xì)觀模型中的各組分分別設(shè)置材料屬性。
添加研究并劃分網(wǎng)格。
后續(xù)可根據(jù)研究的需要完成混凝土細(xì)觀有限元模型的仿真模擬。
展開 COMSOL微觀多孔介質(zhì)二維滲流模擬基于四參數(shù)隨機(jī)生長(zhǎng)建模
這里生成尺寸為寬度為2.0，高度為0.5的多孔介質(zhì)模型，并將其導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，多孔介質(zhì)的孔隙率為70%(白色)。COMSOL模型構(gòu)建方法可以參考：COMSOL建立孔隙尺度多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型教程
多孔介質(zhì)中的孔隙為單聯(lián)通域，無(wú)無(wú)效幾何，如果指定的孔隙率過(guò)小，軟件生成的孔隙可能非單聯(lián)通，需要將非聯(lián)通的的幾何進(jìn)行手動(dòng)刪除處理。
物理場(chǎng)采用流體流動(dòng)中的層流，左側(cè)為流體入口，右側(cè)為出口，以下為流速及壓力計(jì)算結(jié)果。
模型樣圖
建模采用的AbyssFish四參數(shù)隨機(jī)生長(zhǎng)2D軟件可在下面鏈接下載：
https://www.yqgqt.org.cn/post/1899410
展開 009 – COMSOL含Kerr材料的二維光子晶體波導(dǎo)（僅模型文件） ￥40
009 - COMSOL含Kerr材料的二維光子晶體波導(dǎo)（僅包含模型文件，40元）
基本介紹：
主要內(nèi)容：根據(jù)發(fā)表在Journal of Modern Optics上的文獻(xiàn)《A novel proposal for all-optical compact and fast XOR/XNOR gate based on photonic crystal 作者：Golnaz Tavakoli等》，用COMSOL重復(fù)其中的圖2；
計(jì)算所需的內(nèi)存：8 GB；
基于COMSOL頻域求解，使用的軟件版本為COMSOL 5.3 (5.3.0.223)；
涉及的內(nèi)容：組件耦合-最大最小值、組件耦合-積分、自定義變量、非線性材料（Kerr材料）、完美匹配層、散射邊界條件、參數(shù)化掃描 等；
繪制了：電場(chǎng)模、電場(chǎng)z分量、光強(qiáng)分布、折射率分布；
注意：本案例僅包含模型文件，沒(méi)有講解視頻，不附帶答疑指導(dǎo)。
包含的文件截圖：
詳細(xì)描述：
如上圖所示，基本結(jié)構(gòu)是三角晶格二維光子晶體波導(dǎo)。在兩個(gè)平行波導(dǎo)之間制造一個(gè)“><”形狀的耦合區(qū)域，耦合區(qū)域內(nèi)部的介質(zhì)柱替換為一種 Kerr 非線性材料。
Kerr 非線性材料的折射率與所處位置的光強(qiáng)有關(guān)，可表示為：
其中
光從 A 端口入射，由于 Kerr 非線性材料的折射率與光強(qiáng)有關(guān)，所以光經(jīng)過(guò)“><”形耦合區(qū)域后，入射光強(qiáng)較大時(shí)光主要從 B 端口輸出，而入射光強(qiáng)較小時(shí)光主要從 D 端口輸出。
計(jì)算的內(nèi)容和結(jié)果：
1、當(dāng)入射光強(qiáng)較小時(shí)，電場(chǎng)z分量分布。左：論文中的結(jié)果；右：本案例的結(jié)果
2、當(dāng)入射光強(qiáng)較大時(shí)，電場(chǎng)z分量分布。左：論文中的結(jié)果；右：本案例的結(jié)果
再次提醒：本案例僅包含模型文件，沒(méi)有講解視頻，也不附帶答疑指導(dǎo)。
展開 COMSOL二維雙井流固熱耦合模型（應(yīng)力有一點(diǎn)問(wèn)題） ￥299
模擬單井注水后地層的溫度變化
基于matlab二維voronoi圖生成(DXF格式 可供導(dǎo)入CAD/COMSOL使用） ￥50
目前Voronoi圖應(yīng)用廣泛，很多科研都需要以Voronoi圖為基本幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，而COMSOL憑借其強(qiáng)大的多物理場(chǎng)耦合功能在科研,工程等多方面都有廣泛的應(yīng)用。若能把Voronoi圖應(yīng)用到COMSOL幾何體中就能將二者的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)。但是目前針對(duì)Voronoi圖的生成很少有介紹應(yīng)用到COMSOL里的，COMSOL不支持內(nèi)部生成，通過(guò)外界導(dǎo)入的方法網(wǎng)上也很少有介紹。
此貼基于matlab編程生成任意種子及邊界長(zhǎng)與寬的Voronoi圖 而后導(dǎo)入到COMSOL中作為幾何體供后續(xù)仿真使用。此貼關(guān)于COMSOL的二維Voronoi幾何體生成手段也可以被用來(lái)借鑒構(gòu)建三維Voronoi幾何體，詳細(xì)方法可自行研究。
展開 LS-DYNA中的點(diǎn)火增長(zhǎng)模型應(yīng)用（1）：二維ALE算法的B炸藥沖擊起爆過(guò)程仿真 ￥48
LS-DYNA中的點(diǎn)火增長(zhǎng)模型應(yīng)用（1）：二維ALE算法的B炸藥沖擊起爆過(guò)程仿真
關(guān)鍵詞：沖擊起爆過(guò)程；點(diǎn)火增長(zhǎng)模型；2D多物質(zhì)ALE算法；穩(wěn)定爆轟；B炸藥
LS-DYNA中的點(diǎn)火增長(zhǎng)模型采用狀態(tài)方程*EOS IGNITION AND GROWTH OF REACTION IN HE進(jìn)行設(shè)置，可用于模擬固體推進(jìn)劑及其他高能炸藥的沖擊點(diǎn)火和燃爆過(guò)程。該模型能夠根據(jù)溫度和壓力的變化動(dòng)態(tài)調(diào)整反應(yīng)速率，從而影響爆炸（燃燒）前沿的傳播速度，產(chǎn)生熄爆或爆轟效果，已被廣泛應(yīng)用于爆炸和沖擊分析、火箭和導(dǎo)彈的推進(jìn)劑安定性研究、建筑和交通工具的火災(zāi)安全評(píng)估以及新型材料的燃燒特性測(cè)試等領(lǐng)域。
由于炸藥起爆過(guò)程中涉及到網(wǎng)格的大變形，采用Lagrange算法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，易出現(xiàn)小網(wǎng)格步長(zhǎng)銳減、負(fù)體積計(jì)算終止等問(wèn)題，相比之下，ALE算法具有顯著優(yōu)勢(shì)。本文采用二維多物質(zhì)ALE算法對(duì)B炸藥的沖擊起爆過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算，沖擊物為12.7mm的黃銅彈丸，彈丸與B炸藥間設(shè)置1mm厚的1006號(hào)鋼板，彈丸速度設(shè)置為1200m/s和1240m/s，計(jì)算結(jié)果如下：
起爆結(jié)果：1200m/s沖擊速度下，炸藥起爆后未能爆轟，爆炸傳播一段距離后熄爆，在距沖擊位置6mm處產(chǎn)生最大超壓峰值19GPa；1240m/s沖擊速度下，炸藥起爆成功，產(chǎn)生穩(wěn)定爆轟，爆轟波峰值壓力約30GPa，與29.5GPa的C-J爆轟壓力相近，壓力曲線如圖1。
圖1 不同沖擊速度下B炸藥軸線各處的壓力時(shí)程曲線
反應(yīng)度及溫度對(duì)比：起爆成功產(chǎn)生穩(wěn)定爆轟的壓力、溫度明顯高于未起爆成功工況。成功起爆的炸藥反應(yīng)度達(dá)到1，未起爆成功反應(yīng)度僅在沖擊位置附近小范圍達(dá)到1，較遠(yuǎn)范圍反應(yīng)度逐漸降低，云圖對(duì)比如圖2。
展開 COMSOL 中空間與時(shí)間積分的方法介紹附COMSOL Multiphysics工程實(shí)踐與理論仿真
積分是數(shù)學(xué)模型中最重要的功能之一，特別是對(duì)數(shù)值仿真而言。例如，偏微分方程組 (PDEs) 就是由積分平衡方程派生而來(lái)。當(dāng)需要對(duì)偏微分方程進(jìn)行數(shù)值求解時(shí)，積分也將發(fā)揮非常重要的作用。本文介紹了 COMSOL 軟件中可用的積分方法以及如何使用。
積分的重要性
COMSOL 使用了有限元方法，它將控制 PDE 轉(zhuǎn)化為積分方程，換言之，就是弱形式。如果仔細(xì)觀察一下 COMSOL 軟件，您可能會(huì)發(fā)現(xiàn)許多邊界條件都是由積分公式表示，例如總熱通量或懸浮電位。積分在后處理中也非常重要，因?yàn)?COMSOL 提供了許多基于積分的派生值，比如電能、流速或總熱通量。當(dāng)然，用戶還可以根據(jù)自己的方法來(lái)使用積分，本文我們將具體介紹如何實(shí)現(xiàn)。
利用派生值求積分
積分的一般形式如下：
其中， 是時(shí)間間隔、 是一個(gè)空間域，而 則是因變量 的任意一個(gè)表達(dá)式。表達(dá)式可以包括相對(duì)空間與時(shí)間的派生值，或任何其他派生值。
通過(guò)功能區(qū)（在非 Windows? 操作系統(tǒng)中則為‘模型開發(fā)器’）‘結(jié)果’部分的“派生值”，可以最便捷地訪問(wèn)積分選項(xiàng)。
如何將體、面或線積分增加作為派生值。
您可以通過(guò)選定對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集來(lái)引用任何可用的解。表達(dá)式框?yàn)楸环e函數(shù)，并支持因變量或派生變量。在瞬態(tài)仿真中，會(huì)計(jì)算每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的空間積分。或者，設(shè)定窗口提供了‘?dāng)?shù)據(jù)系列操作’，可在此為時(shí)域選擇積分選項(xiàng)。這將得到空間和時(shí)間的積分。
面積分設(shè)定示例，并通過(guò)‘?dāng)?shù)據(jù)系列操作’增加了額外的時(shí)間積分。
平均是另一個(gè)與積分相關(guān)的派生值。它等于積分結(jié)果除以所考察域的體積、面積或長(zhǎng)度。平均中的‘?dāng)?shù)據(jù)系列操作’還可以將結(jié)果除以時(shí)間范圍。派生值非常有用，但由于它們僅能用于后處理，所以無(wú)法處理所有的積分類型；因此 COMSOL還提供了更加強(qiáng)大和靈活的積分工具。我們將通過(guò)下方的模型示例演示這些方法。
展開 Comsol多體動(dòng)力學(xué)剛?cè)狁詈?em>仿真方法 ￥20
前言：Comsol是優(yōu)秀的多物理場(chǎng)仿真軟件，用來(lái)模擬單個(gè)物理場(chǎng)、以及耦合多個(gè)物理場(chǎng)。用戶可以在Comsol中任意組合使用物理場(chǎng)模塊，無(wú)論模擬哪個(gè)工程領(lǐng)域的問(wèn)題或是哪種特定的物理現(xiàn)象，都可以在同一個(gè)軟件界面中，使用相似的操作流程進(jìn)行分析。Comsol主要有結(jié)構(gòu)力學(xué)、聲學(xué)、化工、流體、傳熱、電磁模塊等，本次仿真主要采用其中的多體動(dòng)力學(xué)模塊進(jìn)行剛?cè)狁詈戏治觥６囿w動(dòng)力學(xué)模塊是進(jìn)行多物理場(chǎng)耦合的一個(gè)關(guān)鍵基礎(chǔ)模塊，用戶可以在此基礎(chǔ)上耦合例如聲學(xué)、疲勞、傳熱等模塊。
第一部分：Comsol多體動(dòng)力學(xué)剛?cè)狁詈?em>仿真介紹
在通常情況下，多體動(dòng)力學(xué)仿真中的大部分部件都是剛性的，由此只需要關(guān)注剛體的動(dòng)力學(xué)特征，然而，在某些特殊情況下，我們需要觀察其中某個(gè)部件的變形、應(yīng)力、應(yīng)變情況，所以我們需要選擇性的將剛體和柔性體指派到不同的部件。關(guān)于多體動(dòng)力學(xué)的剛?cè)狁詈戏治觯芏嘤邢拊浖伎梢詫?shí)現(xiàn)，如Hyperworks、Adams、ANSYS等，但是這些有限元軟件在進(jìn)行模型建模時(shí)，有些缺少必要的運(yùn)動(dòng)副，有些需要借助別的軟件才可以進(jìn)行柔性體轉(zhuǎn)化，使用不夠便利。而Comsol解決了上述軟件的矛盾，可以在自己的界面中獨(dú)立完成剛?cè)狁詈戏治觯瑢?duì)于不重點(diǎn)關(guān)注的剛體部分，可以將網(wǎng)格粗糙化，對(duì)于重點(diǎn)關(guān)注的柔性體部分，可以將網(wǎng)格適當(dāng)加密。
Comsol基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)副（關(guān)節(jié)）包括：
棱柱關(guān)節(jié)、鉸鏈關(guān)節(jié)、圓柱關(guān)節(jié)、螺紋關(guān)節(jié)、平面關(guān)節(jié)、球關(guān)節(jié)、槽關(guān)節(jié)、約化槽關(guān)節(jié)、萬(wàn)向接頭、距離關(guān)節(jié)等。
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