J-integral的案例
Abaqus裂紋（Contour Integral）模擬注意事項
二、step模塊
定義好了裂紋相關(guān)參數(shù)后，我們需要返回step模塊定義輸出變量：
步驟：菜單/output/history output requests/create，domain：crack，可以輸出的值包括：J-integral，Ct-integral，stress intensity factor，T-stress
—J-integral ：用于應(yīng)變率無關(guān)材料的準(zhǔn)靜態(tài)分析過程，包括線彈性，非線性彈性，彈塑性材料（單調(diào)加載工況）的靜態(tài)分析。J-integral的優(yōu)點是和積分路徑無關(guān)，從而可以避開尖端塑性區(qū)的影響。
—Ct-integral：用于蠕變分析（一般較少用到）
—應(yīng)力強度因子：
o 只能用于分析線彈性材料，表示裂紋尖端的應(yīng)力場強度；
o 有三個應(yīng)力強度因子K1，K2，K3，分別對應(yīng)于張開型，滑開型和撕開型裂紋的應(yīng)力強度因子
o 在輸出應(yīng)力強度因子時也會輸出一個J-integral值，因為算法不同，這個值和直接輸出的J-integral會略有差異；
o 方向判斷準(zhǔn)則：Maximum tangential stress（在dat文件中輸出的MTS值就是通過這個準(zhǔn)則算出的裂紋擴展方向），Maximum energy release rate（dat中用MERR表示），K2=0（dat中的K20）
—T-stress（表示裂紋尖端平行于裂紋面方向的應(yīng)力）
展開 裂紋模擬心得。。
二、step模塊
定義好了裂紋相關(guān)參數(shù)后，我們需要返回step模塊定義輸出變量：步驟：菜單/output/history
output requests/create，domain：crack，可以輸出的值包括：J-integral，Ct-integral，stress intensityfactor，T-stress—J-integral：用于應(yīng)變率無關(guān)材料的準(zhǔn)靜態(tài)分析過程，包括線彈性，非線性彈性，彈塑性材料（單調(diào)加載工況）的靜態(tài)分析。
J-integral的優(yōu)點是和積分路徑無關(guān)，從而可以避開尖端塑性區(qū)的影響。
—Ct-integral：用于蠕變分析（一般較少用到）—應(yīng)力強度因子：o 只能用于分析線彈性材料，表示裂紋尖端的應(yīng)力場強度；o 有三個應(yīng)力強度因子K1，K2，K3，分別對應(yīng)于張開型，滑開型和撕開型裂紋的應(yīng)力強度因子o 在輸出應(yīng)力強度因子時也會輸出一個J-integral值，因為算法不同，這個值和直接輸出的J-integral會略有差異；o
方向判斷準(zhǔn)則：Maximum tangential stress（在dat文件中輸出的MTS值就是通過這個準(zhǔn)則算出的裂紋擴展方向），Maximum energy release rate（dat中用MERR表示），K2=0（dat中的K20）—T-stress（表示裂紋尖端平行于裂紋面方向的應(yīng)力）xfem表面上看屬于斷裂力學(xué)的裂紋擴展問題，實際上它卻是用材料弱化的機制研究裂紋的擴展，這點首先放著不提，接下來說說斷裂與損傷。
斷裂力學(xué)早于損傷力學(xué)，格里菲斯最早研究的，斷裂力學(xué)是為了研究純在初始裂紋時材料的反映，由于會有應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)，應(yīng)力表達式具有奇異性與裂紋尖端離某一點半徑的平方根倒數(shù)有關(guān)。
展開 ABAQUS中的斷裂力學(xué)及裂紋分析(原創(chuàng))
直到1966年Rice發(fā)現(xiàn)J-integral及隨后發(fā)現(xiàn)在LEFM中J-integral是等于energy release rate的關(guān)系(贊大牛Rice一個，在讀Ph.D期間就推導(dǎo)出對斷裂力學(xué)有重要意義的J-integral了。。。 ，實令我輩汗顏)。隨后在工程中發(fā)現(xiàn)了越來越多的LEFM無法解釋的問題。cohesive fracture mechnics開始引起更多的關(guān)注。在研究以混凝土為代表的quassi-brittle material時，cohesive fracture mechnics提供了非常好的結(jié)果，所以在70年代到90年代，cohesive fracture mechnics被大量應(yīng)用于混凝土研究中。目前比較常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是稱為equivalent-elastic crack approach. 其中fictitious crack approach只考慮了Dugdale-Barenblatt energy mechanism而effective-elastic crack approach只考慮了基於LEFM的Griffith-Irwin energy dissipation mechanism，但作了一些修正。簡單來說，我讀了一下ABAQUS cohesive element的理論幫助，個人覺得ABAQUS的cohesive element采用的是廣泛應(yīng)用于混凝土的類似fictitious crack的方法。只考慮了Dugdale-Barenblatt energy mechanism。 這其中softening law 的影響是非常重要的。
展開 斷裂力學(xué)（Fracture Mechanics）
Path Independence of J-Integral
ABAQUS中的斷裂力學(xué)及裂紋分析總結(jié)
直到1966年Rice發(fā)現(xiàn)J-integral及隨后發(fā)現(xiàn)在LEFM中J-integral是等于energy release rate的關(guān)系。隨后在工程中發(fā)現(xiàn)了越來越多的LEFM無法解釋的問題。 cohesive fracture mechnics開始引起更多的關(guān)注。在研究以混凝土為代表的quassi-brittle material時，cohesive fracture mechnics提供了非常好的結(jié)果，所以在70年代到90年代，cohesive fracture mechnics被大量應(yīng)用于混凝土研究中。目前比較常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是稱為equivalent-elastic crack approach. 其中fictitious crack approach只考慮了Dugdale-Barenblatt energy
mechanism而effective-elastic crack approach只考慮了基於LEFM的Griffith-Irwin
energy dissipation mechanism，但作了一些修正。
做裂紋ABAQUS有幾種常見方法。最簡單的是用debond命令, 定義
*FRACTURE CRITERION, TYPE=XXX,
參數(shù)。。。
**
*DEBOND, SLAVE=XXX, MASTER=XXX, time increment=XX
0,1,
……
......
time,0
要想看到開裂特別注意需要在指定的開裂路徑上定義一個*Nset， 然后在
*INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT中定義
master, slave, 及指定的Nset
這種方法用途其實較為有限。
展開 分享一個斷裂分析實例（J積分和應(yīng)力強度因子）
simwe_060715_001.rar
表2.1 應(yīng)力強度因子和J積分結(jié)果
載荷 項目 不同路徑下的結(jié)果
150MPa KI 3.1359e7 2.986e7 3.3068e7 2.7695e7
（此處J積分沒改） J-Integral 3193.41629 3182.07917 3245.22042 3167.23352
1200MPa KI 5.4207e9 5.3398e9 5.382e9 5.285e9
J-Integral 4701408.68 4777189.41 4674756.71 4709657.93
600r/min KI 55011 54901 54672 54463
（此處J積分沒改） J-Integral 1.5649802 1.5719383 1.53405748 1.57113766
三、一些需要討論的問題（后面補的帖解決了大部分問題，這些留在這里供參考）：
1、求解方法選擇
1200MPa下采用默認(rèn)的牛頓-拉普生法老是遇到收斂問題，
展開 abaqus問題解析
直到1966年Rice發(fā)現(xiàn)J-integral及隨后發(fā)現(xiàn)在LEFM中J-integral是等于energy release rate的關(guān)系(贊大牛Rice一個，在讀Ph.D期間就推導(dǎo)出對斷裂力學(xué)有重要意義的J-integral了。。。，實令我輩汗顏)。隨后在工程中發(fā)現(xiàn)了越來越多的LEFM無法解釋的問題。cohesive fracture mechnics開始引起更多的關(guān)注。在研究以混凝土為代表的quassi-brittle material時，cohesive fracture mechnics提供了非常好的結(jié)果，所以在70年代到90年代，cohesive fracture mechnics被大量應(yīng)用于混凝土研究中。目前比較常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是稱為equivalent-elastic crack approach. 其中fictitious crack approach只考慮了Dugdale-Barenblatt energy mechanism而effective-elastic crack approach只考慮了基於LEFM的Griffith-Irwin energy dissipation mechanism，但作了一些修正。簡單來說，我讀了一下ABAQUS cohesive element的理論幫助，個人覺得ABAQUS的cohesive element采用的是廣泛應(yīng)用于混凝土的類似fictitious crack的方法。只考慮了Dugdale-Barenblatt energy mechanism。 這其中softening law 的影響是非常重要的。
展開 一個斷裂分析實例（J積分和應(yīng)力強度因子）
表2.1 應(yīng)力強度因子和J積分結(jié)果
載荷 項目 不同路徑下的結(jié)果
150MPa KI 3.1359e7 2.986e7 3.3068e7 2.7695e7
（此處J積分沒改） J-Integral 3193.41629 3182.07917 3245.22042 3167.23352
1200MPa KI 5.4207e9 5.3398e9 5.382e9 5.285e9
J-Integral 4701408.68 4777189.41 4674756.71 4709657.93
600r/min KI 55011 54901 54672 54463
（此處J積分沒改） J-Integral 1.5649802 1.5719383 1.53405748 1.57113766
三、一些需要討論的問題（后面補的帖解決了大部分問題，這些留在這里供參考）：
1、求解方法選擇
1200MPa下采用默認(rèn)的牛頓-拉普生法老是遇到收斂問題，經(jīng)常不收斂，或者單元高度扭曲。
展開 ANSYS Workbench 裂紋分析案例
10、右擊fracture—insert—SIFS,fracture—insert—J-integral,分別添加應(yīng)力強度因子和J積分。然后更新結(jié)果，皆可以看到應(yīng)力強度因子和J積分的結(jié)果了。J積分結(jié)果如下圖所示。
【源文件】
百度云鏈接：
https://pan.baidu.com/s/1ewqXunlkjdrgWyzSgnf5sw
提取碼：gnjo
在ANSYS中計算裂縫應(yīng)力強度因子的技巧
此時在大范圍屈服條件下能夠定量的裂紋尖端區(qū)域彈塑性應(yīng)力應(yīng)變場強度的參量并可通過試驗測定并應(yīng)用于工程的判據(jù)主要有COD理論及J積分理論。
在ansys中可以實現(xiàn)J積分 的求解，它是通過定義單元應(yīng)變能及在積分路徑上應(yīng)力應(yīng)變位移回路圍線上積分形成求解的。
從網(wǎng)上找到了J積分求解的命令流：請大家討論：
!
ansys workbench mechanical 所有命令
Worksheet
Graph
Tabular Data
Press new shortcut key:
Description:
This result contour plot shows the available life for the given fatigue analysis
Category:
ContextTab-FractureTool
Commands:Key assignments:
K1
K2Assign
GＧQK3Remove
Reset All
G3
X Axis
Y Axis
Z Axis
J-Integral (JINT)
T-Stress
C*-Integral
Equivalent SIFS Range
J-Integral (JINT)
SIFS (K1)
SIFS (K2)
SIFS (K3)
CrackExtension
Total Number of Cydes
Equivalent SIFS Range
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[12] KIM D Y,LEE J W. Integrated topology management in flying ad hoc networks:Topology construction and adjustment[J].IEEE Access,2018,6:61196-61211.
[13] BURDAKOV O,DOHERTY P,HOLMBERG K,et al. Optimal placement of UV-based communications relay nodes[J]. Journal of Global Optimization,2010,48(4):511-531.
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